期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以“蛟龙号”“AI养护机器人”等科技素材与生活情境为载体，覆盖百分数、圆柱圆锥、比例等核心知识，梯度设计检测数学抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|促销折扣、利息计算、抽屉原理|结合白露习俗（第4题）考抽屉原理，体现文化传承| |填空题|10题20分|圆锥体积、比例尺、正负数|以“蛟龙号”上升考负数运算（第11题），培养数感| |解答题|6题30分|黄金比应用、圆柱表面积、比例问题|用AI机器人养护（第28题）设计比例应用题，渗透模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某品牌冰箱原价5800元，甲商场促销活动“每满1000元减200元”，乙商场一律打八折，丙商场“每满500元减100元”，购买这款冰箱价格更便宜的是（    ）。 A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．甲、丙都可以 2．张先生将10000元按年利率1.25%存入银行，计算两年后应得利息正确列式的是（    ）。 A．10000×1.25%×2 B．10000×1.25%×2＋10000 C．10000×1.25% D．10000×（1＋1.25%×2） 3．一近似圆柱的矿泉水瓶，底面积是12.56cm2，正置时水的高度是6cm，倒置时空气的高度是4cm，这个水瓶的体积是（    ）cm3。 A．75.36 B．50.24 C．125.6 D．25.12 4．白露有“食白物”的讲究。桌子上放着熬制好的山药汤，5人一起喝完这些汤，无论怎么喝，总有一人至少喝到了3碗汤，桌子上至少放了（    ）碗汤。 A．11 B．12 C．13 D．15 5．下面的选项中，正确的是（    ）。 A．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10% B．一种商品打六折出售，就是按原价的6%出售 C．在100克水中加入2克盐，这种盐水的含盐率是2% D．一个圆的面积与它的半径成正比例关系 6．下面的说法中，错误的是（    ）。 A．如果电梯上升记为正，那么电梯下降记为负 B．一个数不是正数就是负数 C．﹣5℃比﹣2℃温度低 D．负数比正数小 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆锥形的物体，它的体积是66立方分米，底面积是99平方分米，高是( )分米。 8．（小数） 9．把改写成数值比例尺是( )，量得甲、乙两地之间的距离是6.8厘米，两地间的实际距离是( )千米。 10．一件上衣原价是250元，现价是200元，相当于打( )折销售，现价比原价便宜( )%。 11．“蛟龙号”是我国第一艘自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器。如果“蛟龙号”从海拔﹣3000m处上升200m，那么它上升后的海拔是( )m。 12．在﹣5、﹢0.、0、﹣9.7、和﹣10%这六个数中，正数有( )个，负数有( )个。 13．一款智能手表标价500元，商场推出“每满400元减100元”的优惠活动，这款手表实际是打( )折。 14．一个书包标价50元，打九折后的售价是( )元；一件儿童衬衫打八折后售价80元，这件衬衫原价( )元。 15．若，那么x和y成( )比例关系；若，那么x和y成( )比例关系。 16．国家规定，稿酬所得应缴纳个人所得税。若稿酬不超过4000元，纳税时先减掉800元，再按照14%的税率纳税。丫丫的爸爸发表论文得到了3500元稿酬，他应缴纳( )元个人所得税。 三、判断题（12分） 17．在直线上表示﹣1、﹣2和1.5，其中与0最接近的数是﹣1。( ) 18．在一幅平面图上，用5cm表示实际距离150m，这幅图的比例尺是1∶300。( ) 19．一幅地图的比例尺是1∶200000，图上距离3cm，代表实际距离6km。( ) 20．一件风衣定价80元，现在打八折出售，现价64元。( ) 21．求一个圆柱形油桶最多能装多少油，就是求这个油桶的容积，数据需要从油桶里面测量。( ) 22．林叔叔上个月工资中应纳税的部分为2000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，林叔叔上个月应缴税600元。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 8÷20＝            63×＝            ＋＝ 2－＝            ×＝            ÷＝ 24．选择合适的方法计算。 ①        ②        ③ 25．求未知数。                 五、解答题（30分） 26．你知道黄金比吗？把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度之比约为0.618∶1就称为黄金比。当一个人的躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。雕塑设计师李叔叔想按照黄金比设计一座5米高的人物雕塑。那么这个雕塑的躯干部分长多少米？（用比例解） 27．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都需要贴上瓷砖，水池底面的内直径是6米，池深0.5米，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 28．AI绿植养护机器人4分钟可完成牡丹花海养护，照这样速度，养护花海需要多少分钟？（用比例解答） 29．学校准备给新建的会议室铺地板砖，如果用边长5分米的方砖400块刚好铺满，后来改用边长4分米的方砖，需要多少块？ 30．光明小学六年级毕业生为了给母校留下纪念，定制了一批聊城地标立体贺卡，形状为圆柱体，底面直径6厘米，高10厘米。做一个这样的贺卡需要多少平方厘米的卡纸？（接缝处忽略不计） 31．服装区将一种西装按进价增加30%后出售，定价为780元/套。为迎接618促销活动，又按定价打八五折销售，结果第一天就售出20套，第一天这种西装获利多少元？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C A A B 1．B 【分析】根据“每满1000元减200元”计算出5800里面有几个1000后再乘200计算出便宜的金额； 根据“乙商场一律打八折”，把原价看作单位“1”，可知便宜的价格是售价的（1－80%），再根据“求比一个数多/少百分之几的数是多少”用5800×（1－80%）算出便宜的金额； 根据“每满500元减100元”计算出5800里面有几个500后再乘100计算出便宜的金额。 【详解】甲商场： 5800÷1000＝5（个）……800（元） 5×200＝1000（元） 乙商场： 5800×（1－80%） ＝5800×20% ＝5800×0.2 ＝1160（元） 丙商场： 5800÷500＝11（个）……300（元） 11×100＝1100（元） 1160＞1100＞1000 综上，购买这款冰箱价格更便宜的是乙商场。 2．A 【分析】利息的基本计算公式为：，对应题目给出的本金、年利率、存期数值，列式即可。 【详解】计算两年后应得利息的算式是 3．C 【分析】水瓶的体积＝瓶内水的体积＋倒置后瓶内空气的体积，两部分都可以看作底面积和水瓶底面积相等的圆柱；水的体积＝水瓶的底面积×水的高度，倒置后空气的体积＝水瓶的底面积×空气的高度。 【详解】12.56×6＋12.56×4 ＝12.56×（6＋4） ＝12.56×10 ＝125.6（cm3） 4．A 【分析】考虑最不利情况，所有人喝汤的数量都尽可能少，即每人喝2碗，用人数乘每人喝的碗数，先求出喝的碗数，但要保证总有一人至少喝到了3碗汤，则再增加1碗，即可求出总碗数。据此解答。 【详解】5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（碗） 所以，桌子上至少放了11碗汤。 5．A 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也是百分之几十；折扣是指商品按原价的百分之几十出售；含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分比；判断两个相关联的量是否成正比例关系，要看它们的比值是否一定。 【详解】A．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10%，题干说法正确； B．一种商品打六折出售，就是按原价的60%出售，题干说法错误； C．在100克水中加入2克盐，这种盐水的含盐率是2÷102×100%1.96%，题干说法错误； D．两个相关联的量，如果是比值一定，就成正比例，圆的面积÷半径＝圆周率×半径，圆周率一定，一个圆的面积与它的半径不成比例关系，题干说法错误。 6．B 【分析】既不是正数也不是负数；正数和负数是表示相反意义的量；正数大于0，负数小于0，负数和负数比：谁离0更远，谁就更小；据此解答。 【详解】A．正数和负数表示具有相反意义的量，如果电梯上升记为正，那么电梯下降记为负，正确； B．数包括正数、负数和0，0既不是正数也不是负数，错误； C．在温度计上，﹣5℃在﹣2℃的下方，表示温度更低，所以﹣5℃比﹣2℃温度低，正确； D．正数大于0，负数小于0，所以负数比正数小，正确。 所以说法错误的是一个数不是正数就是负数。 7．2 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，所以高＝体积×3÷底面积。 【详解】66×3÷99 ＝198÷99 ＝2（分米） 所以高是2分米。 8．24；15；0.8；80 【分析】分数的分子除以分母，就可以把分数化成小数，小数化为百分数； 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，据此作答。 【详解】 “”中，分子由“4”变为“12”，分子扩大到了原来的3倍，因此分母也需要扩大到原来的3倍，即； “”中，分母由“5”变为“30”，分母扩大到了原来的6倍，因此分子也需要扩大到原来的6倍，即； 9． 1∶2000000 136 【分析】图上距离1厘米表示实际距离是20千米，根据比例尺的意义“图上距离与实际距离的比”进行解答；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式解答。 【详解】1厘米∶20千米 ＝1厘米∶2000000厘米 ＝1∶2000000 6.8 ＝6.8×2000000 ＝13600000（厘米） 13600000厘米＝136千米 10． 八 20 【分析】根据题意先求出折扣：折扣＝现价÷原价，再求现价比原价便宜的百分比＝1－折扣，代入数据即可。 【详解】200÷250＝0.8 0.8＝80%＝八折 1－80%＝20% 11．﹣2800 【分析】海平面记作海拔0m，海平面以下深度用负数表示，海拔﹣3000m就是海面下方3000 米的位置。上升200m表示潜水器离海平面近了200m，用计算出上升后潜水器距海平面的距离，但此时的位置仍在海平面以下，所以结果必须用负数表示。 【详解】 此时的潜水器仍在海平面以下，所以它上升后的海拔是﹣2800m。 12． 2 3 【分析】负数与正数表示意义相反的量；负数用负号“﹣”表示，正数前面有“﹢”或者不带正号，0既不是正数，也不是负数，据此判断出正数、负数各有多少个即可。 【详解】正数有：，，有2个； 负数有：﹣5，﹣9.7，﹣10%，有3个。 正数有2个，负数有3个。 13．八 【分析】用500除以400算出500元里面有几个400元，就从500元里面减去几个100元算出这款手表的实际售价；根据折扣＝实际售价÷标价解决。 【详解】500÷400＝1（个）⋯⋯100（元） （500－100）÷500 ＝400÷500 ＝0.8 ＝八折 14． 45 100 【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，用原价乘90%就是现价； 打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价80元，由此用除法即可求出原价。 【详解】50×90%＝45（元） 80÷80%＝100（元） 15． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】x＝y，则＝（一定），x和y成正比例关系。 y＝，则yx＝3（一定），x和y成反比例关系。 16．元 【分析】根据题意用爸爸的酬劳先减掉元，再用剩余的金额乘计算出要纳税的金额。 【详解】 （元） 他应缴纳378元个人所得税。 17．√ 【分析】在直线上表示数，正数在0的右边，负数在0的左边。先确定这3个数在直线上的点与0点之间的距离分别是多少，再比较距离的大小。 【详解】﹣1在0的左边，距离0有1个单位的距离，﹣2在0的左边，距离0有2个单位的距离，1.5在0的右边，距离0有1.5个单位的距离。1＜1.5＜2，则与0最接近的数是﹣1。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据化简即可，注意单位的统一。 【详解】5cm∶150m ＝5cm∶15000cm ＝5∶15000 ＝（5÷5）∶（15000÷5） ＝1∶3000 这幅图的比例尺是1∶3000，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，统一单位后判断对错。 【详解】3÷＝600000 600000cm＝6km 故答案为：√ 20．√ 【分析】打八折表示现价是原价的80％，把原价看作单位“1”，现价＝原价×折扣，把数据代入公式计算求得现价，据此判断。 【详解】80×80％＝64（元） 一件风衣定价80元，现在打八折出售，现价64元。 故答案为：√ 21．√ 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。求油桶能装多少油，即求油桶的容积。计算容积时，为了扣除容器壁的厚度，数据需要从容器里面测量。 【详解】容积是指容器所能容纳物体的体积。求圆柱形油桶最多能装多少油，是求油桶内部空间的大小，即求这个油桶的容积。计算容积时，需要从容器里面测量底面半径（或直径）和高，以排除容器壁厚度的影响；而计算体积时，需要从容器外面测量。 故答案为：√ 22．× 【分析】应纳税部分2000元是单位“1”，税率3%表示应纳税额占应纳税部分的3%，用应纳税部分的量乘税率求出应纳税额，再和600元比较判断对错。 【详解】2000×3%＝2000×0.03＝60（元） 所以，林叔叔上个月应缴税60元。题干说法错误。 故答案为：× 23．0.4；28；； ；； 【解析】略 24．①6；②；③ 【分析】①运用乘法分配律简算； ②除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，先算乘法，再算加法； ③运用减法的性质简算。 【详解】① ＝ ＝ ＝6 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】利用等式的性质，方程左右两边先同时加12，再同时除以，解出x； 先等式左边合并带有x的项，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出x； 先利用比例的基本性质（内项积＝外项积）将比例化为普通方程，再利用等式的性质，方程左右两边同时除以，解出x。 【详解】 解： 解： 解： 26．1.91米 【分析】根据题意可得，较长部分∶整体长度＝0.618∶1，（脚底至肚脐的长度）即躯干部分∶5＝0.618∶1，设这个躯干的长度为x米，列比例方程求出x的值（依据比例的基本性质解方程），从而确定这个雕塑的躯干部分长度。 【详解】解：设这个雕塑的躯干部分（脚底至肚脐的长度）长度为x米。 x∶5＝0.618∶1 x＝5×0.618 x＝3.09 答：这个雕塑的躯干部分长3.09米。 27．37.68平方米 【分析】水池是圆柱形，只有底面和侧面需要贴瓷砖。根据“圆的面积=”“圆柱的侧面积=底面周长×高”，分别计算圆柱的底面积和侧面积，再根据“贴瓷砖的总面积＝底面积＋圆柱的侧面积”，代入数据，即可解答。 【详解】3.14× ＝3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 3.14×6×0.5 ＝18.84×0.5 ＝9.42（平方米） 28.26＋9.42＝37.68（平方米） 答：贴瓷砖的面积是37.68平方米。 28．12分钟 【分析】由题意知：机器人养护速度不变，养护面积∶时间＝每分钟养护面积（定值），因此养护面积和时间成正比例，依此解答即可。 【详解】解：设养护花海需要x分钟。 答：养护花海需要12分钟。 29．625块 【分析】会议室地面的总面积一定，方砖的面积与需要的块数成反比例。设需要块，根据“每块方砖的面积×块数＝会议室地面总面积”列方程解答。 【详解】解：设需要块。 （4×4）＝（5×5）×400 16＝10000 ＝10000÷16 ＝625 答：需要625块。 30．244.92平方厘米 【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，圆柱侧面积＝（其中取3.14，d是底面直径，h是圆柱的高），底面积＝（其中取3.14，r是底面半径）。先求出底面半径，用底面直径除以2，再分别计算侧面积和两个底面积，最后将它们相加得到圆柱的表面积，即制作贺卡所需卡纸的面积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×6×10 ＝18.84×10 ＝188.4（平方厘米） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆柱有两个底面，所以两个底面积为： 28.26×2＝56.52（平方厘米） 188.4＋56.52＝244.92（平方厘米） 答：做一个这样的贺卡需要244.92平方厘米。 31．1260元 【分析】进价×（1＋30%）＝定价，定价÷（1＋30%）＝进价，定价×折扣＝售价，利润＝售价－进价，一套的利润＝一套的售价－一套的进价，一套的利润×套数＝一天的总利润。 【详解】780÷（1＋30%） ＝780÷130% ＝780÷1.3 ＝600（元） 780×85% ＝780×0.85 ＝663（元） 663－600＝63（元） 63×20＝1260（元） 答：第一天这种西装获利1260元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $