期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合非遗文化与生活情境，梯度设计考查数学思维与应用能力，如瑶绣纹样分数计算、义卖善款占比分析等真实问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|可能性、统计图、分数比较|结合抛硬币、分蛋糕等生活情境，考查推理意识| |填空题|10/20|最大公因数、单位换算、找次品|融入瑶绣纹样分数单位，培养数据意识| |解答题|6/30|分数加法、最大公因数应用、体积计算|以端午包粽子、义卖活动为载体，发展模型意识与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．随机抛出两枚硬币，落地后全部正面朝上的可能性是（    ）。 A．1 B． C． D． 2．下面说法正确的是（    ）。 ①复式折线统计图是使用两条不同的折线表示数据的变化趋势。 ②棱长是6cm的正方体的表面积和体积一样大。 ③所有的奇数都是质数。 ④8分米是米，写成小数是0.8米。 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 3．妈妈买回一块蛋糕给小雪和妹妹吃，小雪吃了这块蛋糕的，妹妹吃了剩下蛋糕的，小雪和妹妹吃的蛋糕相比较，（    ）。 A．小雪吃得多 B．妹妹吃得多 C．两人吃得同样多 D．无法比较 4．把一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体截成一个最大的正方体，体积是（    ）。 A．150cm3 B．125cm3 C．50cm3 D．25cm3 5．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 6．若将1颗偏轻的珍珠次品误投至30颗大小重量相同的珍珠里，用天平称，最少称（    ）次就能保证将这颗次品找出来。 A．3 B．4 C．5 D．6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．12、4和24的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．在1、4、7、9、13、15、19中，质数有( )个；3的倍数有( )个。 9．3.85立方米＝( )立方分米            4升40毫升＝( )升 10．250毫升＝( )升          时＝( )分 11．在括号里填上合适的数。 730立方分米＝( )立方米   2.56立方分米＝( )毫升 12．的分数单位是( )，如果分子减去8，要使分数的大小不变，分母应( )。 13．的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位后是最小的质数。 14．7盒规格为每盒20根的盒装缝纫针中6盒是正品，有一盒中少装了2根，是次品。下面是王阿姨用天平找次品过程的称量示意图。次品应该是( )（填序号）。 15．青青和她的4个好朋友，每两人之间通一次电话，共通话( )次。如果每两人之间互送一件新年的礼物，共需要送( )件新年礼物。 16．已知a＝2×2×5，b＝2×2×2×5，那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 三、判断题（12分） 17．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是甲、乙两数的积。( ) 18．一条水渠6天修完，平均每天修。( ) 19．长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，则体积减小，表面积变大。( ) 20．一个数不是质数就是合数。( ) 21．比较和的大小，因为＝，＝，＞，所以＞。( ) 22．聪聪用三个立体图形拼摆组合图形，分别摆出甲、乙两种，则甲的表面积大一些。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                24．下面各题，能简算的要简算。                 25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．把一根竹竿插入水中，入泥部分长米，水中部分长米，露出水面部分是米。这根竹竿全长有多少米？ 27．“义”起献爱，共筑暖春情——湘潭县某小学开展学雷锋主题义卖活动，五（1）班和五（2）班共筹集600元善款，其中五（1）班筹集了250元。五（2）班筹集的善款金额占两个班级善款总额的几分之几？ 28．一年一端午，一岁一安康，民间有吃粽子的习俗。王阿姨包了72个蛋黄粽和60个香菇肉粽。将这些粽子平均装在若干个盒子里，如果每个盒子里蛋黄粽和香菇肉粽的数量分别相等，且刚好分完，最少需要多少个盒子？（写出思考过程） 29．六年一班同学在劳动课上分组打扫卫生，如果按4人一组分，多2人；如果按6人一组分，也多2人。已知六一班人数在30—50人之间，问六一班有多少人？ 30．清远瑶绣，非遗瑰宝，针载千年。某博物馆展出的瑶绣如下表。三种纹样一共占总数的几分之几？ 纹样主题 八角花 龙犬纹 杉树纹 占总数的几分之几 31．有一根90厘米长的长方体木料，其横截面的面积是6平方分米，把其平均分成3段。每段体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A B B B 1．D 【分析】采用列举法，找出所有可能出现的结果总数，再找出满足条件的结果数量，最后用满足条件的结果数量除以结果总数即可求出可能性。 【详解】抛出两枚硬币，所有可能出现的结果有4种，分别是：正正，正反，反正，反反； 其中，全部正面朝上的情况只有1种。 1÷4＝ 所以全部正面朝上的可能性是。 2．D 【分析】①复式折线统计图用不同折线区分多组数据变化趋势； ②表面积单位是平方厘米，体积单位是立方厘米，单位不一样的量不能比较大小； ③举反例，9、15这类数是奇数，但除了1和自身还有其他因数，不是质数； ④1米＝10分米，用分米数除以10换算单位，验证分数和小数形式是否正确。 【详解】①复式折线统计图用不同折线区分多组数据变化趋势，正确； ②表面积单位平方厘米，体积单位立方厘米，单位不同无法比较大小，错误； ③举例9是奇数但不是质数，错误； ④1米＝10分米，8÷10＝米，也是0.8米，正确； 正确的是①④。 3．A 【分析】将蛋糕总量看作单位“1”。小雪吃了总量的表示把这块蛋糕整体平均分成3份，小雪吃掉了其中的1份；妹妹吃了剩下蛋糕的则表示把剩余的蛋糕平均分成3份，妹妹吃了其中的1份。据此假设蛋糕共有9块，分别求出小雪和妹妹吃的数量，再进行比较。 【详解】假设蛋糕共有9块。 小雪吃的数量：9÷3×1＝3（块） 还剩的数量：9－3＝6（块） 妹妹吃的数量：6÷3×1＝2（块） 因为3＞2，所以小雪和妹妹吃的蛋糕相比较，小雪吃得多。 4．B 【分析】把长方体截成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱长，据此确定正方体棱长。正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】最大正方体的棱长是5厘米。 5×5×5＝125（cm3） 体积是125cm3。 5．B 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，先算出第一段绳子占全长的几分之几，再将两段绳子占全长的分率进行比较，分率大的那一段绳子更长。 【详解】1－＝ ＜ 所以第二段长。 6．B 【分析】把待测物品尽可能平均分成3份，利用天平的平衡原理，每次排除掉的合格物品，缩小次品所在的范围，从而用最少的称量次数保证找出次品。 【详解】第一次称量： 把31颗珍珠分成3份：10颗、10颗、11颗。 将两份10颗的放在天平两端称量。 若天平平衡：次品在未称量的11颗中， 若天平不平衡：次品在较轻的那10颗中。 第二次称量： 情况1（次品在10颗中）：把10颗分成3颗、3颗、4颗，将两份3颗的放在天平两端称量。 平衡：次品在未称量的4颗中， 不平衡：次品在较轻的那3颗中。 情况2（次品在11颗中）：把11颗分成4颗、4颗、3颗，将两份4颗的放在天平两端称量。 平衡：次品在未称量的3颗中， 不平衡：次品在较轻的那4颗中。 第三次称量： 情况1（次品在3颗中）：把3颗分成1颗、1颗、1颗，取两颗放在天平两端称量。 平衡：次品是未称量的那颗， 不平衡：次品是较轻的那颗。 情况2（次品在4颗中）：把4颗分成1颗、1颗、2颗，取两颗1颗的放在天平两端称量。 平衡：次品在未称量的2颗中， 不平衡：次品是较轻的那颗。 第四次称量： 如果第三次称量后次品在2颗中，将这2颗放在天平两端称量，较轻的那颗就是次品。 所以最少称4次就能保证找出次品。 7． 4 24 【分析】观察题中的三个数，它们两两互相之间存在倍数关系，那么最大公因数就是最小的那个数，最小公倍数就是最大的那个数。 【详解】12是4的倍数，24是12的倍数，24是4的倍数，三个数构成倍数关系。 所以12、4、24最大公因数就是4，最小公倍数就是24。 8． 3 2 【分析】质数的定义为：大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数的数。3的倍数的特征为：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】1不符合质数大于1的要求，不是质数； 4的因数有1、2、4，不是质数； 7的因数只有1和7，是质数； 9的因数有1、3、9，不是质数，且是3的倍数； 13的因数只有1和13，是质数； 15的因数有1、3、5、15，不是质数，且是3的倍数； 19的因数只有1和19，是质数。 可得质数共有3个，3的倍数共有2个。 9． 3850 4.04 【分析】体积单位换算，立方米与立方分米的进率是1000，高级单位换算成低级单位需要乘进率。容积单位换算，毫升与升的进率是1000，先把40毫升换算成升，再和4升相加。 【详解】①1立方米＝1000立方分米 3.85×1000＝3850（立方分米） ②先把40毫升换算成升： 40÷1000＝0.04（升）40毫升＝0.04升 再和4升相加： 4＋0.04＝4.04（升） 10． 0.25/ 45 【分析】高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率，低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率； 1升＝1000毫升，1小时＝60分。 【详解】 250毫升＝0.25升 时＝45分 11． 0.73 2560 【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000毫升，根据低级单位换算为高级单位，用数值除以对应进率；高级单位换算为低级单位，用数值乘对应进率计算填空即可。 【详解】730÷1000＝0.73，所以730立方分米＝0.73立方米。 2.56×1000＝2560，所以2.56立方分米＝2560毫升。 12． 除以3 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】先确定分数单位：的分母为15，因此它的分数单位是。 再推导分母的变化： 12÷（12－8） ＝12÷4 ＝3 15÷3＝5 的分子减去8后变为4，缩小到原来的，要使分数的大小不变，分母应除以3得到5， 13． 7 25 【分析】分数的分母是几，则它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，据此把2化成分母是16的分数，再用分子减去的分子即可得到需要添加多少个这样的分数单位。 【详解】2＝＝ 32－7＝25 的分数单位是，有7个这样的分数单位，再添上25个这样的分数单位后是最小的质数。 14．⑤ 【分析】这批物品里只有一盒是次品，次品比正品轻。当天平两边物品一样重时，说明两边都是正品；当天平一边高一边低时，高的一边物品更轻。我们根据两次天平的摆放结果，先排除全部合格的物品，再对比轻重，就能找出唯一的次品。 【详解】第一次称量，①②和③④放在天平两边，天平平衡，说明这四盒重量一样，全部都是正品，次品只可能在剩下的⑤、⑥、⑦三盒里面。 第二次称量，⑤和⑥放在天平两边，天平向⑥倾斜，说明⑤更轻。因为次品是更轻的一盒，所以⑤就是次品。 15． 10 20 【分析】先求出总人数：青青加上4个好朋友，一共5人。 每两人通一次电话，不重复计算，按顺序累加：青青和其余4人通话，第2人和剩下3人通话，第3人和剩下2人通话，第4人和最后1人通话，把这些次数相加。 送礼物是双向的，你送我、我送你算两件不同的礼物。每个人都要给除自己外的其余4人各送1件礼物，用总人数乘每人要送的礼物数来计算。 【详解】1＋4＝5（人） 4＋3＋2＋1＝10（次） 5×4＝20（件） 16． 40 20 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数与各自独有质因数的乘积，也可利用当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。据此解答。 【详解】a和b的公有质因数为2、2、5，b的独有质因数为2。则： a和b的最小公倍数是：2×2×5×2＝40 a和b的最大公因数是：2×2×5＝20 17．× 【分析】利用假设法解决，假设乙数是5，根据“甲数是乙数的倍数”选取一个5的倍数作为甲数，找出甲数和乙数的最大公因数，再和甲、乙两数的积进行比较。 【详解】假设乙数5，则甲数10（5的倍数都可以）。 10和5的最大公因数是5； 甲、乙两数的积：10×5＝50 5＜50 所以，甲、乙两数的最大公因数不是甲、乙两数的积。 故答案为：× 18．√ 【分析】把一条水渠的工程量看作单位“1”，然后用1除以修的天数即等于平均每天完成的分率。 【详解】1÷6＝，平均每天修，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】从顶点处挖去小正方体后，体积因物质减少而必然减小；表面积需要观察减少的面和增加的面的数量及面积关系。从顶点挖去，减少个面，增加个面，表面积不变。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 长方体木块，从顶点处挖掉一个小正方体，则体积减小，表面积不变。则原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在非零自然数中，按照因数的个数可以分为三类：质数、合数和。其中只有个因数，既不是质数也不是合数。 【详解】只有和它本身两个因数的数叫做质数；除了和它本身还有别的因数的数叫做合数；只有个因数，既不是质数也不是合数。所以一个数不是质数就是合数的说法是错误的。 故答案为：× 21． √ 【分析】题目通过通分的方法，将转化为，将转化为，比较分子后得出。根据分子相同（都是1）的分数比较大小，分母小的分数反而大。因为分母，所以。 题目中的推导过程数学逻辑成立，故该说法正确。 【详解】通过分析可知，比较和的大小，因为，，，所以＞。这个说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据图可知，甲的表面积＝大长方体的表面积＋中间长方体的侧面积＋小正方体的侧面积。 乙的表面积＝大长方体的表面积＋中长方体的侧面积＋小正方体的侧面积。甲、乙两个大长方体相同，中长方体相同，小正方体相同，所以甲的表面积与乙的表面积相同，据此解答。 【详解】根据分析可知，聪聪用三个立体图形拼摆组合图形，分别摆出甲、乙两种，则甲的表面积与乙的表面积相等。 故答案为：× 23．；；；； ；；；1.31 【解析】略 24．5；0； 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）交换减去与加上的位置，再利用加法结合律和减法的性质进行简算。 （3）利用减法的性质将算式转换为，交换减与加上的位置，再利用加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以1.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加4×9的积，再同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．米 【分析】竹竿的全长＝入泥部分的长度＋水中部分的长度＋露出水面部分的长度，代入数值计算即可。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：这根竹竿全长有米。 27． 【分析】先计算五（2）班筹集的善款金额，再计算五（2）班的占比，最后约分得到最简分数。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】五（2）班筹集的善款金额：600－250＝350（元） 五（2）班的占比：350÷600＝ 约分得到最简分数： 答：五（2）班筹集的善款金额占两个班级善款总额的。 28．12 个 【分析】根据题意，将72个蛋黄粽和60个香菇肉粽平均装在若干个盒子里，且每个盒子里两种粽子的数量分别相等、刚好分完，这说明盒子的数量既是72的因数，又是60的因数，即盒子的数量是72和60的公因数。题目要求“最少”需要多少个盒子，即求72和60的最大公因数。 【详解】 所以72和60的最大公因数是2×2×3＝12。 答：最少需要12个盒子。 29．38人或50人 【分析】总人数减去2之后，既是4的倍数，也是6的倍数，所以总人数减2是4和6的公倍数。 用枚举法先分别找出4和6的倍数，再找出在30—50范围内的4和6的公倍数。 因为总人数等于符合范围的公倍数加2，所以将找到的公倍数加2即可得到对应人数。 【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48…… 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48…… 4和6的公倍数：12、24、36、48、60…… 30—50之间4和6的公倍数：36、48 （人） （人） 答：六一班有38人或50人。 30． 【分析】把三种纹样各占总数的几分之几相加即等于三种纹样一共占总数的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 答：三种纹样占总数的。 31．18立方分米 【分析】根据长方体体积公式“体积＝横截面面积×长”，求出木料的总体积，再用总体积除以3，求出每段体积。计算前先统一单位，1分米＝10厘米。 【详解】90厘米＝9分米 长方体木料的总体积：6×9＝54（立方分米） 每段的体积：54÷3＝18（立方分米） 答：每段体积是18立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $