专题强化小卷（八）电场中的功和能-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电场中的功和能专题，以智慧农业传感器等真实情境为载体，通过单选、多选、解答题梯度设计，强化能量观念与科学推理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7题/28分|电容器动态分析、电场线性质、电势能变化|第1题结合智慧农业情境，考查电容决定式与电荷变化，体现科学态度| |多选题|4题/16分|多体平衡、运动分解、匀强电场电势|第8题通过带电小球平衡链，考查电场力与共点力平衡，培养科学思维| |解答题|1题/12分|加速电场与偏转电场综合|第12题分三问设计，从速度计算到临界电压分析，提升综合应用能力|

专题强化小卷（八）电场中的功和能 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压增大 C．电容器带的电荷量减小 D．通过电流表的电流方向为从到 2．下列关于电场线的画法错误的是（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，、是某静电场中的两条直的电场线（方向未标出），一个带电粒子在电场线上点以垂直电场线的方向射出，粒子仅受静电力作用，在粒子从电场线运动到电场线的过程中，下列说法正确的是（    ） A．粒子可能做直线运动 B．粒子的速度大小可能不变 C．粒子的电势能一定减小 D．粒子的加速度一定减小 4．如图所示的电路中，保持A、B两极板水平，闭合开关S，一带电小球恰好在两极板间静止，现仅将两极板分别绕垂直于纸面的中心轴沿顺时针方向转过角，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（     ） A．小球带正电 B．小球仍静止 C．小球向上做加速运动 D．小球的加速度大小为 5．如图所示，电荷量分别为和的点电荷固定在、两点，、间的距离为，其连线延长线上点的电场强度为零，规定无穷远处电势为零。下列判断正确的是（     ） A．从到电场强度逐渐减小 B．、之间的距离为 C．、之间必有一个电势为零的点，、之间没有电势为零的点 D．将一正点电荷从点右侧某处由静止释放后，一定不会运动到点 6．如图1所示，水平固定的绝缘光滑细杆上穿有一个质量为m、带电荷量为-q的小环（可视为点电荷），细杆正上方的P点固定一个带电荷量为Q的点电荷，将小环由静止释放，小环在细杆上做往复运动。选无限远处电势为0，以P点正下方的O点为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，小环运动过程中的电势能Ep随坐标x变化的图像如图2所示，图像在x=x0处的斜率最大，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．小环释放后向右运动的过程中，电场力先做负功再做正功 B．图2中Ep-x图像的切线斜率表示该位置处的电场强度 C．P点到细杆的距离为 D．小环的最大加速度为 7．如图所示，两块平行金属薄板A、B与恒压电源连接，两板中央各有一小孔，小孔分别位于M、N点，有一带电粒子在A板上方的O点由静止释放，粒子到达N点时速度恰好为零。M、N、O在同一竖直线上。不计空气阻力和电场的边缘效应。现将B板向下平移至N′点，在O点由静止释放的该粒子（　　） A．运动到N点返回 B．运动到N和N′点之间返回 C．运动到N′点返回 D．穿过N′点 二、多选题 8．如图所示，质量相同、编号为1、2、3、…、的带电小球，用轻质绝缘细线连接后悬挂在天花板上，空间存在水平向右的匀强电场，静止时小球恰好位于同一直线上。则（    ） A．小球均带正电 B．小球均带负电 C．小球带电量相同 D．小球带电量随编号递增 9．如图所示，竖直平面内存在方向未知的匀强电场，一质量为，电荷量为的带电小球，由点以初速度沿水平方向抛出。小球先运动至点，速度大小为，方向竖直向下，接着运动至点，、两点在同一条竖直线上。不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．小球所受电场力的最小值为 B．小球在点的电势能一定小于在点的电势能 C．小球从点运动至点，合外力冲量为 D．点到点的竖直距离与点到点的竖直距离之比一定是 10．如图，、、是圆上的三点，为圆心，，，一匀强电场的方向与圆所在平面平行，已知、、三点电势分别为、、，则下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小为 B．电场强度方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的大 D．电子从点运动到点，电场力做功 11．在的空间内存在沿x轴方向的电场，取x轴正方向为电场强度的正方向，电场强度E随坐标x的变化关系如图所示。将质量为、电荷量为的带正电粒子从处由静止释放，粒子仅在电场力的作用下开始运动，则下列说法正确的是（     ） A．粒子从运动到的过程中，一直做加速运动 B．粒子运动到处时，速度刚好减为0 C．粒子经过处时的加速度大小为 D．粒子经过处时的动能为0.54 J 三、解答题 12．电子从静止经加速电压加速后获得速度，然后紧贴下极板边缘斜向上方进入两块水平金属板间的匀强电场，初速度方向与极板的夹角为，如图所示。电场方向竖直向上，两板间距为d。电子的质量为m，电荷量为e，不计重力，要求电子不打到上极板。求： (1)电子刚进入电场时的初速度大小； (2)如果金属板足够长，则应在两金属板间至少加多大的电压； (3)若金属板长，则应在两金属板间至少加多大的电压。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D D D D AC BCD AB 题号 11 答案 AD 1．C 【详解】A．当土壤逐渐变干燥时，土壤的相对介电常数减小，根据平行板电容器的决定式 可知电容器的电容减小，故A错误； B．电容器两板间的电压等于电源电动势，土壤逐渐变干燥时，两板间的电压保持不变，故B错误； C．根据电容器的定义式 土壤逐渐变干燥时，电容器两板间的电压不变，电容器的电容减小，可知电容器带的电荷量减小，故C正确； D．由选项C分析可知电容器放电，电容器左板带正电，因此通过电流表的电流方向为从M到N，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．三条电场线疏密不同，可表示非匀强电场，A正确； B．变化的磁场激发的涡旋电场（感应电场），其电场线是闭合曲线，B正确； C．电场线是互相平行的，一定是匀强电场；匀强电场的场强大小处处相等，电场线必须平行且等间距。 平行但不等间距的电场不可能存在，C错误； D．负点电荷的电场线特点就是所有电场线指向负电荷本身，D正确。 题目要求选择错误的，故选C 。 3．B 【详解】A．粒子在点受到的静电力方向沿电场线方向，与初速度方向垂直，合力与速度不共线，粒子一定做曲线运动，不可能做直线运动，故A错误； B．由图可知电场线、不平行，若该电场是由点电荷产生的，且静电力恰好提供粒子做匀速圆周运动的向心力，则粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，故B正确； C．若粒子做匀速圆周运动，静电力不做功，电势能不变，故C错误； D．若粒子做匀速圆周运动，加速度大小不变；若粒子做向心运动，靠近场源电荷，场强增大，加速度增大，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．由题图可知，A极板带正电，A、B两极板间的场强方向竖直向下。对小球进行受力分析可知，要想小球恰好在两极板间静止，其受到的电场力必须与重力等大反向，所以小球所受的电场力方向竖直向上。由于小球所受的电场力方向与A、B两极板间的场强方向相反，所以小球带负电，故A错误； BCD．设A、B两极板间的电势差为，两极板间的距离为，则当小球恰好在两极板间静止时，有 当两极板分别绕垂直于纸面的中心轴沿顺时针方向转过角时，A、B两极板间的距离为 此时两极板间的场强大小为 其方向垂直于极板，与竖直方向的夹角为。对小球进行受力分析可知，此时小球所受电场力的方向垂直两极板斜向右上方，小球的受力分析如图所示： 将电场力沿着水平方向和竖直方向进行正交分解，则在竖直方向有 即小球在竖直方向上合外力仍然为0，在水平方向上有 解得小球在水平方向的加速度为 综上所述，当两极板分别绕垂直于纸面的中心轴沿顺时针方向转过角时，小球将不再静止，将以的加速度水平向右加速运动，故BC错误，D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．、在间的场强方向均向左，合场强为两者大小之和：靠近时，距趋近于0，场强趋近于无穷大；靠近时，距趋近于0，场强也趋近于无穷大。因此从到，场强先减小后增大，不是逐渐减小，故A错误； B．设距离为，点合场强为零，两个点电荷在点场强大小相等、方向相反，由点电荷场强公式得 解得，故B错误； C．电势是标量，设某点电势为零，令该点距为，由得 在间（），可得 解得 在右侧（），可得 解得 而距为，因此，说明之间也存在电势零点，故C错误； D．点的电场强度为零，则BC之间合场强方向向右（的场强大于的场强，方向向右），正电荷受力向右，从静止释放后会一直向右运动，不会向左运动到点，故D正确。 故选D。 6．D 【详解】A．由图可知，小环释放后向右运动的过程中，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故A错误； B．Ep-x图像的切线斜率表示该位置处小环所受电场力在x方向的分量，故B错误； C．设P点到细杆的距离为h，则图线切线的斜率为 根据数学知识可得，当时，k′最大，则 所以，故C错误； D．电场力最大时，加速度也最大，根据牛顿第二定律可得，故D正确。 故选D。 7．D 【详解】根据动能定理可得 即 根据可知，B板向下平移至N′点时，AB板间电场强度减小，粒子运动到N点时，重力做功大于电场力做的功，所以粒子的动能不为零，粒子运动到N′点时，重力做功仍大于电场力做的功，所以粒子的动能不为零，粒子将穿过N′点。 故选D。 8．AC 【详解】AB．根据题图可知小球受到的匀强电场电场力方向水平向右，故小球带正电，A正确，B错误； CD． 研究第个小球受力分析，受力图如图所示，根据平衡关系 研究第和号小球，根据平衡关系 联立可得 则小球电荷量保持不变，C正确，D错误。 故选AC。 9．BCD 【详解】A．设水平向右为轴、竖直向下为轴，将运动沿、轴分解，由过程，初速度，，末速度，，设运动时间为，由匀变速直线运动速度与时间的关系，可得加速度大小分别为， 则 水平方向仅受电场力水平分量作用，由牛顿第二定律，得 竖直方向受重力和电场力竖直分量作用，由牛顿第二定律，得 整理得 由矢量合成法则，得电场力大小 设 由一元二次函数求最值，可得的最小值为，则的最小值为，不是，故A错误； B．过程初、末动能相等，有 由动能定理，得 小球的运动有竖直向下分量，重力做正功，则 因此 电场力做负功，电势能一定增大，故B正确； C．从到，根据矢量合成可知，动量变化量大小 由动量定理，合外力冲量，故C正确。 D．小球从到过程，水平方向做匀减速运动，竖直方向做匀加速运动。在点速度竖直向下，说明水平分速度减为，竖直分速度为。小球从到，在正下方，说明水平位移大小与相等，方向相反。点水平速度为，加速度不变，故时间与相等。竖直方向根据初速度为零匀加速运动相等时间位移比为1：3，点到点的竖直距离与点到点的竖直距离之比一定是，故D正确； 故选BCD。 10．AB 【详解】AB．根据匀强电场的性质可知 取的中点为，则 所以连线为等势面。根据几何关系可知为等边三角形，则与垂直，由于等势面与电场线相垂直，且顺着电场线的方向电势降低，所以电场强度的方向沿着方向，且由指向。根据几何关系可得 根据匀强电场场强与电势差的关系可知，电场强度的大小为，故AB正确； C．根据可知，电子在点的电势能为 电子在点的电势能为 所以电子在点的电势能比在点的小，故C错误； D．电子从点运动到点，电场力做的功为，故D错误。 故选AB。 11．AD 【详解】AB.粒子从运动到的过程中，电场强度始终大于0，电场沿轴正方向，带正电粒子所受电场力与运动方向相同，一直做加速运动，所以粒子运动到时速度不为零，故B错误，A正确； C.处，，故C错误； D.与电势差，电场力做功，由动能定理，初动能为0，处动能，故D正确。 故选AD。 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）设电子到下极板边缘的速度为，则 故 （2）要使电子刚好不打到上面极板，则刚好要到上极板时垂直极板的速度为0 由动能定理得 其中 联立得 （3）若电子从金属板右侧飞出，在板间运动的时间 若刚好上面极板边缘离开电场，则垂直于极板方向 其中 由动能定理得 联立得 即在两金属板间至少加的电压。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $