2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷北师大版

**基本信息** 立足化州地域特色与生活实际，通过橘红礼盒包装、产量统计、旅游大巴行程等真实情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，实现知识应用与素养发展的融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|立体图形拼合、负数运算、概率等|以快递打包、气象温差为情境，考查空间观念与推理意识| |填空题|10/20|大数读写、单位换算、圆柱表面积等|结合橘红产量、疫情后文旅数据，渗透量感与符号意识| |实践操作|3/16|最短路径、坐标平移、方向位置|小区修路设计（几何直观）、乡村观测点定位（空间观念）| |解决问题|6/30|分数应用、比例计算、统计分析|橘红销售总量（模型意识）、促销方案比较（应用意识）、剩饭统计建议（数据意识）|

2026年化州市六年级数学学业水平测试 （考试时间：90 分钟 满分：100 分） 第一部分 客观题 一、反复比较，准确选择。（每题2分，共 10 分） 1.快递站打包橘红礼盒，将两个完全相同的长方体礼盒拼在一起包装，想要最节省包装 纸，应该把两个长方体的（ ）拼合。 A.最大的面 B.最小的面 C.任意面 D.无法确定 2.气象预报显示，今日气温-2℃—8℃，当天的温差是（ ）℃。 A.6 B.8 C.10 D.4 3. 从装有橘子、柚子、橘红果的果篮里随意拿一个水果，下面说法正确的是（ ）。 A.一定拿到橘子 B. 可能拿到橘红果 C.不可能拿到柚子 4.用放大5倍的放大镜看一个30的角，看到的角的度数是（ ）。 A.150 B.30 C.60 D.90 5.下面几组量中，不成比例关系的是（ ）。 A.正方形的周长和边长 B.圆的面积和半径 C.工作总量一定，工作效率和工作时间 D.正方体的表面积和它的底面积 第二部分 主观题 二、用心思考，正确填空。（每题2分，共 20 分） 1.化州橘红是本地特色农产品，今年全镇橘红产量达八百零三万六千二百千克，写作 （ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略万位后面的尾 数约是（ ）万。 2.0.35 = =（ ）% = （ ）:20。 3.填上适当的单位。 （1）直尺厚约5（ ）； （2）水杯容积约500（ ）； （3）操场占地面积约4800（ ）； （4）一袋白糖重500（ ）。 4.疫情过后，文旅市场回暖。一辆旅游大巴每小时行驶 65 千米，行驶路程和行驶时 间成（ ） 比例；购买景区门票，总钱数一定，门票单价和购买数量成（ ）比例。 5.六（1）班开展劳动实践活动，把24把劳动工具按照3:5分给男生组和女生组，男生组分到（ ） 把，女生组分到（ ）把。 6.妈妈在银行存入 20000 元，定期三年，年利率 2.75%，到期后可获得利息（ ）元，本息一 共（ ）元。 7.一个圆柱形橘红收纳礼盒，底面直径是 10cm，高 15cm，它的底面积是（ ），侧面积是（ ）。 8.把4米长的包装彩带平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 9.一款保温杯打七五折销售，现价是原价的（ ）%。如果原价120元，现在购买可以节省（ ） 元。 10.在一次校园安全知识抢答赛中，答对一题得10分，答错一题倒扣4分。选手一共抢答15题， 得分94分，他答对了（ ）题。 三、认真审题,细心计算。（共24分） 1.直接写得数。(8分) 6.3÷0.9＝ 1.2×0.6＝ ×＝ － ＝ ÷＝ 0.45+0.55＝ 8－0.8＝ + ＝ 2.按要求计算。(4分) 0.36:0.9（化简比） :（求比值） 3.用你喜欢的方法计算。(6分) 48×(－) 8.4+1.6×0.5－3.2 4.解方程。(6分) 2.4+3.6=10.8 : = : 4、 实践操作，探索创新。（共16分） 1.小区修路情境：请设计一条从小区凉亭到主路最近的路，并说明理由。（4分）凉亭 •主 路 2.按要求画一画。（6分） （1） 在方格图中画出三角形ABC，三个顶点坐标分别为 A(3,5)、B(1,2)、C (3,2)； （2） 将这个三角形向右平移4格，画出平移后的图形； （3） 将原三角形按2:1放大，画出放大后的图形。 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.以乡村服务中心为观测点：（6分） （1） 橘红种植基地在服务中心东偏北35方向600米处，请在图上标出位置； （2）便民超市在服务中心（ ）偏（ ）40方向400米处。 40 服务中心 • 200m 0 便民超市 五、综合运用，解决问题。（共30分） 1.你估一估：1粒花生的体积有多大？一个容积为1立方分米的箱子能装多少粒花生米？（4分） 2. 乡村振兴工作队帮扶农户售卖橘红，第一天卖出总量的，第二天卖出总量的 25%，两天一共 卖出90千克。这批橘红一共有多少千克？（5分） 3. 一辆新能源校车接送学生，3小时行驶135千米。照这样计算，行驶315千米需要多少小时？ （用比例解答）（5分） 4. 社区修建一个圆柱形休闲水池，底面半径3米，深2米。在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷 砖的面积是多少平方米？（5分） 5. 商场搞促销活动：甲店铺“全场八折”，乙店铺“满100元减20元”。一款标价230元的橘红 礼盒，在哪家店铺购买更划算？请写出计算过程，并说明理由。（5分） 6.班开展“节约粮食”主题活动，统计了全班同学某一午餐剩饭情况：无剩饭30人，少量剩饭15人，较多剩饭5人。 （1）计算各类人数占全班总人数的百分比，并制作扇形统计图。（4分） （2）结合统计结果，说说你想对同学们提出哪些建议。（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年化州市六年级数学学业水平测试 命题双向细目表 基本信息：考试时长90分钟，满分100分，题型包含选择题、填空题、计算题、实践操作题、解决问题。 命题依据：义务教育数学课程标准，立足六年级下册核心知识，融合生活、本土情境，全面考查基础知识、运算能力、空间观念、动手操作与综合应用能力。 一、整体结构说明 1.试卷分为客观题、主观题两大板块，五大题型，知识点覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践四大领域。 2.难度配比：基础题约72%、中档题约20%、拓展拔高题约8%，符合小学六年级学业水平检测要求。 3.命题特色：结合家乡本土橘红产业、乡村振兴、校园活动、商场促销、节约粮食等真实情境，体现数学生活化、本土化，渗透德育教育。 二、详细命题双向细目表 大题 小题 分值 考查知识点 知识领域 考查能力 难度 备注 一、选择题（共 10 分） 1 2 长方体拼接与表面积优化 图形与几何 空间想象、概念应用 易 立体图形实际应用 2 2 负数、温差计算 数与代数 运算能力、概念理解 易 正负数简单计算 3 2 可能性（随机事件判断） 统计与概率 逻辑判断 易 概率基础概念 4 2 角的大小的本质特征 图形与几何 概念辨析 易 基础几何概念 5 2 正比例、反比例辨别 数与代数 逻辑推理、概念辨析 中 比例综合判断 二、填空题（共 20 分） 1 2 大数读写、数的改写、求近似数 数与代数 数感、基础运算 易 整数认识 2 2 小数、分数、百分数、比的互化 数与代数 运算换算、数的转化 易 数的综合转化 3 2 长度、容积、面积、质量单位选用 图形与几何 + 量的认识 生活应用、单位感知 易 常用计量单位 4 2 正比例、反比例判断 数与代数 概念理解 易 比例基础 5 2 按比分配问题 数与代数 列式计算、简单应用 易 比的实际应用 6 2 利率、利息、本息计算 数与代数 公式运用、计算能力 中 百分数应用（利率） 7 2 圆柱底面积、侧面积计算 图形与几何 几何公式计算 中 圆柱表面积计算 8 2 分数的意义、平均分问题 数与代数 概念理解、分数运算 易 分数基础 9 2 折扣问题、百分数应用 数与代数 生活应用、计算 易 百分数应用（折扣） 10 2 鸡兔同笼变式（计分问题） 综合实践 逻辑推理、综合计算 难 数学广角拓展题 三、计算题（共 24 分） 1 直接写得数 8 小数四则运算、分数乘除、分数加减法 数与代数 口算能力、运算熟练度 易 基础口算 2 化简比、求比值 4 比的基本性质、求比值 数与代数 比的运算 易 比的专项计算 3 简便计算 6 乘法分配律、小数四则混合运算 数与代数 简便运算、运算顺序 中 运算定律运用 4 解方程、解比例 6 简易方程、比例的基本性质 数与代数 代数运算、方程解法 中 方程与比例计算 四、实践操作题（共 16 分） 1 4 垂线的性质：点到直线的距离 图形与几何 动手作图、几何原理运用 易 几何作图 + 说理 2 6 数对确定位置、图形平移、图形按比例放大 图形与几何 坐标认知、图形变换、作图能力 中 图形三大变换综合 3 6 位置与方向、比例尺、方位角 图形与几何 识图、方位判断、作图 中 方位与比例尺应用 五、解决问题（共 30 分） 1 4 体积估算、体积单位换算 图形与几何 + 综合实践 估算能力、单位换算 中 生活估算题 2 5 分数、百分数复合应用题 数与代数 分析问题、列式计算 中 分数百分数综合应用 3 5 正比例实际应用题（比例法解题） 数与代数 比例建模、综合应用 中 比例解决行程问题 4 5 圆柱表面积实际应用（无盖圆柱） 图形与几何 几何公式实际运用 中 立体图形生活应用 5 5 百分数促销方案对比（打折、满减） 数与代数 方案分析、计算对比 中 消费类实际问题 6 6 百分数计算、扇形统计图、数据分析与建议 统计与概率 + 综合实践 数据计算、统计作图、表达交流 中 统计综合题，渗透德育 3、 知识领域分值及占比统计 知识领域 涵盖题型 总分值 占比 主要考查内容 数与代数 选择、填空、计算、解决问题 58 58% 整数、小数、分数、百分数、比、比例、方程、利率、折扣、四则运算 图形与几何 选择、填空、操作、解决问题 26 26% 长方体、圆柱、角、垂线、数对、图形平移 / 放大、位置与方向、体积 统计与概率 选择、解决问题 8 8% 可能性、百分数统计、扇形统计图 综合实践 / 数学广角 填空、解决问题 8 8% 鸡兔同笼、生活估算、方案选择、德育类实践问题 四、能力维度分值及占比统计 能力维度 分值 占比 考查说明 基础识记与概念辨析 22 22% 公式、概念、单位、性质判断，侧重基础知识记忆与理解 运算求解能力 40 40% 口算、笔算、简算、解方程、几何计算、百分数计算等，核心考查计算功底 空间观念与动手操作 16 16% 图形识别、作图、图形变换、方位判断、立体图形想象 逻辑推理能力 10 10% 正反比例、鸡兔同笼、可能性、方案对比推理 数据分析与综合应用 12 12% 生活应用题、统计分析、语言表达、解决实际问题 五、命题综合分析 1.考查覆盖面 全面覆盖六年级下册负数、比例、圆柱与圆锥、百分数应用、图形的运动、位置与方向、统计等核心内容，同时整合小学中段整数、分数、几何基础知识点，做到学段知识衔接，考点分布均匀，无明显知识盲区。 2.题型与梯度设计 题型丰富多样，客观题侧重基础判断，主观题由计算、作图逐步过渡到综合应用题，难度由浅入深、层层递进，兼顾不同学习层次学生的水平，符合学业水平检测的选拔与诊断功能。 3.情境与育人价值 试题大量融入化州橘红、乡村振兴、校园劳动、节约粮食、商场消费等本土生活、德育类情境，将数学知识与现实生活、思想品德教育结合，落实新课标“五育并举”理念。 4.核心素养落实 紧扣小学数学六大核心素养：数感、运算能力、空间观念、几何直观、推理意识、应用意识，重点强化运算能力与综合应用能力，贴合六年级数学教学重难点。 5.题型亮点 （1）统计题结合“节约粮食”主题，既考查扇形统计图、百分数计算，又引导学生养成节约习惯。 （2）本土农产品情境贯穿多道题目，拉近数学与本地生活的距离。 （3）比例、圆柱、分数百分数作为本册重点，设置多道不同题型反复考查，突出教学核心。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年化州市六年级数学学业水平测试 答案与解析 一、反复比较，准确选择。（每题2分，共10分） 1. A 解析：把长方体最大的面重合拼接，重叠面积最大，外露表面 积最小，最节省包装纸。 2. C 解析：两个温度一正一负，求温差用加法，8+2=10℃。 3. B 解析：果篮里有橘子、柚子、橘红果，所以可能拿到橘红果，不是一定、也不是不可能。 4. B 解析：放大镜只放大边的长度，角的大小不变，还是30。 5. B 解析：A：周长÷边长=4（商一定），成正比例； B：S=πr，S与r比值、乘积都不是定值，不成比例； C：工作效率×工作时间=工作总量（积一定），成反比例； D：正方体表面积÷底面积=6（商一定），成正比例。 二、用心思考，正确填空。（每题2分，共20分） 1. 答案：8036200，803.62，804 解析：八百零三万六千二百 写作：8036200，改写成“万”作单位： 803.62万，省略万位后面尾数：看千位是6，进1，约804万。 2. 答案：，35，7 解析：0.35===35%=7:20。 3. 答案：（1）毫米；（2）毫升；（3）平方米；（4）克 。 解析：结合生活常识选择长度、容积、面积、质量单位。 4. 答案：正；反 解析：速度一定，路程÷时间=速度（商一定），成正比例； 单价×数量=总钱数（积一定），反比例。 5. 答案：9；15 解析：总份数：3+5=8 男生：24×=9（把） 女生：24×=15（把）。 6. 答案：1650；21650 解析：根据利息 = 本金×利率×时间 利息：20000×2.75%×3=1650（元） 本息：20000+1650=21650（元）。 7. 答案：78.5；471 解析：底面半径：10÷2=5（cm）, 底面积：S=πr=3.14×5=78.5(cm), 侧面积：S侧=πdh=3.14×10×15=471(cm)。 8. 答案：， 解析：每段长度：4÷7=米； 把全长看作单位“1”，每段占：1÷7=。 9. 答案：75；30 解析：七五折 =75% ，节省：120×(1-75%)=30（元） 10. 答案：11 解析：（假设法）假设全答对：15×10=150（分），相差分：150-94=56 （分），答错一题少得：10+4=14（分），答错：56÷14= 4（题）， 答对：15-4=11（题）。 （方程法）解：设答对x题，答错(15-x)题。 10x-4(15-x)=94 10x-60+4x=94 14x=154 x=11 三、认真审题，细心计算。（共24分） 1. 直接写得数。（8分） 6.3÷0.9＝ 7 1.2×0.6＝0.72 ×＝ －＝ ÷＝ 0.45+0.55＝1 8－0.8＝7.2 + ＝ 2. 化简比、求比值。（4分） （1）0.36:0.9=（0.36×100）÷（0.9×100）=36:90=2:5 （2）:= ÷ = × = 3.用你喜欢的方法计算。（6分） 48×(－) 8.4 + 1.6×0.5－3.2 = 48×－48× = 8.4 + 0.8－3.2 = 40－18 = 9.2－3.2 = 22 = 6 4. 解方程（6 分） 2.4+3.6=10.8 : = : 解： 2.4=10.8－3.6 解： = ×​ 2.4=7.2 = =3 = 1 四、实践操作，探索创新。（共 16 分） 1. 理由：点到线的所有连线中，垂线段最短。凉亭 •主 路 2. 6 A• 5 4 3•C B• 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. （1）橘红种植基地图上距离：600÷200=3cm，画图如下： （2）便民超市在服务中心（ 西 ）偏（ 南 ）40方向400米处。橘红种植基地 • 35 40 服务中心 • 200m 0 便民超市 五、综合运用，解决问题。（共 30 分） 1. 解析：估算1粒花生约1立方厘米，箱子的容积=1立方分米=1000立方厘米 ，所以一个容积为1立方分米的箱子能装 1000粒。 2. 90÷（+25%）= 90÷45% = 200千克） 答：这批橘红一共有200千克. 3. 解：设行驶315千米需要小时。 135 : 3 = 315 : 135= 3×315 135= 945 = 7 答：行驶315千米需要7小时。 4. 解析： 贴瓷砖面积=圆柱表面积（无盖）= 底面积 + 侧面积 底面积：S=πr=3.14×3=28.26(m) 侧面积:S侧=2πrh=2×3.14×3×2=37.68(m) 28.26+37.68=65.94（m） 答：贴瓷砖面积是 65.94 平方米。 5. 甲店：八折=80%, 打八折后的价格是：230×80%=184（元） 乙店：满100减20，230里有2个100，可减2×20=40（元） 230-40=190（元） 184<190 答：甲店铺购买更划算。 6.（1）30+15+5=50（人） 无剩饭人数的百分比：30÷50=60%，角度：360×60%=216 少量剩饭人数的百分比：15÷50=30%，角度：360×30%=108 较多剩饭人数的百分比：5÷50=10%，角度：360×10%=36 （2） （从节药、杜绝浪费、良好用餐习惯等角度描述都对） 如：践行光盘行动，根据自身食量按需取餐，杜绝浪费； 树立节约粮食的意识，珍惜粮食，养成良好用餐习惯。 系列 1 无剩饭 60% 少量剩饭 30% 较多剩饭 10% 类别 1 类别 2 类别 3 0.6 0.3 0.1 类别 1 类别 2 类别 3 1 类别 1 类别 2 类别 3 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $