重庆市第一中学校2025-2026学年度七年级下学期数学消化练习6

重庆一中初2028届25一26学年度下期消化练习6 数学试卷 (满分：150分：考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑。 1.下列各数中最小的数是（▲） A.（-2)2 B.-1 C.- D.1 2.若一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则第三边长可能是（▲) A.2cm B.3cm C.6cm D.11cm 3.下列化简正确的是（) (1 A.V3=9 B.-7y=-7 c.25=05D.2 3 -3 4.如图，要测量池塘对岸相对的两点A,B的距离，小明先在池塘外取AB的垂线BF上两 点C,D,使CD=BC,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在同-一条直线 上，这时测得ED的长就是AB的长.这里构造全等三角形的依据是（▲） A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 5.下列说法正确的是（▲） 第4题图 A.在同一平面内，两直线的位置关系有三种：平行，垂直相交 B.相等的角是对顶角 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.一副三角板按如图摆放，点A在EF边上，点D, 在BC边上，若EF∥BC,则∠AOD的度数为（▲） A.75° B.459 C.55° D.65° 第6题图 7、把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中 有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按 OXOOXO0O 此规律排列下去，则第⑧个图案中三角形的个数为 ① ② ③ (▲) 第7题图 八.14 B.16 C.18 D.20 8,/小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早展，小明7：40先出发去学校，走了一段后， 在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校：小华离家后直接乘公共汽 车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S(米)和所用时间1（分钟)的关系图， 则下列说法中错误的是（▲） A.小明家和学校距离1200米 B.小华乘公共汽车的速度是240米/分 C.小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇D.小明从家到学校的平均速度为80米1分 S/米4 小明 1200 48 E B 13 20份钟 第8题图 第9题图 9.如图所示，在R1△ABC中，D,E为斜边AB上的两个点，且BD-BC,AE=AC,则∠DCE 为( ) A.409 B.50° C.42° D.45° 10.已知整式A=a0-ax+a2x2-a3x3,其中0,41，a2,a3均为整数，412+a22+a32≠0， 且a0+a1+a2+a43=4,下列说法： ①满足条件的整式A中有4个单项式； ②若(a-a1+a2)2+a32-0,则方程A0一定有解： ③若a=a=口2=a时，则满足条件的整式A共有4个. 其中正确的个数是（▲） A.0 B,1 C.2 D.3 二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上， 11.华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI 芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007，米.数据0.000000007用科学记数法 表示为▲ 12.比较大小：2√万32（填>m<”或"=) 13.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简(a)3+（√(a-b-c)）-b-a 14.如图，DE垂直平分AC,交BC于点D,交AC于点E,AC=8cm,△ABD的周长为 16cm,则△ABC的周长是▲cm. 第13题图 第14题图 I5.如图，在△ABC中，已知BD为△ABC的中线，过点A作AE⊥BD分别交BD、BC于 点F、E,连接CF,若DP=1,AF=3,BE:EC-3:1,则SAABC=▲ 16.已知k为整数，关于x的方程x-5-在=一」-2的解为非负整数，则所有满足条件的 3 9 k的和是▲ 17.如图，在边长为12cm的等边△ABC中，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动， 点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点 也随之停止，当△APQ是直角三角形时，运动的时间是▲秒， Q 第15题图 第17题图 第18题图 18.如图，将等边△ABC折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF,O为折痕 EF上的动点，若AD-=2,AC-6,则△OCD的周长最小值为▲一 19.一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度、2（单位：m/h,且y>2y2)匀 速驶向乙地.快车到达乙地后停留了2h,沿原路仍以速度y匀速返回甲地，设慢车行驶的 时间为x(),两车之间的距离为y(m),图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程 中，y与x之间的关系如图所示，则b=▲： ↑y(km) 900-------·E 20.对于一个四位自然数M,其各个数位上的数字互不相同且 b D 均不为0，若满足个位数字与百位数字之差等于千位数字与十 540 位数字之差的两倍，则称它为“缤纷数”，并规定F(M)等 于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差 a C 15h) 记“缤纷数”M=abcd(千位为偶数)，若F(M)为完全平方 第19题图 数、则a+b-c-d=▲；在前面的条件下，令 GM)=c2-2+a-b-6,若品为整数，则满足条件的M的和为▲ 三、解答题：（本大题共8个小题，共90分，21题20分，其余各小题各10分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 21.计算 (①月1+(-2)3+(x-2025)°： (2)(-1)2026+5-64: 3)35+5-2: (4)(-4a3+8a2b3+3a23b3)÷(-4a2); 22.在学习了三角形全等和等腰三角形的相关知识后，小明同学进行了更深入的研究，他发 现，三角形一个角的角平分线上的点，如果满足到另外两个顶点距离相等，这个三角形有可 能是等腰三角形。其解决思路是利用角平分线的性质和全等得出结论请根据他的思路完成 以下作图与填空： (I)如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E,点D在线段AE上，用尺规过点D作 AB的垂线，交AB于点F(不写作法，保留作图痕迹) (2)已知：点D在△ABC内，且在AE上，DB=DC,DG⊥AC于G.求证AB=AC 证明：AE平分∠BAC,DF⊥AB,DG⊥AC ① 在Rt△DBF和Rt△DCG中， DF=DG Rt△DBF=Rt△DCG(I). ⑧ 又：DB=DC, ÷∠DBC=∠DCB. '∠ABC=∠ABD+∠BAC,∠ACB=∠ACD+∠DCB, ④ AB=AC. 进一步思考，点D在△ABC外，其余条件不变，“AB=AC”还成立吗？写出猜想的结论： ⑤（填“成立”或者“不成立”） 23先化简，再求值： [【0x+2y)2-2(3x+y)2x-y)-6y2]+(-x),其中x2+y42x+4r5=0. 24为进一步落实“双减”政策，全面推进素质教育，某中学构建特色课程模式，开展人文、 科技、艺术、体育和劳动五类选修课程，为合理安排课程数量，学校计划了解初一年级学生 对五类选修课程的选择情况.学校随机抽取m名学生进行了问卷调查，将他们选择五类选修 课的数量情况进行统计，现将调查统计结果制成如图所示的两幅不完整统计图，请结合这两 幅统计图，回答下列问题： 抽取部分学生各类别选修课数量条形统计图 抽取部分半生各类别选修课数量扇形统计图 学生人数 15 劳动 人文 20% 体育 a% 科技 艺术 人文科技艺术体育劳动 类别 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)m=_▲；a=▲ (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“体育”类所对应的扇形的圆心角度数是 (4)若该校初一年级有1200名学生，请你估计该校初一年级选择“科技”和“劳动”两类 选修课程的人数之和. 25.如图，AE为△ABC中的角平分线，∠ACB=3∠B,AC=AE,延长AE至F,连接CF, (1)求∠BAC的度数： (2)若∠ECF=2∠F,求证：AB=AF. E 26.如图，在△ABC中，点D为边AC上一点，连接BD,延长BD至点E,使得BE=AC,连接 CE. (1)如图1，若AC=BC,∠A=80°，∠EBC=44°，求∠ECD的度数： (2)如图2，∠ECB的角平分线CF交BE于点F.若BD=CD,∠A=2∠DBC,求证： BC=AB+EF. B y ② D 分 A D B C 图1 图2 2入如图1，在长方形ABCD中，AB=8,动点P从点A出发，以每秒m个单位的速度沿 A→D→C→B的路线匀速运动，直至运动到点B停止.图2是点P出发1秒后，△ABP 的面积S随时间(S)变化的图象，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)Q=5,6= (2)当动点P从点A出发并在AD边上运动时，另一动点Q同时从点D出发以每秒n个 单位的速度沿边DC匀速运动，直至C点停止，则当n为何值时，△ABP与△DPQ可以 全等： (3)当动点P从点A出发时，另一动点H同时从点D出发以每秒5个单位的速度沿边DA 匀速运动，直至A点停止，则在动点P的整个运动过程中，当t为何值时，△CPH的面 积为16. P D 6 图1 3 a 0 图2 B 备用图 28.已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°.E为AB中点，线段DE, EFE·-%o线段CA,CB(或它们所在直线)于M、N. (1)“1所示放置，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交 AC于M,求证：AM=MC: (2)如图2所示放置，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点， 连MN.EC,请探究AM,MN,CN之间的等：关系，并说明理由： (3)如图3所示放置，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点， 连MN,EC,直接写出AM,MN,CN之间的等量关系. D D F D CN 公 M E E 图1 图2 图3