2026年江苏省徐州市沛县三中联盟学区中考考前模拟数学试题

九年级中考模拟数学试题 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 2025年春节期间，国产大模型凭借颠覆性技术与高性价比成为现象级产品，在其发布18天内，下载量突破1600万次，遥遥领先竞争对手，其中1600万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，6 C. 5，4，10 D. 6，2，3 6. 某城市3月份某星期7天的最低气温如下（单位：℃）：16，20，18，16，18，18，20，这组数据的中位数、众数分别是（ ） A. 16，16 B. 16，20 C. 18，20 D. 18，18 7. 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC＝80°，则∠A的度数是（　　） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 8. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题 9. 分解因式：_________． 10. 要使分式有意义，则x的取值范围为_____． 11. 在函数中，自变量x的取值范围是__________． 12. 一个扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的弧长为_______． 13. 一元二次方程的两根为、，则的值是________． 14. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则此圆锥的侧面积为___________． 15. 抛物线沿x轴向右平移1个单位长度，沿y轴向下平移3个单位长度，则平移后抛物线对应的表达式是________． 16. 如图，在正多边形中，若，则该多边形的边数为________． 17. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD=_______． 18. 如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例函数图象交于点B，则________． 19. 如图，点为等边三角形边上一动点，，连接，以为边作正方形，连接，则的面积为最小值________． 三、解答题 20. 计算： （1） （2）化简： 21. 解方程及解不等式组： （1）解方程： （2）解不等式组： 22. 我校为了了解图书漂流的开展情况，随机抽取部分学生进行了问卷调查，选项：阅读漂流图书本及以上；选项：阅读漂流图书本；选项：阅读漂流图书本；选项：没有阅读漂流图书，只能从中选择一个选项进行回答．收集整理问卷调查的情况，把结果绘制成如下不完整的统计图： （1）此次抽样调查了_______名学生； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图选项圆心角的度数是_______； （4）该校有名学生，估计全校阅读过漂流图书的学生约有多少名？ 23. 小丽从A、B、C、D四个景点中，随机选择一个或两个景点游玩． （1）随机选择一个景点，恰好是A景点的概率是______； （2）随机选择两个景点，求A，B景点至少有一个的概率． 24. 某商店用元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了元，该商店第一次购进这种水果多少千克？ 25. 在三角形纸片中，仅折叠该纸片两次，就能分别在上得到点，使四边形为菱形． （1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作出菱形．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，求菱形的面积． 26. 如图，直线经过点C，且点C在上，，． （1）求证：直线是的切线； （2）若圆的半径为4，，求阴影部分的面积． 27. 为建设美好社区，增强民众生活幸福感，如图①，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩，在如图②的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为6米，与水平面的夹角为． （1）求点A到墙面的距离； （2）当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为米．求遮阳篷靠墙端离地高的长．（结果精确到米；参考数据：，，） 28. 已知如图，抛物线与x轴交于点两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）已知点P是抛物线对称轴上一点，若，求P点的坐标． 29. 一副三角板分别记作和，其中，．作于点于点N，如图1． （1）求证：； （2）在同一平面内，将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置，点C与点E重合记为C，点A与点D重合，将图2中的绕C按顺时针方向旋转后，延长交直线于点P， ①当时，如图3，求证：四边形为正方形； ②当时，写出线段的数量关系，并证明． 九年级中考模拟数学试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】x≠﹣2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】10 【17题答案】 【答案】35° 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）补全条形统计图如下： （3）72°； （4） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】该商店第一次购进这种水果千克． 【25题答案】 【答案】（1） 四边形即为所求． （2） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵在中，，， ∴， 又∵是的半径， ∴直线是的切线； （2） 【27题答案】 【答案】（1）米 （2）米 【28题答案】 【答案】（1）； （2）或 【29题答案】 【答案】（1）证明：设， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）解：①证明：∵点C与点E重合记为C，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为矩形， ∵，即， 而， ∴， ∴四边形是正方形； ②， 证明：当时，如图，连接， 由①知，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $