重庆市巴川中学校2025-2026学年七年级数学下学期定时练 11

**基本信息** 七（下）数学周测试卷，涵盖实数、代数、几何等核心知识，通过新运算、协调数等创新题型及新能源汽车应用问题，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|算术平方根、不等式性质、坐标系距离|基础概念辨析，如无理数估计（第5题）| |填空题|6/24|曲臂道闸角度计算、协调数定义|结合生活情境（第13题）与创新定义（第16题）| |解答题|9/86|新能源汽车进货方案、几何动态探究|分层设计，如22题双碳热点应用（模型意识），25题几何多问推理（推理能力）|

七（下）数学定时训练11 （考试时间：120分钟，满分150分） 班级： 姓名： 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.81的算术平方根是 （ ） A. B. C. D. 2.若，则下列不等式一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点（，）到轴的距离为 （ ） A. B. C. D. 4.如图，，若，，则的度数为 （ ） A.45° B.40° C.35° D.30° 5.估计的值在 （ ） A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间 6.如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是 （ ） A. B. C. D. 7.下列命题：①平方根是它本身的数是0；②数轴上的点与实数是一一对应关系； ③无限小数都是无理数；④若，则.其中是真命题的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8..已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为 （ ） A. B. C. D. 9.如图，，，若，，则的度数为 （ ） A. B. C. D. 10.对，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，若，，下列结论： ①，； ②若，则； ③若，则，有且仅有5组正整数解. 其中正确的结论个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.计算： 12.若是关于，的二元一次方程的解，则的值为 13.当车道对闸杆长度的需求大于场地高度时，需要用到曲臂道闸，如图所示，若，，，则的度数为 14.若关于的方程有负整数解，且关于的不等式有正整数解，则满足条件的所有的值的和是 15.在正方形中，点为上一点，沿折叠正方形，若比大12°，则的度数为 ；与的数量关系为 16.一个各数位上的数字互不相等且均不为0的四位自然数,若千位与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个四位数为“协调数”，则最小的“协调数”为 ； 将“协调数”的千位与百位数字对调，十位与个位数字对调得到一个新四位数，规定：，，，均为整数，则满足条件的的最大值与最小值的差为 三、解答题（本大题共9个小题，第17，18题各8分，其余每题10分，共86分） 17.计算： （1） （2） 18.解下列二元一次方程组： （1） （2） 19.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来. （1） （2）解不等式组： 20.在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为（－1，2），（3，－1），（2，4）. （1）将平移至的位置，点，，的对应点分别是，，，已知点（1，－3），请你在图中画出，并写出，的坐标； （2）求的面积. 21.已知直线，相交于点，，垂足为，平分. （1）若，求的度数； （2）若，求的度数. 22.在“双碳”背景下，2025年新能源汽车销量迎来了爆发式增长.某品牌汽车4S店准备购入若干型和型两款新能源汽车销售.经测算：3辆型车和2辆型车的购入成本为102万元；1辆型车和1辆型车的购入成本为42万元. （1）求每辆型车和每辆型车的购入成本分别是多少万元？ （2）该4S店以（1）中的成本购入型车和型车两种新能源汽车共20辆，准备分别以19.8万元和26万元的售价出售后，所得毛利润要超过39.2万元，那么4S店有哪几种进货方案？从节约购入成本的角度应选择哪种方案？ 23.如图，点在上，点在上，，. （1）求证：； （2）若平分，，求的度数. 24.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为（，），（，），点在轴上，轴，且，满足，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿的路线运动（点首次回到点时停止运动）. （1）求点，，的坐标； （2）当点运动4秒时，连接，，求出点坐标，写出，，的数量关系并证明； （3）在运动过程中，是否存在点，使得，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由. ( 备用图 ) 25.如图，，，垂足为，. （1）如图1，求的度数； （2）如图2，，的角平分线交于点，求的度数； （3）在（2）问的条件下，点为射线上一动点，过点作交直线于点F，连接，已知，请直接写出的度数. ( 图1 图 2 备用 图 ) 学科网（北京）股份有限公司 $