期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以“618促销”“拉面制作”等真实生活情境串联，梯度设计突出数学抽象能力与模型意识，综合考查运算能力与应用思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|百分数、负数、圆柱切分|第6题结合阴影图直观考折扣，体现几何直观| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、比例、比例尺|第10题“买三赠一”考折扣与成数，强化应用意识| |解答题|6题/30分|比例应用、利润计算、体积推导|第31题拉面问题分三问，从规律探究到直径计算再到利润分析，梯度提升创新思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一支钢笔按原价的80%购买便宜了4元，如果按原价的九折购买需要（    ）元。 A．16 B．22 C．20 D．18 2．一种面粉的质量为“（25±0.25）kg”，下列面粉质量合格的是（    ）。 A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.52kg 3．一艘潜水艇开始的位置是﹣80米，后来潜水艇上浮了25米，现在潜水艇的位置是（    ）。 A．﹣25米 B．﹣105米 C．﹣55米 D．﹢55米 4．一个盛有水的圆柱形容器，从里面量底面半径是5cm，水面距容器口6cm，现把一个底面半径是3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口5.4cm，则这个圆锥形金属铸件的高是（    ）cm。 A．6 B．5 C．4.8 D．3.6 5．如图是甲、乙两位同学对一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加（    ）；乙切分后表面积比原来增加（    ）。 A．； B．；8 C．； D．； 6．如图所示，阴影部分表示某件商品优惠的价格，那么该商品是打（    ）出售的。 A．一折 B．五折 C．七五折 D．九折 第II卷（非选择题88发） 二、填空题（20分） 7．把一个圆柱削去54立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。 8．35∶（    ）＝＝＝（    ）%＝（    ）÷30＝（    ）成。 9．某书店搞促销活动，一种科普书按8折出售，卖出了240本，共收款9600元。这种科普书一本的原定价是( )元。 10．淘宝商城前不久推出“618”促销活动，小明的爸爸也在自己的淘宝店铺做促销。相同种类的T恤衫“买三赠一”，陈老师买8件同样的T恤衫花费900元，每件T恤衫的原价是( )，相当于打( )折。 11．某品牌的T恤衫在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。李老师想买一件标价为320元的这种品牌T恤衫，去( )商场购买便宜些，便宜( )元。 12．把一个圆柱沿底面直径平均分成大小相等，形状相同的两部分，表面积增加了72平方分米，圆柱的高是6分米，则原来圆柱底面积是( )平方分米。 13．乒乓球是我国的“国球”，按照国际乒联的规定：标准的比赛用球质量是每粒（2.7±0.1）g，每粒乒乓球的质量最低为( )克。某次抽检五粒球的质量分别是2.67克、2.61克、2.83克、2.78克、2.7克，这些乒乓球的合格率为( )%。 14．一家面包加工企业捐助一批面包发往某地灾区，在一幅标有的地图上，量得两地的距离是2.7厘米，两地间的实际距离是( )千米；一辆大货车载着捐助的面包于上午11时出发，以90千米/时的速度开往某地，( )时可以抵达。 15．如图，把侧面积是113.04平方厘米、底面半径2厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的前面的面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 16．如图：一个平面图形向上垂直平移就可以得到一个直柱体，直柱体的体积公式是( )，最后一个是三棱柱，它的底面是直角三角形，两条直角边都是4cm，它的体积是( )。 三、判断题（12分） 17．x＝2是比例5∶3＝x∶1.2的解。( ) 18．一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，圆柱的底面积是12cm2，圆锥的底面积是36cm2。( ) 19．在直线上表示数时，所有的负数都在0的右边。( ) 20．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。( ) 21．把一个长6cm、宽4cm的长方形按3∶1放大，放大后的图形与原图形的面积比是3∶1。( ) 22．一种书包，原价是80元，现在降价16元出售，是打八折销售的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ①0.6＋＝             ②＋－＋＝ ③4×4.3×0.5＝         ④÷25%＝   ⑤÷3＋3÷＝        ⑥ 6.73×99＋6.73＝ ⑦10－1.04＝            ⑧7×÷÷9＝ 24．脱式计算，必要时使用简便计算． 63×60%＋×37          50%×2.5××64              ×＋1.6÷ 25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是米，同时量得学校旗杆的影长是米。学校旗杆高多少米？（用比例的知识解答） 27．王大伯把8000元存入银行定期一年，年利率是1.50%，到期后可得本金和利息一共多少元？ 28．铺设一间教室地面，如果用边长4分米的正方形地砖，需要2625块。如果改用面积为25平方分米的正方形地砖，需要多少块？ 29．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需的砖的数量如下。 每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.5 … 所需地砖的数量/块 540 360 270 216 … (1)如表中所示，每块地砖的面积和所需地砖的数量是( )关系。 (2)铺这一地面用了432块地砖，所用的地砖每块面积是多大？ 30．沙漏是由两个完全相同的圆锥体容器组合而成，单个圆锥容器的高为6厘米，漏口每秒可漏细沙0.08立方厘米，漏完全部细沙用时40分钟，且细沙刚好装满单个圆锥，求这个沙漏的底面积是多少平方厘米？ 31．牛肉面中的数学。 牛肉面马师傅每次做拉面的步骤是这样的：先将一个面团拉成圆柱形面根，长1.6米，再对折拉长到1.6米，照此继续进行下去，喜欢吃粗面条的对拉6次就行了，喜欢吃细面条的再增加1次。 (1)完成下表。 拉的次数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 面条根数 1 2 4 8 16 … (2)如果一碗牛肉面的面团体积是153.6立方厘米，拉了8次，最终每根面长都是160厘米，那么每根面的粗细（面的直径）是多少？（π取3）（假设拉面的过程中，面条始终保持为粗细均匀的圆柱形，而且没有任何浪费）（备注：0.032＝0.0009，0.042＝0.0016，0.052＝0.0025，0.062＝0.0036） (3)马师傅的牛肉面馆平常一天能卖1500碗牛肉面，每碗售价8元。每碗牛肉面的成本大约是4.5元。马师傅想增加销量，举行降价促销活动，每碗牛肉面售价调整为7元（成本不变）。降价促销后，每天销量在原来的基础上上升了20%。请你算一算，促销后马师傅每天的利润是增加了还是减少了？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C B B C 1．D 【分析】先把钢笔的原价看作单位“1”，按原价的80%购买便宜了4元，说明便宜的4元对应原价的（1－80%），根据求单位“1”的量用除法计算，即用4÷（1－80%）先求出原价，再用原价乘90%即可得到购买需要的价格。 【详解】九折＝90% 4÷（1－80%） ＝4÷20% ＝4÷0.2 ＝20（元） 20×90%＝20×0.9＝18（元） 2．B 【分析】面粉的质量在（25－0.25）kg和（25＋0.25）kg之间即为合格，据此解答即可。 【详解】25－0.25＝24.75（kg）；25＋0.25＝25.25（kg） A．24.70kg；24.70＜24.75，不合格，不符合题意； B．24.80kg：24.75＜24.80＜25.25，合格，符合题意； C．25.30kg；25.30＞25.25，不合格，不符合题意； D．25.52kg；25.52＞25.25，不合格，不符合题意。 3．C 【分析】﹣80米即比0米少80米，现在上浮25米，用80减去25，然后在结果前加上“﹣”即可。 【详解】80－25＝55（米） 现在潜水艇的位置是﹣55米。 4．B 【分析】圆锥形金属铸件的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积， 再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积，即可解答问题。 【详解】 （cm3） （cm） 5．B 【分析】甲切分后，表面积比原来增加2个切面的面积，即2个圆柱的底面积，根据“”求出圆柱的底面积，再乘2就是增加的表面积；圆柱的高等于底面直径，乙切分后，表面积比原来增加2个切面的面积，切面是正方形，正方形的边长是2，根据“”求出1个切面的面积，最后乘2就是增加的表面积。 【详解】 ＝ ＝ 1×2＝2 2×2×2＝8 甲切分后表面积比原来增加，乙切分后表面积比原来增加8。 6．C 【分析】如图，阴影部分大约占整个直条的，也就是优惠了，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去，即可计算出现价是原价的几分之几，再换算成折扣。 【详解】 七五折 7．27 【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥和原来的圆柱是等底等高的，等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的3倍，可知削去的部分体积等于圆柱体积减去圆锥的体积，即削去的部分体积为圆锥的2倍，故圆锥的体积＝削去的部分体积÷2，据此即可解答。 【详解】54÷2＝27（立方厘米） 8．50；28；70；21；七 【分析】以已知的分数为基准，根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，后项相当于分母，结合比的基本性质推导第一个空；根据分数的基本性质，分子分母同时乘相同的数（0除外）分数大小不变，推导第二个空；先把分数化成小数，再把小数化成百分数推导第三个空；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，结合商不变的规律推导第四个空；根据成数与百分数的关系，百分之几十就是几成推导最后一个空。 【详解】＝7÷10＝0.7 把0.7的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是70% 7∶10＝（7×5）∶（10×5）＝35∶50 ＝＝ 7÷10＝（7×3）÷（10×3）＝21÷30 70%也就是七成 因此35∶50＝＝＝70%＝21÷30＝七成 9．50 【分析】因为8折是按原定价的80%出售，所以需要先求出打折后单本书的售价，可根据“总收款÷销售数量＝单本打折售价”计算。再根据折扣计算原定价，因为单本打折售价是原定价的80%，所以用“单本打折售价÷80%”即可得到原定价。 【详解】9600÷240÷80% ＝40÷0.8 ＝50（元） 10． 150元 七五 【分析】相同种类的T恤衫“买三赠一”，陈老师买8件，即买了6件送了2件，用花费的金额除以6即是原价，买三送一即为七五折，据此解答。 【详解】根据分析，买8件同样的T恤衫可以参加“买三赠一”活动的组数：（组） 每件T恤衫的原价为：（元）； 按原价买8件同样的T恤需要的钱数：（元）； 打折数为：； 七五折 11． A 10 【分析】先分别求出A、B两个商场的售价，再比较价格差。A商场：用标价乘50%（五折）得到售价；B商场：看标价里有几个100元，就减去几个50元得到售价，最后对比两者价格。据此解答。 【详解】A商场：320×50% ＝320×0.5 ＝160（元） B商场：320÷100＝3（个）……20（元） 3×50＝150（元） 320－150＝170（元） 160＜170，A商场更便宜。 便宜的金额：170－160＝10（元） 12．28.26 【分析】增加的表面积是两个相同的长方形的面积之和，长方形的长为圆柱底面直径、宽为圆柱高。每个长方形的面积＝增加的表面积÷2；底面直径＝每个长方形的面积÷圆柱的高；底面半径＝底面直径÷2；圆柱的底面积＝（是底面半径）。 【详解】 （平方分米） 13． 2.6 80 【分析】根据题意，质量最低为：2.7－0.1＝2.6（克） 质量最高：2.7＋0.1＝2.8（克） 合格率＝×100% 【详解】根据分析，解答如下： 合格的乒乓球质量：2.6－2.8克之间， 抽检的五粒球中2.67克、2.61克、2.78克和2.7克有4粒球合格， 合格率：4÷5×100%＝80% 14． 270 14 【分析】根据比例尺可知，1厘米表示100千米，用2.7×100，求出两地间的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出经过的时间，再用出发时间加上经过时间，求出几时可以抵达。 【详解】2.7×100＝270（千米） 270÷90＝3（小时） 上午11时＋3小时＝下午2时 下午2时＝14时 所以14时可以抵达。 15． 56.52 113.04 【分析】由题意可知，原来圆柱的侧面积变成了长方体的前、后两个面。前面和后面面积相等，各占侧面积的一半。所以前面面积等于圆侧面积除以2。长方体体积等于原来圆柱体积。根据侧面积＝底面周长×高可以反求高。底面周长＝2πr，再用侧面积除以底面周长得到高。再根据圆柱体积求出体积。 【详解】前面面积：113.04÷2＝56.52（平方厘米） 底面周长：2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 圆柱高：113.04÷12.56＝9（厘米） 体积：3.14×22×9 ＝3.14×4×9 ＝113.04（立方厘米） 所以长方体的前面的面积是56.52平方厘米，体积是113.04立方厘米。 16． Sh 40 【分析】三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】由图可知，长方体底面面积＝长×宽，则长方体体积＝底面积×高；正方体底面是正方形，则正方体体积＝底面积×高，由此可知，直棱柱的体积是底面积乘高，用字母表示是V＝Sh。 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 8×5＝40（cm3） 则三棱柱的体积是40cm3。 17．√ 【分析】根据比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化为方程求出的值，再与题干中的进行比较。若计算结果一致，则说法正确。 【详解】 解： 因为解得，与题干给出的数值相同。 所以是比例的解。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据圆柱体积公式V＝Sh和圆锥体积公式V＝Sh，当两者的体积和高分别相等时，圆锥的底面积应该是圆柱底面积的3倍。 【详解】12×3＝36（cm2）。 题目中圆锥的底面积是36cm2，与计算结果一致。所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，0既不是正数也不是负数，越往左边数越小，越往右边数越大。 【详解】 分析可知，在直线上表示数时，所有的负数都在0的左边，而不是右边，所以题目说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】圆锥的体积。设原来的半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高仍然为h。利用圆锥的体积公式分别计算出原来和半径扩大后的圆锥的体积，再用扩大后的体积除以原来的体积进行计算，看最后的结果是不是4倍。 【详解】圆锥的体积公式为 。 设原来的半径为，高为，则扩大后的半径为2，高仍然为。 原来的体积： 扩大后的体积： 所以，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 21．× 【分析】一个长方形按3∶1放大，则原来长方形的长、宽都乘3，就是放大后长方形的长、宽；根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大后长方形与原来长方形的面积比，并化简比，据此判断。 【详解】原来长方形的面积：6×4＝24（cm2） 放大后长方形的面积： （6×3）×（4×3） ＝18×12 ＝216（cm2） 216∶24＝（216÷24）∶（24÷24）＝9∶1 放大后的图形与原图形的面积比是9∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】计算现价占原价的百分率，最后与八折对应的百分数（80%）进行比较判断。 【详解】80－16＝64（元） 64÷80×100% ＝0.8×100% ＝80% 因为80%就是八折，所以题干说法正确。 故答案为：√ 23．1.4； 8.6；3 ；673 8.96； 【详解】略 24．60;10; 【详解】略 25．；； 【分析】根据比例的性质将算式变成32x＝48×5，再将右边的算式计算出来，最后左右两边同时除以32即可； 根据比例的性质将算式变成x＝×21，再将右边的算式计算出来，最后左右两边同时除以即可； 左右两边同时乘1.5，再除以0.7即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．8.5米 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，因此物体的高度与影长成正比例关系。设学校旗杆高米，根据“竹竿高度∶竹竿影长＝旗杆高度∶旗杆影长”列出比例式，通过解比例求出旗杆的高度。 【详解】解：设学校旗杆高米。 答：学校旗杆高米。 27．8120元 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此先求出利息，再和本金相加，求出到期后可取出的钱。 【详解】8000×1.50%×1＋8000 ＝8000×0.015×1＋8000 ＝120＋8000 ＝8120（元） 答：到期后可得本金和利息一共8120元。 28．1680块 【分析】方砖的面积＝边长×边长。教室地面面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝教室地面面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。 【详解】解：设需要块。 答：需要1680块。 29．(1)反比例 (2)0.25平方米 【分析】（1）两种相关联的量，一个量变大另一个量随之变小，且对应比值一定，则成正比例关系，如果乘积一定，二者成反比例关系。 （2）用算出的总面积除以432块，得到新地砖单块面积。 【详解】（1）0.2×540＝108（平方米） 0.3×360＝108（平方米） 0.4×270＝108（平方米） 0.5×216＝108（平方米） 每块地砖的面积×所需地砖的数量＝这间教室的面积（一定），所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。 （2）108÷432＝0.25（平方米） 答：所用的地砖每块面积是0.25平方米。 30．96平方厘米 【分析】因为给出的漏沙时间是分钟，漏速是每秒的体积，所以要根据1分钟＝60秒把分钟换算为秒，再用每秒漏沙体积乘总漏沙时间计算出细沙的总体积，也就是单个圆锥的容积。 已知圆锥体积和高，求底面积用公式，代入对应数值即可求解底面积。 【详解】 40分钟＝2400秒 （平方厘米） 答：这个沙漏的底面积是96平方厘米。 31．(1)32；64；128 (2)0.1厘米 (3)促销后马师傅每天的利润减少了。 【分析】（1）根据面条的根数等于前一次的根数乘2，完成填表； （2）先求单根面条的体积：用面团的体积除以8次分成的根数；再根据圆柱体积＝底面积×高，用单根面条的体积除以高（也就是单根面条的长度），求单根面条的底面积，再除以3，求半径的平方，进而求出直径即可； （3）总利润＝（售价－成本）×销量，根据马师傅卖牛肉面的情况，分别计算促销前后的利润，比较即可得出结论。 【详解】（1） 拉的次数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 面条根数 1 2 4 8 16 32 64 128 … （2）153.6÷128÷160÷3 ＝1.2÷160÷3 ＝0.0075÷3 ＝0.0025（平方厘米） 0.0025＝0.05×0.05 0.05×2＝0.1（厘米） 答：每根面的粗细（面的直径）是0.1厘米。 （3）1500×（8－4.5） ＝1500×3.5 ＝5250（元） 1500×（1＋20%）×（7－4.5） ＝1500×1.2×2.5 ＝1800×2.5 ＝4500（元） 5250＞4500 答：促销后马师傅每天的利润减少了。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $