2026年江苏省苏州高新区第一初级中学九年级中考考前测试数学试题

九年级数学 （满分：130分 考试时间：120分钟） 命题人：吴灵红 张菊秋 审核人：王锦兵 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年12月江苏省全年新能源汽车产量达到15170000辆，约占全国总产量的．数15170000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是抛物线上的点，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知四边形是平行四边形，经过点，与相交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，函数和的部分图象如图所示，点在的图象上，过点作轴交轴于点，交的图象于点．若，则值为（ ） A. B. C. D. 4 7. 一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h，根据题意所列方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，点在射线上运动，以为直角边向右作，使得，连接．则的最小值为（ ） A. 3 B. 7 C. D. 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 若，则___________． 10. 分解因式：________． 11. 小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______． 12. 若关于x的不等式的解集为 ，则m的取值范围是 _________． 13. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为__________． 14. 若圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥侧面展开图的面积为_______． 15. 如图，某转弯车道设计了一段圆弧转弯路线（即圆的一部分），机动车在经过这一转弯车道时从圆弧起点行驶至终点，过点、的两条切线交于点，机动车在从点到点行驶过程中的转角为．若这段圆弧的半径m，，则图中危险区（阴影部分）面积为__________． 16. 如图，在矩形中，点，分别在边，上，，把沿折叠，点恰好落在边上的点处，延长交的延长线于点．若，则的值为______． 三、解答题（共11小题，共82分） 17. 计算： 18. 解方程组： 19. 先化简：，再从、、0、1中选择一个合适的数作为a的值代入求值． 20. 继去年以“草根赛事”火热出圈后，2026赛季的“苏超”如约重返江湖，对于“苏超”的成功，某自媒体对小区部分居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点话题，分别为A．以城为名——强化归属感；B．社交传媒——网络玩爆梗；C．赛事升级——城市嘉年华；D．票根经济——驱文旅消费；E．商业赞助——引体系创新．每人只能从中选一个热点话题．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）本次调查样本容量为 ，请补全条形统计图； （2）热议话题E所在扇形的圆心角度数为 °； （3）若这个小区居民共有1800人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中热点话题是“社交传媒——网络玩爆梗”的大约有多少人？ 21. 校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废． （1）若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装着写有“数独”卡片的概率是___________； （2）若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“幻方”和“华容道”卡片盲盒的概率． 22. 如图所示，在中，于，于，与交于点，且． （1）求证：； （2）已知，，求的长． 23. 如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于点，与反比例函数的图象交于点，且点的横坐标为1，． （1）求的值； （2）已知点在反比例函数的图象上，连接，若，求点的坐标． 24. 西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣．李华和张明相约去城墙游玩并打算用学过的知识测量城墙的高度．如图，是城墙外的一棵树，李华首先在城墙上从A处观察树顶C，测得树顶C的俯角为；然后，张明在城墙外，阳光下，某一时刻，当他走到点F处时，他的影子顶端与树的影子顶端恰好在G处重合．张明的身高米，米，米，米，已知点B、G、F、D在一条水平线上，图中所有的点都在同一平面内，，，，请求出城墙的高度．（参考数据：） 25. 如图，在中，点为边上的一个动点，过点作，交于点．连接，是的切线 （1）求证：； （2）若，，求直径的长 26. 如图，一副直角三角板满足，，，． 【操作】将三角板的直角顶点放置于三角板的斜边上，再将三角板绕点旋转，并使边与边交于点，边与边交于点． 【探究】在旋转过程中， （1）如图，当时，与满足数量关系是_______； （2）如图，当时，与满足怎样的数量关系？并说明理由； （3）若且，连，设的面积为，在旋转过程中， 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由． 27. 如图1，抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴负半轴交于点，顶点为． （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标； （2）如图2，过点作一条直线交抛物线于两点（点在点的左边），连接，分别交轴于两点，当点与顶点重合时，求的面积； （3）在（2）小题条件下，设的横坐标为，当点在抛物线上运动且满足时，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． 九年级数学 （满分：130分 考试时间：120分钟） 命题人：吴灵红 张菊秋 审核人：王锦兵 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共11小题，共82分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）200； （2）； （3）540人 【21题答案】 【答案】（1） （2）见解析， 【22题答案】 【答案】（1）证明：于，于， ， 又， ， 在和中， ， ； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 【24题答案】 【答案】12米 【25题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）； （2）；理由见解析； （3）当时，取得最小值；当时，取得最大值． 【27题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）的值为定值，理由见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $