第十一章 不等式与不等式组 单元试卷 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十一章 不等式与不等式组 单元试卷  2025-2026学年人教版数学七年级下册

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列不等式中，是一元一次不等式的有(    ) ；；；；．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2.不等式的解集在数轴上的表示为(    )

A.  B.
C.  D.

3.解不等式，下列去分母正确的是  (    )

A.  B.
C.  D.

4.下列结论一定正确的是(    )

A. 由，得 B. 由，且，得
C. 由，得 D. 由，得

5.若关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

6.限制高度是公路交通标志中的重要类别，这类标志通常设置在立交桥下方、跨路桥附近等净空受限区域，明确对于通过该路段车辆最大高度的限制要求如图所示，能通过该路段的车辆高度单位：的范围可表示为(    )
 

A.  B.  C.  D.

7.若不等式的解集是，则必满足(    )

A.  B.  C.  D.

8.小明要从甲地到乙地，两地相距千米．已知他步行的平均速度为米分，跑步的平均速度为米分，若他要在不超过分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为(    )

A.  B.
C.  D.

9.某企业产品换代升级，决定购买台新设备，现有，两种型号，型每台万元，型每台万元，经预算，该企业购买设备的资金不高于万元，则该企业的购买方案有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

10.不等式组的解集是          ．

11.已知是关于的一元一次不等式，则的值为          ．

12.若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围为          ．

13.在平面直角坐标系中，点在第一象限内，则的取值范围是          ．

14.已知不等式组的解集为，则的值是          ．

15.油电混合动力汽车结合了传统内燃机汽车和纯电动汽车的优点，可提高燃油经济性、减少排放并提升驾驶体验小李驾驶一台油电混合动力汽车从甲地去往乙地，总路程为千米已知每行驶千米电费为元，每行驶千米油费比电费多元若小李想要使此次行程花费的油费和电费总计不超过元，则至少需要在纯电模式下行驶          千米．

16.小明在距离某站牌处拿出手机查看了公交车到站情况，发现最近一辆公交车还有到达该站牌处若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明的最小平均速度为          ．
 

17.运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作进行了两次后输出，则的取值范围是          ．
 

三、解答题：本题共7小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.本小题分
解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

19.本小题分

明明在学习解不等式时，类比解方程的方法解不等式．

解方程：． 去分母，得． 移项，得 将未知数的系数化为，得．

解不等式：． 去分母，得． 移项，得 两边都除以，得．

【解答】

明明在解不等式的过程中，从第          步就开始出现错误，造成该错误的原因是          

请正确解不等式，并把其解集表示在数轴上．

 

 

20.本小题分
为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品已知每个乒乓球元，每个乒乓球拍元如果购买金额不超过元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍

 

 

21.本小题分
已知关于，的二元一次方程组的解满足．

求的取值范围；

在的条件下，若不等式的解为，请写出符合条件的的整数值．