2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以中国结、惜字塔等文化素材和侦察分组、礼盒包装等生活情境为载体，覆盖旋转、分数、几何、统计等核心知识，凸显空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|旋转（题1）、找次品（题4）|结合图形变换考查空间想象| |填空题|10题20分|分数意义（题8）、正方体展开图（题16）|融入生活场景（鱼缸表面积题7）| |判断题|6题12分|质数性质（题19）、倍数特征（题22）|辨析易混概念（棱长和题17）| |计算题|3题26分|简算（题24）、方程（题25）|注重运算技巧与推理| |解答题|6题30分|最大公因数（题27）、统计分析（题26）|中国结截段（题27）考应用，惜字塔（题30）渗透文化，培养数据意识与实践能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下图绕O点按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（    ）。 A． B． C． 2．一个救援队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到10名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，至少需要（    ）分钟才能通知到全部队员。 A．3 B．4 C．5 3．如图，在正方形ABCD中，M、N分别是BC边和CD边的中点，那么图中阴影部分的面积占正方形面积的（    ）。 A． B． C． 4．有7个同样的可乐瓶，其中6个同样重，1个轻一些。如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的可乐瓶的是（    ）。（表示可乐瓶） A． B． C． 5．有两根铁丝，分别长42米和18米，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余，每小段铁丝最长是（    ）米。 A．42 B．18 C．6 6．小林从家走10分钟到达离家500米远的图书馆，借图书用了15分钟，然后用10分钟返回家。下面（    ）图反映了这样的关系。 A．B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．西西家有一个长方体无盖玻璃鱼缸，这个鱼缸从正面看和从上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )dm2的玻璃。 8．周二数学老师带来了2千克糖果，平均分给我们班八个小组。老师让我们计算：平均每组分得这些糖果的( )（填分数）；每个组分( )千克糖果。大家都觉得公平极了！ 9．4t沙子用5辆卡车装，平均每辆车装这堆沙子的，也就是t。 10．四位数8□6□能同时被2、5、3整除，它的个位上只能填( )，百位上最小填( )。 11．在四位数1□60的□里填入一个数字，使这个四位数既有因数2，又同时是3、5的倍数，最多有( )种填法。 12．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就等于1。 13．一筐胡萝卜有28根，平均分给5只兔子，每只兔子分到( )筐，是( )根。 14．把一根1m长的方木锯成三段后（如图所示），表面积比原来增加了16cm2，原来这根方木的体积是( )cm3。 15．同时是2、3、5倍数的最小三位数是( )，最大两位数是( )。 16．下图是正方体展开图，和“争”相对的面是( )，和“做”相对的面是( )。 三、判断题（12分） 17．相交于同一顶点的长、宽、高的和是长方体棱长总和的一半。( ) 18．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了杯纯果汁。( ) 19．因为质数只有1和它本身两个因数，所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。( ) 20．下图中涂色部分的面积占整个图形的，涂色部分的面积是2平方厘米。( ) 21．甲、乙两人做同一份练习题，甲用小时，乙用小时，甲的速度快。( ) 22．个位上是0的整数，既是2的倍数，也是5的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                           24．计算下面各题，能简算的要简算。 8.5×9.9＋8.5×0.1        5.83－（2.48＋1.83）        0.25×1.3×4        12.8÷[0.5×（23.5－7.5）] 25．解方程。 ①2.5x－0.5×8＝6            ②3.6x÷2＝3.6                ③2.7x－1.3x＝12.6 五、解答题（30分） 26．下面是某服装厂2021年三个月计划与实际生产夏装数量统计表。 6月份 7月份 8月份 计划 4000件 3000件 5500件 实际 4500件 5000件 6000件 (1)根据上面表格中的数据，完成统计图。 (2)( )月份计划和实际生产的件数相差最多。 (3)7月份实际生产的件数是8月份实际生产件数的。 (4)这三个月夏装的实际生产情况呈现什么趋势？你能预测出9月份这个厂生产夏装的情况吗？写出理由。 27．中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝，需我们传承。手工课上，张老师拿来两根丝绳要教同学们做中国结，一根长16米，另一根长20米。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 28．3月8日是国际劳动妇女节，琪琪给妈妈买了一份礼物用礼盒包好。如图所示是用丝带捆扎好的礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？ 29．“少年强，国家强”，在今年的第15届全运会上，足球参赛队伍数量众多，其中男子足球三个级别的参赛队伍数量如下表： 项目 U16 U18 U20 参赛队数 24 12 13 每个组别经过激烈拼搏，最终各有8支队伍获奖。U16组获奖队伍数量占参赛队伍数量的几分之几？ 30．在长沙望城茶亭镇九峰山古驿道旁，矗立着一座别具一格的古塔——惜字塔，塔顶有株令人称奇的朴树，塔与树整体高约19米。朴树大约高7米，扎根于塔顶，历经风雨洗礼，树冠如华盖般舒展，与塔身相互映衬，形成了望城的独特景观。以数学的眼光来看，树高是塔高的几分之几？惜字塔占整个高度的几分之几？ 31．军区准备派出侦察队前往前线侦察敌情，这个侦察队共有45人。上级要求侦察时要进行分组执行，每组人数必须一样，且不能一人单独行动。那么这个侦察队有几种分组方法？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B C C 1．A 【分析】根据旋转的特征，图形绕点O顺时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】 由分析可得，图形绕O点按顺时针方向旋转90°后得到的图形是。 故答案为：A 2．B 【分析】第1分钟队长通知1名队员； 第2分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）； 第3分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）； 第4分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为8＋7＝15（名）； …… 【详解】由分析可知： 所以，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，至少需要4分钟才能通知到全部10名队员。 故答案为：B 3．A 【分析】 将正方形面积看作单位“1”，如图，三角形ABM和三角形AND都是正方形面积的，三角形CMN是正方形面积的，1－三角形ABM的对应分率－三角形AND的对应分率－三角形CMN的对应分率＝阴影部分的面积占正方形面积的几分之几，据此列式计算。 【详解】1－－－ ＝1－－－ ＝ 图中阴影部分的面积占正方形面积的。 故答案为：A 4．B 【分析】因为7个同样的可乐瓶中有1个较轻，用天平称重时，如果天平不平衡，天平上升的那端就会有较轻的可乐瓶；如果天平平衡，较轻的可乐瓶就在剩下的可乐瓶中。 【详解】A．天平两边各放2瓶可乐瓶，天平平衡，较轻的可乐瓶在剩下的3瓶中，称一次，找不出较轻的可乐瓶，不符合题意； B．天平两边各放3瓶可乐瓶，天平平衡，较轻的可乐瓶就是剩下的那1瓶，称一次就刚好找出较轻的可乐瓶，符合题意； C．天平两边各放2瓶可乐瓶，天平不平衡，较轻的可乐瓶在天平上升的那2瓶中，称一次，找不出较轻的可乐瓶，不符合题意； 故答案为：B 5．C 【分析】把长度分别为42米和18米的两根铁丝截成长度一样的小段且没有剩余。求每小段最长是多少米，就是求42和18的最大公因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】42＝2×3×7 18＝2×3×3 2×3＝6 42和18的最大公因数是6。 即每小段铁丝最长是6米。 故答案为：C 6．C 【分析】根据“小林从家走10分钟到达离家500米远的图书馆”，可以得到0至10分钟对应的距离逐渐变大，10分钟正好对应的距离是500米；再根据“借图书用了15分钟”，可以得到小林在图书馆内，时间10至25分钟这个时间段距离不发生变化；根据“然后用10分钟返回家”，可以得到25至35分钟这个时间段距离逐渐变小，35分钟对应的距离是0米。 【详解】A选项时间10分钟对应的距离不是500米，与题意不符； B选项借书时间是20分钟，不是15分钟，与题意不符； C选项经过10分钟到达500米处图书馆，然后经过15分钟在图书馆内借书，最后经过10分钟回到家中，符合题意。 故答案为：C 【点睛】此题考查时间与距离的折线关系，抓住关键的时间点与距离的相对应解题即可。 7．29 【分析】根据题意，这个长方体的长是35cm，宽是20cm，高是20cm，由于这个鱼缸无盖，所以上面的长方形不用算，即玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算。再根据1dm2＝100cm2，转换单位即可。 【详解】（35×20＋20×20）×2＋35×20 ＝（700＋400）×2＋700 ＝1100×2＋700 ＝2200＋700 ＝2900（cm2） 2900cm2＝29dm2 所以，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要29dm2的玻璃。 8． 【分析】把全部糖果看作单位“1”，平均分成8份，每个小组拿其中一份，用分数表示是；用总质量除以组数，可以求得每组分得糖果的质量。 【详解】 （千克） 所以，每个组分得这些糖果的；每个组分得千克糖果。 9．； 【分析】本题关键是区别分率和具体数量，分率表示占总体的几分之几，没有单位，具体数量表示实际的大小，是具体数值，有单位。把这堆沙子的总量看作单位“1”，平均分成5份，每辆车装其中的1份，所以每辆车装这堆沙子的；沙子总重是4t，用5辆车装，每辆车装的重量就是4÷5＝t。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（t） 4t沙子用5辆卡车装，平均每辆车装这堆沙子的，也就是t。 10． 0 1 【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：个位上必须是0，且各个数位上数字的和是3的倍数。 【详解】8□6□能同时被2、5、3整除。 个位上只能是0。 各个数位上的数字的和是3的倍数，且，则14加上1、4、7都是3的倍数。 因为，所以，百位上最小填1。 综上，四位数8□6□能同时被2、5、3整除，它的个位上只能填0，百位上最小填1。 11．3 【分析】根据题意，既有因数2，又同时是3、5的倍数的数，即是2、3、5的倍数；根据个位上是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2、3、5的倍数。 【详解】1＋6＋0＝7 7＋2＝9 7＋5＝12 7＋8＝15 所以，在四位数1□60的□里填入一个数字，使这个四位数既有因数2，又同时是3、5的倍数，□里可以填2、5、8，最多有3种填法。 12． 1 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 把1化成分母为4而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就等于1。 【详解】的分数单位是； 里有3个； 1＝，里有4个； 4－3＝1（个） 再添上1个这样的分数单位就等于1。 13． /0.2 //5.6 【分析】筐数÷兔子只数＝每只兔子分到的筐数；总根数÷兔子只数＝每只兔子分到的根数。 【详解】1÷5＝（筐） 28÷5＝（根） 14．400 【分析】先将长度单位m换算成cm；新增的面数＝2×（段数－1）；一个截面的面积＝增加的表面积÷新增的面数；方木的体积＝一个截面的面积×方木的长度。 【详解】 15． 120 90 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】要使这个三位数同时是2、3、5倍数且最小，那么这个三位数的百位上是1，个位上是0，十位上最小填2，所以这个三位数最小是120； 要使这个两位数同时是2、3、5倍数且最大，那么这个两位数的十位上是9，个位上是0，所以这个两位数最大是90。 16． 少 明 【分析】根据正方体展开图的规律，相对的面不相邻，依据同行隔一个、同列隔一个的判定方法，准确找出展开图中的相对面。 【详解】（）观察正方体展开图的中间一行，有三个连在一起的字：“做”、“文”、“明”“做”字和“明”字中间隔着“文”字，根据同行隔一个，得出“做”字和“明”字组成了正方体的相对面。 （）折叠后，假设“文”字是正方体前面，“争”字就会变成正方体的底面，“少”字就会变成正方体的顶面，在正方体中，底面和顶面是相对的，所以，“争”与“少”是相对的面。 （）折叠后“年”字在正方体的后面，与正方体的前面的“文”字构成相对面。 在正方体展开图中，和“争”相对的面是“少”，和“做”相对的面是“明”。 17．× 【分析】在长方体中相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有8个顶点，4条长，4条宽，4条高，据此解答。 【详解】根据分析，长方体中相交于同一顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高，共有4组这样的长宽高，而棱长总和＝4条长＋4条宽＋4条高，所以相交于同一顶点的长、宽、高之和是棱长总和的，不是一半，所以此本题错误的。 故答案为：× 18．× 【分析】分别计算出两次喝的纯果汁的量，再将两次喝的纯果汁的量相加，最后与题目中给出的量进行比较。需注意第二次饮用时，果汁的实际摄入量，而非直接相加两次饮用的体积。 【详解】将这杯纯果汁的总量平均分成6份，第一次喝掉了杯，即喝掉了6÷2＝3份，剩3份；兑满水后，果汁和水各占3份；第二次又喝掉了杯，对应喝掉了2份混合液体，其中纯果汁占剩下3份中的1份，剩余2份。 因此一共喝掉的纯果汁为3＋1＝4份，即4÷6＝（杯），并非杯。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数。公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。据此判断。 【详解】因为质数的因数只有1和它本身两个因数。所以任意两个不同的质数的最大公因数是1。例如7和13都是质数，它们的最大公因数是1，原题表述正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】首先观察整个图形被平均分成了大小相等的多少份，再明确涂色部分占整个图形的多少份；由图示可知，一个小正方形的边长是1厘米，那么可求出一个小正方形的面积，再验证涂色部分面积是否是2平方厘米即可。 【详解】观察图示可知，图形被平均分成了16个三角形，涂色的有4个三角形，那么涂色部分占整个图形的，如图示，一个小正方形的边长是1厘米，那么面积为（平方厘米），涂色部分的4个三角形能组成2个这样的小正方形，所以涂色部分的面积是2平方厘米。 21．× 【分析】根据题意，比较两人做题时间的长短，时间越短，速度越快。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】＞ 乙用的时间短，所以乙的速度快。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】2的倍数的个位上是：0，2，4，6，8；5的倍数的个位上是：0和5，举例说明。 【详解】例如20既是2的倍数，也是5的倍数，题目说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； 3；14；； 【解析】略 24． 85；1.52；1.3；1.6 【分析】①根据乘法分配律进行简便计算，将算式变为； ②先去括号，将算式调整为，再按从左往右的顺序依次计算； ③根据乘法交换律进行简便计算，将算式变为； ④先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 25．①x＝4；②x＝2；③x＝9 【分析】①先化简，再根据等式的性质，方程两边同时加上4，再同时除以2.5求解x； ②根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时除以3.6求解x； ③先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.4求解x。 【详解】①2.5x－0.5×8＝6                     解：2.5x－4＝6 2.5x－4＋4＝6＋4 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 ②3.6x÷2＝3.6                            解：3.6x÷2×2＝3.6×2 3.6x＝7.2 3.6x÷3.6＝7.2÷3.6 x＝2 ③2.7x－1.3x＝12.6 解：1.4x＝12.6 1.4x÷1.4＝12.6÷1.4 x＝9 26．(1)见详解 (2)7 (3) (4)上升趋势；预测9月份产量会下降；因为9月份天气转凉，夏装需求减少 【分析】（1）该折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示数量，用虚线表示计划生产的数量，用实线表示实际生产的数量。画图时，先描点，再标数，再连线。 （2）分别算出各月计划与实际生产相差的数量，再比较找出相差最多的月份。 （3）根据求一个数是另一个数的几分之几，用7月份实际生产的件数除以8月份实际生产的件数即可。 （4）根据图示，这几个月夏装实际生产数量越来越多，呈上升趋势。9月份可能受天气影响，当天气变凉时，实际生产的数量会随之减少。 【详解】（1） （2）6月：4500－4000＝500（件） 7月：5000－3000＝2000（件） 8月：6000－5500＝500（件） 因为2000＞500＝500 所以，7月份计划和实际生产的件数相差最多。 （3）5000÷6000＝ （4）答：这几个月夏装实际生产呈上升趋势。9月份实际生产的数量会减少。当天气变凉时，需求量会减少，实际生产的数量会随之减少。 27．4米；9段 【分析】要把两根丝绳截成长度相等的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根丝绳长度的公因数。要求每段最长是多少米，即求16和20的最大公因数。求出每段长度后，用两根丝绳的总长度除以每段的长度，即可得到一共可以截成的段数。 【详解】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最大公因数是2×2＝4 （16＋20）÷4 ＝36÷4 ＝9（段） 答：每段最长是4米，一共可以截成9段。 28．够 【分析】由图可知：需要彩带的长度等于2条长＋4条高＋2条宽＋打结用的25厘米即可，求出彩带长度再与1.5米进行比较，注意单位换算。 【详解】10×2＋8×4＋35×2＋25 ＝20＋32＋70＋25 ＝147（厘米） 1.5米＝150厘米 147厘米＜150厘米 答：1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够。 29． 【分析】把 U16 组参赛队伍数量看作单位“1”，根据表格数据找出 U16 组的参赛队伍数量和获奖队伍数量，用获奖队伍数量除以参赛队伍数量，并将结果化成最简分数。 【详解】由表可知，U16 组参赛队伍数量为24支，获奖队伍数量为8支。 8÷24＝＝ 答：U16 组获奖队伍数量占参赛队伍数量的。 30．； 【分析】已知塔与树整体高约19米，朴树大约高7米，则塔高（19－7）米；用树高除以塔高，求出树高是塔高的几分之几；用惜字塔的高度除以整个高度，求出惜字塔占整个高度的几分之几。 【详解】塔高：19－7＝12（米） 7÷12＝ 12÷19＝ 答：树高是塔高的，惜字塔占整个高度的。 31．4种 【分析】已知侦察队共有45人，需分组且每组人数一样，不能一人单独行动，即每组人数需大于1且为45的因数。首先找出45的所有因数，45的因数有1、3、5、9、15、45。由于每组不能1人，排除因数1，剩下的因数为3、5、9、15、45。但分组时每组人数需合理，若每组45人则为1组，属于整体行动，通常分组应至少分2组，所以排除45（此时组数为1）。因此符合条件的每组人数为3、5、9、15，对应的组数分别为45÷3＝15组、45÷5＝9组、45÷9＝5组、45÷15＝3组，共4种分组方法。 【详解】45÷3＝15（组） 45÷5＝9（组） 45÷9＝5（组） 45÷15＝3（组） 答：有4种分组方法：每组3人，分15组；每组5人，分9组；每组9人，分5组；每组15人，分3组。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $