2025-2026学年人教版八年级下学期期末模拟预测数学试题一

**基本信息** 泸州市八年级下期期末数学模拟卷，覆盖勾股定理、函数、几何图形等核心知识，通过石墨烯科技、赵爽弦图文化、无人机配送等情境，梯度考查数学抽象、几何直观、数据意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|12/48|勾股定理（1/9/10）、函数图像（6/8）、科学记数法（2）|第2题石墨烯情境考查数感，第9题赵爽弦图融合代数推理| |填空|5/20|分式（13）、平行四边形（14）、折叠问题（17）|第17题矩形折叠体现空间观念，第15题代数式变形考查运算能力| |解答|8/102|统计（22）、几何证明（21/23/25）、应用题（20/24）|22题捐款统计培养数据意识，25题正方形动态探究发展创新思维|

泸州市初2024级八年级下期期末模拟预测一 数学参考答案 一.选择题 题号 2 3 4 U 6 0 10 答案 D c E D C D C A C 题号 11 12 答案 c D 二填空题 13.2 14.2 15. 1 16.x≥-1 -2 25 3 三.解答题 18.解：原式=-23-3+16… …6分 =13-2√5. ……8分 9解- a2-2a+1 a+1 a+1-2）s(a- …2分 a+1a+1° a+1 -a-1.(a-1)2 9…4分 a+1a+1 _a-1xa+1 a+1(a-1)2 …………6分 1 ……………7分 a-1 20.解：该无人机水平飞行的距离为x米，则AB=x,AC=x+30·1分 在Rt△ABC中，BC=90,AC2=AB2+BC2…3分 (x+30）=x2+902,……6分 解得；X=120………………9分 答：该无人机水平飞行的距离为120米.………10分 21.(1)证明：：D,E分别为AB,BC的中点， DE∥AC…………………1分 .ED⊥AB,即∠EDA=90°， :D是中点，ED⊥AB, AE=EB,即∠B=∠EAD,· ……2分 :∠FDA=∠B, .∠FDA=∠EAD :点F在CA的延长线上， .∠DAF=90°， 在△AED和△DFA中， 第1页，共2页 ∠EDA=∠DAF=90° AD=AD ∠EAD=∠FDA .△AED≌△DFA(ASA,。 …5分 .AF DE (2)解：由(1)得DE=AF,DE∥AF, .四边形AFDE为平行四边形，……………6分 ∴AE=DF, :AC=6,BC=10, AB=√BC2-AC2=8, …7分 :D,E分别为AB,BC的中点， .AD =4,BE=AE=5, DE=VAE2-DA2=3… …9分 即DE=AF=3,AE=DF=5, 所以四边形AEDF的周长=5+3+5+3=16.………10分 22.(1)解：本次抽查的学生有：14÷28%=50（人).…2分 则捐款10元的有：50-9-14-7-4=16（人）.…3分 补全条形统计图图形如下： 人数 18 16 16 14 14 12 10 0……4分 8 9 7 6 4 4 2 0 510152025 捐款金额/元 (2)这组数据的平均数为： 5×9+10×16+15x14+20×17+25×4=13.1(元).…6分 50 中位数是10+152.5（元 2 …7分 (3)捐款大于等于20元的学生人数： 岁×500=110（人）. 分 23.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD,∠BAD=∠ADF,1分 :E为AD的中点，AE=DE,… ……2分 第1页，共2页 [∠BAD=∠ADF 在△ABE和△DFE中， AE=DE …………4分 ∠AEB=∠DEF ∴△ABE≌△DFE(ASA),· …5分 AB=DF;… …6分 (2)·四边形ABCD是平行四边形， AB=CD,AD=BC…… …7分 又：AB=DF, .DF=CD, 又：BF=BC, BD⊥CF,…… …9分 BC=VBD2+CD2=V32+52=V34,… ………11分 AD=BC=V34.… …12分 24.(1)解：设购买一个A种机器人玩具价格为x元，则购买一个B种机器人玩具价格为x+10)元， 根据题意得： 2500_1500×2…1 xx+10 解得：x=50,…… …4分 经检验，x=50是所列方程的解，且符合题意， x+10=50+10=60（元)，……… …5分 答：购买一个A种机器人玩具价格为50元，一个B种机器人玩具价格为60元 (2)解：设购进A种m个，则B种(40-m个…6分 由题意：m≤340-m,解得m≤30， 且m>0,40-m>0,.0<m≤30，m为整数， 设总花费为w元：w=50m+60(40-m)=2400-10m …10分 :-10<0,w随m增大而减小，………11分 .m取最大值30时，花费最少，w=2400-10×30=2100, 此时：A种30个，B种40-30=10（个），最少花费：w=2100元…·12分 答：购进A种30个、B种10个花费最少，最少花费2100元. 25.(1)解：：四边形ABCD是正方形， :对角线AC平分∠BAD,∠BAD=90°， ∠BAE=450… ……1分 :∠ABE=25°， ∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE=180°-45°-25°=110°；…3分 第1页，共2页 (2)证明：“四边形ABCD是正方形， :对角线AC平分∠BCD,BC=DC,∠BCE=∠DCE·……·4分 在△BEC和△DEC中， BC=DC ∠BCE=∠DCE…5分 CE=CE △BEC≌△DEC(SAS)… …6分 :BE DE, :DE=FE,BE=EF;… ……7分 (3)解：BD=4AE,理由如下：…………………8分 如图2，作EH⊥BC于点H,MN⊥BC于点N,EK⊥AB于点K,连接MH, .EH∥MN,∠EKB=90°，∠EHB=∠EHF=90°， :四边形ABCD是正方形， ∠ABC=90°， :四边形EKBH是矩形， .EK =BH M :点M是EF的中点，∠EHF=90°， .EM =MH MF, :MN⊥BC, 图2 :点N是HF的中点， .MN是△EFH的中位线， :EH =2MN,...................................... …9分 设NF=x,则HN=x,由(2)可得BE=FE, EH⊥BC于点H, :BH HF =2x, :EK BH =2x, :∠BAE=45°，∠AKE=90°， :△AKE为等腰直角三角形，同理△BNM、△CHE、△BCD均为等腰直角三角形， 在等腰直角三角形AKE中，AE=√AK2+EK2=√2x)}+(2x=2V2x,…10分 在等腰直角三角形BNM中，MN=BN=BH+HN=2x+x=3x, .:EH =2MN =6x, 在等腰直角三角形CHE中，CH=EH=6x, .BC=BH+HC=2x+6x=8x, :在等腰直角三角形BCD中，BD=VBC2+DC2=V8x)+(8x)2=8V2x 即BD=4AE…… …12分 第1页，共2页 泸州市初2024级八年级下期期末模拟预测一 数学 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分。考试时间共120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．下列几组数据中，不能作为直角三角形的三条边的是（ ▲ ） A．1，2， B．3，4，5 C．1，， D．4，12，13 2．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为（ ▲ ） A． B． C． D． 3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．一组数据：98、97、99、99、96，那么这组数据的众数为（ ▲ ） A．98 B．96 C．97 D．99 5．下列运算中，正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．下列图像中，表示y是x的函数的是（ ▲ ） A．B．C．D． 7．如图，平行四边形的对角线与相交于点，，且，，则的长度为（ ▲ ） 7题图 A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，下列与直线平行的直线是（ ▲ ） A． B． C． D． 9．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（ ▲ ）    A．8 B．9 C．10 D．7 10．直角三角形的两边长分别为6和8，则它的第三边长是（ ▲ ） A．10 B． C．10或 D．12或 11．甲，乙两人进行慢跑练习，慢跑路程为（）与所用时间（）之间的关系如图，下列说法错误的是（ ▲ ） A．钟时两人都跑了 B．前两钟，乙的平均速度比甲快 C．乙跑完的平均速度是/ D．甲跑完的平均速度是/ 12．如图，菱形中，，，点、、分别为线段、、上的任意一点，则的最小值为（ ▲ ） A． B． C． D． 11题图 12题图 9题图 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）． 13．若分式的值为0，则x的值是 ▲ ． 14．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分交AD于E点，已知，，则DE长为 ▲ ． 15．已知实数满足：，则 ▲ ． 16．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ▲ ． 17．如图，将，的矩形纸片放在直角坐标系中，顶点B、C在x轴上，E为边上一点，连接，将纸片沿折叠，使点B落在边与y轴的交点F处，则E点的坐标为 ▲ ．14题图 17题图 16题图 三、本大题共2个小题，每小题8分，共16分． 18．计算：． 19．化简． 四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分． 20． 一架快递无人机自仓库地面处垂直起飞到点，沿水平正东方向匀速飞行一段距离到点，随后再次垂直上升90米到点并悬停执行配送任务．此时，地面操控者发现点与无人机之间的直线距离恰好比无人机水平飞行的距离多30米．求该无人机水平飞行的距离为多少米？ 21．如图，，，D，E分别为AB，BC的中点，点F在CA的延长线上， (1)求证：； (2)若，，求四边形AEDF的周长． 22．泸州某中学八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了两幅不完整统计图． (1)求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整； (2)捐款金额的平均数是_______，中位数是_______； (3)请你估算八年级500名学生中捐款大于等于20元的学生人数． 五、本大题共3小题，每小题12分，共36分． 23．如图，在中，E为的中点，延长交于点F，连接． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 24．央视马年春晚播出后，晚会中的机器人备受大家喜爱．为满足儿童对机器人玩具的需求，某玩具店决定购进A，B两种机器人玩具． 素材一：已知一个B种机器人玩具比一个A种机器人玩具价格贵10元． 素材二：玩具店用2500元购进A种机器人玩具的数量是用1500元购进B种机器人玩具数量的2倍． (1)求购进A，B两种机器人玩具的单价； (2)因销售良好，该玩具店决定再次购进A，B两种机器人玩具共40个，且A种机器人玩具的数量不超过B种机器人玩具数量的3倍，那么购进A种机器人玩具和B种机器人玩具各多少个时花费最少？最少花费为多少元？ 25．如图1，四边形是正方形，点在对角线上，点在边上，连接，且． (1)若，求的度数； (2)求证：； (3)如图2，若的中点恰好在线段上，试探究与的数量关系，并说明理由． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $