广东广州市第六中学2025-2026学年高二校本课程期末考核数学试题

广州六中高二数学校本课程期末考核（2026.6） 姓名：___________ 班级：___________ 成绩____________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则的元素个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 2．复数z满足，则 A． B． C． D． 3．在中，“”是“”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．设随机变量X服从正态分布，Y服从，若，则实数m的值为 A．3 B．2 C． D． 5．双曲线和有相同的渐近线，离心率分别为和，若，则 A． B． C． D． 6．设A，B，C为同一单位圆上的三个动点，则的最小值为 A． B． C． D． 7．若存在正实数a，使得是定义在上的奇函数，则实数b的值为 A．4 B．3 C．2 D．1 8．空间内三点A、B、C满足，在空间内取不同两点（不计顺序），使得这两点与A、B、C可以组成正四棱锥，则取点的方案数为 A．12 B．9 C．8 D．6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．在正四面体中，下列各角大于的有 A．棱与棱的所成角 B．棱与棱的所成角 C．棱与平面的所成角 D．平面与平面的所成角 10．在等比数列中，，，则 A． B． C． D． 11．设角，满足，则下列情况可能发生的有 A．在第一象限，在第一象限 B．在第一象限，在第二象限 C．在第二象限，在第一象限 D．在第二象限，在第二象限 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（i为虚数单位）的展开式中，实系数之和为________． 13．已知三个互不相同的实数a，b，c经过适当排序后可成等差数列，再经过适当排序后也可成等比数列，则该等比数列的公比为________． 14．从1，2，…，n这n个数中随机抽一个数记为X，再从1，2，…，X中随机抽一个数记为Y，则Y的数学期望________．（用含n的式子作答） 四、解答题：本题共1小题，共17分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（17分） 已知曲线（）和圆O：（）相交于A，B两点，记直线的斜率为k． （1）当时，证明：； （2）当时，证明：． 学科网（北京）股份有限公司 $