期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以生活情境与数学思维融合为特色，覆盖因数与倍数、空间几何、分数运算等模块，通过基础题与综合应用题梯度设计，培养抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|图形旋转平移、质数合数|结合生活实例（电梯上升）考查空间观念| |填空题|6|单位换算、折线统计图|以“数苹果树棵数”渗透合数应用| |解答题|7|最小公倍数、长方体棱长|“春游乘车”“艺术馆彩灯线”强化应用意识，“电话号码倍数问题”综合考查推理能力|

《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列图形中，不能由旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列物体的运动属于平移现象的是（    ）。 A．电梯上升 B．翻书 C．轮胎滚动 D．电风扇转动 3．当x为（ ）时，5x+3的值一定是奇数． A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 4．将一张画有图案的透明纸张沿着虚线对折两次（如图所示）。想象折叠后的纸，看起来是下图中的（    ）。 A． B． C． D． 5．正方形的边长是质数，它的面积是（    ）。 A．合数 B．质数 C．倍数 D．因数 6．钟面上的分针，从数字“12”绕中心点顺时针旋转60°就到了数字（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做( )。 8．至少用一根长( )厘米的铁丝，正好围成一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。 9．50m＝( )km    20公顷＝( )平方米 ( )L＝305mL    ( )( ) 10．李叔叔的果园里种了许多行苹果树，每行苹果树的棵数都是相等的。甲、乙、丙三位小朋友各自数出的苹果树的总棵数分别是71、78、79，数对棵数的小朋友是( )。 11．要反映张阿姨家去年每月天然气费的变化情况应选用( )折线统计图；要统计李阿姨家去年每月水、电费的变化情况，应选用( )折线统计图。 12．选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。 (1)是3的倍数：( )。 (2)同时是2和3的倍数：( )。 (3)同时是2、3和5的倍数：( )。 三、判断题 13．把一根长的铁丝围成一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形，若a和b都是质数，则长方形的面积是。( ) 14．容器所能容纳的物体的体积，叫做它们的容积。( ) 15．我们学习了用“排水法”测量不规则物体的体积，其中蕴含了转化的数学思想。( ) 16．某学校五年级足球兴趣小组有男生42人，女生36人。要将男女生分别排队，要求每排的人数相同。那么每排最多可以排6人。( ) 17．三个连续偶数的和一定是3的倍数。( ) 18．用天平找次品（次品为1个，轻一些），要辨别的物品数量是10~20个，保证能找出次品需要测的次数最少是4次。( ) 19．在120g的盐水中，有盐20g，盐占水的。( ) 20．用4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是18平方厘米。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                                                          22．列竖式计算。 3.5＋2.75＝                             3.56－＝ 23．解方程。                                      五、作图题 24．画出下面图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 六、解答题 25．小明的电话号码是一个七位数，并且同时是2、3、5的倍数，前三位是523，且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？ 26．五（3）班同学到公园去春游，不论是乘16人的面包车还是乘24人的中巴客车，都正好坐满。五（3）班去春游的同学至少有多少人？ 27．一个长方体形状的艺术馆，要在它四面的每条棱上装彩灯线（靠地面的棱不装，如图所示）。已知艺术馆长80米，宽65米，高20米，至少需要多长的彩灯线？ 28．小华调查了全班同学母亲节那天送给妈妈的礼物。的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的一张画，送画的同学占全班人数的几分之几？ 29．一块面积是4平方分米的长方形铁皮，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这块铁皮的，还剩这块铁皮的几分之几？ 30．一个长方形的周长是16米，它的长和宽的长度都是质数。这个长方形的面积是多少？ 31．玲玲和彤彤喜欢在课余时间收集邮票．彤彤收集的邮票枚数是玲玲的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B D A B 1．C 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。旋转不改变图形的大小，只改变图形的方向和位置。据此解答每个选项的图形即可。 【详解】 A. 可以由逆时针旋转180°得到，不符合题意。 B．可以由逆时针旋转90°得到，不符合题意。     C．不可以由旋转得到，符合题意。 D．可以由顺时针旋转90°得到，不符合题意。 2．A 【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此解答。 【详解】分析可知，电梯上升属于平移现象，翻书、轮胎滚动、电风扇转动属于旋转现象。 故答案为：A 【点睛】掌握旋转和平移的特征是解答题目的关键。 3．B 【解析】偶数+奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，根据奇数偶数的运算性质确定x即可． 【详解】3是奇数，那么5x一定是偶数，则x是偶数． 故答案为B． 4．D 【分析】 先左右对折（从左往右折），如图，再上下对折（从上往下折），如图，据此分析。 【详解】 根据分析，想象折叠后的纸，看起来是。 故答案为：D 5．A 【分析】设正方形的边长是a，则正方形的面积是a×a，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数；据此判断。 【详解】设正方形的边长是a，则正方形的面积是a×a＝。 因为a是质数，a×a的因数除了1和它本身外，还有因数a，所以是合数，不是质数，因数和倍数是相互依存的，不单独存在，所以选项C和选项D也是错误的。 故答案为：A 6．B 【分析】钟面相当于一个周角，即360°，平均分成12份，360°÷12＝30°，所以一个大格是30°，用60°÷30°，求出旋转力几个大格，即可求出是数字几，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 60°÷30°＝2（格），分针转到数字2。 钟面上的分针，从数字“12”绕中心点顺时针旋转60°就到了数字2。 故答案为：B 7．合数 【详解】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 如：4的因数有：1，2，4；除了1和4以外，还有别的因数，所以4是合数； 10的因数有：1，2，5，10；除了1和10以外，还有别的因数，所以10是合数； 12的因数有：1，2，3，4，6，12；除了1和12以外，还有别的因数，所以12是合数。 8．64 【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个长方体框架，那么长方体的棱长总和等于铁丝的长度。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出铁丝的长度。 【详解】（8＋5＋3）×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 至少用一根长（64）厘米的铁丝，正好围成一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。 9． 0.05 200000 0.305 1 50 【分析】1km＝1000m，1公顷＝10000平方米，1L＝1000mL，1m＝1000dm，由低级单位转化成高级单位乘进率，由高级单位转化成低级单位除以进率。据此进行分析。 【详解】（km） （平方米） （L） （dm） 50m＝0.05km       20公顷＝200000平方米 0.305L＝305mL 150 10．乙 【分析】果园里种了许多行苹果树，每行苹果树的棵数都是相等的。树的总棵树＝行数×每行的棵树，由此可知树的棵树应该是一个合数，据此解答即可。 【详解】再71、78、79三个数中，71和79都是质数，只有78是合数，符合题意。故数对棵树的小朋友是乙。 【点睛】考查了质数和合数的实际应用。 11． 单式 复式 【分析】单式折线统计图：表示一组数据的增减变化情况；复式折线统计图：标数两组或两组以上的数据增减变化情况，由此即可填空。 【详解】由分析可知： 要反映张阿姨家去年每月天然气费的变化情况应选用单式折线统计图；要统计李阿姨家去年每月水、电费的变化情况，应选用复式折线统计图。 【点睛】本题主要考查单式折线统计图和复式折线统计图的区别，熟练掌握它们各自的特点并灵活运用。 12．(1)45/54/60 (2)54/60 (3)60 【分析】2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位上的数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。同时是2和3的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6或8，且各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3和5的倍数特征：末尾是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。 【详解】（1）60、54、45是3的倍数。 （2）60、54是2和3的倍数。 （3）60是同时是2、3和5的倍数。 13．√ 【分析】周长是的长方形，一组长加宽的和是，8可以分成1和7、2和6、3和5、4和4，其中只有3和5都是质数，符合要求，所以面积是，据此解答即可。 【详解】16÷2＝8（厘米）； 因为a和b都是质数，所以a为5厘米，b为3厘米； 5×3＝15（平方厘米）； 故答案为：√。 【点睛】求出一组长加宽的和是解答本题的关键，进而确定长和宽的长度。 14．√ 【详解】根据容积的定义：容器所能容纳的物体的体积，叫做它们的容积。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】我们在测量不规则物体的体积时，常常把不规则物体转化为规则物体后进行计算。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 用“排水法”测量不规则物体的体积，其中蕴含了转化的数学思想。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求不规则物体的体积，明确我们常常把不规则物体转化为规则物体是解题的关键。 16．√ 【分析】求每排最多可以排多少人，就是求42和36的最大公因数，将43和36分解质因数，相同质因数的连乘积就是每排最多排的人数，据此判断即可。 【详解】42＝2×3×7 36＝2×2×3×3 42和36的最大公因数是：2×3＝6，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查最大公因数的求法及实际应用。 17．√ 【分析】连续的偶数之间相差2，如果中间偶数是n，则较小的偶数是（n－2），较大的偶数是（n＋2），这三个连续偶数的和是3n，一定是3的倍数。 【详解】如果中间偶数是n。 （n－2）＋n＋（n＋2） ＝n－2＋n＋n＋2 ＝3n 3n一定是3的倍数，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】假设有15个物品，将物品按组分配，再考虑最不利的情况，利用天平平衡的原理来解决问题。 【详解】第一次，将15个零件按个数分成5、5、5三组，称量5、5两组，若天平平衡，则另外的那5个里有次品；若天平不平衡，次品在天平较高的一端； 第二次，将有次品的一组按个数分成2、2、1三组，称量2、2两组，若天平平衡，则另外1个未称的是次品；若天平不平衡，次品在天平较高的一端； 第三次，将有次品的一组2个，分别放在天平的两端，次品在天平较高的一端； 考虑最不利原则，保证能找出次品需要测的次数最少是3次。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品。 19．× 【分析】在120g的盐水中，有盐20g，则水的重量为（120－20）g，然后用盐的质量除以水的质量即可。 【详解】120－20＝100（g） 20÷100＝ 则在120g的盐水中，有盐20g，盐占水的。故原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，求出水的质量是解题的关键。 20．× 【分析】用4个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，存在不同的拼法。可以拼成一排，也可以拼成两排。不同的拼法会导致长方体的长、宽、高不同，进而导致表面积不同。据此分别计算不同拼法下的表面积，验证是否一定为18平方厘米。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】第一种拼法：将4个小正方体排成一排。 此时长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米。 表面积： ＝ ＝ （平方厘米） 第二种拼法：将4个小正方体拼成两层，每层2个。 此时长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米。 表面积： ＝ ＝ （平方厘米） 因为长方体的表面积可能是18平方厘米，也可能是16平方厘米，所以表面积不一定是18平方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 21．；；；1 ；1；； 【解析】略 22．6.25；3；2.99 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 计算， 先把改写成0.6，再进行计算。 计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。 【详解】3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99                                                   23．；；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减即可解答。 ，根据“除数＝被除数÷商”，x是除数，即用0.8除以1.25即可。 ，根据等式的性质1，在两边同时减3.85。计算后再根据等式的性质2，两边同时除以1.5即可解答。 ，先计算方程左边，8x－3x＝5x，方程变为5x＝105，根据等式的性质2，两边同时除以5即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 解： 24．见详解 【分析】根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可。 【详解】如图 【点睛】做旋转后的图形时，一定要注意旋转的方向，图形的形状和大小不变。 25．5230020 【分析】本题考查2、3、5倍数的特征。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，那这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。 因为小明的电话号码同时是2、3、5的倍数，所以最后一位是0，又因为是3的倍数，前三位是5、2、3，5＋2＋3＝10，因此最小加上2后才能是3的倍数，所以后四位数最小为0020，所以小明家的电话号码是5230020。 【详解】因为小明的电话号码同时是2、3、5的倍数，所以最后一位是0，又因为是3的倍数，前三位是5、2、3，5＋2＋3＝10，因此最小加上2后才能是3的倍数，所以后四位数最小为0020，所以小明家的电话号码是5230020。 26．48人 【分析】根据“不论是乘16人的面包车还是乘24人的中巴客车，都正好坐满”，可知总人数是16和24的公倍数，求至少有多少人就是求16和24的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】16＝2×2×2×2； 24＝2×2×2×3； 16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48； 答：五（3）班去春游的同学至少有48人。 【点睛】本题考查了最小公倍数在实际生活中的应用。 27．370米 【分析】由题意可知，长方体有12条棱，那么需要装彩灯的长＝4条高＋2条长＋2条宽，据此列式计算即可求出需要的彩灯的长度。 【详解】20×4＋80×2＋65×2 ＝80＋160＋130 ＝370（米） 答：至少需要370米长的彩灯线。 【点睛】此题主要考查长方体棱长的应用，关键是弄清楚哪几条棱长要装彩灯，哪几条不装彩灯。 28． 【分析】先算出送鲜花和送贺卡的同学占全班总人数的几分之几，再用单位1减去它即可解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：送画的同学占全班人数的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分，化成分母相同的分数，再进行计算。 29． 【分析】把一张铁皮的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去，再减去，结果就是还剩这块铁皮的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩这块铁皮的。 【点睛】异分母分数相减，先通分，化成同分母分数，把分子相相减，分母不变。 30．15平方米 【分析】将长方形的周长除以2，求出长和宽之和。因数只有1和本身的数是质数。长和宽都是质数，通过尝试找出长和宽。最后根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积。 【详解】16÷2＝8（米） 8以内的质数有2、3、5、7 8＝3＋5 所以，这个长方形的长是5米，宽是3米。 5×3＝15（平方米） 答：这个长方形的面积是15平方米。 31． 【详解】（75＋15）÷75＝ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $