山东青岛市市南区青岛大学附属中学2025-2026学年下学期九年级数学学情自测试题（3月27日）

九年级一轮复习三角形和四边形测试题

一、选择题：（8*4=32分）

1. 下列判断中不正确的是（　　）

A. 四个角相等的四边形是矩形

B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

2. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为(　　)

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

4. 如图，正方形的边长为，以为一边向两旁作等边和等边，则的长是（   ）．

A.  B.  C.  D.

5. 如图，点E为正方形的对角线的中点，在中，两直角边、分别交、于点M、N．若正方形的边长为a，则重叠部分四边形的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，的对角线与相交于点O，，垂足为E．，，，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，，，，点，分别是边，上的动点，连接，，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在正方形纸片中，对角线、交于点O，折叠正方形纸片．使落在上，A恰好与上的点F重合，展开后，折痕分别交，于点E、G，连接，有下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤．其中正确结论的序号是（   ）

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ①②③④⑤

二、填空题；（7*4=28分）．

9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

10. 如图，四边形是菱形，，，于点E，则的长是______．

11. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正切值是______．

 

12. 如图，在平行四边形中，于点，于点．若，，且平行四边形的周长为40，则平行四边形的面积为_____．

13. 如图①是位于青岛的山东省内最大的海景摩天轮“琴岛之眼”，游客可以在碧海蓝天之间领略大青岛的磅礴气势．图②是它的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，小红在E处测得摩天轮顶端A的仰角为，她