山东德州市2025--2026学年第二学期期末质量检测七年级数学自编练习卷

**基本信息** 以文化传承与生活实践为情境载体，通过甲骨文平移、《孙子算经》古题、螳螂简笔画几何关系等设计，融合代数、几何、统计知识，考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|实数、平移、调查方式|结合甲骨文情境考查平移性质| |填空题|5/20|坐标、平行线判定、规律探究|长方形分割拼正方形考查空间观念| |解答题|8/90|方程组、不等式组、统计图表、几何综合|三角尺与平行线综合题（23题）分层考查推理能力，文具店销售问题（22题）体现模型意识|

山东省德州市2025—2026学年第二学期期末质量检测 七年级数学试题练习卷 考试时间：120分钟；满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．调查某新能源汽车电池的使用的寿命 B．调查德州市居民的防诈意识 C．调查德州市所有学生运动的时间 D．调查某班学生的节水意识 4.如果，那么下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.小明试图利用两个三角尺验证直线mn，则下列验证方式中正确的是（     ） A． B． C． D． 7.如果点M在轴上，那么点N所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 9．对a，b定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a﹣2b．若关于x的不等式组有且只有一个整数解，则m的取值范围是（　　） A．m≥20 B．20＜m≤23 C．20＜m＜23 D．20≤m＜23 10.小盟利用几何图形画出螳螂简笔画，如图，，交于点，，，平分，若设，，则和之间的关系是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 如图，将长为8，宽为4的长方形纸片分割成3个三角形后，恰好拼成一个正方形，则正方形边长最接近的整数是_______． 12.已知点在第二象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是     　． 13.如图，下列条件①；②；③；④． 能判定的有___________.（填序号） 14.已知点（）在第三象限，则的取值范围是___________. 15.如图，，，，，，…．按此规律，点的坐标为___________. 三、解答题：本题共8小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.(10分）（1）计算：（1）． （2） 已知的平方根是，是的立方根，c是的整数部分，求的算术平方根． 17. （10分）用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法） （2）解方程组（加减法） 18.（10分）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.    （2）解不等式组：，并写出不等式组的整数解． 19.（10分）学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划开展阳光体育锻炼活动学校准备开设以下四个球类项目：羽毛球，乒乓球，篮球，排球，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一项并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题： （1）本次调查的学生人数是______人； （2）请把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，对应的圆心角为______度； （4）已知该学校共有名学生，请根据样本估计全校选择篮球的人数是多少？ 20.（12分）如图，将ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到．其中点与点D，点与点E，点与点F分别对应．请解答下列问题： (1)直接写出点D，点E，点F的坐标； (2)画出，并直接写出的面积： (3)将线段沿某一个方向平移得到线段，点B的对应点为，求点C的对应点N的坐标（用含m的式子表示）． 21.（12分）定义：表示不大于的最大整数，表示大于的最小整数，例如：，，；，，解决下列问题： (1)______，______． (2)若，则的取值范围是______；若，则的取值范围是______； (3)已知，满足方程组，求，的取值范围． 22.（12分）某文具店计划购买一批笔记本和文具盒，店主小辉用6000元购进笔记本和文具盒在自家店铺销售，销售完后共获利1350元，进价和售价如下表： 价格 笔记本 文具盒 进价（元/件） 10 15 售价（元/件） 18 (1)小辉购进笔记本和文具盒各多少件？ (2)该商店第二次以原价购进笔记本和文具盒，购进笔记本件数不变，而购进文具盒件数是第一次的2倍，笔记本按原售价出售，而文具盒进行降价销售．若所有笔记本和文具盒全部售完，要使第二次销售活动获利不少于1230元，则第二次每件文具盒售价至少为多少元？ 23.（14分）在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动． (1)如图（1），若三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数； (2)如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系； (3)如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上．若，则与的数量关系是什么？用含α，β的式子表示． 山东省德州市2025—2026学年第二学期期末质量检测 七年级数学试题练习卷答案 考试时间：120分钟；满分：150分 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A D A C A D B B C 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 6 12. 13. ①③④ 14. 15. 三、解答题： 16.（1） ． （2）解：∵的平方根是， ∴， 解得， ∵是的立方根， ∴， 解得； 又∵c是的小数部分，而， ∴c=5， ∴， ∴的算术平方根是. 17. （1）解： 由②得， 把代入①得， 解得， 把代入得， ∴方程组的解为； （2）解： 得： 得： 得： 解得： 把代入得： 解得： 方程组的解为： 18.（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1：． 在数轴上可表示为： ． （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， ∴原不等式组的整数解为． 19.（1） （2） 解：样本中选择乒乓球的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 （3） （4）解：（人）， 答：该学校名学生中选择篮球的人数大约有人． 20.(1)，， （2）解：如图，即为所求．的面积为4； （3）解：∵点B的对应点为，即横坐标加，纵坐标加， ∴点的对应点N的坐标为， 即N的坐标为． 21.(1)； (2)； 解：解方程组， 解得：， ∴、的取值范围分别为，． 22.（1）解：设小辉购进笔记本x件，文具盒y件， 根据题意，得， 解得， 答：小辉购进笔记本300件，文具盒200件． （2）解：设第二次每件文具盒售价为m元． 根据题意，得， 解得， 答：第二次每件文具盒售价至少为元． 23.（1）解：∵， ∴． ∵，， ∴，解得． （2）解： 如图，过点F作． ∵， ∴， ∴，， ∴． ∵， ∴． （2） 解：．理由如下： ∵， ∴， 即， 整理可得． 学科网（北京）股份有限公司 $