专题强化小卷（十）安培力、洛伦兹力-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦安培力、洛伦兹力专题，以电磁船、霍尔效应等科技情境为载体，通过梯度化试题设计，强化一轮复习中物理观念建构与科学推理能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|洛伦兹力方向判断、粒子运动半径与动能关系、电磁船原理|第2题以电磁船为情境，考查安培力实际应用，体现科学态度与责任| |多选题|3|霍尔效应、粒子源多角度发射、金属棒切割磁感线|第9题结合霍尔元件实验，考查科学探究与模型建构能力| |解答题|1|复合场中粒子运动（电场+磁场）|第12题综合类平抛与匀速圆周运动，考查科学推理与复杂问题解决能力，对接高考综合题命题趋势|

专题强化小卷（十）安培力、洛伦兹力 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计，下列说法正确的是（　　） A．粒子a带负电 B．粒子b的动能最大 C．粒子c在磁场中运动的时间最短 D．粒子c在磁场中运动时受到的向心力最大 2．电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪声新型船，其结构简图如图所示，AB和CD是与电源相连的导体板，AB与CD之间的区域浸没在海水中，其中部分区域处在垂直纸面向里的匀强磁场中（磁场由固定在船上的线圈产生，其独立电路图中未画出）。下列说法正确的是（　　） A．使船前进的力，是磁场对海水的安培力 B．为使船前进，AB板应接电源的正极 C．同时改变磁场的方向和电源正负极，海水所受的安培力将反向 D．图中电源消耗的电能等于电磁船获得的动能与电路中产生的焦耳热之和 3．如图，磁感应强度为的匀强磁场区域足够大，磁场方向垂直纸面向里。中间有一边界截面为正六边形的无磁场区域，为正六边形的中心，为其一边。一质量为、电荷量为的带负电粒子从点以与成角的速度垂直磁场射入匀强磁场区域，之后从点第一次返回无场区。不计粒子重力，则粒子在磁场中从点运动到点的时间为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，“”形导体棒ACDE处在匀强磁场中，磁场与导体棒所在平面垂直，导体棒两端A、E在直线MN上，给导体棒通入恒定电流，方向沿ACDE且大小始终保持不变，现将导体棒绕MN缓慢转过90°，则在转动过程中，下列说法正确的是（     ） A．AC边受到的安培力始终不为零 B．AC边受到的安培力不断减小但方向不变 C．整个导体棒受到的安培力不断变小 D．整个导体棒受到的安培力方向垂直MN向上 5．如图所示，圆的两条直径AC和BD相互垂直，圆心为O，在A点和C点各有垂直纸面的通电直导线，其中A点处的电流方向垂直纸面向里。已知圆心O处的磁感应强度为0，并且在D点放一小磁针（图中未画），下列说法不正确的是（　　） A．C处的电流方向垂直纸面向里 B．两根通电导线相互吸引 C．B点和D点的磁感应强度大小相同 D．小磁针静止时，S极指向O点 6．如图，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直、水平向里的匀强磁场中。现使滑环获得水平向右的某一初速度，已知滑环的质量为，电荷量为（），与绝缘杆间的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度大小为，图像中。下列关于滑环运动的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，空间中存在沿轴正方向、磁感应强度大小为的匀强磁场，点处有一粒子源，不断地沿与轴正方向成角的各个方向发射质量为、电荷量为、速度大小为的粒子。一垂直于轴的足够大荧光屏从点缓慢沿轴正方向移动，荧光屏受到粒子撞击后会产生荧光。不计粒子重力和粒子间的相互作用，则当荧光屏上第一次出现半径为的亮圆环时，屏到点的距离为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在轴与直线之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。在的区域有与纸面垂直的匀强磁场（未画出）。一比荷为带正电的粒子以大小为的速度沿轴正方向从点射入磁场，经点（，）和轴上的点（未画出）后返回坐标原点。不计粒子的重力，、均未知，则（　　） A．，方向垂直纸面向外 B．，方向垂直纸面向外 C． D．点的坐标为（，0） 二、多选题 9．如图甲所示，电磁铁由直流电源、滑动变阻器、保护电阻、线圈、铁芯和开关组成。为测量电磁铁气隙中的磁感应强度，将厚度为的霍尔片置于其中，放大图如图乙所示。开关闭合后，给霍尔片通以沿方向的恒定电流，数字毫伏表就可显示侧面、两点间的霍尔电压，则（　　） A．电磁铁气隙中磁场的磁感应强度方向向上 B．、电势高低与霍尔片中自由电荷电性无关 C．增大霍尔片厚度，变小 D．称为霍尔元件的灵敏度，为提高检测灵敏度，可以增大通过霍尔片的恒定电流I 10．如图所示，空间内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场中有一粒子源O，可以均匀地向各个方向同时发出质量为m、电荷量为q、速率为v的带正电的粒子。PQ是平行磁场放置的足够长的挡板，P、Q为挡板的端点，挡板P端与O点的连线与挡板垂直，。假设打在挡板上的粒子都会瞬间被挡板吸收且其电荷被及时导走，不计粒子重力及粒子之间的相互作用，（磁场区域足够大）下列判断正确的是（     ） A．若磁感应强度，则发出的粒子运动到挡板的最短时间为 B．若磁感应强度，则发出的粒子运动到P点最长时间为 C．若磁感应强度，则发出的粒子运动到挡板的最短时间为 D．若磁感应强度，则发出的粒子运动到挡板左侧最远的点离P点的距离为 11．如图甲所示，水平粗糙固定导轨左侧接有定值电阻，导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度，导轨间距。一质量，接入阻值的金属棒在水平向右的拉力作用下由静止开始从处运动，金属棒与导轨间的动摩擦因数，金属棒速度与位移的图像如图乙所示，重力加速度，金属棒始终与导轨垂直并接触良好，其他电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．时，金属棒受安培力的大小为 B．至位移过程中，金属棒产生的焦耳热为 C．至位移过程中，拉力做的功为 D．至位移过程中，安培力的冲量大小为 三、解答题 12．如图所示，整个空间存在竖直向下的匀强电场，水平虚线下侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一比荷为 的带正电的粒子，从虚线上方的点，以初速度沿水平方向射入电场，经过一段时间从上的（未画出）点进入电磁场区域，、两点间的水平距离为，忽略粒子的重力。求： (1)电场强度的大小； (2)粒子在下侧运动时距离虚线的最远距离； (3)粒子从点射出到第3次通过虚线的时间以及该点到点的水平距离。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B D D A D CD BD 题号 11 答案 AC 1．B 【详解】A．根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里，粒子初速度向上。粒子向左偏转，说明其受到的洛伦兹力向左，可知粒子带正电，故A错误； B．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由可得轨道半径。由于三个粒子的质量和电荷量大小相等，所在磁场相同，由图可知，粒子的轨迹半径最大，则粒子的速度最大，根据动能公式可知，粒子的动能最大，故B正确； C．根据粒子在磁场中运动的周期，可知三个粒子运动周期相同。粒子在磁场中运动时间，其中为轨迹对应的圆心角。由图可知，粒子完成了半个圆周运动，其余两粒子、均未完成半个圆周就射出边界，因此粒子在磁场中运动的时间最长，故C错误； D．粒子在磁场中运动时受到的向心力即为洛伦兹力，由对B选项的分析可知，粒子的轨迹半径最小，说明其速度最小，因此粒子在磁场中运动时受到的向心力最小，故D错误。 故选B。 2．B 【详解】A．使船前进的力是海水对船（或船上的磁场发生装置）的作用力，磁场对海水的安培力是作用在海水上的，方向向后，故A错误； B．船头向右，要使船前进，船受到的推力应向右，根据牛顿第三定律，海水受到的安培力应向左。磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则，电流方向应向上，即从AB板流向CD板，所以AB板应接电源的正极，故B正确； C．同时改变磁场的方向和电源正负极（即电流方向），根据左手定则或安培力公式，磁场反向、电流反向，安培力方向不变，故C错误； D．根据能量守恒定律，电源消耗的电能转化为电路中产生的焦耳热、船获得的动能以及海水获得的动能（安培力对海水做功），故D错误。 故选B。 3．A 【详解】根据题意，正六边形中心与顶点构成等边三角形，，粒子在点速度与成角，设轨迹圆心为，如图： 由几何关系结合对称性，四边形为菱形，轨迹半径，圆心角，粒子沿顺时针方向运动，从到经过优弧，转过的圆心角 粒子运动周期，则运动时间 故选A。 4．B 【详解】AB．由题图可知，开始时AC边与磁感线垂直，故开始时AC边受到安培力最大，所以转动过程中安培力不断减小，直至绕MN缓慢转过90°时，AC与磁感线平行，安培力为零。但根据左手定则可知，安培力的方向始终平行MN向左，故A错误，B正确； CD．对于弯曲导体棒，安培力的计算取决于有效长度（即首尾两点的直线距离）。整个导体棒的有效长度始终等于AE连线的长度，因此安培力的大小保持不变；方向根据左手定则判断，始终垂直MN向下。故C D错误。 故选B。 5．D 【详解】A． 根据安培定则，A处电流垂直纸面向里，在圆心O点产生的磁场方向水平向左。已知O点合磁感应强度为0，说明C在O点产生的磁场方向必须水平向右、大小与A的磁场相等，再次用安培定则可推得：C处电流方向也垂直纸面向里，故A正确； B．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；A、C电流方向相同，因此两根导线相互吸引，故B正确 C．A、C电流大小相等，B点到A、C的距离与D点到A、C的距离分别相等，根据磁场矢量叠加，B点和D点的合磁感应强度大小相同，故C正确； D．A在D点产生的磁场方向向左下，C在D点产生的磁场方向向右下，水平分量抵消，合磁场方向竖直向下；小磁针静止时，S极指向竖直向上，不会指向O点，故D错误。 本题选择错误选项，故选D。 6．D 【详解】AB．滑环带正电向右运动，磁场向里，根据左手定则，洛伦兹力方向向上，大小为 当滑环速度为时，可知洛伦兹力 当滑环的初速度 时，则洛伦兹力，杆对滑环的弹力的方向竖直向下，大小 则滑环受到的摩擦力的大小为 摩擦力方向水平向左，滑环做减速运动，加速度大小满足 随着滑环的减小，减小，支持力减小，摩擦力减小，加速度减小，图像是斜率绝对值逐渐减小的曲线，直到时，，摩擦力为0，滑环将匀速运动，故A、B错误； CD．当滑环初速度 时，则有洛伦兹力 ，杆对滑环的支持力方向竖直向上，大小 则摩擦力的大小 摩擦力方向水平向左，滑环做减速运动，加速度大小满足 滑环的减小，减小，支持力增大，摩擦力增大，加速度 增大，图像是斜率绝对值逐渐增大的曲线，直到滑环速度减为0，故C错误，D正确。 故选D。 7．A 【详解】A．粒子在磁场中运动，将速度分解为平行于磁场方向的分速度和垂直于磁场方向的分速度。粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得轨道半径 运动周期 当荧光屏上第一次出现半径为的亮圆环时，沿着y轴方向从上向下看，对其中一个粒子的运动 根据几何关系可知转过的圆心角为90°，所以所用时间为 屏到点的距离为 故选A。 8．D 【详解】ABC．根据题意结合左手定则可知匀强磁场方向垂直纸面向外，粒子运动轨迹如图所示 根据已知条件易知 根据几何知识，有 可得 根据洛伦兹力提供向心力，有 解得粒子的比荷 根据几何关系，有 根据洛伦兹力提供向心力，有 解得 联立可得，故ABC错误； D．根据几何关系，可得 所以N点的坐标为（，0），故D正确。 故选D。 9．CD 【详解】A．从上往下看，线圈中电流方向为逆时针，根据安培定则可知，电磁铁气隙中磁场的磁感应强度方向向下，故A错误； B．若载流子为正电荷，由左手定则可知，正电荷向偏转，电势更高；若载流子为负电荷，负电荷同样向​偏转，电势更高，因此、的电势高低和自由电荷电性有关，故B错误； C．当霍尔电压稳定时，洛伦兹力与电场力平衡 ，则有 其中d为 间距；根据电流的微观表达式 联立解得 可知增大霍尔片厚度，变小，故C正确； D．称为霍尔元件的灵敏度，根据，可得 可知为提高检测灵敏度，可以增大通过霍尔片的恒定电流，故D正确。 故选CD。 10．BD 【详解】AB．粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供做圆周运动的向心力。设粒子做圆周运动的半径为r。则有 解得 在磁场中运动的周期为 发出的粒子打到P点最长时间与最短时间的轨迹如图所示 由几何关系可得， 则最短时间为 最长时间为，故A错误，B正确； CD．若磁感应强度，则 解得 在磁场中运动的周期为 发出的粒子打到挡板最短时间和发出的粒子打到挡板左侧最远的点轨迹如图所示 由几何关系可知 解得 则发出的粒子打到挡板的最短时间为 由几何关系可得 解得 则发出的粒子打到挡板左侧最远的点离P点的距离为，故C错误，D正确。 故选BD。 11．AC 【详解】A．由乙图可知金属棒的速度与位移成正比，推导可得 当位移时金属棒的速度大小为，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和安培力公式分别有，， 联立解得安培力的表达式为 代入数据解得，故A正确； B．由对A选项的分析可知安培力与速度成正比，又因，可知安培力与位移成正比，由于初位置安培力为零，在0至位移过程中克服安培力做功的大小为 代入数据解得 根据功能关系和串联电路特征分别有， 代入数据解得金属棒产生的焦耳热为，故B错误； C．0至位移过程中，金属棒所受滑动摩擦力大小为 代入数据解得 根据动能定理有 代入数据解得拉力做功为，故C正确； D．在0至位移过程中，根据感应电荷量公式、磁通量变化量公式和安培力的冲量公式分别有，， 联立解得安培力冲量的表达式为 代入数据解得，故D错误。 故选AC。 12．(1) (2) (3)； 【详解】（1）带电粒子从点沿水平方向射入电场后，做类平抛运动，竖直方向做匀加速直线运动，则有 又由牛顿第二定律得 水平方向匀速直线运动，则有 解得， （2）粒子运动到点时，竖直方向的速度大小为 粒子运动到点的速度为，与水平方向的夹角为 越过虚线后，将粒子的速度分解为一个水平向右的速度和另一个分速度，其中，水平向右的分速度对应的洛伦兹力与电场力平衡，则有 解得 则有 解得 另一个分速度竖直向下，大小为 则粒子在水平向右的方向做匀速直线运动，另一个分运动是在竖直面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，当与方向相同时粒子的速度最大，此时粒子处在最低点，距离虚线最远，粒子的最大速度为 粒子从到最低点的过程，由动能定理得 解得 （3）粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有 解得 粒子做匀速圆周运动的周期为 解得 粒子在磁场中转过半个圆周再次返回到虚线处，所需时间为 该点到点的距离为 粒子第2次通过虚线后，粒子的速度斜向右上方，速度大小为，与水平方向的夹角为，此后粒子在虚线上方做类斜抛运动，竖直方向做类竖直上抛运动，加速度大小为 则粒子从第2次通过虚线到第3次通过虚线的时间为 该过程的水平位移为 粒子从点射出到第3次通过虚线的时间为 该点到点的水平距离为 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $