2026年湖北省襄阳市襄城区襄城三校二模数学试题

2026届九年级中考模拟测试题 数学 本练习共120分，时间120分钟． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列实数中，比3小的无理数是（ ） A. B. C. π D. 2. 如图，下列图形中是左图空心圆柱的俯视图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和为 B. 打开电视机正在播放广告 C. 在一个没有红球的盒子里，摸到红球 D. 抛一枚硬币正面向上 5. 榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点在轴上，若正方形的边长为9，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 《算法统宗》中有一道题为隔沟计算，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上（即甲是乙的两倍）；乙得甲九只羊，二家之数相当（相等），两人都在暗思对方有多少只羊．设甲有只羊，乙有只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，分别以A，B为圆心，大于的长为半径作弧，得到两弧的交点，过这两个交点的直线分别交，于点D，E，连接，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD等于（　　） A. 34° B. 46° C. 56° D. 66° 10. 如图1，中，，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动，、两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动．设运动时间为（），的面积为（），关于的函数图象由两段组成，如图2所示，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. 图象段的函数表达式为 D. 面积的最大值为8 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. “全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约1400000000度，这个数用科学记数法表示为___________． 12. 如果单项式与单项式是同类项，那么可以是___________．（只需写出一个即可） 13. 老师制作了10个完全相同的香囊（除香料外），其中艾草香囊3个，薰衣草香囊5个，桂花香囊2个．小明将它们混合放在一个不透明的袋子里，从中随机拿出1个香囊，则他拿到艾草香囊的概率为______． 14. 在压力不变的情况下，某物体所受到的压强是它的受力面积的反比例函数，其图象如图所示．当时，该物体所受到的压强为____． 15. 如图，在直角三角形纸片中，．是中点，将纸片沿翻折，直角顶点的对应点为，交于，则___________，___________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，求证：． 18. 中央电视塔是一座现代化的标志性建筑，其外观优美，造型独特，在观光塔上眺望，北京风景尽收眼底．一次数学活动课上，某校老师带领学生去测量电视塔的高度．如图，在点处用高的测角仪测得塔尖的仰角为，向塔的方向前进到达处，在处测得塔尖的仰角为，请你求出中央电视塔的高度（结果精确到）．（参考数据：，，，，，．） 19. 浓情端午浸润书香，某校为了了解学生每天课余阅读时长（单位：），随机抽查了该校a名学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为________，图①中m的值为________； （2）求统计的这组学生阅读时长数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，若该校共有学生1200名，估计该校学生中阅读时长不少于的学生人数约为多少？ 20. 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．小华和小明对“智慧数”进行了深入的研究． （1）小明的方法是从小到大逐一列举： 则小明列举的第8个“智慧数”是___________； （2）小华在小明列举的基础上，发现除1外，所有的正奇数都是“智慧数”，并进行了如下证明： 设是正整数， ， 又是正整数， 为大于或等于3的奇数． 除1外，所有的正奇数都是“智慧数”． 她还发现：除4外，所有能被4整除的正整数都是“智慧数”，参考上面的方法进行证明． （3）用含有的式子表示除1，2，4外的其它非“智慧数”___________（是正整数）． 21. 如图，四边形是平行四边形．以边为直径作，恰好为的切线，其中点为切点．点是下方上的点，连接、． （1）求的度数； （2）若，，求的长． 22. 【综合与实践】某校综合与实践活动中，某学生小组对两款售价相同的汽车展开了调研，调研结果如下表所示： 燃油车 新能源汽车 油箱容积：升 电池容量：千瓦时 油价：元/升 充电电价：元/千瓦时 行驶里程：千米 行驶里程：千米 每千米行驶费用：元 每千米行驶费用：______元 （1）新能源车的每千米行驶费用是______元；（用含的代数式表示） （2）根据调研数据了解，新能源车每千米行驶费用只有燃油车每千米行驶费用的，请求出以及这两款车的每千米行驶费用； （3）在（2）的条件下，若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用比燃油车年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用） 23. 在中，点、分别在边、上，连接、、，． （1）如图，连接，①求证： ②如果，求证：； （2）已知，连接． ①如图2，如果点、关于直线对称，求的值； ②如图3，如果，，请直接写出的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点． （1）求此抛物线的解析式； （2）点、点均在这个抛物线上（点在点的左侧），点的横坐标为，点的横坐标为，将此抛物线上、两点之间的部分（含、两点）记为图象． ①当点与点重合时，求点的坐标； ②当点在轴上方，图象的最高点与最低点的纵坐标之差为6时，求的值； （3）设点，点，将线段绕点顺时针旋转后得到线段，以、为边构造正方形，当正方形的边与二次函数的图象有且仅有一个公共点时，直接写出的值． 2026届九年级中考模拟测试题 数学 本练习共120分，时间120分钟． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】##0.3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 5 ②. ## 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】中央电视塔的高度为米． 【19题答案】 【答案】（1）75，16 （2）40，50，40 （3）768人 【20题答案】 【答案】（1）13 （2）见解析 （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）或 （2），燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元； （3）当每年行驶里程大于时，买新能源车的年费用更低． 【23题答案】 【答案】（1）①证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． ②证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴，， ∵在和中， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． （2）①；② 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3）的值为：或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $