广东深圳市宝安中学（集团）第二外国语学校2025-2026学年第二学期九年级六月份素养调研数学试卷

宝中二外2025-2026学年度第二学期六月份素养调研 数学试卷 第一部分选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个 是正确的) 1.小宇在进行体育运动时消耗400千卡（千卡为热量单位），记作-400，那么摄入食物获 得00千卡，记作() A.-400 B.+400 C.-500 D.+500 2.“十五五”规划明确AI为新质生产力核心，2026年要推动智能体与新一代智能终端普 及.以下是几个AI模型产品的1ogo,其中是轴对称图形的是( B D 3.深圳将于今年11月举行APEC深圳峰会，2025年全市地区生产总值38731.80亿元，同 比增长5.5%。数据38731.80亿用科学记数法表示为（) A.0.387318×103B.3.87318×102C.3.87318×103D.38.7318×101 4.下列运算正确的是) A.3a+3b=3ab B.(-2a)3=6a3C.2a2b3b2a=6ab3D.(a-b)2=a2-b2 5.2026年春晚主题“骐骥驰骋，势不可挡”，其前半句源自《楚辞·离骚》中的“乘骐骥 以驰骋登”.在《楚辞·离骚》的这句词中任意选择1个字，该字恰好是以“马”为 偏旁的概率是() A引 B C.3 6.全国首个“空地协同”智慧物流中心在宝安启用，物流中心利用丰翼无人机进行空运日 均可处理很多件快递，左图是丰翼无人机，右图是无人机运送物品的简化图，其中 ABIICD,∠BEG=37°，∠EGD=100°，则∠GDC的度数为() A.1179 B.63° C.127 D.539 7.小明和父亲参加生态马拉松比赛，全程20am,两人同时出发，父亲速度比小明快5m/h, 用时比小明少10分钟，设小明的速度为x/h,则可列方程为() 第1页共5页 A.20-20=10B.20-20.=10c.20-20-0D.20-20-10 x+5 x xx+5 x+5x60 xx+560 8.新定义：y是关于x的函数，当a≤x≤b时(a<b),y的最大值为m,最小值为n, 此时令t=爱则称当a≤x≤6时，y为关于x的1型函数.在下列函数中，当1≤x≤5时， y为关于x的2型函数的是() A.y=x+1 B.y=-2x+5 C.y= D.y=x2-4x x 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.已知实数x,y满足x+y=3,则2026-2x-2y=▲. 10.已知二次函数y=2x2+x+a(a是常数)的图象与x轴有两个不同的交点，则a的值可 以是 (写出一个即可) 11.如图，左边是九年级1班荣获的足球赛奖杯，右边是它的截面图，己知∠ABC=60°， AB,BC分别与⊙O相切于点A,C,AB=12V3c,则⊙O的半径为▲cm. 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，点B在反比例函数y-2(x<0)的图象上，点C与点B关于原点对称，过点B 作BA∥y轴，交反比例函数y=(x<0)于点A.连接AC、BC,若△ABC的面积为7， 则k的值为▲ 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5,AC=10,点D、E分别在AC、AB边上， 满足AE=√5AD.连接DE,将△ADE沿DE翻折，得到△FDE.连接CE,CF,若△CEF 的面积和△CEB的面积相等，则AD的长为▲ 三、解答题（本题共7小题，共61分) 14.（5分)计第：5-2-日+-0618+( 第2页共5页 15.(7分)先化简，再代入求值： 气号-小兰，并从024这三个嫩落 个合适的数代入求值 16.(8分)AI+体育正全面重塑校园体育生态，以“A1视觉识别”和“数据化反馈”的技 术为学生带来精准化、个性化、趣味化的运动体验.某校面对八年级学生开展A、B两 款AI+体育产品的评价调研，现从调研结果中随机抽取20位学生的评分，数据如下： 数据一：AI视觉识别得分（满分10分，分值越高表示视觉识别越精准） A产品得分：7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10 B产品得分：6,6,6,6,6,6,7,7,7,8,88,8,8,9,9,9,10,10,10 数据二：数据化反馈得分（满分10分，分值越高表示数据化反馈越全面） 数据化反馈得分统计图 人数 口A产品图B产品 9 8 7 6 5 4 3 2 7分 8分 9分 10分分数 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全统计表：根据数据一和数据二，将表格补全； AI视觉识别得分 数据化反馈得分 产品 平均数 中位数 众数 方差 平均数 中位数 众数 方差 A 8.2 8 ② 0.76 ③ 8 8 1.01 B 7.7 ① 6 2.01 8.1 8 7 1.29 (2)样本频数估计：若八年级学生共400名，请估计其对A产品的AI视觉识别得分 不低于9分的学生总人数； (3)决策分析：作为该校学生，你会选择哪款AI+体育产品辅助锻炼，请结合数据说 明理由. 第3页共5页 17.（8分)某中学组织师生共480人去参观博物院，阅读下列对话： 李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，且租用1辆60座客车和1 辆45座客车到河南省博物院，一天的租金共计1800元.” 小明说：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和3辆45座的客车到 河南省博物院，一天的租金共计6400元.” (1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ (2)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位；且每辆客车恰好坐满，共有哪 几种租车方式？其中最省钱的租车方式，租车费用为多少元？ 18.(9分)如图，四边形ABCD是菱形，4C为对角线，4B=15,sin∠BAD=等0为 线段AB上一点且0B=20 以0为圆心，OB为半径作⊙0 (1)证明：⊙O与AD相切； (2)连接OD交AC于点P,求出AP的长. 19.(12分)【问题背景】为落实2026年深圳APEC峰会“开放创新，绿色发展”的办会 理念，会议通信保障中心发现，现场设备分为两类：媒体设备（记者用于直播、传输视频， 占总设备数的20%，每台需带宽2单位)和普通设备（占80%，每台需带宽1单位)·每个 通信基站带宽容量为600单位.会议通信保障中心的目标是在保障期的任意时刻，现场总 带宽需求不超过基站总容量. 【模型构建】在会议开始前40分钟启动通信保障，现场总设备数y(台)与保障时间x(分 钟)满足：y=-x2+80x+2000≤x≤40) 【模型应用】 (1)第 分钟，现场总设备数达到1400台. (2)请求出第x分钟时的现场总带宽需求p的表达式， (3)为满足带宽需求，至少需要部署多少个基站？请说明理由. (4)通信中心考虑优化方案：媒体设备区必须保证100%带宽供应，普通设备区可接受“弹 性保障”（当带宽不足时，可降速至0.5单位/台）.若普通设备区降速策略生效的阈值为： 当p>0.9×(总带宽容量)时启动.请通过计算说明采用此策略后，所需基站数能否减少， 第4页共5页 20.(12分)定义：在□ABCD中，AC是□ABCD的对角线，点P是☐ABCD边上一点，分别 连接PA、PB,若满足∠APB∠ACB=180°，则称点P为☐ABCD的“共轭连接点”· 现有4张全等的直角三角形纸片，每一张都形如图a,其中∠MOW=90°，∠OMW=30°， ON =1cm. (1)①将2张纸片拼成如图1的□ABCD,当共轭连接点P在BC上时，则∠CAP= ②将2张纸片拼成如图2的□ABCD,当共轭连接点P在CD上时，则DP= cm 0 M B 图a 图1 图2 (2)将4张纸片拼成如图3的口ABCD,当共轭连接点P在CD上时，求DP的长； (3)将4张纸片拼成如图4的☐ABCD: ①用圆规和无刻度的直尺作出所有的共轭连接点P(要求：保留作图痕迹，并写出必要 的文字说明)（提示：圆内接四边形对角互补）； ②请直接写出器 图3 图4