云南省曲靖市2025--2026学年七年级数学下学期期末押题卷

**基本信息** 七年级下学期期末押题卷，覆盖平移、不等式、统计等核心知识，融入云南鲜花饼、普洱茶等本土情境，通过几何证明、规律探究等题考查抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|平移、普查、象限、无理数等|如鲜花饼保质期考查普查适用，体现数据意识| |填空题|4/8|平方根、频数分布、二元一次方程|普洱茶打折问题考查不等式应用，强化模型意识| |解答题|8/62|统计分析、几何证明、购书方案|点P运动规律题考查空间观念，《云南故事》购书方案体现应用意识与推理能力|

七年级下学期期末押题卷 一、选择题（每小题2分，共15小题，共30分） 1.下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是( A. B. 【答案】C 2.下列调查中，最适宜采用普查方式的是( A.对云南省中学生身高情况的调查 B.检测昆明某批次鲜花饼的保质期 C.对云南春节期间旅游出行方式的调查 D.昆明长水机场对旅客行李的安全检查 【答案】D 【解答】A涉及范围太大，适合抽样调查；B检测具有破坏性，适合抽样调查： 适合抽样调查；D安全检查必须确保万无一失，适合普查。 3.在平面直角坐标系中，点(3,5)所在的象限是() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 【答案】B 【解答】横坐标为负、纵坐标为正的点在第二象限。 4.若a<b,则下列不等式中一定成立的是() A.-a<-b B.ab C.3a>3b D.a+1<b+1 22 【答案】D 【解答】解：己知a<b, 两边同时乘以-1得-a>-b,则A不符合题意， 两边同时除以2得a<上， 则B不符合题意， 2 两边同时乘以3得3a<3b,则C不符合题意， 两边同时加上1得a+1<b+1,则D符合题意， 故选：D. 5下列实数W5,3,0.1010010010001…(相邻两个1之间依次多-个0)，，经，V9 4 中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【解答】解： 31=1, V82 是分数，属于有理数： √9=3，是整数，属于有理数： 无理数有√5,0.101001000100001…（相邻两个1之间依次多一个0），兀，共3个. 故选：C 6.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOB=43°，∠COE的度数是() D A 范围广， E A.43° B.137° C.57 D.47° 【答案】D 【解答】解：，OE⊥AB, .∠BOE=90°， .∠DOB=43°， .∠COE=180°-∠BOE-∠DOB=47°， 故选：D 7.若a-1+(b+2}=0,则(a+b)226=() A.1 B.-1 C.2026 D.-2026 【答案】A 8.如图，下列条件中不能判定DF∥AC的是() 第1页共7页 D E 2 3 4 B F A.∠A=∠BDF B.∠A+∠ADF=180° C.∠2=∠4 D.∠1=∠3 【答案】C 【解答】解：A.'∠A=∠BDF,故DF∥AC,故不符合题意； B.,∠A+∠ADF=180°，故DF∥AC,故不符合题意； C.,'∠2=∠4，故DE∥BC,不能判定DF∥AC,故符合题意： D.,∠1=∠3，故DF∥AC,故不符合题意； 故选：C 9.若实数p是满足V13<p<√19的整数，则p的值可能为() A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【解答】解：.9<13<16<19<25， :.V9<V13<V16,W16<V19<W25, √13<p<√19，且p为整数， ∴.p=V16=4 故选：C 1O.如图，△ABC中，BC=6,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,其中点A,B,C的对应 点分别为点D,E,F.若AD=CE,则平移的距离为() D B E C F A.2 B.3 C.6 D.9 【答案】B 【解答】解：由平移性质可知BE=AD, 第2页共 .AD=CE, ..BE=CE, .BC=BE+CE=6, .BE=3, 即平移的距离为3， 故选：B 2x+y=3-m】 11.关于x,y的二元一次方程组 “的解满足x-y=1,则m的值为() x+2y=-2 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【解答】解：两个方程相减得x-y=5-, .x-y=1, ∴.5-=1， 解得=4， 故选：D 12.《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出6元，多3 元：每人出5元，少4元，问有多少人？该物品价值多少？若设有x个人，该物品价值y元， 则列出的方程组为() 6x+3=y 6x+3=y A. B 5x-4=y 5x+4=y 6x-3=y 6x-3=y C. D. 5x+4=y 5x-4=y 【答案】C 【解答】解：由题意得， 6x-3=y 5x+4=y 故选：C 13.下列命题中，是真命题的是() A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 7页 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 【答案】C 【解答】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直，原命题是假命题： B、数轴上的每一个点都有一个实数与它对应，原命题是假命题： C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原命题为真命题： D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题： 故选：C 14.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点P1 (1,1),第2次接着运动到点P3（2,0),第3次接着运动到点P3（3,-2),第4次接着 运动到点P4(4,0),·,按这样的运动规律，点P2025的坐标是（) y个 (1,1) (5,1) (9,1) (2,0) (6,0) (10,0) (4,0) (8,0) (12,0)元 (3,-2) (7,-2) (11,-2） A.(2025,1) B.(2025,-2) C.(2024,1) D.(2024,-2) 【解答】解：第1次运动到点P1(1,1), 第2次接着运动到点P2(2,0), 第3次接着运动到点P3(3,-2), 第4次接着运动到点P4(4,0), ∴.横坐标的变化规律是：第n次的横坐标为n(n是正整数)， 纵坐标的变化规律是：1,0，-2,0，每4次一循环， ∴.点P2025的横坐标是2025， .2025÷4=506…1, .纵坐标为：1， .P2025(2025,1), 故选：A. x-a0 15.己知关于x的不等式组 7+2x>1 的整数解共有4个，则α的取值范围是() A.1≤a<2 B.1<a≤2 C.1<a<2 D.1≤a≤2 第3页 【答案】A 【解答】解：由题意可得：x-α≤O, .x≤a; .7+2x>1, .x>-3 .x-a<o 的解集为-3<x≤a, 7+2x>1 …x-a0 的整数解共有4个， 7+2x>1 ∴.可能的整数解为-2，-1,0,1， ∴.a的取值范围是1≤a<2, 故选：A 二、填空题（每小题2分，共4小题，共8分） 16.实数25的平方根是 【答案】 【解答】解：实数25的算术平方根为5. 故答案为：5. 17.在画频数分布直方图时，一个样本容量为80的样本，最小值为40，最大值为134.若确定 组距为10，则分成的组数 、 【答案】10. 【解答】解：极差是134-40=94， 94÷10=9…4, 所以若确定组距为10，则分成的组数是10. 故答案为：10. 18.已知 [x=3是二元一次方程m-w=1的一组解，则6a4b+2024= y=2 【答案】2026. 【解答】解：由条件可知3a-2b=1, 则原式=2(3a-2b)+2024 =2×1+2024 共7页 =2026. 由②得，x>0, 故答案为：2026. 故不等式组的解集为：0<x≤2， 19.云南普洱茶进价的进价为300元，出售时的标价为450元，后来由于该商品积压，商店准备 打折出售，但要保持利润率不低于%，则最多可打_ -3-2-1012345」 【答案】7 22.如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，A(2,4)、B(1,1)、C(3,2). 【解答】解：设打x折， (1)将△ABC向下平移5个单位，再向右平移1个单位得到△AB,C1,画出△AB,C:并写 450×10%-300≥300×5%， 出点A、B、C的坐标； 解得：x≥7， (2)求△ABC的面积. 即最多可以打7折， y 三、解答题（共8小题，共62分） 20.计算：-106+8-V9+V5W5-22-V5 --3 【解答】解：原式=-1-2-3+5-2√5-2-√5) …2 =-1-2-3+5-2√5-2+√5 -3-2 0 2 5 =-3-5 21.解下列方程组、不等式组：（在数轴上表示不等式组的解集） 2x-y=5 1-x>-3 (1) x-1=号②y-4)2) 5x-1>3(x-号) 3 【解答】解：(1)如图，△AB1C1即为所求： 2x-y=5① yA 【解答】解：(1)原方程可化为 2x-2y=-2② ---7---F---- 15 ①-②得，=7， .3 把y=7代入①得，2x-7=5, 解得x=6, }1 B 故此方程组的解为 x=6 2 y7 1号x730 -3 (2) 5x-1>3(x)@ B 由①得，x≤2， 点A(3,-1)、点B(2,-4)、点C(4,-3): 第4页共7页 2）人15c的积=2×3-号×1×2-2×1X3号×1×2=2.5： 23.学校为加强学生的安全意识，提高学生自我防护能力，组织全校学生参加安全知识测试，然 后抽取了部分学生的成绩（满分100分）进行统计.成绩（记为x)分成五个等级，A:50≤x <60:B:60≤x<70;C:70≤x<80:D:80≤x<90:E:90≤x≤100. 下面给出两幅不完整的成绩统计图： 成绩频数分布直方图 成绩等级扇形统计图 人数 21H 18 B20% 卧 C25% An% E 6 6 D306 5060708090100成绩（分）》 请根据以上信息，回答下列问题： (1)a=15,n=10: (2)请补全频数分布直方图； (3)测试成绩在70分以下的学生需进一步加强安全教育，该校共有1200名学生，那么该校 约有多少名学生需进一步加强安全教育？ 【解答】解：(1)样本容量为18÷30%=60， C组的频数为60×25%=15， n=6×100=101 60 故答案为：15,10： (2)B组的人数是60×20%=12 补全频数分布直方图如图所示： 成绩频数分布直方图 人数 21H 18 18 15 12 9 9 6 6 AB C DE 5060708090100成绩（分）》 第5页 (3)样本A、B两组的百分比的和为5+12X100%=30%, 60 1200×30%=360(名)， 答：该校约有360名学生需进一步加强安全教育. 24.如图，已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,AD平分∠BAC.求证：∠E=∠1. B F D 【解答】证明：，AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， ∴，∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直的定义），即∠ADC=∠EFC=90°， ∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行) ∴.∠1=∠BAD(两直线平行，内错角相等)，∠E=∠CAD(两直线平行，同位角相等). 又，AD平分∠BAC（已知)， ∴.∠BAD=∠CAD（角平分线的定义). ∴.∠1=∠E(等量代换). 25.为响应”书香云南”全民阅读活动，某中学图书馆准备采购《云南故事》和《茶马古道》两本 书.经了解，15本《云南故事》和25本《茶马古道》共需875元，15本《云南故事》比15 本《茶马古道》多225元. (1)求每本《云南故事》和每本《茶马古道》各多少元？ (2)若学校要求购买《茶马古道》比《云南故事》多10本，且《云南故事》不少于20本， 总费用不超过1200元，请求出所有符合条件的购书方案 【解答】解：(1)设每本《云南故事》x元，每本《茶马古道》y元. 15x+25y=875 15x-15y=225 两式相减：40y=650,y=15,代入得15x=225+225=450,x=30. (2)设购买m本《云南故事》，则购买(m+10)本《茶马古道》. 共7页 m≥20 {30m+15(m+10)≤1200 45m+150≤1200,45m≤1050，m≤23.33. .20≤m≤23，m为正整数，m=20,21,22,23. (2)共4种方案： 方案 《云南故事》 《茶马古道》 总费用 1 20本 30本 1050元 2 21本 31本 1095元 3 22本 32本 1140元 23本 33本 1185元 4x+3y=k+5① 26.己知关于x、y的方程组： 2x+y=k-1② (1)若6x+4y=8,求k的值； (2)若x、y均为非负数，求k的取值范围； (3)在(2)的条件下，求S=3x+4y-k的最大值和最小值。 【解答】解：（1)①+②得6.x+4y=2k+4 .6x+4y=8 2k+4=8 解得k=2 (2)①-②×2得y=-k+7 把y=-k+7代入②得2x+（-k+7)=k-1 解得x=k-4 x=k-4 原方程组的解是 y=-k+7 :x≥0.∫k-420 y≥0-k+7≥01 解得4≤k≤7 (3)把x=k-4 y=-k+7 代入S=3x+4y-k得 S=3k-4)+4(k+7)-k =3-12-4k+28-k =-2k+16 4≤k≤7 ∴.-14≤-2k≤-8 ∴.2≤-2k+16≤8 即2≤S≤8 ∴.S的最大值是8，最小值是2 27.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(O,a),Bb,0),b是√65的整数部 分，2b-a的平方根是±2 (1)求a,b的值，并写出点A、点B的坐标： (2)坐标轴上M,N两个动点同时出，点M从B出发沿x轴负方向，以每秒4个单位长度的 速度匀速运动；点N从原点O出发沿y轴正方向，以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当N运 动到点A时全程停止.己知线段AB中点C坐标为(4,6)，设运动时间为t秒.是否存在t,使得 △OCM与△OCN的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 (3)∠COB=∠CBO,点D在第二象限，y轴平分∠COD;点E是线段OA上动点，连接BE交 OC于点F.在E运动过程中，探究∠AOC、∠OFB、∠CBE三者之间的数量关系，并证明你的 结论 2 D E B 第6页共7页 【解答】解：(1)，8<V65<9 .b=8 ,2b-a的平方根是±2 .2b-a=4 解得a=12 .A0,12),B(8,0) (2)存在，理由如下： 当运动时间为t时，OM=8-4t,ON=2t. SAOCM=SAOCN :x8-44x6=x21×4 ·2 2 解得t=3或t=3 当1多或t3时，AOCM与AOCN的面积相等 (3)∠OFB=2∠AOC+∠CBE,证明如下： 过F点作FG∥OD .∠AOB=90° ∴.∠COB+∠AOC=90°，∠CBO+∠OAB=90° .'∠COB=∠CBO ∴.∠AOC=∠OAB .'y轴平分∠COD ∴.∠AOD=∠AOC ∴.∠AOD=∠OAC ∴.AB∥OD ∴.ABIlODI∥FG .∴.∠ODF=∠OFG,∠BFG=∠CBE ∴.∠OFB=∠OFG+∠BFG=∠DOF+∠CBE ∴.∠OFB=2∠AOC+∠CBE D E F G 0 B X 第7页共7页 七年级下学期期末押题卷 一、选择题（每小题2分，共15小题，共30分） 1．下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（　　） A．对云南省中学生身高情况的调查 B．检测昆明某批次鲜花饼的保质期 C．对云南春节期间旅游出行方式的调查 D．昆明长水机场对旅客行李的安全检查 【答案】D 【解答】 A 涉及范围太大，适合抽样调查；B 检测具有破坏性，适合抽样调查；C 范围广，适合抽样调查；D 安全检查必须确保万无一失，适合普查。 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限 【答案】B 【解答】横坐标为负、纵坐标为正的点在第二象限。 4．若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．﹣a＜﹣b B． C．3a＞3b D．a+1＜b+1 【答案】D 【解答】解：已知a＜b， 两边同时乘以﹣1得﹣a＞﹣b，则A不符合题意， 两边同时除以2得，则B不符合题意， 两边同时乘以3得3a＜3b，则C不符合题意， 两边同时加上1得a+1＜b+1，则D符合题意， 故选：D． 5．下列实数，，0.101001000100001…（相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解：，，是分数，属于有理数； ，是整数，属于有理数； 无理数有，0.101001000100001…（相邻两个1之间依次多一个0），，共3个． 故选：C． 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOB＝43°，∠COE的度数是（　　） A．43° B．137° C．57° D．47° 【答案】D 【解答】解：∵OE⊥AB， ∴∠BOE＝90°， ∵∠DOB＝43°， ∴∠COE＝180°﹣∠BOE﹣∠DOB＝47°， 故选：D． 7．若，则（　　） A．1 B． C． D． 【答案】A 8．如图，下列条件中不能判定DF∥AC的是（　　） A．∠A＝∠BDF B．∠A+∠ADF＝180° C．∠2＝∠4 D．∠1＝∠3 【答案】C 【解答】解：A．∵∠A＝∠BDF，故DF∥AC，故不符合题意； B．∵∠A+∠ADF＝180°，故DF∥AC，故不符合题意； C．∵∠2＝∠4，故DE∥BC，不能判定DF∥AC，故符合题意； D．∵∠1＝∠3，故DF∥AC，故不符合题意； 故选：C． 9．若实数p是满足的整数，则p的值可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解答】解：∵9＜13＜16＜19＜25， ∴，， ∵，且p为整数， ∴． 故选：C． 10．如图，△ABC中，BC＝6，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F．若AD＝CE，则平移的距离为（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 【答案】B 【解答】解：由平移性质可知BE＝AD， ∵AD＝CE， ∴BE＝CE， ∵BC＝BE+CE＝6， ∴BE＝3， 即平移的距离为3， 故选：B． 11．关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解答】解：两个方程相减得x﹣y＝5﹣m， ∵x﹣y＝1， ∴5﹣m＝1， 解得m＝4， 故选：D． 12．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出6元，多3元；每人出5元，少4元，问有多少人？该物品价值多少？若设有x个人，该物品价值y元，则列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：由题意得， ． 故选：C． 13．下列命题中，是真命题的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 【答案】C 【解答】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题； B、数轴上的每一个点都有一个实数与它对应，原命题是假命题； C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原命题为真命题； D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题； 故选：C． 14．如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点P1（1，1），第2次接着运动到点P2（2，0），第3次接着运动到点P3（3，﹣2），第4次接着运动到点P4（4，0），⋯⋯，按这样的运动规律，点P2025的坐标是（　　） A．（2025，1） B．（2025，﹣2） C．（2024，1） D．（2024，﹣2） 【解答】解：第1次运动到点P1（1，1）， 第2次接着运动到点P2（2，0）， 第3次接着运动到点P3（3，﹣2）， 第4次接着运动到点P4（4，0）， ∴横坐标的变化规律是：第n次的横坐标为n（n是正整数）， 纵坐标的变化规律是：1，0，﹣2，0，每4次一循环， ∴点P2025的横坐标是2025， ∵2025÷4＝506⋯⋯1， ∴纵坐标为：1， ∴P2025（2025，1）， 故选：A． 15．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．1≤a＜2 B．1＜a≤2 C．1＜a＜2 D．1≤a≤2 【答案】A 【解答】解：由题意可得：x﹣a≤0， ∴x≤a； ∵7+2x＞1， ∴x＞﹣3 ∴的解集为﹣3＜x≤a， ∵的整数解共有4个， ∴可能的整数解为﹣2，﹣1，0，1， ∴a的取值范围是1≤a＜2， 故选：A． 二、填空题（每小题2分，共4小题，共8分） 16．实数25的平方根是　　． 【答案】 【解答】解：实数25的算术平方根为5． 故答案为：5． 17．在画频数分布直方图时，一个样本容量为80的样本，最小值为40，最大值为134．若确定组距为10，则分成的组数是 　 　． 【答案】10． 【解答】解：极差是134﹣40＝94， 94÷10＝9……4， 所以若确定组距为10，则分成的组数是10． 故答案为：10． 18．已知是二元一次方程ax﹣by＝1的一组解，则6a﹣4b+2024＝　 　． 【答案】2026． 【解答】解：由条件可知3a﹣2b＝1， 则原式＝2（3a﹣2b）+2024 ＝2×1+2024 ＝2026． 故答案为：2026． 19．云南普洱茶进价的进价为300元，出售时的标价为450元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打_________. 【答案】7 【解答】解：设打x折， 450×10x%﹣300≥300×5%， 解得：x≥7， 即最多可以打7折， 三、解答题（共8小题，共62分） 20．计算： 【解答】解：原式＝ ． 21．解下列方程组、不等式组：（在数轴上表示不等式组的解集） （1）．（2）． 【解答】解：（1）原方程可化为， ①﹣②得，y＝7， 把y＝7代入①得，2x﹣7＝5， 解得x＝6， 故此方程组的解为； （2）， 由①得，x≤2， 由②得，x＞0， 故不等式组的解集为：0＜x≤2， ． 22．如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）． （1）将△ABC向下平移5个单位，再向右平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；并写出点A1、B1、C1的坐标； （2）求△ABC的面积． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； 点A1（3，﹣1）、点B1（2，﹣4）、点C1（4，﹣3）； （2）△ABC的面积＝． 23．学校为加强学生的安全意识，提高学生自我防护能力，组织全校学生参加安全知识测试，然后抽取了部分学生的成绩（满分100分）进行统计．成绩（记为x）分成五个等级，A：50≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90；E：90≤x≤100． 下面给出两幅不完整的成绩统计图： 请根据以上信息，回答下列问题： （1）a＝　15　 ，n＝　10　 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）测试成绩在70分以下的学生需进一步加强安全教育，该校共有1200名学生，那么该校约有多少名学生需进一步加强安全教育？ 【解答】解：（1）样本容量为18÷30%＝60， C组的频数为60×25%＝15， n＝×100＝10； 故答案为：15，10； （2）B组的人数是60×20%＝12． 补全频数分布直方图如图所示： （3）样本A、B两组的百分比的和为×100%＝30%， 1200×30%＝360（名）， 答：该校约有360名学生需进一步加强安全教育． 24．如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，AD平分∠BAC．求证：∠E＝∠1． 【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， ∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°（垂直的定义），即∠ADC＝∠EFC＝90°， ∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）． ∴∠1＝∠BAD（两直线平行，内错角相等），∠E＝∠CAD（两直线平行，同位角相等）． 又∵AD平分∠BAC（已知）， ∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）． ∴∠1＝∠E（等量代换）． 25. 为响应"书香云南"全民阅读活动，某中学图书馆准备采购《云南故事》和《茶马古道》两本书.经了解， 本《云南故事》和 本《茶马古道》共需 元， 本《云南故事》比 本《茶马古道》多 元. （1）求每本《云南故事》和每本《茶马古道》各多少元？ （2）若学校要求购买《茶马古道》比《云南故事》多 本，且《云南故事》不少于 本，总费用不超过 元，请求出所有符合条件的购书方案. 【解答】解：（1）设每本《云南故事》 元，每本《茶马古道》 元. 两式相减：，，代入得 ，. （2）设购买 本《云南故事》，则购买 本《茶马古道》. ，，. ， 为正整数，. （2）共 种方案： 方案 《云南故事》 《茶马古道》 总费用 1 20 本 30 本 1050 元 2 21 本 31 本 1095 元 3 22 本 32 本 1140 元 4 23 本 33 本 1185 元 26.已知关于、的方程组： （1） 若，求的值； （2） 若、均为非负数，求的取值范围； （3） 在（2）的条件下，求 的最大值和最小值。 【解答】解：（1）①+②得 ∵ 解得 （2） 把 解得 ∴原方程组的解是 ∵∴解得 （3）把代入得 ∵ ∴ ∴ 即 ∴的最大值是8，最小值是2. 27.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，是的整数部分，的平方根是. （1）求,的值，并写出点、点的坐标； （2） 坐标轴上，两个动点同时出，点从出发沿轴负方向，以每秒4个单位长度的速度匀速运动；点从原点出发沿轴正方向，以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当运动到点时全程停止.已知线段中点坐标为，设运动时间为秒.是否存在，使得与的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. （3），点在第二象限，轴平分；点是线段上动点，连接交于点.在运动过程中，探究、、三者之间的数量关系，并证明你的结论. 【解答】解：（1）∵ ∴ ∵的平方根是 ∴ 解得 ∴， （2）存在，理由如下： 当运动时间为时，，. ∵ ∴ 解得或 ∴当或时，与的面积相等 （3）,证明如下： 过点作 ∵ ∴ ∵ ∴ ∵轴平分 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $null七年级下学期期末押题卷 一、选择题（每小题2分，共15小题，共30分） 1.下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是() .85 B 2.下列调查中，最适宜采用普查方式的是( A.对云南省中学生身高情况的调查 B.检测昆明某批次鲜花饼的保质期 C.对云南春节期间旅游出行方式的调查 D.昆明长水机场对旅客行李的安全检查 3.在平面直角坐标系中，点(3,5)所在的象限是() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若a<b,则下列不等式中一定成立的是() A.-a<-b B.ab C.3a>3b D.+1<b+1 22 5.下列实数V5, 专0.101010010001…（相邻两个1之间依次多-个0），T, 中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOB=43°，∠COE的度数是( D B A.43° B.137 C.57 D.47 7.若Va-1+(b+2}=0,则(a+b026=() A.1 B.-1 C.2026 D.-2026 8.如图，下列条件中不能判定DF∥AC的是() A D E 2 3 4 F A.∠A=∠BDF B.∠A+∠ADF=180 C.∠2=∠4 D.∠1=∠3 9.若实数p是满足V13<p<√19的整数，则p的值可能为() A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，△ABC中，BC=6,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,其中点A,B,C的对应 点分别为点D,E,F.若AD=CE,则平移的距离为() D B E C F A.2 B.3 C.6 D.9 2x+y=3-m g 11.关于x,y的二元一次方程组 的解满足x-y=1,则m的值为() x+2y=-2 A.1 B.2 C.3 D.4 12.《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出6元，多3 ) 元：每人出5元，少4元，问有多少人？该物品价值多少？若设有x个人，该物品价值y元， 则列出的方程组为() 6x+3=y 6x+3=y A. B. 5x-4=y 5x+4=y 6x-3=y [6x-3=y C. D. 5x+4=y 5x-4=y 13.下列命题中，是真命题的是() A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 第1页共4页 B.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 14.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点P1 (1,1),第2次接着运动到点P3(2,0),第3次接着运动到点P3（3,-2),第4次接着 运动到点P4（4,0),…,按这样的运动规律，点P2025的坐标是（) y (1,1) (5,1) (9,1) (2,0) (6,0) (10,0) (4,0) (8,0) (12,0)3x (3,-2) (7,-2) (11,-2) A.(2025,1) B.(2025,-2) C.(2024,1) D.(2024,-2) x-a≤0 15.已知关于x的不等式组 7+2x>1 的整数解共有4个，则α的取值范围是() A.1≤a<2 B.1<a≤2 C.1<a<2 D.1≤a≤2 二、填空题（每小题2分，共4小题，共8分） 16.实数25的平方根是 17.在画频数分布直方图时，一个样本容量为80的样本，最小值为40，最大值为134.若确定 组距为10，则分成的组数是 x=3 18.已知 是二元一次方程ax-by=1的一组解，则6a-4b+2024= y=2 19.云南普洱茶进价的进价为300元，出售时的标价为450元，后来由于该商品积压，商店准备 打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打 三、解答题（共8小题，共62分） 20.计算：-106+-8-V5+V5W5-22-V5 第2页 21.解下列方程组、不等式组：（在数轴上表示不等式组的解集）. 2x-y=5 (1) x-12y-4) (2) 5x-1>3(x) 22.如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，A(2,4)、B(1,1)、C(3,2). (1)将△ABC向下平移5个单位，再向右平移1个单位得到△AB1C1,画出△ABC1:并写 出点A1、B1、C1的坐标； (2)求△ABC的面积. y 5 2 .5-4-3-2-1 0 2345 共4页 23.学校为加强学生的安全意识，提高学生自我防护能力，组织全校学生参加安全知识测试，然 后抽取了部分学生的成绩（满分100分）进行统计.成绩（记为x)分成五个等级，A:50≤x <60;B:60≤x<70:C:70≤x<80:D:80≤x<90:E:90≤x≤100. 下面给出两幅不完整的成绩统计图： 成绩频数分布直方图 成绩等级扇形统计图 人数 21H 18 B20% 卧 0 C25% An 9 E 6 D306 ABCDE 5060708090100成绩（分） 请根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,n= (2)请补全频数分布直方图： (3)测试成绩在70分以下的学生需进一步加强安全教育，该校共有1200名学生，那么该校 约有多少名学生需进一步加强安全教育？ 第3页 24.如图，已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,AD平分∠BAC.求证：∠E=∠1. E BFD 25.为响应”书香云南”全民阅读活动，某中学图书馆准备采购《云南故事》和《茶马古道》两本 书.经了解，15本《云南故事》和25本《茶马古道》共需875元，15本《云南故事》比15 本《茶马古道》多225元. (1)求每本《云南故事》和每本《茶马古道》各多少元？ (2)若学校要求购买《茶马古道》比《云南故事》多10本，且《云南故事》不少于20本， 总费用不超过1200元，请求出所有符合条件的购书方案. 共4页 4x+3y=k+5① 26.己知关于x、y的方程组： 2x+y=k-1② (1)若6x+4y=8,求k的值： (2)若x、y均为非负数，求k的取值范围： (3)在(2)的条件下，求S=3x+4y-k的最大值和最小值。 27.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(0,),B(b,0),b是√65的整数部 分，2b-a的平方根是+2. (1)求a,b的值，并写出点A、点B的坐标； (2)坐标轴上M,N两个动点同时出，点M从B出发沿x轴负方向，以每秒4个单位长度的 速度匀速运动：点N从原点O出发沿y轴正方向，以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当N运 动到点A时全程停止.己知线段AB中点C坐标为(4,6)，设运动时间为t秒.是否存在t,使得 △OCM与△OCN的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 (3)∠COB=∠CBO,点D在第二象限，y轴平分∠COD;点E是线段OA上动点，连接BE交 OC于点F.在E运动过程中，探究∠AOC、∠OFB、∠CBE三者之间的数量关系，并证明你的 结论 D E B B 第4页共4页 七年级下学期期末押题卷 一、选择题（每小题2分，共15小题，共30分） 1．下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（　　） A．对云南省中学生身高情况的调查 B．检测昆明某批次鲜花饼的保质期 C．对云南春节期间旅游出行方式的调查 D．昆明长水机场对旅客行李的安全检查 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限 4．若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．﹣a＜﹣b B． C．3a＞3b D．a+1＜b+1 5．下列实数，，0.101001000100001…（相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOB＝43°，∠COE的度数是（　　） A．43° B．137° C．57° D．47° 7．若，则（　　） A．1 B． C． D． 8．如图，下列条件中不能判定DF∥AC的是（　　） A．∠A＝∠BDF B．∠A+∠ADF＝180° C．∠2＝∠4 D．∠1＝∠3 9．若实数p是满足的整数，则p的值可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，△ABC中，BC＝6，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F．若AD＝CE，则平移的距离为（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 11．关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出6元，多3元；每人出5元，少4元，问有多少人？该物品价值多少？若设有x个人，该物品价值y元，则列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 13．下列命题中，是真命题的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 14．如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点P1（1，1），第2次接着运动到点P2（2，0），第3次接着运动到点P3（3，﹣2），第4次接着运动到点P4（4，0），⋯⋯，按这样的运动规律，点P2025的坐标是（　　） A．（2025，1） B．（2025，﹣2） C．（2024，1） D．（2024，﹣2） 15．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．1≤a＜2 B．1＜a≤2 C．1＜a＜2 D．1≤a≤2 二、填空题（每小题2分，共4小题，共8分） 16．实数25的平方根是　 　． 17．在画频数分布直方图时，一个样本容量为80的样本，最小值为40，最大值为134．若确定组距为10，则分成的组数是 　 　． 18．已知是二元一次方程ax﹣by＝1的一组解，则6a﹣4b+2024＝　 　． 19．云南普洱茶进价的进价为300元，出售时的标价为450元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打_________. 三、解答题（共8小题，共62分） 20．计算： 21．解下列方程组、不等式组：（在数轴上表示不等式组的解集）. （1）； （2）． 22．如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）． （1）将△ABC向下平移5个单位，再向右平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；并写出点A1、B1、C1的坐标； （2）求△ABC的面积． 23．学校为加强学生的安全意识，提高学生自我防护能力，组织全校学生参加安全知识测试，然后抽取了部分学生的成绩（满分100分）进行统计．成绩（记为x）分成五个等级，A：50≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90；E：90≤x≤100． 下面给出两幅不完整的成绩统计图： 请根据以上信息，回答下列问题： （1）a＝　 　 ，n＝　 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）测试成绩在70分以下的学生需进一步加强安全教育，该校共有1200名学生，那么该校约有多少名学生需进一步加强安全教育？ 24．如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，AD平分∠BAC．求证：∠E＝∠1． 25. 为响应"书香云南"全民阅读活动，某中学图书馆准备采购《云南故事》和《茶马古道》两本书.经了解， 本《云南故事》和 本《茶马古道》共需 元， 本《云南故事》比 本《茶马古道》多 元. （1）求每本《云南故事》和每本《茶马古道》各多少元？ （2）若学校要求购买《茶马古道》比《云南故事》多 本，且《云南故事》不少于 本，总费用不超过 元，请求出所有符合条件的购书方案. 26.已知关于、的方程组： （1） 若，求的值； （2） 若、均为非负数，求的取值范围； （3） 在（2）的条件下，求 的最大值和最小值。 27.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，是的整数部分，的平方根是. （1）求,的值，并写出点、点的坐标； （2） 坐标轴上，两个动点同时出，点从出发沿轴负方向，以每秒4个单位长度的速度匀速运动；点从原点出发沿轴正方向，以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当运动到点时全程停止.已知线段中点坐标为，设运动时间为秒.是否存在，使得与的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. （3），点在第二象限，轴平分；点是线段上动点，连接交于点.在运动过程中，探究、、三者之间的数量关系，并证明你的结论. 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $