2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷北师大版

**基本信息** 普宁市六年级小升初数学训练卷，75分钟100分，以英歌文化、本地景点等真实情境为载体，融合数与代数、几何图形等知识，注重基础巩固与综合应用，适配小升初模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|11题22分|数的改写、分数意义、比例、圆柱体积|结合英歌文化节游客数考查数的表示，体现文化传承| |选择|8题8分|比例组成、正反比例、圆柱圆锥体积比|以0.1、0.2等数组成比例，考查推理意识| |判断|5题10分|偶数与合数、圆锥体积、梯形拼合|辨析“所有偶数是合数”，培养批判性思维| |计算|4小题22分|直接写得数、简便计算、解方程|含分数混合运算，发展运算能力| |操作与运用|2题8分|三角形面积作图、销量统计|绘制面积12cm²三角形，考查几何直观| |解决问题|6题30分|行程问题、利润计算、二次相遇|英歌研学租车问题，融合模型意识与应用能力|

普宁市某校2025-2026学年度第二学期六年级小升初数学训练（Ⅰ）姓名:________ 班级:________ （考试时间:75分钟，试卷分数:100分） 考试注意事项: 1.请用0.5粗细大小的黑色的签字笔来进行作答题目，禁止使用其他颜色的笔进行作答。 2.请在对应的答题区域进行答题，不偏移，不写串，不使用涂改液、修正带、刮纸刀，尽量不要写错之后将答案填写区涂成黑色的一团，用笔轻轻划掉一笔即可。 3.不要对折、弄皱、弄破此试卷。 题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分 一、细心读题，认真填空。（每题2分，共22分） 1. 2026年普宁市“英歌文化节”接待游客约35.6万人次，横线上的数写作（   ）人次，改写成用“一”作单位的数是（   ）。 2. 把一根  米长的彩带平均分成4段，每段占全长的（  ），每段长（  ）米。 3. 如果 （均不为0），那么 （  ），与成（  ）比例。 4. 一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是1:2，这个三角形的顶角是（  ）度，底角是（  ）度。 5. 在比例尺为  的地图上，量得普宁到广州的距离是12 cm，一辆汽车以90 km/h的速度从普宁开往广州，需要（  ）小时。 6. 一个圆柱形木料，底面直径是4 dm，高是6 dm，它的侧面积是（  ）dm²，体积是（  ）dm³。（π取3.14） 7. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价是原价的（  ）%。 8. 六（1）班今天出勤47人，缺勤3人，今天的出勤率是（  ）%。 9. 用0、2、5、8四个数字组成一个同时是2、3、5的倍数的最大四位数是（  ），最小四位数是（  ）。 10. 把红、黄、蓝三种颜色的筷子各5根混在一起，至少取出（  ）根才能保证有2双颜色相同的筷子（每双2根同色）。 11. “五一”期间，普宁某景点门票原价80元，打八五折后现价（  ）元，比原价便宜了（  ）%。 二、仔细观察，找出正确答案。（每题1分，共8分） （请将正确答案的序号填在括号里） 1. 下面各组数中，可以组成比例的是（  ）。  A. 1、2、3、4  B. 0.1、0.2、0.3、0.6   C. 2、4、6、8  D. 、、、 2. 下列说法正确的是（  ）。  A. 一个数的倒数一定比它本身小  B. 圆的面积与半径成正比例  C. 三角形的面积一定，底和高成反比例  D. 假分数的倒数都小于1 3. 甲数的  等于乙数的 ，甲数与乙数的比是（  ）。  A. 2:3  B. 3:2  C. 15:8  D. 8:15 4. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，则圆柱与圆锥的体积比是（  ）。  A. 2:1  B. 3:1  C. 6:1  D. 1:2 5. 一个长方形的长增加10%，宽减少10%，面积（  ）。  A. 增加1%  B. 减少1%  C. 不变  D. 减少10% 6. 有含盐率为10%的盐水200 g，要使含盐率变为15%，需要加盐（  ）g。  A.   B. 10  C. 15  D.  7. 下面各数中，与  相等的是（  ）。  A. 0.6  B. 60%  C. 六折  D. 以上都是 8. 在比例尺是1:500的图纸上，一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的实际面积是（  ）m²。  A. 100  B. 200  C. 400  D. 1000 三、认真辨别，仔细判断。（每题2分，共10分） （正确的打“√”，错误的打“×”） 1. 所有的偶数都是合数。（  ） 2. 甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。（  ） 3. 圆锥的体积等于圆柱体积的 。（  ） 4. 两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（  ） 5. 如果 （均不为0），那么 。（  ） 四、我是计算小能手。（22分） （1）直接写出得数。（每题1分，共8分） ①    ②    ③    ④  ⑤    ⑥    ⑦    ⑧  （2）脱式计算，能简便计算要简便计算。（每题3分，共6分） ①  ②  （3）解方程。（每题2分，共4分） ①  ②  （4）根据题目要求写出正确的式子并计算。（每题2分，共4分） ① 一个数的  比它的  多14，求这个数。 ② 甲数是120，甲数的  等于乙数的 ，乙数是多少？ 五、操作与运用。（每题4分，共8分） （1）操作画图题 在下面的方格纸中（每个小方格边长为1 cm），画一个面积为12 cm²的三角形，并画出它的一条高。（4分） （2）生活统计题 下表是2026年5月份普宁市某家饮品店某周部分饮品的销售统计，请你根据表格完成问题。（4分） 饮品 杨枝甘露 茉莉奶绿 豆乳玉麒麟 招牌芋圆奶茶 西瓜啵啵 销量（杯） 480 360 300 420 240 ① 销量最多的饮品比销量最少的饮品多多少杯？（1分） ② 这五种饮品的总销量是多少杯？（1分） ③ 请你提出一个用百分数计算的问题并解答。（2分） 六、智慧如你，解决问题。（每题5分，共30分） 1. 修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下的 ，这时还剩180米没修。这条公路全长多少米？ 2. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 m，高是2 m。如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子重多少吨？（π取3.14） 3. 甲、乙两车同时从相距540 km的A、B两地相对开出，甲车每小时行65 km，乙车每小时行55 km。相遇时，甲车比乙车多行了多少千米？ 4. 某商场将一种商品按标价的八折出售，仍可获利20%。已知该商品的进价为每件100元，标价每件是多少元？若按标价出售，可获利百分之几？ 5. 普宁某学校组织六年级学生参加“英歌文化研学”活动，租用大巴车和面包车共10辆，正好坐满。大巴车每辆可坐45人，面包车每辆可坐15人，总人数是330人。问租用的大巴车和面包车各多少辆？ 6. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在距A地40千米处，相遇后继续以原速前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇在距A地20千米处。求A、B两地的距离。 普宁市某校2025-2026学年度第二学期六年级小升初数学训练（Ⅰ）姓名:________ 班级:________ （考试时间:75分钟，试卷分数:100分）答案卷 考试注意事项: 1.请用0.5粗细大小的黑色的签字笔来进行作答题目，禁止使用其他颜色的笔进行作答。 2.请在对应的答题区域进行答题，不偏移，不写串，不使用涂改液、修正带、刮纸刀，尽量不要写错之后将答案填写区涂成黑色的一团，用笔轻轻划掉一笔即可。 3.不要对折、弄皱、弄破此试卷。 题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分 一、细心读题，认真填空 1. 2026年普宁市“英歌文化节”接待游客约35.6万人次，横线上的数写作（356000）人次，改写成用“一”作单位的数是（356000）。 解答：35.6万 = 35.6 × 10000 = 356000；改写成用“一”作单位就是原数，仍是356000。 2. 把一根  米长的彩带平均分成4段，每段占全长的（），每段长（）米。 解答：每段占全长的 ；每段长  米。 3. 如果 （均不为0），那么 （8:25），与成（正）比例。 解答：，比值一定，成正比例。 4. 一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是1:2，这个三角形的顶角是（36）度，底角是（72）度。 解答：等腰三角形两底角相等，顶角:底角:底角 = 1:2:2，顶角 = ，底角 = 。 5. 在比例尺为  的地图上，量得普宁到广州的距离是12 cm，一辆汽车以90 km/h的速度从普宁开往广州，需要（4）小时。 解答：实际距离 = 12×3000000 = 36000000 cm = 360 km，时间 = 360÷90 = 4 小时。 6. 一个圆柱形木料，底面直径是4 dm，高是6 dm，它的侧面积是（75.36）dm²，体积是（75.36）dm³。（π取3.14） 解答：侧面积 = π×4×6 = 75.36 dm²，体积 = π×(4÷2)²×6 = 3.14×4×6 = 75.36 dm³。 7. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价是原价的（99）%。 解答：。 8. 六（1）班今天出勤47人，缺勤3人，今天的出勤率是（94）%。 解答：总人数 = 47+3 = 50，出勤率 = 47÷50 = 0.94 = 94%。 9. 用0、2、5、8四个数字组成一个同时是2、3、5的倍数的最大四位数是（8520），最小四位数是（2580）。 解答：同时是2、3、5的倍数末尾为0，且各位数字和是3的倍数。0+2+5+8=15是3的倍数，最大8520，最小2580。 10. 把红、黄、蓝三种颜色的筷子各5根混在一起，至少取出（10）根才能保证有2双颜色相同的筷子（每双2根同色）。 11. “五一”期间，普宁某景点门票原价80元，打八五折后现价（68）元，比原价便宜了（15）%。 解答：八五折=85%，现价=80×85%=68元，便宜=80-68=12元，便宜百分率=12÷80=0.15=15%。 二、仔细观察，找出正确答案 1. 下面各组数中，可以组成比例的是（BD）。（只有全选对了才能得分）  A. 1、2、3、4  B. 0.1、0.2、0.3、0.6  C. 2、4、6、8  D. 、、、 解答：0.1×0.6=0.06，0.2×0.3=0.06，可组成比例。 2. 下列说法正确的是（C）。  A. 一个数的倒数一定比它本身小  B. 圆的面积与半径成正比例  C. 三角形的面积一定，底和高成反比例  D. 假分数的倒数都小于1 解答：A错（1的倒数=1）；B错（与半径平方成正比）；C正确；D错（如倒数=1）。 3. 甲数的  等于乙数的 ，甲数与乙数的比是（C）。  A. 2:3  B. 3:2  C. 15:8  D. 8:15 解答：。 4. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，则圆柱与圆锥的体积比是（C）。  A. 2:1  B. 3:1  C. 6:1  D. 1:2 解答：圆柱体积=，圆锥体积=，比=。 5. 一个长方形的长增加10%，宽减少10%，面积（B）。  A. 增加1%  B. 减少1%  C. 不变  D. 减少10% 解答：新面积=原长×1.1×原宽×0.9=0.99×原面积，减少1%。 6. 有含盐率为10%的盐水200 g，要使含盐率变为15%，需要加盐（A）g。  A.   B. 10  C. 15  D.  解答：原来盐=200×10%=20g，设加盐xg，，解得。 7. 下面各数中，与  相等的是（D）。  A. 0.6  B. 60%  C. 六折  D. 以上都是 解答：=六折，全部相等。 8. 在比例尺是1:500的图纸上，一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的实际面积是（D）m²。  A. 100  B. 200  C. 400  D. 1000 解答：实际长=8×500=4000 cm=40 m，实际宽=5×500=2500 cm=25 m，面积=40×25=1000 m²。 三、认真辨别，仔细判断 1.所有的偶数都是合数。  （×） 解答：2是偶数但是质数。 2.甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。  （√） 解答：设乙=1，甲=1.25，乙比甲少0.25÷1.25=0.2=20%。 3.圆锥的体积等于圆柱体积的 。  （×） 解答：必须等底等高才成立。 4.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。  （×） 解答：必须形状完全相同（全等）才能拼成。 5.如果 （均不为0），那么 。  （√） 解答：由3a=5b得a:b=5:3。 四、我是计算小能手 （1）直接写出得数 ①  ②  ③  ④  ⑤  ⑥  ⑦  ⑧  （2）脱式计算，能简便计算要简便计算 ①  解答： ②  解答：原式 =  （3）解方程 ①    解答：， ②    解答：， （4）根据题目要求写出正确的式子并计算 ① 一个数的  比它的  多14，求这个数。 答案：40  解答：设这个数为x，，， ② 甲数是120，甲数的  等于乙数的 ，乙数是多少？ 答案：100  解答：甲数的，等于乙数的，乙=80÷ 五、操作与运用 （1）操作画图题（略，按实际画图评分） （2）生活统计题 ① 销量最多的饮品比销量最少的饮品多多少杯？ 答案：480 - 240 = 240杯 ② 这五种饮品的总销量是多少杯？ 答案：480+360+300+420+240 = 1800杯 ③ 请你提出一个用百分数计算的问题并解答。 示例：杨枝甘露的销量比西瓜啵啵多百分之几？ 解答：(480-240)÷240 = 240÷240 = 1 = 100% 六、智慧如你，解决问题 1.修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下的 ，这时还剩180米没修。这条公路全长多少米？ 答案：400米 解答：第一天剩；第二天修剩下的，即修全程的；两天共修，剩对应180米，全长=180÷米。 2.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 m，高是2 m。如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子重多少吨？（π取3.14） 答案：28.26吨 解答：底面半径 r = 18.84÷3.14÷2 = 3 m，体积 V =  m³，重量 = 18.84×1.5 = 28.26吨。 3.甲、乙两车同时从相距540 km的A、B两地相对开出，甲车每小时行65 km，乙车每小时行55 km。相遇时，甲车比乙车多行了多少千米？ 答案：45 km 解答：相遇时间 = 540÷(65+55) = 540÷120 = 4.5小时，甲比乙多行 (65-55)×4.5 = 10×4.5 = 45 km。 4.某商场将一种商品按标价的八折出售，仍可获利20%。已知该商品的进价为每件100元，标价每件是多少元？若按标价出售，可获利百分之几？ 答案：标价150元；获利50% 解答：获利20%即售价 = 进价×1.2 = 120元，售价是标价八折，标价 = 120÷0.8 = 150元。按标价获利 (150-100)÷100 = 50%。 5.普宁某学校组织六年级学生参加“英歌文化研学”活动，租用大巴车和面包车共10辆，正好坐满。大巴车每辆可坐45人，面包车每辆可坐15人，总人数是330人。问租用的大巴车和面包车各多少辆？ 答案：大巴车6辆，面包车4辆 解答：设大巴车x辆，则面包车(10-x)辆，45x + 15(10-x) = 330，45x + 150 - 15x = 330，30x = 180，x=6，面包车=4辆。 6.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在距A地40千米处，相遇后继续以原速前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇在距A地20千米处。求A、B两地的距离。 答案：70千米 学科网（北京）股份有限公司 $