广东省广州市实验外语学校2025-2026学年高二下学期数学期末复习试卷二

个 期末复习试卷2 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知数列{an}的前n项和Sn=kn2+2n,as=11,则k的值为() A2 B、-2 C.1 D.-1 2.函数f(x)=x3-12x+1的极小值为( A.-17 B.-15 C.15 D.17 3.已知C+2=28,则n=() A.5 B.6 C.7 D.8 4.下列命题正确的是() A.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 B.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 C.甲、乙两个模型的R2分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好 .残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高 5.如果随机变量~N3,σ2)，且P(X≤6)=0.8，那么P(X≤0)的值为( A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.8 6若函数f)=c>1)有最大值-4，则实数a的值是() A.1 B.-1 C.4 D.-4 7.盒中有a朵红花，b朵黄花，现随机从中取出1朵，观察其颜色后放回，并放入同色花c朵，再从盒中随机 取出1朵花，则第二次取出的是黄花的概率为() A.ats B246 Cat2B D.a 8.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数 学题获取软件激活码”的活动这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1,1,2,1,2,4， 1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一项是2°，接下来的两项是2°，21，再接下来的三项是2°， 21,22,·依此类推求满是足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂，那么该款软 什的激活码是() A.440 B.330 C.220 D.110 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9,已知(1-x)”的展开式中仅第4项的二项式系数最大，则( A.n=6 B.含x项的系数为15 C.各二项式系数和为64 D.各项系数和为64 10.已知等比数列{a)的各项均为正数，公比为q,记数列(anJ的前n项积为Tn,且T1>1,T20<1,则下 列正确的是() A.9>1 B.a9>1 C.当n=10时，Tn取最大值 D.a10+a11-1>a10a11 11.已知函数f(x)=e×-mcosx,f'(x)为f(x)的导函数，则下列说法正确的是() A.当m=1时，f(x)在(0，+o)单调递增 B.当m=1时，f(x)在(0，f(0)处的切线方程为y=x C.当m=-1时，f'(x)在[0，+∞)上至少有一个零点 D.当m=-1时，f(x)在(-，-元上不单调 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(AB)=0.6,则P(B|A)为一· 13.已知函数f(x)=lnx+x2-3x+a有三个不同的零点，则a的取值范围是 14.数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个 量算两次，从而建立相等关系.”这就是算两次原理对于等式(1+x)m(1+x)n=(1+x)m+n,利用算两次 原理可得C%Ck+C品C-1+C保C你-2+…+C张C=一 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.设实数x满足(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11. (1)求ao: (2)求a☑+a2+a3+…十a11 (3)求展开式中含x5项的系数 第2页，共4页 16.己知数列[an,a1=16,an=4an-1+3·4”,(m≥2). (1)令bn=器，证明数列bn)是等差数列，并求出通项公式， (2)求数列{an}的前n项和Sn 17.某手机生产企业，大力研发新产品，争创世界名牌为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该 款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据(，y)(亿=1,2，…，6)，如表所示： 单价x(千元) 4 5 6 销量y(百件) 70 65 62 59 56 48 若变量x、y具有线性相关关系，求产品销量y(百件)关于试销单价x(千元)的线性回归方程)=x+a. 用中所求的线性回归方程得到与x:对应的产品销量的估计值)，当销售数据(x,y)对应的残差的绝对值 9-y<1时，则将销售数据(x,y)称为一个“好数据”现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个 数的分布列和数学期望E(), 参考数据：1x=1910,nx=1980,1x好=199，nx2=181.5,线性回归方程中6的估计值为 6=坠1y阀可 2张1x好-n 18.足球比赛全场比赛时间为90分钟，若在90分钟结束时成绩持平，且该场比赛需要决出胜负，则需进行 30分钟的加时赛；若加时赛仍是平局，则采取“点球大战”的方式决定胜负，“点球大战”的规则如下：① 两队应各派5名队员，.双方轮流踢点球，累计进球个数多者胜；（②若在踢满5轮前，一队的进球数已多于另 一队踢满5次可能射中的球数，则不需再踢，譬如第4轮结束时，双方进球数比为2：0，则不需再踢第5轮了 ；③若前5轮点球大战中双方进球数持平，则采用“突然死亡法”决出胜负，即从第6轮起，双方每轮各派 1人罚点球，若均进球或均不进球，则继续下-轮，直到出现一方进球另一方不进球的情况，进球方获 胜。 (1)已知小明在点球训练中踢进点球的概率是号在一次赛前训练中，小明踢了3次点球，且每次踢点球互不 影响，记X为踢进点球的次数，求X的分布列与期望. (2)现有甲、乙两支球队在冠军赛中相遇，比赛120分钟后双方仍旧打平，须互罚点球决出胜负设甲队每名 球员踢进点球的概率为发，乙队每名球员踢进点球的概率为每轮点球中，进球与否互不影响，各轮结果也 互不影响.求甲队在点球大战中比赛4轮并以3：1获得冠军的概率. 19.已知函数(x)=(区千化+2)(Gx+3)…(x+),其中k为正整数， (1)当k=2时，求f(x)在R上极值点； (2)求f(0): (3)当1≤n≤k=100时，记数列an=气 fe(0) 有限数列b是首项为1，、公差为2的等差数列，求数· fn(0)fk-n'(0) 列{anbn)的前100项和（化成最简形式.