24.2.1 中位数和众数 第1课时 课件 2025--2026学年人教版八年级数学下册

这是一份初中数学人教版八年级下册“数据的分析”同步教学课件，共27页，围绕中位数和众数展开。通过新课导入的公司工资情境引发思考，新知探究环节明确概念及计算方法，结合马拉松成绩、鞋店进货等典例精析，辅以课堂训练巩固，构建完整学习支架。 资料特色突出核心素养培养，以公司工资问题引导学生用数学眼光观察现实数据，通过排序、计算中位数及分析众数意义发展数学思维，结合体育锻炼时间、衬衫销售等实例强化用数学语言表达数据结论。能帮助学生理解集中趋势统计量的实际应用，为教师提供情境化、层次化的教学资源。

24.1 数据的集中趋势 24.2.1 中位数和众数 第二十四章 数据的分析 人教版八年级下册 第1课时 中位数和众数 新课导入 某公司员工的月工资如下: 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200 我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元. 经理 我的工资是1 900元，在公司算中等收入. 职员C 新课导入 应聘者 你怎样看待该公司员工的收入? 职员D 这个公司员工收入到底怎样呢？ 我们好几个人工资都是1 800元. 3 新知探究 中位数 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”． 　 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 6276 问题1：下表是某公司员工月收入的资料． 4 新知探究 问题2：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 解：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数． 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 5 新知探究 知识要点 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 6 典例精析 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位: min)如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)—名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？ 7 解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146, 148的平均数，即 因此样本数据的中位数是147. 典例精析 8 (2) 根据(1)中得到的样本数据的中位数， 可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于 147 min. 这名选手的成绩是142 min，快于中位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好. 典例精析 9 归纳总结 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平． 中位数的特征及意义： 10 例2 某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(　　) A．5　　 　B．5.5　　 　C．6　　　 D．7 分析：根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，所以中位数是6. C 典例精析 11 新知探究 众数 思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 12 知识要点 注意： （1）一组数据的众数一定出现在这组数据中. （2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3. （3）如果一组数据中没有出现相同的数据，九认为这组数据没有众数. 一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数. 13 典例精析 例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 14 解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， _______是这组数据的众数，它的意义是： _______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋. 思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？ 23.5 23.5 23.5 典例精析 15 课堂小结 中位数和众数 中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数. 众数：出现次数最多的数. 平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”. 16 1. 某便利店一种商品连续7天的销量(单位：件)分别为 4，7，5，8，8，10，6，该组数据的中位数是(　D　) A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 2. 某校8名同学在演讲比赛活动中，成绩(单位：分)分 别是88，89，90，90，90，92，95，97.这组数据的中 位数是(　B　) A. 88 B. 90 C. 95 D. 92 D B 课堂训练 A层　基础练 3. 某篮球运动员在某赛季前15场比赛的得分如下表： 得分/分 8 13 18 22 28 33 37 频数 1 3 4 1 3 1 2 则这15场比赛得分的中位数和众数分别为(　B　) A. 22，18 B. 18，18 C. 22，22 D. 20，18 B A层　基础练 4. 某班40名同学一周参加体育锻炼的时间统计图如图 所示，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众 数、中位数分别是(　B　) A. 14，9 B. 9，9 C. 14，8.5 D. 9，8.5 B A层　基础练 5. 如图为某市7天的天气情况，这7天最高气温的中位 数与众数分别为(　C　) A. 10，12 B. 12，11 C. 14，14 D. 12，10 C A层　基础练 6. 某商店销售5种领口大小(单位：cm)分别为38，39， 40，41，42的衬衫.为了调查各种领口大小衬衫的销售 情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的扇 形统计图，你认为该商店应多进哪种衬衫？ 解：根据扇形统计图可得， 9％＜13％＜19％＜25％＜34％， 即领口大小为40 cm的衬衫销售得最多. 答：该商店应多进领口大小为40 cm的衬衫. A层　基础练 7. 若数据1，2，2，3，5，x，3的众数是2，则这组数 据的中位数是 ⁠. 2　 B层　提升练 8. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每 人投10个)的情况，投进篮筐的个数分别为6，10，5， 3，4，8，4.后来发现，第一位同学的投篮次数统计错 误，记录比实际个数要多，与实际比较，这组数据的平 均数和中位数变化情况分别是(　C　) C A. 变大，不变 B. 变大，变小 C. 变大，无法确定 D. 变小，变小 B层　提升练 9. 某校开展了国学“经典诵读”活动，为了解学生读 书本数，学生会随机抽查了20名学生，并将收集的数据 绘制成了条形统计图. (1)补全条形统计图； 解：(1)由题意可知，读了5本书的同学 有20－4－6－2＝8(名). 补全条形统计图如图所示. 解：(1)由题意可知，读了5本 书的同学有20－4－6－2＝8(名). 补全条形统计图如图所示. 答图 B层　提升练 9. 某校开展了国学“经典诵读”活动，为了解学生读 书本数，学生会随机抽查了20名学生，并将收集的数据 绘制成了条形统计图. (2)写出这20名学生每人读书数量的众数和中位数； 解：(2)由图可知，这20名学生中读书人数最多时的读书 数量是5本，排在第10和11位的两个数分别是5和5. ∴这20名学生每人读书数量的众数是5，中位数是 ＝5. 答图 B层　提升练 9. 某校开展了国学“经典诵读”活动，为了解学生读 书本数，学生会随机抽查了20名学生，并将收集的数据 绘制成了条形统计图. (3)计算这20名学生人均读书本数，并估计全校800名学 生一共读书约多少本？ 解：(3)这20名学生人均读书本数为(4×4＋5×8＋6×6 ＋7×2)÷20＝5.3(本). ∴全校800名学生一共读书本数约为800×5.3＝4 240(本). 解：(3)这20名学生人均读书本数为(4×4＋5×8＋6×6 ＋7×2)÷20＝5.3(本). ∴全校800名学生一共读书本数约为800×5.3＝4 240(本). 答图 B层　提升练 10. 根据下表中的信息解决问题： 数据 2 3 4 5 6 频数 6 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于3，则符合条件的正整数a的 取值共有(　B　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B C层　拓展练 $