河南郑州市桐柏一中2025-2026学年下学期九年级中考前模拟数学试题

九年级数学 一、选择思（年小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1.下列实数中，是无理数的是（) A.3.14 B.-V2 e号 2.2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件.该电站设计年发电量1300 万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨.数据13000000用科学记数法表示为（) A.130×105 B.13×106 C.1.3×10 D.0.13×108 3.如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体(） A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变 ③ (第3题) (第5题) (第6题) 4.下列计算正确的是（) A.(3a2)3=9a B.a3·a'=a2 C.(am+bm)÷m=a+b D.3·(a+2)=3a+2 5.如图，在△ABC中，∠A=50°，将△4BC沿虚线剪去∠A,则∠1+∠2的度数为1) A.1809 B.230° C.240° D.2709 6.周末，甲、乙、丙、丁四人小聚，餐桌摆放如图所示.若甲先坐定①号位，乙，丙，丁在剩下的三个 位置中随机就坐，则乙恰能与甲坐对面的概率是（） B e月 7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E是AD的中点，连接BE,AC相交于点F,过F作AD的 平行线交AB于点G,若FG=2,则BC的值是() 0 E 的 B.5 C.8 D.4 第1页（共7页） 8.A（-2,y1),B(1,2),C(2,)是抛物线y=·(x+1)2+m上的三点，则，y2,y为的大小关系 为() A.y1>y2>y3 B.y1>y3>2 C.y3>2>y1 D.y2>y1>3 9.中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线 (即圆弧)，高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线终点为B,过点A,B的两条切线相交于点C,列 车在从A到B行驶的过程中转角a为60°.若圆曲线的半径OA=1.50m,则这段圆曲线B的长为 交点Cá转角 曲线起点A、 B曲线终点 曲线半径 曲线半径 圆心0 Am B.kmt 4 10.某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充 电速度会明显降低.如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y(电池含电率 =电池中的电最 ×100%)随充电时间x（分钟)变化的函数图象，下列说法错误的是（) 电池的容量 y 90% 80% 10% 40 120 x分钟) A.本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量 B.本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80% C.本次充电持续时间是120分钟 D.若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时 第2页（共7页） 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.关于x的一元二次方程x子-6x+m=0有实数根，请写出一个符合题意的m的值 12. 不等式组位1>0的解集是 2r+32x 13.某外贸公司要出口一一批规格为200克余的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品 质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取I5盆进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红 枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是一 （填甲”或“乙”)， 4质量（克） 。甲广-◆-乙厂 388 203 20 01 9 0123456789101112131415 序号 A (第i3题》 (第14》 14.如图.在2×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C,D都在格点上，线段CD与弧 AC交于点E,则图中阴影部分的面积为 15.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=V0,E为CD边上-点，将ABCE沿BE折径，点(（的对应点 为点F,连接AF,若tan∠BAF= 3,则CE= D 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：64-(2025-x0-(分2： （2先化简，再求值：（子其中作 第3页（共7页） 17.(9分)某学校为了更好地推动人工智能教育，组织七、八年级的学生进行人工智能技术水平竞赛，在 每个年级中选出15名同学参加比赛，并对他们的成绩x(单位：分)进行收集和分析，具体如下. 【收集数据】 七年级：86,96,90,86,79,84,71,91,84,90,73,85,83,91,86 八年级：75,76,78,78,84,85,86,87,87,87,88,9090,91,93 圈七年级口八年级 ◆人数 8 6 4 70<x≤80 80<x≤90 90<x≤100成绩x 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 86 41.9 八年级 85 b 87 30.1 根据表中的信息，解答下列问题 (1)请补全条形统计图. (2)填空：a=_ ,b= (3)你认为哪个年级的学生人工智能技术的总体水平较好？请说明理由： 18.(9分)如图，在平面直角坐标系x0中，反比例函数y一>0)的图象与直线y=~+4分别相交于 点A(1,a),B两点， (1)求反比例函数的解析式， (2)尺规作图：过O作直线AB的垂线，垂足为点C.(保留作图痕迹，不写作法) (3)在（2)的条件下，求证：AC=BC 第4页（共7页） 19.(9分)如图，AB是⊙O的直径，点C,D是圆上两点（在直径AB两侧），连接AC,BC,AD,BD, 如果∠BAD=45°，AC:BC=4:3,连接CD交圆的直径AB于点M. (1)求证：CD平分∠ACB; (2)己知AB=15,求CM长度： M 20.(9分)汴绣是国家级非物质文化遗产之一，某特产专卖店售卖甲、乙两种汴绣工艺品，已知倍出2件 甲种汴绣工艺品和1件乙种汴绣工艺品共营收900元，售出1件甲种汴绣丁艺品和2件乙种汴绣工艺品 共营收1200元， (1)求甲、乙两种汴绣工艺品每件的售价. （2)为满足市场需求，该特产专卖店计划购进甲、乙两种汴绣工艺品共60件，且购进乙种汴绣工艺品 的数量不超过甲种汴绣工艺品数量的疗若每件甲种汴绣工艺品的进价为100元，每件乙种汴绣工艺品 的进价为300元，请你给出获利最大的进货方案，并求出最大利润。 第5页（共7页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(9分)某数学小组进行实践活动，下面是测量学校教学楼高度的实践报告： 利用数学知识测量学校教学楼的高度AB 利用数学知识测量教学楼的高度AB 测量过程及示意图 如图，天气晴朗的周末，数学小组成员 在D处利用测角仪测得教学楼顶端A的 仰角∠ACH,沿BD方向移动至点F, 放置标杆EF,EF的顶端E和教学楼顶 H.c D 端A的影子末端重合于点G.说明：已 知AB⊥BG,CD⊥BG,EF⊥BG,点B, D,F,G在同一直线上，图中所有点在 同一平面内 测量数据 CD=EF=1.2m,DF=6m,FG=2m, ∠ACH=37 参考数据 sm37号cos37号an37= 请你利用以上实践报告，求出教学楼的高度AB 22.(10分)在平面直角坐标系中，抛物线y=2+bx+c经过平面内的点(2,0)和点(0,6)，结合抛物 线的相关性质解决以下问题： （1)求此抛物线的解析式： (2)当自变量x满足-2S<4时，结合抛物线的最值特征，求函数值y的取值范围： (3)将此抛物线沿x轴平移m(m>0)个单位长度后得到新的抛物线，当自变量x满足2S<6时，新 抛物线的函数值y的最小值为6，直接写出m的值. 第6页（共7页） 23.(10分)已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=2,D为射线AB上一动点，连接CD, 将△DBC绕点C逆时针旋转，使点B落在边AC上的点B'处，点D'为点D的对应点，连接DD'. (1)如图(1)，当点D在线段AB上时，连接AD 填空：△CDD'的形状为 ;CD与AD'的数量关系为 (2)如图(2)，在(1)的基础上，当∠BCD=30时，判断四边形ADCD'的形状，并说明理由. (3)如图(3)，连接B'D,当BC=BD时，直接写出B'D的长 B 图(1) 图(2) 图(3) 备用图 第7页（共7页）