期末模拟测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以福建舰科技情境和植树、游泳等生活实践为载体，覆盖因数与倍数、分数运算、长方体表面积等核心知识，通过空间观念培养和真实问题解决，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|体积变化、质数合数运算|科技情境（福建舰）与概念辨析结合| |填空题|12题22分|最大公因数、正方体表面积|基础概念与空间想象（如2分米正方体粘成长方体）| |判断题|8题8分|净含量与体积、分数单位比较|易混概念辨析（如“用去1/2”与“剩1/2米”）| |计算题|3题20分|分数加减、短除法求公因数|运算能力分层（直接写得数到简算）| |解答题|7题36分|长方体分正方体、游泳池贴瓷砖|真实问题解决（如求相遇日期、植树行数）与模型应用|

期末模拟测试卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．2022年6月17日我国第三艘航空母舰福建舰下水亮相，主体结构为钢铁制成。经过改造的钢铁能浮在水面上，这主要因为改变了钢铁的（    ）。 A．颜色 B．体积 C．重量 D．硬度 2．如果用□表示一个质数，〇表示一个合数，那么，下面（    ）的结果一定是合数。 A．□＋〇 B．□－〇 C．□×〇 D．〇÷□ 3．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，体积（    ）。 A．变小 B．变大 C．不变 4．下面的式子一定正确的是（    ）。 A．偶数＋奇数＝奇数 B．奇数×奇数＝偶数 C．偶数－偶数＝奇数 5．分母是8的最简真分数之和是（    ）。 A．16 B．4 C．2 6．＝（ ） A． B． C． D． 7．从左面看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共22分） 8．若x＝9y（x、y为非0自然数），则x、y的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．把两块棱长2分米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的表面积是( )． 10．把米长的铁丝平均剪成3段，每段长( )米，其中最后一段是全长的( )。 11．48的因数有( )，在这些因数中，质数有( )奇数有( )。 12．一个三位数是2、3、5的倍数，最高位是最小的合数，十位上最小能填( )。 13．2吨150千克＝( )千克                    94厘米＝( )米 0.48平方米＝( )平方厘米                0.82升＝( )毫升 14．图中的涂色部分用分数表示是( )，它的计数单位是( )，再添上( )个这样的单位，它就变成了“1”。 15．正方体棱长变为原来的3倍，表面积是原来的( )倍，体积是原来的( )倍。 16．某工厂要制作长3米的长方体铁皮通风管，管口是边长25分米的正方形，需要( )平方米的铁皮。 17．的分数单位比的分数单位大．　 　． 18．红彩带比黄彩带长米，那么黄彩带比红彩带短米．　 　．（判断对错） 19．有18盒外观完全一样的巧克力豆，其中17盒质量完全相同，有一盒轻一些，如果用天平称，至少称( )次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。 三、判断题（共8分） 20．一个饮料瓶上写着“净含量：”，表示饮料瓶的体积。( ) 21．把一个图形绕某点顺时针旋转60°所得图形，与原来的图形相比较大小不变。( ) 22．一根木料，用去，还剩m。( ) 23．足球的个数比排球多，也就是足球的个数是排球的。( ) 24．甲比乙多千克，那么乙比甲少千克。( ) 25．时钟的时针从“12”逆时针旋转90度到“9”。( ) 26．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有2个。( ) 27．有15袋瓜子，其中14袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，用天平称，至少称三次能保证找出这袋瓜子来。( ) 四、计算题（共20分） 28．直接写出得数。（共8分）                         29．用短除法求下列每组数的最大公因数。（共4分） 15和25        9和15 30．脱式计算，能简算的要简算。（共8分）                                                              五、解答题（共36分） 31．只列式不计算。 一条绳子长8米，用去，还剩几分之几？ 32．一个长方形的周长是26厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 33．一个分数，分子与分母的和是23，如果分子加上7，整个分数就等于1。这个分数原来是多少？ 34．一个长方体木块，长36厘米，宽18厘米，高12厘米。把它分成若干个小正方体，要使分成的小正方体尽可能大，那么小正方体的棱长应是几厘米？ 35．实验小学开展游泳实践课，五年级每6天游泳一次，四年级每8天游泳一次。7月30日两个年级在游泳馆相遇，8月几日他们再次在游泳馆相遇？ 36．五（3）班积极参与学校发起的植树节劳动实践活动，全班同学要合力栽种52棵树苗。为了让树苗排列得整齐规范，方便后期浇水养护，老师提出要求：每行种树的棵数必须相等，且行数和每行棵数都不能为1。这次植树活动有几种不同的种法？ 37．平安小区要修建一个长60米，宽30米、深2米的游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）将这个游泳池的底部和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C C A C D C 1．B 【分析】改造的钢铁就能浮在水面上，主要是因为改变了钢铁的体积。这个过程中，颜色、重量和硬度没有发生变化。 【详解】经过改造的钢铁能浮在水面上，这主要因为改变了钢铁的体积。 2．C 【分析】质数又称素数，是指在一个大于0的自然数中，除了1和此整数本身外，再没有其他的因数；合数是指一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数；而自然数1，只有一个因数1，所以1既不是质数也不是合数，由此判断即可。 【详解】□表示一个质数，〇表示一个合数， 质数加合数可能是质数，也可能是合数； 质数减合数可能是质数，也可能是1； 质数除以合数不是整数，不可能是合数； 质数乘合数等于合数； 所以□×〇一定是合数； 故答案为：C 【点睛】解答本题要明确质数，合数的概念。 3．C 【解析】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，材料还是原来的材料，大小没有变化。 【详解】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，体积不变。 故答案为：C 【点睛】本题考查了体积的等积变形，类似问题还有同样大小的彩泥捏长方体和正方体，体积不变。 4．A 【分析】奇数和偶数的运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，偶数±奇数＝奇数；任意个偶数相加得偶数，偶数个奇数相加得偶数，奇数个奇数相加得奇数；偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数；根据奇数和偶数在加法、减法及乘法运算中的结果规律举例进行判断。 【详解】A．例如：2＋1＝3，3是奇数，偶数加奇数的和是奇数。此选项正确。 B．例如：3×3＝9，9是奇数，奇数乘奇数的积是奇数。此选项错误。 C．例如：4－2＝2，2是偶数，偶数减偶数的差是偶数。此选项错误。 5．C 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，先写出分母是8的所有真分数，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，再从真分数中找出最简分数，最后根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”求出所有最简分数的和，据此解答。 【详解】分母是8的真分数有、、、、、、，其中最简分数有、、、。 ＋＋＋ ＝ ＝ ＝2 所以，分母是8的最简真分数之和是2。 故答案为：C 【点睛】掌握真分数、最简分数的意义以及同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 6．D 【详解】略 7．C 【分析】 A．从左面看到的图形是； B．，从左面看到的图形是； C．，从左面看到的图形是； D．，从左面看到的图形是。 【详解】 根据分析可知，从左面看到的图形是的是。 故答案为：C 【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养观察能力。 8． y x 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】若x＝9y（x、y为非0自然数），即x是y的9倍，则x、y的最大公因数是y，最小公倍数是x。 9．40dm² 【详解】略 10． 【分析】把m长的铁丝平均剪成3段，求每段长就用铁丝总长除以段数；求最后一段占全长的几分之几，也就是把全长看作单位“1”，求每一段占全长的几分之几。 【详解】÷3＝（米） 1÷3＝ 【点睛】本题考查了分数的两种意义：一是表示具体数量，可以带单位；一是表示一个数是另一个数的几分之几，此时不能带单位。 11． 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 2、3 1、3 【分析】通过列乘法算式找出48的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是48的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是48的因数。质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 在这些因数中，质数有2、3；奇数有1、3。 【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法以及质数、奇数的定义。 12．2 【分析】合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数。最小的合数是4，所以百位上的数字是4。要使这个数是2、3、5的倍数，说明个位是0，然后再根据个位、十位、百位三个数字之和是3的倍数，计算十位最小是几即可。 【详解】这个数的百位是4，个位是0； 4＋0＝4 3的1倍是3，2倍是6； 4＋2＝6 也就是十位上最小填2。 13． 2150 0.94 4800 820 【分析】1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1平方米＝10000平方厘米，1升＝1000毫升，高级单位换成低级单位乘进率，此时小数点向右移动，低级单位换算成高级单位除以进率，此时小数点向左移动，据此解题。 【详解】2吨150千克＝2000千克＋150千克＝2150千克； 94厘米＝0.94米； 0.48平方米＝4800平方厘米； 0.82升＝820毫升。 14． 7 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。表示其中一份的数叫作分数单位，据此可知，把一个圆看作单位“1”，平均分成10份，每份是它的，其中3份是它的，1有10个这样的分数单位，所以要添上7个这样的分数单位就变成了1；据此解题即可。 【详解】1＝ 10－3＝7 所以，图中的涂色部分用分数表示是，它的计数单位是，再添上7个这样的单位，它就变成了“1”。 【点睛】掌握分数和分数单位的意义是解题的关键。 15． 9 27 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大的原来的几倍＝倍数×倍数，体积扩大到原来的几倍＝倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 3×3×3 ＝9×3 ＝27 则正方体棱长变为原来的3倍，表面积是原来的9倍，体积是原来的27倍。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体的体积公式，根据积的变化规律进行分析。 16．30 【分析】由于是通风管，所以不需要求通风口的面积。据此，结合长方体的表面积公式，求出需要多少平方米的铁皮。计算时要注意单位换算，将25分米化成2.5米。 【详解】25分米＝2.5米 2.5×3×4＝30（平方米） 所以，需要30平方米的铁皮。 【点睛】本题考查了长方体的表面积，掌握表面积公式，明确通风口不需要计入铁皮面积是解题的关键。 17．× 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．据此可知，的分数单位是，的分数单位是，，即的分数单位比的分数单位大． 解：根据分数的意义可知， 的分数单位是，的分数单位是，， 即的分数单位比的分数单位大． 故答案为×． 点评：分数值大的分数，分数单位不一定大． 18．√ 【详解】试题分析：两根据彩带长一根据比第二根据长多少米，第二根不比第一根短多少米． 解：红彩带比黄彩带长米，那么黄彩带比红彩带短米． 故答案为√． 点评：注意，如果说红彩带比黄彩带长，那么黄彩带比红彩带短，就不对了，因为单位“1”不同． 19．3 【分析】把18盒巧克力豆，平均分成3组：6，6，6，第一次称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组，再把第三组6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次称即可找到次品，若不平衡，次品在轻的那一组，第三次称即可找到次品；二是不平衡，次品在轻的那一组，再把6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次称即可找到次品，若不平衡，次品在轻的那一组，第三次称即可找到次品，综上，如果用天平称，至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。 【详解】根据分析可得，如果用天平称，至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。 【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的规律。 20．× 【分析】饮料瓶上的“净含量：”，指的是瓶中的饮料的容积的是380mL。 【详解】净含量：指的是瓶中饮料的容积或体积是380mL，并不是指饮料瓶的体积。 所以判断错误。 【点睛】数学源于生活，用于生活，需要掌握住：一个容器装一些东西或液体时，其中净含量指的是里面物体或液体的体积或容积。 21．√ 【分析】根据旋转的特征，结合题意，直接判断正误即可。 【详解】把一个图形绕某点顺时针旋转60°所得图形，与原来的图形相比较大小不变。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了旋转的特征，旋转只改变图形的位置和角度，图形的形状大小不变。 22．× 【分析】把这根木料的全长看作单位“1”，用去，则还剩全长的（1－），计算结果不带单位，据此判断。 【详解】1－＝ 一根木料，用去，还剩。 原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】从“足球的个数比排球多”可知，以排球个数为单位“1”，足球比排球多的个数占排球的，足球分为两部分，一部分是和排球相同的部分即“1”，另一部分是多出来的“”，两部分合起来是：（1＋）。据此解答。 【详解】1＋ ＝＋ ＝ 足球的个数比排球多，也就是足球的个数是排球的 故答案为：√ 24．√ 【分析】由题意可知，乙＝甲－千克，那么甲＝乙＋千克，由此判定即可。 【详解】可以把甲看作1千克，甲比乙多千克，则乙有（1－）千克； 乙比甲少：1－（1－） ＝1－ ＝（千克） 由此可知，甲比乙多千克，那么乙比甲少千克，原题说法正确。 故答案为：√ 25．√ 【分析】钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“12”绕中心点逆时针旋转90°，90°÷3＝3，就是旋转了3个数字，即12－3＝9，此时时针指向“9”。 【详解】时钟的时针从“12”逆时针旋转90度，旋转了3个数字，此时时针指向“9”。 故答案为：√ 【点睛】本题是考查钟表的认识和图形的旋转，关键是弄清钟面时针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转的度数。 26．√ 【分析】分子小于分母的分数叫作真分数，分子、分母互质的分数是最简分数；据此找出分子、分母的和是12的整数，再从中找出互质的数即可解答。 【详解】12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6 其中1和11互质，5和7互质，这两组数能组成最简真分数，分别是和，共2个。原题说法正确。 故答案为：√ 27．√ 【分析】将糖果尽可能平均分成3份，利用天平的平衡原理，逐次找出质量不足的一份。 【详解】把15袋瓜子分成（5，5，5）三份，第一次：任取两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则质量不足的一袋，在未取的5袋中，若不平衡；质量不足的那袋在天平上升的一端； 第二次：把5袋瓜子分成（2，2，1）三份，把每份2袋的两份分别放在天平两端，若天平平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平不平衡，质量不足的那袋在天平上升的一端； 第三次：把天平较高端的2袋分别放在天平秤两端，较高端即为质量不足的那袋； 所以至少称3次能保证找出这袋瓜子来。 故答案为：√ 【点睛】本题是一道关于找次品方面的题目，要善于利用天平的平衡原理求解。 28．230；90；220；1230； 700；1000；1000；2400； 【解析】略 29．5；3 【分析】短除号左边的数相乘就是这组数的最大公因数。 【详解】 15和25的最大公因数是5。        9和15的最大公因数是3。 30．；1； ；2 【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法； （3）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （4）把0.625和0.4化成分数，再利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】＋＋ ＝（＋ ＝1＋ ＝ 2－— ＝2－（＋ ＝2－1 ＝1 ＋ ＝＋ ＝ ＝＋ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 31．1－ 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－用去几分之几＝还剩几分之几，据此列式。 【详解】1－＝ 答：还剩。 【点睛】同分母分数加减法，1可以看作是分子分母相同的分数。 32．22平方厘米 【分析】用周长除以2，先求出一组长宽的和，再根据长宽都是质数，找出具体的长宽的值，从而根据长方形面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。 【详解】26÷2＝13（厘米） 13＝11＋2 所以这个长方形的长是11厘米，宽是2厘米， 11×2＝22（平方厘米） 答：这个长方形的面积是22平方厘米。 【点睛】本题考查了质数和长方形的面积。一个数的因数只有1和本身，那么它是质数；长方形的面积＝长×宽。 33． 【分析】根据题意，如果分子加上7，整个分数就等于1，说明分子加上7后与分母相等，即原来分数的分子比分母少7；又已知原来分数的分子与分母的和是23； 根据和差问题的公式：（和＋差）÷2＝较大数，由此求出分母；再用分母减去7，求出分子，据此得出这个分数。 【详解】分母： （23＋7）÷2 ＝30÷2 ＝15 分子：15－7＝8 分数： 答：这个分数原来是。 【点睛】由“如果分子加上7，整个分数就等于1”得出“原来分数的分子比分母少7”是解题的关键，再利用和差问题的解题方法解答。 34．6厘米 【分析】根据题意可知，此题就是求出这三个数的最大公因数，据此可以利用短除法解答。 【详解】36、18、12的公因数有：1，2，3，6，最大公因数是6，那么小正方体的棱长应该是6厘米。 答：要使分成的小正方体尽可能大，小正方体的棱长应是6厘米。 故答案为：6厘米。 35．23日 【分析】五年级每6天游泳一次，四年级每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们两次相遇之间间隔的时间，从7月30日往后推算这个天数。 【详解】6的倍数有：6、12、24、30… 8的倍数有：8、16、24、32… 6和8的最小公倍数是24，所以他们每隔24天见一次面； 7月还有：31－30＝1（天） 8月还要：24－1＝23（天） 即7月30日再过24天是8月23日； 答：8月23日他们再次在游泳馆相遇。 36．4种 【分析】每行棵数相等，行数和每行棵数都不能为1，也就是把52写成两个大于1的整数的乘积。这就要找52的因数。52的因数中，去掉1和52本身，剩下的因数两两配对，就是行数和每行棵数的组合。 注意，行数和每行棵数可以互换，也算是不同的种法。 【详解】52的因数：1，2，4，13，26，52； 去掉1和52，剩下2，4，13，26； 两两配对：2×26＝52，4×13＝52。 所以有4种不同的种法。 答：有4种不同的种法，分别为：行数2、每行26棵，行数26每行2棵；或行数4、每行13棵，行数13每行4棵。 37．（1）1800平方米； （2）2160平方米 【分析】（1）求占地面积就是求底面积，用长乘宽即可； （2）根据题意可知，就是求五个面的面积，用“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”解答即可。 【详解】（1）60×30＝1800（平方米）； 答：这个游泳池的占地面积是1800平方米； （2）60×30＋（60×2＋30×2）×2 ＝1800＋360 ＝2160（平方米）； 答：贴瓷砖的面积是2160平方米。 【点睛】本题较易，熟练掌握长方体的表面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。 答案第12页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $