山东省德州市宁津县苗场中学2025-2026学年八年级下学期阶段测试数学试题

2025-2026学年第二学期第二次月考检测试题 八年级数学科目 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 0或﹣1 D. 1或﹣1 3. 有①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，，各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 正方形具备而菱形不具备的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角 5. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知三角形顶点坐标分别是，，，将三角形平移后顶点A的对应点的坐标是，则点B的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数的图象过点，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　） A. （，-1） B. （2，﹣1） C. （1，-） D. （﹣1，） 10. 如图，菱形的边长为4，，，点P是对角线上一动点，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是______． 12. 如图，在中，，若，则正方形和的面积的和为________. 13. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，连接，，如果，则______ 14. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为________． 15. 如图，若菱形ABCD的周长为20，对角线为BC边上的中点，则AE的长为______． 三、解答题：（本大题8小题，共90分，解答题写出必要的证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. 在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长． 18. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮．一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离． 19. 如图，点A（1，0），点B在y轴正半轴上，直线AB与直线l：y=相交于点C，直线l与x轴交于点D，AB=. （1）求点D坐标； （2）求直线AB的函数解析式； （3）求△ADC的面积. 20. 如图，在中，，是的角平分线，点O为的中点，过点A作直线交并延长到点E，使，连接． （1）求证：． （2）求证：四边形是矩形； （3）当满足什么条件时，四边形是正方形，并说明理由． 21. 如图，某沿海城市接到台风预警，在该市正南方向的处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市到的距离为． （1）求台风中心从点移到点的距离的长？ （2）如果在距台风中心的圆形区域内都将受到台风的影响，那么市受到台风影响的时间持续多少小时？ 22. 阅读下列简化过程： ； ；…… 解答下列问题： （1）化简的值为：______； （2）计算； （3）设，，，比较，，的大小关系． 23. 我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形. (1)【概念理解】在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是 . (2)【性质探究】如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间的数量关系，写出证明过程． (3)【问题解决】如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的长. 2025-2026学年第二学期第二次月考检测试题 八年级数学科目 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题5个小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##32度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题8小题，共90分，解答题写出必要的证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析；（2）4 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）点D坐标为（4，0）；（2）s=﹣3x+3；（3） 【20题答案】 【答案】（1）证明：， ， ∵， ， ． （2）证明：∵点O为AB的中点 ， 在和中， ， ， ，即． ∴四边形是平行四边形； ∵，是的角平分线， ， ∴， ∴是矩形． （3）当满足时，四边形是正方形． 理由如下： ∵，， ∴， ∵是的角平分线， ， ∴， ， ∵四边形是矩形， ∴四边形是正方形． 【21题答案】 【答案】（1）的长为 （2）市受到台风影响的时间持续小时 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】菱形、正方形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $