陕西省咸阳市实验中学2026年九年级中考模拟考试数学试题

试卷类型：A 咸阳市实验中学初三年级模拟考试（九） 数学 郑 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考 0 证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 交 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算(-)°的结果是 A号 B.1 c- D.-1 2.姓和氏，是人类进步的两个阶段、是文明的产物.下列姓氏中，是轴对称图形的是 唐 杜 骆 3.如图，点0在直线AB上，在AB上方作射线0C,在AB下方作OD1AB.若∠A0C=144°，则 ∠COD的度数为 A.126° B.122° C.116° D.112° 4.计算：(a+1)2-a2= A.a+1 B.2a+1 C.2a-1 D.2a2+1 C 0 ®御 D E 0 知 (第3题图) (第5题图) (第7题图) 尽 5.如图，在△ABC中，AC=7,BC=10,AB边的垂直平分线分别与AB、BC交于点D、E,连接AE,则 弊0 △ACE的周长为 A.17 B.24 C.26 D.27 K 6.在平面直角坐标系中，直线y三2x+b(b为常数)与直线y=x+6(k为常数，k≠0)交于点(1,3)，则 公 关于3的二元一次方程组{2xt6的解是 邪 y=k+6 A- B. x=3, y=1 c n 7.如图，△ABC内接于⊙O,点D是劣弧BC的中点，连接OD、BD,OD与BC交于点E.若∠BAC= 60°，BC=8,则DE的长为 A.23 B.2⑤ 3 c.33 45 D 2 咸阳市实验中学初三年级数学模拟考试（九）A-1-(共6页) 8.在平面直角坐标系中，将二次函数y=ax2+4ax-1(a为常数，且a≠0)的图象沿y轴向下平移2 个单位长度，得到的新二次函数图象经过点(-1,0)，则关于二次函数y=ax2+4ax-1的说法不正 确的是 A.图象的开口向下 B.当-2≤x≤1时，y的最小值为-6 C.当x=-4时，y>0 D.当x>-1时，y的值随x值的增大而减小 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.在实数2，-7,3，-2中，最小的一个数是 10.如图，将正八边形绕着它的中心0旋转m°(0<m<360)后，能够与原来的图形完全重合，则m的 值可以是 (写出一个符合题意的数即可) x为负数 输人x 输出 0 x为非负数 x-3 (第10题图) (第11题图) 11.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.如图所示的程序 框图，当输入x的值是-1时，根据程序，第1次计算输出的结果是1，第2次计算输出的结果 是-2，…，这样计算下去，第7次计算输出的结果是 12.矩形ABCD和矩形BEGF的位置如图所示，点E、F分别在边AB、BC上，且点F是BC的中点， 连接AC、DE交于点O.若AB=3,BC=4,BE=1,则OA的长为 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在反比例函数y=(k≠0，x0)和y=-4(x>0)的图 象上，点D在y轴上，连接AD、BD、AB,AB⊥x轴于点C,若AC=3BC,则k的值为 14.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠C=120°，连接BD,点M为AB的中点，点E、F均在对角线BD 上，且点E在点F的左侧，EF=2万，连接AF、ME,则ME+AF的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 计算：-27+4c0s60°+(-})八. 咸阳市实验中学初三年级数学模拟考试（九）A-2-(共6页) 16.（本题满分5分) 解方程1-1必1 22-x 17.（本题满分5分) 化简：[(x-y)2-(x+3y)(x-3y)]÷(-2y). 18.（本题满分5分) 如图，已知△ABC,诮用尺规作图法在BC下方求作一点P,连接AP,使得∠CAP与∠C互余，且 AP=AB.（保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.（本题满分5分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,E为CD上一点，且DE=AB,连接AC、AE,AC=AD,求证：BC=AE. E （第19题图) 20.(本题满分5分) 七巧板是我国民间流传的智力玩具，传统七巧板是由如图所示的七块板组成的，这七块板分别 为五块等腰直角三角形（两块小型三角形③和⑤、一块中型三角形⑦和两块大型三角形①和 ②)、一块正方形④和一块平行四边形⑥.小平和小安用七巧板做游戏，将①、②、④、⑥号板分 别放人形状大小完全相同的四个不透明盒子中，将盒子混匀后，小平先从这四个盒子中随机选 取一个盒子，记录盒子中板的形状后放回混匀，小安再从这四个盒子中随机选取一个盒子 (1)事件“小平选取的盒子中装有③号板”为 事件：（填“必然”“随机”或“不可能”） (2)请用画树状图或列表的方法，求小平和小安抽取的盒子中板的形状至少有一个为四边形的概率 、③ ⑦ @ ① ⑤ ⑥ ② （第20题图) 成阳市实验中学初三年级数学模拟考试（九）A-3-(共6页) 21.（本题满分6分) 智能机器人代表我国新质生产力走进百姓视野，参与日常生活.如图1是一款智能机器人，图2 是其侧面示意图，底座是矩形ABCD,EF是上部显示屏，DE是侧面的支架.已知AB=48cm,DE =80cm,EF=32cm,∠ADE=79°，∠DEF=131°.请你根据以上数据，计算该机器人的最高点F距 离地而BC的高度.（结果精确到1cm,参考数据：sin79°≈0.98，cos79°≈0.19，tan79°≈5.14） 图1 图2 (第21题图) 22.（本题满分7分) 小泽家是陕西关中地区某村的草莓种植大户，每到草莓成熟季节，小泽妈妈将采摘好的草莓按 标准重量分装成果盆（每盆草莓重量相同，忽略差异）进行售卖.妈妈统计了一周的销售量，小 泽发现每天的销售量y(盆)与售价x(单位：元/盆)之间存在一次函数关系，且部分数据如下： 售价x(元/盆) 18 16 14 每天销售量y(盆) 54 90 126 (1)请根据表格中数据，求出y与x之间的函数关系式： (2)若某天小泽的妈妈至少要销售108盆草莓，求这天草莓的售价最多为多少元/盆？ 咸阳市实验中学初三年级数学模拟考试（九）A-4-(共6页) 23.（本题满分7分) 随着电视剧《主角》的热播，秦腔文化再度引发大众关注.为引导学生了解并传承秦腔艺术，某 校进行了“探秘秦腔文化·传承非遗经典”问卷测试，测试后从七、八年级各随机抽取10名学 生，统计了他们的测试成缋（满分：10分），并将统计结果绘制成如下统计图： 七年级所抽取学生测试成绩统计图 八年级所抽取学生测试成绩统计图 人数/名 成锁分 10c-0-- 0 7 6 8 9 10成绩分 12345678910学生编号 (第23题图) 请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)七年级所抽取学生测试成绩的众数为 分，中位数为 分： (2)求八年级所抽取学生测试成绩的平均数； (3)若该校七年级共有240名学生参加本次问卷测试，八年级共有280名学生参加本次问卷测 试，请你估计这两个年级在本次测试中得满分的共有多少名学生？ 24.（本题满分8分) 如图，BC是⊙0的直径，点A是BC的中点，∠ABC的平分线BF交⊙0于点F,过点F作⊙0 的切线，分别交BA、BC的延长线于点E、D. (1)求证：BE⊥DE; (2)若BC=4V2,求EF的长 (第24题图) 威阳市实验中学初三年级数学模拟考试（九）A-5-(共6页) 25.（本题满分8分) 如图1，某校有一块种植田，其外轮廓是由抛物线和线段OA、OC、BC组成的封闭图形，其中 0A10C.BC10C,0M=1米，BC=2米，0C=10米，以0C所在直线为x轴，0A所在直线为y轴 建立平面直角坐标系如图2所示，已知图中抛物线的函数表达式为y=a2+号x+e(a,6为常数， 邪 且a≠0). (1)求图中抛物线的函数表达式； (2)该校计划在抛物线上的点D处设立一个取水阀，若点D到y轴的距离为6米，求点D到OC 的距离。 D 0 B 0 杯 图1 图2 (第25题图) 26.（本题满分12分) 问题提出 如 (1)如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,连接BD,若△BCD的面积为10，则△ABD的面 品 积为 问题探究 (2)如图2，△M8C内接于O0,MB为O0的直径，m8=分，点D为O0上一点，连接AD,CD, CD与AB交于点P,点E在AD上，连接PE,∠DPE=∠BAC,若PE=2,求DE的长； 问题解决 (3)为深耕青少年科创教育，某市拟修建青少年科创中心，大致规划示意图如图3所示，AB、BC、 CM为3条小路，∠B=∠C=135°，BC=20V5米，CM上的点D处有一个公交站，CD=80米，CM 解 上方的点c处有-个报刊亭，∠cDM为锐角，且sim∠G0M=号，DG=60米设计员计划在CD 上取-点E,以AE为边向上作等腰△ABF,使得AF=Ac,品-号，沿PG修建科音展廊，取EP的 中点H,将△DHG区域规划为创作实践区，请你帮助设计人员判断：随着CE长度的变化，创作 实践区（△DHG)的面积是否变化？若变化，请说明△DHG的面积与CE长度之间的关系；若不 变，求出△DHG的面积（报刊亭、公交站的大小及小路、科普展廊的宽度均忽略不计） D M 图1 图2 图3 (第26题图) 成阳市实验中学初三年级数学模拟考试（九）A-6-(共6页)