2026年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考考前模考数学试题

初三数学试题 一、单项选择题（每小题3分，满分30分) 1.实数-5的相反数是 A.5 B.-5 D. -1 2.下列图形中，既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是 A B 3.下列运算正确的是 A.x+2y=33 B.(x3)2=x5 C.（-m)'÷（-m2=-m D.2xy3x=5x2y 4.如图，直线CF∥DE,∠ACB=90°，∠A=30°，若∠1=18° 则∠2等于 ( A.42° B.38° C.36° D.30° (第4题图) 5,一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视 图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( A.8 B.7 C.6 D.5 6.不透明袋子中装有红球两个、黄球一个，这些小球除颜色外都相同， 从中随机摸出一个小球，记下颜色后，放回并摇匀，再从中随机摸出 主视图 俯视国 一个小球，则两次摸出相同颜色的小球的概率为 (第5题图) B. c. D.. 2 3 7,已知关于x的分式方程+m 2m x-44-x =3的解为负数，则m的值为 C.m<-4且m≠- 4 A.m<-4 B.m>-4 D.m>-4且m≠- 3 3 8.某社区活动中心为丰富社区居民业余生活，准备拿出720元钱全部用于购买瑜伽垫、哑 铃套装两种健身器材（两种都购买)，其中瑜伽垫每 个36元，哑铃套装每套45元，则购买方案有( A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 9.如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发沿边AD →DC匀速运动，运动到点C时停止.过点P作对角 0 2 线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点Q.设点P运 图1 图2 动的路程为x,AQ的长为y,其中y关于x的函数图象 (第9题图) 初三数学试题第1页（共6页) CS扫描全能王 3亿人速在用的日陌APP 如图2所示，则m的值为 A.12 B.45 C.8 D.2W13 10.如图是二次函数y=2+bx+c（a≠0)的部分图象，该函数图 象的对称轴是直线x=1,图象与y轴交点的纵坐标是2.则下列 结论：①bc<0:②2a+b=0:③方程m+br+c=0一定有一个根 在2和3之间：④若m为任意实数，则a(m-1以m+1)sb-m): ⑥a<-名. 其中正确结论的个数为 0 3 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 （第10题图) 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约 只有0.000074ms,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示 为 12.已知圆锥的母线长13cm,侧面积65心m2,则这个圆锥的高是 cm. 13.如图，在△ABC中，AB=9,BC=6,CA=5,∠ABC的平分线BP与AC相交于点D.在 线段AD上取一点K,以点C为圆心，CK长为半径作弧，与射线BP 相交于点M和点N,再分别以点M和点N为圆心，大于立MW的长 为半径作弧，两弧相交于点Q,作射线C2,与AB相交于点E,连接 DE.则△DAE的周长为 14.如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线 （第13题图) 段均与x轴平行或垂直，且满足BC=DE=FG=I,点A,C,E,G 均在双曲线)一兰的一支上.若点A的坐标为4引 则第三级阶梯的 高EF= 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6√5，点M在BA 边上，且BM=4,点N在平面内，且CN=2,连接BN,MN.当 ∠BMN=60°时，BN的长为 (第14题图) 16.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A-2√2,22)， B. YB, 0,(0) B3232 若△OAB在直线OC:)=x上向右做无滑动 A,(M,) 22 B(B,) 的滚动，依次得到△A1B1O1,△A2B2O2,△A3B3O3,, 0 x 点A2026的坐标是 （第16题图) 初三数学议题第2页（共6页) CS扫描全能王 同3亿人建在用的日陌ApP 三、解答题（本题共8道大题，共72分） 17.（本题共2个小题，第(1)题5，第(2)题4分，满分9分) (1)计算：5am45°+-2-27+分(2)分解因式：3a2b-125 18.(本题4分)求不等式组： 2x+3<9, ① 的所有整数解· 5-2x≤6+3x. ② 19.(本题5分)解方程：2(x-2=3(2-x) 20.（本题8分) 为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，设每 名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是： A组：x<8.5B组：8.5≤x<9C组：9≤x<9.5D组：9.5≤x<10E组：x≥10 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： ↑人数 0 35 15% 25 2 g D 15 10 七D组别 (1)本次共调查了 名学生： (2)直接补全条形统计图： (3)在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数为 (4)若该校有2500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？ 21.(本题8分) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦DC于点F,点P在AB的延长线上，CP与⊙O相切于 点C. (1)求证：∠PCB=∠PAD: (2)若弦DC平分半径OB,且DC=4,求图中阴彩部分的面积. D B 22.(本题10分) 在一条笔直的道路上依次有A,B,C三地，乙车从A地出发，匀速驶往C地，同时甲 车从B地出发，匀速驶往A地，到达A地后停留30分钟，再以原路原速途径B地驶往C 地.结果两车同时到达C地.两车距B地的距离y(单位：千米)与两车出发的时间x(单 位：小时)之间的函数图象如图所示，请结合图象信息回答下列问题： (1)甲车的速度为_千米小时，乙车的速度为 千米/小时，A、C两地 间的距离为千米： (2)求乙车从B地到C地的行驶过程中y与x的函数关系式（不需写自变量的取值范围）： (3)请直接写出两车出发多长时间，两车之间相距70千米. y千米) 甲车 280 Z车 0 13 x(小时) 2 初三数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人初在用的g后App 23.(本题12分) 【图形感知】 如图1，在四边形ABCD中，已知∠BAD=∠ABC=∠BDC=90°，AD=3,AB=6. (1)易知△ABD与△DCB的关系为 ,进而求得CD的长为. 【探究发现】 在线段CD上取一点E,连接BE.将四边形ABED沿BE翻折得到四边形A'BED',其 中A',D分别是A,D的对应点. (2)①如图2，当点D恰好落在边BC上，延长A'D交CD于点F.此时，四边形 DBA'F为 形： ②如图3，当点A恰好落在边BC上，延长AD、A'D'相交于点Q.猜想此时四边形 ABA'O为 形：证明你的猜想，并求出DE的长度： (3)如图4，连接DD'交BE于点P,连接CP.当点E在线段CD上运动时，线段 CP的最小值为 D E B ●】 图1 图2 y 图3 图4 24.(本题14分) 如图，抛物线y=m2+bx+2与x轴交于A（-1,0),B(2,0)两点，与y轴交于 点C,连接AC,BC,点P在抛物线上 (1)求抛物线的解析式： (2)当△ACP是以AC为直角边的直角三角形时，点P的横坐标是 (3)若点P为直线BC上方抛物线上一点，连接AP交BC于点E. ①如图2，连接BP,设△BEP的面积为S,△BEA的面积为3，求9的最大值： S2 ②如图3，点F在y轴的负半轴上，且满足∠ABF=∠OCA,点Q在线段AE上，且满 足A2=2E2,连接2F,2AE+32F的最小值是 E E p 0 图1 图2 图3 初三数学议题第6页（共6页）初三数学试题参考答案及评分标准（2026.06) 一、1.A 2.D3.C4.A5.B6.C7.A 8.B9.D 10.B .74X092.23.814. 15.4或2√716. (4054V2,4054V2) 三、17.(1)解：原式=6 -5分 (2)解：原式=3b(a+2ba-2b) 4分 18.解：解不等式①得：x<3, -1分 解不等式②得：x之 5 -1分 :原不等式组的解集为 5sr<3. -1分 .满足不等式组的所有整数解是0,1,2 --1分 1 19.解：x1=2,X2= 5分 20.解：（1)100： -2分 (2)画图，标注 -2分 (3)72°； --2分 (4)2500×5+20=625(人)， 100 答：估计该校睡眠时间不足9小时的学生有625人. ------2分 21.(1)证明：连接OC --1分 过程 -4分 (2) 8 9 -5分 22. (1)80,60,360 -3分 (2)y=60x-80 -4分 (3)小时或2小时或小时 -3分 23.(1)△ABD∽△DCB, 6W5 2分 (2)①矩 -1分 ②正方 -1分 初三数学试题参考答案第1页（共2页） 证明： 2分 DE=√5 4分 (3) 3V853√5 2分 22 24.(1)y=-x2+x+2 4分 (2) 2 或 5 2分 (3)①g的最大值为 -6分 ②3√10 -2分