第五单元认识方程（单元自测练习卷）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 小学数学第五单元综合检测卷，聚焦方程知识，通过社会热点（成都大运会）、文化情境（《红楼梦》阅读）及梯度设计，落实抽象能力、模型意识等核心素养，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/19分|方程与等式辨析、用字母表示数|结合《红楼梦》阅读情境，渗透符号意识| |判断|5题/10分|方程性质、代数式书写|辨析a+b÷5等易错点，强化推理意识| |选择|5题/10分|方程应用、等量关系|以CBA三分球得分等情境，体现数学眼光| |计算|3题/31分|解方程、看图列方程|覆盖不同类型方程求解，培养运算能力| |解决问题|5题/30分|列方程解决实际问题|成都大运会金牌数据体现时代性，落实模型意识| |附加题|1题/10分|等量代换|跨情境数量关系推理，发展创新意识|

第五单元综合检测卷 时间：70分钟 满分:110分 题 号 一 二 三 四 五 附加题 总 分 得 分 一、填空。 (每空1分，共19分) 1.式子①3×5=15,②6x-5=1,③4x>3,④9x-7x,⑤8+x=10中,( )是方程，( )是等式。(填序号) 2.一个等边三角形的边长是a厘米，这个三角形的周长是( )厘米，当a=3时，这个三角形的周长是( )厘米。 3.读书可以开拓视野。亮亮最近正在阅读《红楼梦》，这本书有 952页，他每天看 8页，看了m天，已经看了( )页，还剩( )页没有看。 4.在( )填上合适的数，使每个方程的解都是x=9。 x+( )=12.6 4x-2x=( ) ( )×2x=108 x÷( )=5 5.5个苹果的质量相同，一共是700克，用x表示每个苹果的质量，列方程表示为( )。 6.根据题意写出等量关系。 (1)一种牛奶搞促销活动，在原价基础上降价6.8元销售，现价是58.88元。等量关系为( )。 (2)施工队修一条2000米的公路，每天修路y米，修了3天后还剩下200米。等量关系为( )。 (3)一个长方形草坪的周长是98米，草坪的长是x米，宽是20米。等量关系为( )。 7.如果2.8+x=5.9,那么2x+5.6=( );如果a-b=12,b-c=5,那么2a-2c=( )。 8.昆虫爱好者发现，某地的蟋蟀每分叫的次数与气温之间的近似关系为t=n÷7+3(t表示摄氏温度，n表示蟋蟀每分叫的次数)。照这样计算，当气温为25 摄氏度时，蟋蟀每分叫( )次。 9.许多中式建筑的窗格图案都是按一定的规律来设计的(如图)。接着画下去，第 4个图中有( )个☆，第n个图中有( )个☆。 二、判断。(对的画“✔”,错的画“×”)(10分) 1. a与b的和除以5,商可以表示为a+b÷5。 ( ) 2.解方程2x-3=21时，应让方程的两边都减去3。 ( ) 3.方程m÷2=3.6和方程m-4.3=2.9的解相同。 ( ) 4.4×a可以写成4a,b×b可以写成2b。 ( ) 5.因为2x=9既是等式又是方程，所以方程一定是等式，等式也一定是方程。 ( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.在 CBA 总决赛的一场比赛中，如果某篮球队员一共投中了a个三分球，那么3a表示本场比赛该篮球队员的( )。 A.投球总数 B.投中三分球的总数 C.三分球总得分 D.总得分 2.已知a+3.2=b+2.3,那么a( )b。 A. > B. < C. = D.无法比较 3.妙妙心里想了一个数，这个数乘3，再加上15，等于105。妙妙想的数是( )。 A.25 B.30 C.35 D.40 4.小明今年x岁，妈妈的年龄是她的3倍，再过5年，他们相差( )岁。 A.5 B.5+x C.3x D.2x 5. 新角度一个篮球80元， ，求一个足球的价钱。若设足球的价格为x元，列出方程2x+15=80，则横线处可以补充的条件是( )。 A.比篮球价钱的2倍多15元 B.比篮球价钱的2倍少15元 C.比足球价钱的2倍多15元 D.比足球价钱的2倍少15元 四、计算。(31分) 1.直接写出得数。(4分) 3a+2a= 5.7x-1.7x= 2x+10x= m-0.3m= 2.解方程。(18分) x-1.9=10.5 8x-x=49 m÷52=7 6x+176=362 5x-4.6=5.4 3×7+8x=141 3.看图列方程，并解方程。(9分) (3)小明买了一个书包，付了x元，找回了13元。 五、解决问题。(30分) 1.学校图书馆有科技书多少本?(列方程解答)(5分) 2.花圃里有茶花 108盆，茶花的盆数比菊花少 26盆，花圃里有菊花多少盆?(列方程解答)(5分) 3.有一个小数，十位上的数是a，个位上的数是b，十分位上的数是c。这个数用含有字母的式子怎么表示?乐乐的答案是“abc”。你认为乐乐的答案对吗?请说明你的理由。(6分) 4.在成都大运会上，中国体育代表团共获 103 枚金牌，比所获银牌枚数的 2倍还多23枚。(8分) (1)请画一画或用式子表示中国体育代表团所获金牌枚数与银牌枚数之间的数量关系。(3分) (2)中国体育代表团在成都大运会上获得了多少枚银牌?(列方程解答)(5分) 5.妙想买了《名人传记》和《安徒生童话》两套丛书，共花了 180.6元。一套《名人传记》有 3本，每本都是24.2元；一套《安徒生童话》有 4本，平均每本多少元?(列方程解答)(6分) 附加题 张阿姨买了2千克冬枣，王阿姨买了4千克香蕉，李阿姨买了1千克冬枣、1千克香蕉和3千克苹果。如果她们三人用了同样多的钱，那么，1千克冬枣的价格是1千克苹果的( )倍。(10分) 第五单元 综合检测卷 一、1.②⑤ ①②⑤ 2.3a 9 3.8m 952-8m 4.3.6 18 6 1.8 5.5x=700 6.(1)原价-6.8元=现价(2)每天修的米数×修的天数+剩下的米数=公路的米数(3)(草坪的长+草坪的宽)×2=草坪的周长 7.11.8 34 8.154 9.14 3n+2 二、1.× 2.× 3.✔ 4.× 5.× 三、1. C 2. B 3. B 4. D 5. C 四、1.5a 4x 12x 0.7m 2. x-1.9=10.5 解:x-1.9+1.9=10.5+1.9 x=12.4 8x-x=49 解:7x=49 7x÷7=49÷7 x=7 m÷52=7 解:m÷52×52=7×52 m=364 6x+176=362 解:6x+176-176=362-176 6x=186 6x÷6=186÷6 x=31 5x-4.6=5.4 解:5x-4.6+4.6=5.4+4.6 5x=10 5x÷5=10÷5 x=2 3×7+8x=141 解:21+8x=141 21+8x-21=141-21 8x=120 8x÷8=120÷8 x=15 3.(1) 16x=400 解:16x÷16=400÷16 x=25 (2) 3x+18=84 解:3x+18-18=84-18 3x=66 3x÷3=66÷3 x=22 (3) x-87=13 解:x-87+87=13+87 x=100 五、1.解：设学校图书馆有科技书x本。 x+320=1208 x=888 答：学校图书馆有科技书888本。 2.解：设花圃里有菊花x盆。 x-26=108 x=134 答：花圃里有菊花134 盆。 3.答：我认为乐乐的答案不对。理由：十位上的数a表示a个十，个位上的数b表示b个一，十分位上的数c表示c个0.1。这个数表示为10a+b+0.1c,而不是“abc”,所以乐乐的答案不对。 4.(1) 银牌 (2)解：设中国体育代表团在成都大运会上获得了x枚银牌。 2x+23 =103 x=40 答：中国体育代表团在成都大运会上获得了40枚银牌。 5.解：《安徒生童话》平均每本x元。 24.2×3+4x=180.6 x=27 答：《安徒生童话》平均每本27元。 附加题 6 学科网（北京）股份有限公司 $