期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 (18)

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合文化传承（如灯笼制作）与生活实践（如测量牛油果体积），通过梯度化问题设计考查空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数性质、长方体特征、单位换算|基础概念辨析，如分数基本性质（第1题）| |填空题|10题/20分|立体图形视图、棱长总和、分数应用|分层设问，如最少小正方体数量（第9题）| |解答题|6题/30分|不规则物体体积、行程问题、分数应用|情境化实践，如中国航天日航模销售（31题）、牛油果体积测量（27题）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．与相等的分数（    ）。 A．只有1个 B．只有2个 C．有无数个 2．一个长方体（非正方体）中最多可能有（    ）个面是正方形。 A．2 B．4 C．6 3．小丽喝一杯果汁，第一次喝了一杯的，之后加满水；第二次喝了一杯的，再加满水喝完，那么最后小丽喝的水比喝的果汁（   ）。 A．多这杯果汁的 B．少这杯果汁的 C．少这杯果汁的 4．的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．加上9 B．加上10 C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的4倍 5．与的计算结果相等的是（    ）。 A． B． C． 6．下面不正确的是（    ）。 A．3dm3＝3000cm3 B．600mL＝0.6L C．4.1L＝410cm3 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题 7．同学们去红色基地参加研学活动。如图所示，红色基地距离学校( )千米，来回的平均速度是( )千米/时。 8．灯笼起源于西汉，象征着团圆、吉祥。旺姆用一根铁丝做了一个长15cm、宽15cm、高30cm的长方体灯笼框架（连接处忽略不计），这根铁丝长( )cm；把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），要用( )的纸。 9．用若干个小正方体摆一个几何体，从正面看是，从左面看是，最少需要( )个小正方体。 10．一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。（相邻两个小正方体之间面面相接） 11．如图，收纳箱内摆放了一些小正方体，小正方体的棱长是10厘米，这个收纳箱的容积是( )立方分米。 12．单位换算。 5040克＝( )千克    67升－4500毫升＝( )升 13．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要小正方体( )个。 14．某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的( )。 15．一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是( )。 16．分数单位是的最简真分数有( )个，它们的和是( )。 三、判断题（12分） 17．聪聪发现3、5、7、11这四个质数都是奇数，他认为所有的质数都是奇数。( ) 18．两个合数的和一定不是奇数。( ) 19．从上面、前面、左面看到的图形都是的几何体是。( ) 20．一个数越大，它的因数个数就越多。( ) 21．把4块月饼平均分给7个人，每人分得4块月饼的。( ) 22．用1、3和8组成的所有三位数，一定是3的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算，能简便的要简便。 4.4×7.7＋7.7×5.6          －－＋ 6.5×0.25×0.8              [1.2×（3.2－1.7）]÷0.9 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．希望小学美术兴趣小组有63名学生，其中男生占总数的，女生有多少名？（请先画图分析，再解答） 27．牛油果富含叶酸，叶酸对于我们的大脑发育非常重要。淘气在学习了测量不规则物体体积之后，为了测量一个牛油果的体积，进行了下面的操作。 ①准备一个长方体玻璃容器、一个牛油果、直尺、足够的水。 ②从里面量得长方体玻璃容器的长是16厘米，宽是12厘米，高是15厘米。 ③往容器里加入适量的水，量得此时水面的高度为13厘米。 ④将牛油果浸没在水中。 ⑤再次测量，水面高度为14.5厘米。 请你根据淘气的操作过程，计算出这个牛油果的体积。 28．丽丽和妈妈利用周末去外婆家，妈妈用丝带把准备的礼物按照如图的方法捆扎，打结处需要15厘米丝带。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？ 29．乐乐家、林林家和学校都在同一条直路上，乐乐家距离学校千米，林林家距离学校千米。乐乐家和林林家之间的距离是多少千米？ 30．为了测量一块不规则石块的体积，张师傅计划将如图的长方形铁皮的四个角各切掉一个边长为10厘米的正方形，然后做成无盖的长方体容器。（不计损耗） (1)这个长方体容器的容积是多少毫升？ (2)张师傅先给这个容器内倒入高5厘米的水，放入石块后，水面上升至7.6厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？ 31．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，一个玩具店购进航模50架，在中国航天日这天卖出39架。 (1)卖出的航模数量是购进数量的几分之几？ (2)剩余的航模数量是卖出航模数量的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B B C C 1．C 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。由于非零自然数有无数个，因此可以通过分子和分母同时乘不同的非零自然数，得到无数个与原分数相等的分数。 【详解】可以通过分子和分母同时乘不同的非零自然数，得到无数个与原分数相等的分数。 2．A 【分析】长方体有6个面，若有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形；若有4个或6个面是正方形，则为正方体，与题意矛盾。 【详解】非正方体的长方体最多只能有2个面是正方形。 3．B 【分析】根据题意，第一次喝了一杯的，那就加了的水。第二次喝了一杯的，那就加了的水。将两次喝的水相加，再和1杯果汁比较，然后相减，据此解答。 【详解】＋＝＋＝＝ ＜1，1－＝ 所以，最后小丽喝的水比喝的果汁少这杯果汁的。 4．B 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 用8加上16的和除以8，算出分母乘几，要使分数的大小不变，分子也应乘几，算出新分子后，再选择合适的选项。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 分母乘3，要使分数的大小不变，分子也应乘3。 5×3＝15 A．5＋9＝14，不等于新分子15。该选项错误。 B．5＋10＝15，等于新分子15。该选项正确。 C．15÷5＝3，新分子扩大到原来的3倍，不是2倍。该选项错误。 D．15÷5＝3，新分子扩大到原来的3倍，不是4倍。该选项错误。 5．C 【分析】先分别算出每个算式的结果，然后找出与的计算结果相等的选项即可。 【详解】 A． 与的计算结果不相等。 B． 与的计算结果不相等。 C． 与的计算结果相等。 6．C 【分析】判断体积单位和容积单位换算的正误，需依据单位间的进率换算，然后比较。高级单位化低级单位乘进率；低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率；据此解答。 【详解】A．因为，所以，该选项正确； B．因为，则，该选项正确； C．因为，所以，该选项错误。 7． 6 8 【分析】观察统计图可知，纵轴表示离校距离，最远到达离校6千米处，因此红色基地距离学校6千米；根据平均速度＝总路程÷总行驶时间，先求出来回总路程即6×2＝12（千米），再求总行驶时间，去程行驶时间为0.5小时，返程出发时间为1.5时、到达时间为2.5时，返程行驶时间＝到达时间－返程出发时间，用去程行驶时间加返程行驶时间即为总行驶时间，最后再用来回总路程除以总行驶时间即可。 【详解】通过分析可得：红色基地距离学校6千米； 总路程：6×2＝12（千米） 总行驶时间： 2.5－1.5＋0.5 ＝1＋0.5 ＝1.5（小时） 来回的平均速度是：12÷1.5＝8（千米/时） 8． 240 2025 【分析】根据长方体棱长总和（长宽高）4，计算出长方体棱长总和，即这根铁丝的长度； 把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），即求长方体灯笼表面积，根据长方体表面积（五个面）长宽长高宽高，即可求出答案。 【详解】这根铁丝长： （） 要用纸的面积： （） 9．4 【分析】根据从正面、左面看到的平面图形，用小正方体摆出这个几何体需要的最少正方体数量： 【详解】如图：，从正面看是，从左面看是，最少需要4个小正方体。 10． 6 8 【分析】先根据从左面看到的图形确定几何体前后共2行，每行的高度均为2层；再根据从前面看到的图形确定几何体有3列，从左往右数，第1列高度为2层，第2、3列高度均为1层；据此解答。 【详解】 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由6个小正方体组成，下图所示： 4＋1＋1＝6（个） 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体最多由8个小正方体组成，下图所示： 4＋2＋2＝8（个） 11．90 【分析】根据图可知，长方体的长摆放6个小正方体，长：（10×6）厘米；宽摆放5个小正方体，宽：（10×5）厘米，高摆放3个小正方体，高：（10×3）厘米，根据长方体容积＝长×宽×高，据此解答，注意单位换算。 【详解】长：10×6＝60（厘米）；宽：10×5＝50（厘米）；高：10×3＝30（厘米） 60×50×30 ＝3000×30 ＝90000（立方厘米） 90000立方厘米＝90立方分米 12． 5.04 62.5 【分析】1千克＝1000克，1升＝1000毫升，高级单位换成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解题。 【详解】1千克＝1000克，5040克＝5.04千克。 1升＝1000毫升，4500毫升＝4.5升，67升－4.5升＝62.5升，即67升－4500毫升＝62.5升。 13．5 【分析】先根据从上面看到的形状确定底层小正方体数量；再根据从左面看到的形状确定第2层小正方体最少的数量；据此确定立体图形需要的最少小正方体的数量。 【详解】根据从上面看到的形状可知，立体图形的底层分前后两行，共4个小正方体； 根据从左面看到的形状可知，立体图形共2层，第2层最少有1个小正方体，且搭在底层第一行任意一个小正方体上方； 4＋1＝5（个） 即搭这样的立体图形，最少需要小正方体5个。 14． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用减法，用1减去获一、三等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可解答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 15．294平方厘米/294cm2 【分析】先根据“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出正方体的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出它的表面积。 【详解】84÷12＝7（厘米） 7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米） 16． 4 2 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，先按顺序列举出分母是8的所有真分数，再找出最简分数，最后求出它们的和。 【详解】分析可知，分数单位是的真分数有、、、、、、，其中最简分数有、、、，一共有4个。 ＋＋＋＝2 17．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。 【详解】2是质数也是偶数，因此所有的质数都是奇数，说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】根据合数的定义，合数中既包含偶数也包含奇数。根据奇数和偶数的运算性质，奇数加偶数的和是奇数。若能找到一个奇合数和一个偶合数，则它们的和为奇数，以此作为反例即可判断原题说法错误。 【详解】合数是指除了和它本身还有别的因数的数。合数分为偶合数和奇合数，例如是偶合数，是奇合数。根据奇偶数的运算性质：奇数偶数奇数。 举反例验证：取两个合数和。 是奇数。所以两个合数的和可能是奇数，原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】从上面看、从前面看、从左面看：从左往右有2列，第一列2个小正方体，第二列1个小正方体，底部对齐。据此确定几何体。 【详解】根据分析： 从上面、前面、左面看到的图形都是的几何体是，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】质数只有和它本身两个因数，无论数值多大，因数个数固定为个；而较小的合数可能拥有多个因数。因此，数的大小不能决定因数的个数，可通过举反例法进行判断。 【详解】是质数，它的因数有、，共个；是合数，它的因数有、、、、、，共个。虽然，但是的因数个数比的因数个数少。所以一个数越大，它的因数个数不一定越多。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把4块月饼看作单位“1”，平均分成7份，每份占总数的；每人分得的具体数量是总数量除以人数。 【详解】每人分得月饼的几分之几： 每人分得的具体数量是：（块） 题干中“4块月饼的”，表示每人分得总数的，而实际每人分得总数的，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。题目中给定三个数字，把它们排列组成三位数，各个数位上的数字之和是不变的，只需计算这三个数字的和，判断其是否为3的倍数即可得出结论。 【详解】1＋3＋8＝12 无论 1、3、8如何排列，组成的三位数各个数位上的数字之和都是12。 因为12÷3＝4， 所以12是3的倍数。 即用1、3和8组成的所有三位数，一定是3的倍数。 故答案为：√ 23．1；1；；2； ；；； 【解析】略 24．77；0； 1.3；2 【分析】（1）运用乘法分配律把原式变为7.7×（4.4＋5.6），可以使计算简便； （2）运用加法交换律、加法结合律和减法的性质把原式变为（＋）－（＋），可以使计算简便； （3）运用乘法结合律把原式变为6.5×（0.25×0.8），可以使计算简便； （4）按照四则运算的顺序依次计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】4.4×7.7＋7.7×5.6 ＝7.7×（4.4＋5.6） ＝7.7×10 ＝77 －－＋ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 6.5×0.25×0.8 ＝6.5×（0.25×0.8） ＝6.5×0.2 ＝1.3 [1.2×（3.2－1.7）]÷0.9 ＝[1.2×1.5]÷0.9 ＝1.8÷0.9 ＝2 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，即可得出x的值，注意通分； 根据等式的性质，方程两边同时减去，即可得出x的值，注意通分； 根据等式的性质，方程两边同时减去，即可得出x的值，注意通分。 【详解】 解：x－ ＝ x＝ x＝ 解：x＋＝ x＝ x＝ 解： x＝ x＝ 26．线段图见详解；36名 【分析】（1）画图分析：画一条线段表示总人数 63 名，将其平均分成 7 份，男生占其中的 3 份，女生占剩下的 4 份； （2）先根据7份是63名用除法求出一份是多少人，再乘女生对应的份数即可解答。 【详解】画线段图如下： 63÷7＝9（名） 9×（7－3） ＝9×4 ＝36（名） 答：女生有36名。 27．288立方厘米 【分析】利用“物体浸没在水中时，物体的体积＝上升部分水的体积”，先求出水面上升的高度，再用容器底面积乘以上升高度，即可得到牛油果的体积。 【详解】14.5－13＝1.5（厘米） 16×12＝192（平方厘米） 192×1.5＝288（立方厘米） 答：这个牛油果的体积是288立方厘米。 28．435厘米 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼物至少需要丝带的长度＝4条长＋4条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】50×4＋25×4＋30×4＋15 ＝200＋100＋120＋15 ＝435（厘米） 答：捆扎这个礼物一共需要435厘米丝带。 29．千米或千米 【分析】因为乐乐家、林林家和学校都在同一条直路上，分两种情况： 情况一：乐乐家和林林家在学校的同一侧，则乐乐家和林林家之间的距离等于两家离学校的距离之差； 情况二：乐乐家和林林家在学校的两侧，则乐乐家和林林家之间的距离等于两家离学校的距离之和。 【详解】情况一：乐乐家和林林家在学校的同一侧。 －＝（千米） 情况二：乐乐家和林林家在学校的两侧。 ＋＝（千米） 答：乐乐家和林林家之间的距离是千米或千米。 30．(1)2000毫升 (2)520立方厘米 【分析】（1）切掉正方形的边长就是长方体的高，用铁皮的长减去2个10厘米算出长方体的长，用铁皮的宽减去2个10厘米算出长方体的宽，长方体的体积（容积）＝长×宽×高，最后将立方厘米换算为毫升即可（1立方厘米＝1毫升）。 （2）先求出水面上升的高度，再用容器底面积（长×宽）乘水面上升高度，得到容器内上升部分水的体积，即为石块的体积。 【详解】（1）40－10×2 ＝40－20 ＝20（厘米） 30－10×2 ＝30－20 ＝10（厘米） 20×10×10 ＝200×10 ＝2000（立方厘米） 2000立方厘米＝2000毫升 答：这个长方体容器的容积是2000毫升。 （2）20×10×（7.6－5） ＝20×10×2.6 ＝200×2.6 ＝520（立方厘米） 答：这个石块的体积是520立方厘米。 31．(1) (2) 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。第一问找到卖出的航模数量除以购进数量即可；第二问需要先根据数量关系求出剩余的航模数量，再用剩余航模数量除以卖出航模数量。 【详解】（1） 答：卖出的航模数量是购进数量的。 （2）（架） 答：剩余航模数量是卖出航模数量的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $