云南省曲靖市2025 --2026学年下学期七年级期末质量监测猜题卷2

《猜题卷2》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C B D A D C A 题号 11 12 13 14 15 答案 A B C B C 1．C 【分析】根据平移的概念和性质即可得到结论． 【详解】解：∵在同一个平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移；图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小， ∴观察图形可知C中的图形是平移得到的． 2．D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，样本及样本容量，根据抽样调查和全面调查的特点、样本的特点及样本容量定义逐项判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 解题的关键是是掌握样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的． 【详解】解：、旅客上飞机前的安检，应对每一个旅客进行全面调查，该选项说法错误，不合题意； 、要了解某小区居民垃圾分类情况，对小区的老年人进行调查，选取的样本不具有代表性，选项说法错误，不合题意； 、要了解某校学生的身高，从该校学生中随机抽取名学生进行调查，此次抽取的样本容量为，选项说法错误，不合题意； 、要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，从全校所有班级中各随机选取名学生进行调查，样本具有代表性和广泛性，该选项说法正确，符合题意； 故选：． 3．C 【分析】本题主要考查了两点确定一条直线，垂线段最短，两点之间线段最短，根据线段的性质，直线的性质和垂线段最短分别判断即可． 【详解】解：A、打靶瞄准用到的是两点确定一条直线，不符合题意； B、拉绳插秧用到的是两点确定一条直线，不符合题意； C、跳远测量成绩用到的是“垂线段最短”，符合题意； D、弯曲河道改直用到的是两点之间，线段最短，不符合题意； 故选：C． 4．C 【分析】本题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解本题的关键． 根据不等式的基本性质逐一分析各选项即可． 【详解】选项A：两边同时加1，由不等式性质1，得，成立； 选项B：两边同时减2，由不等式性质1，得，成立； 选项C：两边同时乘以，由不等式性质3，需改变不等号方向，应为，故原式不成立； 选项D：两边先除以5（正数），由性质2得，再加2由性质1得，成立； 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了算术平方根，立方根，无理数的定义，根据无限不循环小数为无理数进行分析，即可作答． 【详解】解：，， ∴（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），都是无限不循环小数，即都是无理数， 故选：B． 6．D 【分析】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，因为，则，再结合数轴，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 则， 则表示数的点应在O，B之间， 故选：D． 7．A 【分析】根据小明的坐标向右平移6个单位，再向上平移1个单位，可得原点，根据平面直角坐标系中点的坐标，可得答案． 【详解】由小明的坐标向右平移6个单位，再向上平移1个单位，得： 坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是图书馆． 故选A． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用小明的坐标平移得出原点的位置是解题的关键． 8．D 【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程的相关计算，先把x从左边移到右边，然后把y的系数化为1即可． 【详解】解：， ， ， 故选D． 9．C 【分析】本题考查了二元一次方程的定义．根据二元一次方程的定义得出且，再求出即可． 【详解】解：方程是关于，的二元一次方程， 且， 且， ． 故选：C． 10．A 【详解】解：设士兵有人，铠甲有领， ∵如果每人分5领，则缺少10领， ∴， ∵如果每人分4领，则多出2领， ∴， ∴所列方程组是． 11．A 【分析】根据题意，设每块墙砖的长为，宽为，利用“3块横放比1块竖放高”和“2块横放比2块竖放低”这两个等量关系列出方程组即可． 【详解】解：设每块墙砖的长为 ，宽为 ∵3块横放的墙砖高度为，1块竖放的墙砖高度为 ∴ 可得方程：，即 ∵2块横放的墙砖高度为，2块竖放的墙砖高度为 ∴可得方程：，即 ∴ 联立可得方程组：． 12．B 【分析】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 根据不等式的基本性质即可求得，解答即可． 【详解】解：关于的不等式的解集为， ， ， 故选：B． 13．C 【分析】先解关于的一元一次方程，得到用含的式子表示，再根据“解是非负数”列出关于的不等式，求解不等式即可得到的取值范围． 【详解】解：解方程 ， 移项得：， 合并同类项：， 系数化为 1：， 方程的解是非负数， ， 即， 解得：． 14．B 【分析】如图：过点B向右作．则，．利用平行线的性质可得、，再根据角的和差求解即可． 【详解】解：如图：过点B向右作． ∵， ∴，． ∴，， ∴． 15．C 【分析】由图可得，第一个正方形中，，，，，各点的横坐标依次为1，1，2，2，纵坐标依次为0，1，1，0；第二个正方形中，，，，，各点的横坐标依次为3，3，4，4，纵坐标依次为0，，，0；得出每8个点循环一次．然后求解即可 【详解】解：由图可得，第一个正方形中，，，，，各点的横坐标依次为1，1，2，2，纵坐标依次为0，1，1，0； 第二个正方形中，，，，，各点的横坐标依次为3，3，4，4，纵坐标依次为0，，，0； 根据纵坐标的变化规律得，每8个点循环一次． ， 点在第254个循环中的第2个点的位置，其纵坐标为1， 又的横坐标为1，的横坐标为2，的横坐标为3， 的横坐标为， 点的坐标为． 16． 【分析】本题考查了无理数的估算，根据题干所给数据作答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 17．一 【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，判断点横纵坐标的符号，即可确定点所在象限． 【详解】解：∵为实数， ∴， ∴， 又∵点的纵坐标， ∴点的横纵坐标均为正数， ∴点一定在第一象限． 18．或 【分析】本题考查坐标与图形．根据平行于轴的点的纵坐标相同，两点间的距离为横坐标的差值的绝对值，进行求解即可． 【详解】解：∵点的坐标为，轴，且， ∴点的坐标为或， ∴点的坐标为或； 故答案为：或． 19．3 【分析】首先解得关于x的不等式x-m≥-1的解集即x≥m-1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值即可． 【详解】关于x的不等式x-m≥-1， 得x≥m-1， 由题目中的数轴表示可知： 不等式的解集是：x≥2， 因而可得到，m-1=2， 解得，m=3． 故答案是：3． 【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集的应用．本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题． 20． 【详解】解： ． 21．(1)图见解析， (2)， (3) 【分析】此题考查了坐标与图形，图形平移的性质，作平移图形，正确理解平移的性质是解题的关键． （1）根据平移的规律作图即可；根据作出的图形，写出点的坐标； （2）根据平移的性质回答即可； （3）利用网格求三角形面积即可． 【详解】（1）画图如下图所示，坐标为 （2）连接如图所示，根据平移的性质可得： 且 （3）如图所示，将补全 则各点坐标为 22．（1）50，见解析；（2）57.6；（3）①D，②C 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题． （1）用A的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去其它组的人数求出D的人数，然后补全条形统计图； （2）用乘以“E”所占的百分比即可； （3）用样本估计总体求出600人中C、D的人数，再进行安排即可． 【详解】解：（1）本次调查抽取的学生人数为：（人）， D的人数为（人）， 补全条形统计图如下： ， 故答案为：50； （2）扇形统计图中“E”对应的扇形圆心角的度数为， 故答案为：57.6； （3）D的人数为（人）， C的人数为（人）， 所以，①安排D；②安排C； 补全活动日程表如下： “科技筑梦·智创青春”科技节活动日程表 活动室（座位数）活动时间 活动室1（100座） 活动室2（150座） 活动室3（200座） E B ②C A ①D 设备检修暂停使用 故答案为：D；C． 23．(1)13 (2)示意图见解析， 【分析】本题考查了估计无理数的大小，理解示例并合理解答是解题关键． （1）判断出，即可解答； （2）仿造示例画出图形，可得，即可解答． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴的整数部分为13， 故答案为：13； （2）解：示意图如图所示： ∵面积为176的正方形边长为， 且， ∴设，其中， 根据示意图，可得图中正方形面积为， ∵， ∴， 当时，可忽略， 得：，解得：， 即． 24．(1)，理由见解析 (2) 【分析】本题考查的是平行线的判定与性质，角平分线的定义； （1）先证明，结合，可得，从而可得结论； （2）由（1）知，，可得．结合，可得，证明，再进一步可得答案. 【详解】（1）解： ，理由如下： ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． （2）解：由（1）知，． ∴． ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴. 25．(1) A种品牌排球的单价是30元，B种品牌排球的单价是50元 (2) 共有3种购买方案 (3) 为了节约资金，学校应选择购买A种品牌的排球32个，购买B种品牌排球18个，理由见解析 【分析】(1)设A种品牌排球的单价是x元，则B种品牌排球的单价是y元，再根据购买A种品牌的排球20个，B种品牌的排球30个，共花费2100元；B种品牌排球的单价比A种品牌排球的单价高20元，列出关于的二元一次方程组求解即可； (2)设购买A种品牌排球m个，则购买B种品牌排球个，根据商店“优惠促销”活动及学校给出的已知条件，列出关于m的一元一次不等式组，解不等式组求出m的取值范围，又由m为整数，确定购买方案即可； (3)由(2)得三种购买方案及总购买资金，比较数值大小即可得出资金最少的购买方案． 【详解】（1）解：设A种品牌的排球的单价是x元，则B种品牌的排球的单价是y元， 根据题意，得，解得， 答：A种品牌的排球的单价是30元，则B种品牌的排球的单价是50元； （2）解：设购买A种品牌的排球m个，则购买B种品牌的排球个， 根据题意，得，解得，即， 又∵m为整数， ∴m的值为30，31，32， ∴共有3种购买方案； （3）解：为了节约资金，学校应该选择购买A种品牌的排球32个，购买B种品牌排球18个．理由如下： 由(2)知3种购买方案及总购买资金分别为 方案一：购买A种品牌的排球30个，则购买B种品牌排球20个，购买资金为(元)； 方案二：购买A种品牌的排球31个，则购买B种品牌排球19个，购买资金为(元)； 方案三：购买A种品牌的排球32个，则购买B种品牌排球18个，购买资金为(元)； ∵， ∴为了节约资金，学校应该选择方案三：购买A种品牌的排球32个，购买B种品牌排球18个． 26．(1)③ (2)或 【分析】（1）分别将代入三个不等式并判断能否成立即可得解； （2）先解二元一次方程组，根据“梦想解”的定义将方程组的解代入不等式组求得得取值范围即可得到得整数解；利用加减消元法求出，再结合不等式组推出即可得解． 【详解】（1）解：当时，①， 即不是不等式①的解，不符合题意； 当时，②， 即不是不等式②的解，不符合题意； 当时，③， 即是不等式③的解，符合题意． （2）解：， 得， ， 将代入得， ， 二元一次方程组和不等式组有“梦想解”， 是不等式组的解， 把代入不等式组得， 解不等式组得， 为整数， 或； 法二：由已知得，， 又， ， 解得， 为整数， 或． 27．(1)，或 (2)或 (3) (4) 【分析】（1）根据绝对值的几何意义即可求解； （2）根据表示数轴上点与点之间的距离可以将绝对值不等式问题转化为数轴上的距离问题求解； （3）对于形如的不等式：可以理解为数轴上表示的点到表示的点和表示的点的距离之和与的大小关系来求解； （4）首先将不等式变形为要使此不等式对任意实数恒成立则不等式左边的最小值必须大于右边的常数从而可以得出关于的不等式，求出的范围即可． 【详解】（1）解：不等式的几何意义是：数轴上点到原点的距离小于或等于，从原点向左、向右各延伸个单位得到点和点，因此满足条件的点在和之间（包含端点）所以解集为； 不等式的几何意义是：数轴上点到原点的距离大于，从原点向左、向右各延伸个单位得到点和点距离大于的点在的左侧或的右侧， 所以解集为或． （2）解：不等式的几何意义是：数轴上点到点的距离大于， 以点为中心向左移动个单位到达，向右移动个单位到达， 点到点的距离大于意味着点在点的左边或者在点的右边， 所以不等式的解集为或． （3）解：不等式的几何意义是：数轴上点到点的距离与到点的距离之和小于， 令， 当时， ， 所以， 当时，， 方程无解， 当时， ， 所以， 所以不等式的解集为， （4）解：将不等式变形为， 要使此不等式对任意实数恒成立则不等式左边的最小值必须大于右边的常数， 表达式的几何意义是数轴上点到点和点的距离之和， 所以当点位于点和点之间时（即）该距离之和取得最小值， 最小值为点和点之间的距离，即， 所以的最小值为， 所以， 解得， 所以的取值范围是． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，关键是理解和运用绝对值的几何意义，将代数问题转化为几何问题． 学科网（北京）股份有限公司 $曲靖市2025-2026学年春季学期七年级期末质量监测猜题卷(2) 一、单选题（共30分） 1.下列各选项中，甲骨文依次为“南“北“从‘走”，其中可以通过左右平移得到的是（) 2.下列说法中，正确的是（) A.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 B.要了解某小区居民垃圾分类情况，对小区的老年人进行调查 C.要了解某校学生的身高，从该校学生中随机抽取100名学生进行调查，此次抽取的样 本容量为100名 D.要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，从全校所有班级中各随机选取10名 学生进行调查 3.学源于生活，用于生活，我们要会“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实 世界，用数学的语言表达现实世界”.下列生活场景中，用到垂线段最短这一数学原理的 是() 打靶瞄准 拉绳插秧 试卷第1页，共8页 跳远测量成绩 弯曲河道改直 4.如果x<y,那么下列不等式不成立的是() A.x+1<y+1B.x-2<y-2 C.-3x<-3y D. 2号+2 5.下列各数中，3.14159，-8,0.131131113.…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个）， 元，V厉，，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，若数轴上的点A,B,C,D表示数-1,1,2,3，则表示数3-√万的点应在() A.A,O之间B.B,C之间 C.C,D之间 D.O,B之间 7.下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2,4)， 小明所在位置的坐标为（一6，一1），那么坐标(3，一2)在示意图中表示的是() 校 实验楼 小明 教学楼 图串馆 食堂 A.图书馆 B.教学楼 C.实验楼 D.食堂 8.己知二元一次方程x+7y=5,用含x的代数式表示y,正确的是（) A.y=5+x B.x=5-7y C.x=5+7y 7 D.y=5-x 7 试卷第2页，共8页 9.若3x州+(k-1)y=2是关于x,y的二元一次方程，则k的值为() A.1或-1 B.1 C.-1 D.0 10.《算学启蒙》是中国古代重要的著作，书中记载：今有军士分甲，人分五领，少十领： 人分四领，多二领，问军士、甲各几何？题目大意：今有士兵分锁甲，如果每人分5领，则 缺少10领：如果每人分4领，则多出2领.问士兵和铠甲各有多少？设士兵有x人，铠甲 有y领，则所列方程组正确的是() (4x+2=yB. 「y+2=4x 4y+2=x [4x-2=y A. C. D 5x-10=y 5x+10=y 5x+10=y y+10=5x 11.如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中3块横放的墙砖比1块竖放的墙砖 高10cm,2块横放的墙砖比2块竖放的墙砖低40c,设每块墙砖的长为xcm,宽为vcm, 则符合右侧图形的方程组是() 单位：cm 40 10 x+10=3y x+10=3y y+10=3x y+10=3x A. B. D. 2x=2y+40 2x=2y-40 2y=2x+40 2y=2x-40 12.已知关于x的不等式(1+2a)x>1的解集为x 1 1+2a 则a的取值范围是() A.a月 B.a<-2 c.a<2 D.a>2 13.若关于x的方程x-2a=2x-5的解是非负数，则a的取值范围是（). A.a≥ 2 B.a>5 2 C.as D.ax 14.如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图.已知AB∥CD,AF∥DE,A=90°，∠2=110°， 则∠ABE的度数是() 试卷第3页，共8页 A.150° B.160° C.170 D.180° 15.如图，在平面直角坐标系中，O4=1,将边长为1的正方形一边与x轴重合，按图中 规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A如26的坐标为() yA A2 A3 A1 Au As A8 OA1 A4 A9 A12 衣 A6 A7 A.(1013,-1) B.(1012,1） C.(1013,1) D.(1012,-1) 二、填空题（共8分） 16.已知2<5<32,2.22<5<2.32,2.232<5<2.242,2.2362<5<2.2372，则√5的近似值是 （精确到0.01). 17.己知x为实数，则点A(x2+1,2)一定在第象限。 18.已知点A的坐标是(2,1)，直线AB∥x轴并且AB=2,则点B的坐标为一· 19.若关于x的不等式x-≥-1的解集如图所示，则m等于 01234 三、解答题 20.(7分)计算：5-小47-2-1严-2. 21.(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过平移后，得到△ABC1,点A的对 应点为A(-1,4). (1)画出△ABC,并写出点B的坐标： (2)连接A4,CC,则这两条线段之间的关系是 6-54-3291.2.34.克.6 2 (3)直接写出△4BC1的面积. 试卷第4页，共8页 22.（7分)某校将举办以“科技筑梦·智创青春”为主题的科技节，为兼顾趣味性、科普性与 动手实践等，学校设计了五类核心活动，并做了一系列准备工作。 【收集数据】 为了解学生对这五类活动的喜爱情况，在随机抽取的学生中下发调查问卷. “科技筑梦·智创青春科技节调查问卷 下列五类活动中，你最喜爱的是 (单选). A.机器人迷宫突围 B.VR太阳系漫游 C.3D打印设计赛 D.液氨冰淇淋实验秀 E.提取草莓的DNA 【整理数据】 根据收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图. 本人数 16 4 E 12% 12 A 10 10 8 B 8 D 6 6 C 28% 2 0 A B E活动类型 【分析数据】 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查抽取了 名学生，通过简单计算补全条形统计图： (2)扇形统计图中“对应的扇形圆心角的度数为 【做出决策】 合理安排活动室，补全活动日程表。 (3)学校有600名学生参加本次活动，请你合理安排C,D两场活动的场所，确保参加活 动的学生都有座位。 “科技筑梦.智创青春”科技节活动日程表 试卷第5页，共8页 活动室（座位数）活 活动室1(100 活动室2(150 活动室3(200 动时间 座) 座) 座) 14:00-1530 E B ② 设备检修暂停使 16:00-1730 y ① 用 23.（6分)小李同学探索√150的近似值的过程如下： 12 ,面积为150的正方形边长为√150，且12<√150<13， .设V150=12+x,其中0<x<1, 12 144 画出示意图，如图所示 12x 根据示意图，可得图中正方形的面积 为S正方形=122+2×12x+x2 又，S正方形=150， .122+2×12x+x2=150, 当x2<1时，可忽略x2,得：144+24x≈150，解得：x≈0.25， .√150≈12.25. (1)√176的整数部分为 (2)仿照小李的探索过程，求√176的近似值.（画出示意图，标注数据，并写出求解过程） 24.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC∥EF,∠AME=∠EN. (1)判断MB,FW的位置关系，并说明理由： (2)若EF平分∠MEB,∠FNB=74°，求∠NFB的度数. 试卷第6页，共8页 25.(8分)2026年3月北京市第五十五中学第20届校园体育节暨“班超比赛热闹开场.学 校需要购买A种品牌的排球20个，B种品牌的排球30个，共花费2100元，已知B种品牌 排球的单价比A种品牌排球的单价高20元. (1)求A、B两种品牌排球的单价各多少元？ (2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的排球50个，正逢体育用品商店优惠促销 活动，A种品牌的排球单价优惠5元，B种品牌的排球单价打8折.如果此次学校购买A、 B两种品牌排球的总费用不超过1550元，且购买B种品牌的排球不少于18个，则有几种 购买方案？ (3)在(2)的条件下，为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？ 26.(8分)定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组） 和不等式（组）的‘梦想解. 例：已知方程2x-3=1与不等式x+3>0,方程的解为x=2,使得不等式也成立，则称“x=2” 为方程2x-3=1和不等式x+3>0的梦想解”. (1)x=-1是方程2x+3=1和下列不等式的梦想解'；（填序号） @x}国2-y4,@3. 2 2x-y=m-5和不等式组r>-5有 3x-2y=3m+2 (2)若关于x,y的二元一次方程组 {x-y<i有梦想解，且m为 整数，求m的值. 试卷第7页，共8页 27.(12分)【阅读材料】 我们知道的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离即=x-0.也就是说y 表示在数轴上的数x与数0对应的点之间的距离.这个结论可以推广为：1-x表示在数轴上 的数x与数x,对应的点之间的距离. 例1：若<3则x表示到原点距离小于3的数；从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于 3的数它们到原点距离小于3，所以x<3的解集是-3<x<3: 若>3则x表示到原点距离大于3的数；从如图2所示的数轴上看：小于-3的数和大于3 的数它们到原点距离大于3，所以x>3的解集是x<-3或x>3. -3<x<3 X-3 >3 方4为2101234方4为21012345 图1 图2 例2：那么式子x-可理解为：数轴上表示x这个数的点到表示1这个数的点的距离.于是 解不等式x-1≤2则是要在数轴上找出到1的距离小于等于2的所有点：观察数轴可以看出， 在数轴上到1距离小于等于2的点对应的数都在-1和3之间（包含-1和3两个点）这样我 们就可以得到不等式x-1≤2的解集为：-1≤x≤3： 43-20123 4 图3 【解决问题】 (1)不等式x≤5的解集为 ；不等式x>2的解集为 (2)求不等式x-3>5的解集： (3)求不等式x-1+k+2<5的解集： (4)不论x取所有的数都有x-1+x+2-2t>4恒成立求t的取值范围. 试卷第8页，共8页 曲靖市2025 --2026学年春季学期七年级期末质量监测猜题卷（2） 一、单选题（共30分） 1．下列各选项中，甲骨文依次为“南”“北”“从”“走”，其中可以通过左右平移得到的是（   ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（   ） A．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 B．要了解某小区居民垃圾分类情况，对小区的老年人进行调查 C．要了解某校学生的身高，从该校学生中随机抽取名学生进行调查，此次抽取的样本容量为名 D．要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，从全校所有班级中各随机选取名学生进行调查 3．学源于生活，用于生活，我们要会“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”．下列生活场景中，用到“垂线段最短”这一数学原理的是（   ） A．打靶瞄准 B．拉绳插秧 C．跳远测量成绩 D．弯曲河道改直 4．如果，那么下列不等式不成立的是（   ） A． B． C． D． 5．下列各数中，3.14159，，（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），，，，无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（　　） A．A，O之间 B．B，C之间 C．C，D之间 D．O，B之间 7．下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2,4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(3，－2)在示意图中表示的是(　　) A．图书馆 B．教学楼 C．实验楼 D．食堂 8．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（     ） A． B． C． D． 9．若是关于，的二元一次方程，则的值为（    ） A．1或 B．1 C． D．0 10．《算学启蒙》是中国古代重要的著作，书中记载：今有军士分甲，人分五领，少十领；人分四领，多二领，问军士、甲各几何？题目大意：今有士兵分锁甲，如果每人分5领，则缺少10领；如果每人分4领，则多出2领．问士兵和铠甲各有多少？设士兵有x人，铠甲有y领，则所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 11．如图是由同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中3块横放的墙砖比1块竖放的墙砖高，2块横放的墙砖比2块竖放的墙砖低，设每块墙砖的长为，宽为，则符合右侧图形的方程组是（   ） A． B． C． D． 12．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（   ）． A． B． C． D． 14．如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图．已知，，，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 15．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与x轴重合，按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共8分） 16．已知，则的近似值是___________（精确到）． 17．已知为实数，则点一定在第______象限． 18．已知点的坐标是，直线轴并且，则点的坐标为______． 19．若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于________．    三、解答题 20．（7分）计算：． 21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，经过平移后，得到，点的对应点为． (1)画出，并写出点的坐标； (2)连接，，则这两条线段之间的关系是_______； (3)直接写出的面积． 22．（7分）某校将举办以“科技筑梦·智创青春”为主题的科技节，为兼顾趣味性、科普性与动手实践等，学校设计了五类核心活动，并做了一系列准备工作． 【收集数据】 为了解学生对这五类活动的喜爱情况，在随机抽取的学生中下发调查问卷． “科技筑梦·智创青春”科技节调查问卷 下列五类活动中，你最喜爱的是______（单选）． A．机器人迷宫突围 B．太阳系漫游 C．打印设计赛 D．液氮冰淇淋实验秀 E．提取草莓的 【整理数据】 根据收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图． 【分析数据】 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查抽取了_______名学生，通过简单计算补全条形统计图； （2）扇形统计图中“E”对应的扇形圆心角的度数为______°； 【做出决策】 合理安排活动室，补全活动日程表． （3）学校有600名学生参加本次活动，请你合理安排C，D两场活动的场所，确保参加活动的学生都有座位． “科技筑梦·智创青春”科技节活动日程表 活动室（座位数）活动时间 活动室1（100座） 活动室2（150座） 活动室3（200座） E B ②______ A ①______ 设备检修暂停使用 23．（6分）小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为150的正方形边长为，且， ∴设，其中， 画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积 为 又∵， ∴， 当时，可忽略，得：，解得：， ∴． (1)的整数部分为________； (2)仿照小李的探索过程，求的近似值．（画出示意图，标注数据，并写出求解过程） 24．（8分）如图，在中，． (1)判断的位置关系，并说明理由； (2)若平分，求的度数． 25．（8分）2026年3月北京市第五十五中学第20届校园体育节暨“班超”比赛热闹开场．学校需要购买A种品牌的排球20个，B种品牌的排球30个，共花费2100元，已知B种品牌排球的单价比A种品牌排球的单价高20元． (1)求A、B两种品牌排球的单价各多少元？ (2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的排球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的排球单价优惠5元，B种品牌的排球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌排球的总费用不超过1550元，且购买B种品牌的排球不少于18个，则有几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？ 26．（8分）定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组） 和不等式（组）的“梦想解”． 例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”． (1)是方程和下列不等式____的“梦想解”；（填序号） ①，②，③． (2)若关于，的二元一次方程组和不等式组有“梦想解”，且为整数，求的值． 27．（12分）【阅读材料】 我们知道的几何意义是在数轴上的数对应的点与原点的距离即．也就是说表示在数轴上的数与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为表示在数轴上的数与数对应的点之间的距离． 例1：若则表示到原点距离小于3的数；从如图1所示的数轴上看：大于而小于3的数它们到原点距离小于3，所以的解集是； 若则表示到原点距离大于3的数；从如图2所示的数轴上看：小于的数和大于3的数它们到原点距离大于3，所以的解集是或． 例2：那么式子可理解为：数轴上表示这个数的点到表示1这个数的点的距离．于是解不等式则是要在数轴上找出到1的距离小于等于2的所有点；观察数轴可以看出，在数轴上到1距离小于等于2的点对应的数都在和3之间（包含和3两个点）这样我们就可以得到不等式的解集为：； 【解决问题】 (1)不等式的解集为_________；不等式的解集为________． (2)求不等式的解集； (3)求不等式的解集； (4)不论取所有的数都有恒成立求的取值范围． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $