期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 以“乘法日”“彩带截取”等生活情境为载体，融合方程、分数、公倍数等核心知识，通过基础巩固与实际应用的梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方程意义、质数性质、对称轴|结合“邮票分配”考数量关系，渗透抽象能力| |填空题|10题20分|分数单位、倍数特征、奇数和|以“对折绳子”考分数意义，体现几何直观| |解答题|6题30分|相遇问题、最大公因数、公倍数|“机器循环作业”考最小公倍数，强化模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．智慧老人和笑笑共有400枚邮票，智慧老人的邮票数量是笑笑邮票数量的3倍。如果设笑笑有x枚邮票。下面的方程不符合题意的是（    ）。 A． B．（1＋3）x＝400 C．400－3x＝x D．x＋3x＝400 2．如果，那么的值是（    ）。 A．27 B．20 C．30 D．40 3．在20以内的质数中，任选两个数相乘，乘积是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？（    ） A．一样大 B．偶数 C．奇数 D．无法确定 4．下列图形中对称轴最多的图形是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 5．乘法日是指月和日的乘积恰好等于年份末尾两位数的日期。例如，3月8日是2024年的乘法日。因为3×8＝24，2024年一共有（    ）个乘法日。 A．5 B．7 C．10 D．12 6．一个分数化成最简分数是，原分数的分子是6，那么原分数的分母是（    ）。 A．6 B．4 C．9 D．12 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一包糖有24块，把它平均分给4个小朋友，每个小朋友可分得( )包，3个小朋友一共可分得( )块糖。 8．下面涂色部分的面积是( )平方米，涂色部分占总面积的( )。 9．一个两位数，既是偶数又是3的倍数。它十位上的数是最小的质数，这个两位数是( )。 10．119至少减去( )就是3的倍数，至少加上( )就是2、3、5的公倍数。 11．五（1）班有男生23人，比女生的人数多5人。那么女生的人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。 12．的分数单位是( )，要使为真分数，最大为( )。 13．比大的数是( )；比大( )。 14． 的分数单位是( )，至少增加( )个这样的单位才能使它成为一个质数。 15．把一根长5米的绳子连续对折3次，这时的长度是原来长度的( )，这时的长度是( )米。 16．三个连续奇数的和是27，其中最小的奇数是( )，最大的奇数是( )。 三、判断题（12分） 17．“三天打鱼两天晒网”，打鱼时间占总时间的。( ) 18．将一根铁丝截成两段，第一段是全长的，第二段长m，这两段铁丝相比较，第二段长。( ) 19．个位上是0的整数，既是2的倍数，也是5的倍数。( ) 20．从这四张数字卡片中任意抽两张求积。所有积中，结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大。( ) 21．计算，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位。( ) 22．一个数有无数个因数，也有无数个倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                  24．脱式计算，能简算的要简算。              25．解方程。          五、解答题（30分） 26．沈阳到天津的铁路全长是693千米，甲、乙两辆列车同时从两地相对开出，1.8小时后相遇，甲列车平均每时行驶197千米，乙列车平均每时行驶多少千米？（列方程解答） 27．有两种不同的机器，A机器每15分钟完成一次作业循环，B机器每12分钟完成一次作业循环，早上9点，两台机器同时开始工作，它们下一次同时完成作业循环是在什么时间？ 28．有两根彩带，第一根长3.6m，第二根长2.4m，如果把这两根彩带截成同样长的小段且无剩余，每段最长几分米？一共可截几段？ 29．六（1）班的人数在40－50之间，按4人一组正好分完，按6人一组也正好分完，这个班有多少人？ 30．幼儿园买来5箱饼干，共40千克，平均分给8个班。 (1)每个班可以分到多少千克饼干？ (2)每个班可以分到几分之几箱？ 31．学校图书馆有文学书和故事书共400本，其中文学书比故事书的2倍多10本，两种书各有多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C D B C 1．A 【分析】根据题目中的数量关系，智慧老人的邮票数量是笑笑邮票数量的3倍以及两人邮票总数为400枚，逐一分析4个选项。 【详解】A．设笑笑有x枚邮票，则智慧老人有3x枚邮票，两人邮票总数为400枚，可列方程x＋3x＝400，而不是，不符合题意； B．（1＋3）x＝400，把笑笑的邮票数量看作单位“1”，智慧老人的邮票数量是笑笑的3倍，则智慧老人和笑笑的邮票数量和是笑笑的（1＋3）倍，设笑笑邮票数量为x，则二人邮票数量和是（1＋3）x，智慧老人和笑笑共有400枚邮票，方程（1＋3）x＝400符合题意； C．400－3x＝x，表示二人的邮票数量和减去智慧老人的邮票数量等于笑笑的邮票数量，符合题意； D．x＋3x＝400，表示笑笑和智慧老人的邮票总数，符合题意。 综上，方程不符合题意。 2．C 【分析】先利用等式的性质1和等式的性质2求出方程的解，即的值；再把的值代入中，计算出结果。 【详解】 解： 当时 ＝ ＝ ＝ 3．C 【分析】质数：只有1和它本身，没有其它因数的数；先找出20以内的质数，再结合奇偶性乘法规律（奇数×奇数＝奇数，偶数×任何数＝偶数），分析乘积为奇数和偶数的情况数，比较可能性大小。 【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，其中只有2是偶数，其余7个是奇数。 乘积为奇数：只有两个奇数相乘时才会出现，从7个奇数中任选2个奇数相乘，他们的乘积结果情况数如下： 3×5＝15，3×7＝21，3×11＝33，3×13＝39，3×17＝51，3×19＝57； 5×7＝35，5×11＝55，5×13＝65，5×17＝85，5×19＝95； 7×11＝77，7×13＝91，7×17＝119，7×19＝133； 11×13＝143，11×17＝187，11×19＝209； 13×17＝221，13×19＝247； 17×19＝323。 乘积为偶数：只要所选的两个数包含2，乘积就是偶数，即2分别与其他7个质数相乘，情况数如下： 2×3＝6，2×5＝10，2×7＝14，2×11＝22，2×13＝26，2×17＝34，2×19＝38。 以上所有算式调换位置，乘积不变。 综上，乘积是奇数有21种情况，乘积是偶数有7种情况，所以乘积是奇数的可能性大。 4．D 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】A．长方形沿两组对边中点的连线对折，两边都能完全重合，所以长方形有2条对称轴； B．正方形沿两组对边中点的连线对折，或沿两条对角线对折，两边都能完全重合，所以正方形有4条对称轴； C．正六边形沿三组对边中点连线对折，或沿三条对角顶点连线对折，两边都能完全重合，所以正六边形有6条对称轴； D．圆沿任意一条直径所在的直线对折，两边都能完全重合，所以圆有无数条对称轴。 所以对称轴最多的图形是圆。 5．B 【分析】根据题意可知，2024年的乘法日需满足：月份数×日数＝24，其中月份数为1~12的整数，日数为1~31的整数。依次列举乘积为24的正整数组合，判断是否符合取值要求，并统计数量。 【详解】1和24：对应1月24日，符合要求 2和12：对应2月12日，符合要求 3和8：对应3月8日，符合要求 4和6：对应4月6日，符合要求 6和4：对应6月4日，符合要求 8和3：对应8月3日，符合要求 12和2：对应12月2日，符合要求 24和1的组合中，24大于12，不符合月份取值要求，排除。 因此，符合要求的组合共有7个。 6．C 【分析】分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数得到最简分数；原分子是6，最简分数分子是2，所以用原分子除以最简分子得到约分时除以的数，再用最简分数的分母乘这个除数，就能得到原分数的分母。 【详解】 7． 18 【分析】把一包糖平均分给4个小朋友，用1除以4，求出每个小朋友可分得几分之几包； 有24块糖平均分给4个小朋友，先用糖的总块数除以4，求出每个小朋友可分得糖的块数，再乘3，就是3个小朋友一共可分得糖的块数。 【详解】1÷4＝（包） 24÷4×3 ＝6×3 ＝18（块） 8． 【分析】①已知总面积是5平方米，把它平均分成4份，求每份的面积（即涂色部分面积）用除法计算； ②根据分数的意义，把单位“1”平均分成4份，涂色部分占了其中的1份； 【详解】（平方米） 把单位“1”平均分成4份，涂色部分占了其中的1份，涂色部分占总面积的。 9． 【分析】一个数除了和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；一个数只有和它本身两个因数，这个数叫做质数；在自然数中，是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数，的倍数特征：各个数位上数字之和是的倍数，据此解答。 【详解】最小的质数是，所以十位是，是偶数，所以个位是、、、、，这里面能被整除的是。 这个两位数是。 10． 2 1 【分析】3的倍数特征：各数位之和能被3整除；2、3、5的倍数特征：个位数字是0，且各数位之和是3的倍数，据此解答。 【详解】1＋1＋9＝11，11－2＝9，9是3的倍数，因此119减去2后为117，117是3的倍数；2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30，119÷30＝3……29，所以下一个倍数是30×4＝120，即119需要加1得到120，120是2、3、5的公倍数。 11．； 【分析】男生23人，比女生的人数多5人，据此用23－5求出女生的人数，再把男生人数和女生人数相加，就是全班人数；最后用女生的人数÷男生的人数；用男生人数÷全班人数即可。分数与除法的关系：被除数÷除数＝。 【详解】女生人数：23－5＝18（人） 全班人数：23＋18＝41（人） 18÷23＝ 23÷41＝ 12． 8 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫作分数单位。分子比分母小的分数叫作真分数。 【详解】是把单位“1”平均分成9份，即的分数单位是； 要使为真分数，最大为：9－1＝8。 13． 【分析】比大的数是多少，用加法计算；比大多少，用减法计算。 【详解】 比大的数是；比大。 14． 11 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。 据此先确定的分数单位，再找出比大的最小质数，将质数化成分母是8的分数，再用两个分数的分子相减，即可计算出需要增加的分数单位个数。 【详解】的分母是8，因此它的分数单位是。 大于的最小质数是2。 因为2＝，16－5＝11，所以至少增加11个这样的单位才能使它成为一个质数。 15． 【分析】由题意可知，将这根绳子共对折了三次，由于每对折一次，绳子的份数变成之前的倍，据此求出段数。将原来的绳子看作单位“”，用单位“”除以段数可以知道此时长度是原来长度的几分之几。用具体长度除以段数可以知道每一段有多长。 【详解】 （段） （米） 16． 7 11 【分析】相邻的奇数之间相差2，用三个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝最小奇数，中间奇数＋2＝最大奇数。 【详解】27÷3＝9 9－2＝7 9＋2＝11 17．√ 【分析】首先明确“三天打鱼两天晒网”的总周期时长，因为一个周期内打鱼3天、晒网2天，所以总时间是打鱼天数加晒网天数。计算打鱼时间占总时间的分率，用打鱼天数除以总时间，再和题目给出的​比较即可。 【详解】“三天打鱼两天晒网”中，一个周期的总天数是（天），打鱼天数为3天， 打鱼时间占总时间的​。 故答案为：√ 18．× 【分析】第一个是以铁丝全长为单位“1”，表示第一段铁丝占全长的分率，第二个表示第二段铁丝的具体长度。要比较两段长短，不能直接拿分率和长度比，而是要先算出第二段占全长的分率，再和第一段的分率比较。 【详解】计算第二段占全长的分率： 比较两段占全长的分率大小： 说明第一段占全长的比例更大，因此第一段更长。 故答案为：× 19．√ 【分析】2的倍数的个位上是：0，2，4，6，8；5的倍数的个位上是：0和5，举例说明。 【详解】例如20既是2的倍数，也是5的倍数，题目说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】从卡片1、2、3、4中任取两张，可能性有：1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，2×3＝6，2×4＝8，3×4＝12，其中的积是偶数的是：2、4、6、8、12，有5个，积是合数的是：4、6、8、12，有4个，5大于4，所以结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大。 【详解】根据分析可知，其中的积是偶数的是：2、4、6、8、12，有5个，积是合数的是：4、6、8、12，有4个，5大于4，所以结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大。 故答案为：√ 21．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。当两个分数的分数单位不同时，无法直接相加。通分是将两个分数化为分母相同的分数，此时它们的分数单位相同，才能进行加法运算。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，无法直接相加。 ＝，＝，此时分数单位均为，可以直接相加，分子相加作新分子，分母不变。即＝＋＝。 通分的目的是统一分数单位，因此题目说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的。题干中前半部分“有无数个因数”与因数的性质不符，后半部分“有无数个倍数”符合倍数的性质。因为前半部分错误，所以原题干中说法错误。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；如2，有1和2两个因数，一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。如2，最小的倍数是2，没有最大的倍数，有无数个倍数。所以题干中“有无数个因数”的说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；2；； 【分析】（1）利用减法的性质，把后两个同分母分数先相加，简化计算。 （2）利用加法交换律和结合律，分母相同的分数两两分组凑整，简化运算。 （3）先算括号内的减法，再算括号外的加法。 （4）先算括号内的减法，再算括号外的减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加，异分母分数相加减，先通分，再计算； 根据等式的基本性质，等式两边同时减，异分母分数的加减运算要先通分再计算； 等式两边同时加x，然后方程两边再同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 26．188千米 【分析】根据相遇问题可得出等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝沈阳到天津的铁路全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙列车平均每时行驶千米。 （197＋）×1.8＝693 （197＋）×1.8÷1.8＝693÷1.8 197＋＝385 197＋－197＝385－197 ＝188 答：乙列车平均每时行驶188千米。 27．上午10时 【分析】它们下一次同时完成作业循环的时刻＝开始时刻早上9时＋经过的时间；经过的时间是15和12的最小公倍数，可以用短除法求出。 【详解】 15和12的最小公倍数是： 60分＝1小时 答：它们下一次同时完成或作业循环是在上午10时。 28．6分米，10段 【分析】题目最后问的单位是“分米”，所以先把米换算成分米，方便计算。“截成同样长的小段且无剩余，每段最长”，意思就是找两个长度的最大公因数。用每根彩带的长度除以每段的最长长度，得到各自的段数，再相加就是总段数。 【详解】3.6米＝36分米 2.4米＝24分米 24和36的最大公因数是6，所以每段彩带长是6分米。 24÷6＋36÷6＝10（段） 答：每段最长6分米，一共可截10段。 29．48人 【分析】先根据分组恰好分完得知班级人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再寻找取值在40至50范围内的公倍数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 最小公倍数：2×2×3＝12 12×4＝48 40＜48＜50 答：这个班有48人。 30．(1)5千克 (2)箱 【分析】（1）求每个班分到的质量，用总质量40千克除以班级数量8个班即可。 （2）求每个班分到的箱数，用总箱数5箱除以班级数量8个班。根据分数与除法的关系，商用分数表示，注意单位是“箱”。 【详解】（1）40÷8＝5（千克） 答：每个班可以分到5千克饼干。 （2）5÷8＝（箱） 答：每个班可以分到箱。 31．故事书130本；文学书270本 【分析】根据题意，设故事书有x本；由文学书比故事书的2倍多10本，可知文学书有（2x＋10）本。 根据“文学书和故事书共400本”可得出等量关系：故事书的本数＋文学书的本数＝文学书和故事书的总本数，据此列出方程，并求出x的值，即故事书的本数，再用总本数减去故事书的本数，求出文学书的本数。 【详解】解：设故事书有x本，则文学书有（2x＋10）本。 x＋2x＋10＝400 3x＋10＝400 3x＋10－10＝400－10 3x＝390 3x÷3＝390÷3 x＝130 文学书：400－130＝270（本） 答：故事书有130本，文学书有270本。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $