期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以生活实践与数学思维融合为特色，如饮料瓶容积转化、长方体玻璃缸倒水等题，考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例尺、方向、体积比较|结合图形考查空间观念| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、比例性质、行程问题|第14题饮料瓶转化体现模型意识| |解答题|6题/30分|增长率、分数应用、立体图形计算|第31题玻璃缸倒水综合考查空间观念与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一个8毫米的零部件画在图纸上长2.4厘米，这幅图纸的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 2．小明家在小强家北偏西35°方向上，那么小强家在小明家（    ）方向上。 A．东偏北35° B．北偏西55° C．东偏南55° 3．底面积相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体，下列说法正确的是（    ）。 A．圆柱体积最大 B．长方体体积最小 C．圆柱底面积最大 D．体积相等 4．学校在家的北偏东42°方向上218米处，那么家在学校的（    ）。 A．南偏西48°方向上218米处 B．西偏南42°方向上218米处 C．南偏西42°方向上218米处 D．北偏西42°方向上218米处 5．下边的图形是按一定的比例缩小的，（    ）。 A．7.5 B．8 C．10 D．15 6．下图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个○，第2个图有6个○，第3个图有8个○……按此规律，第7个图中有（    ）个○。 A．10 B．12 C．14 D．16 第II卷（非选择题88发） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱的底面积是s平方厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 8．在比例3∶8＝6∶16中，若内项8加上16则要使比例成立，外项3应变成( )。 9．某商店有两轮的自行车和三轮的电动车共95辆，它们的轮子一共有215个，这个商店中自行车有( )辆，电动车有( )辆。 10．小乐买春节贺卡，到商店后发现商场打七五折，同样的钱可以比计划多买12张，他现在可以买( )张。 11．小华用15元购买了两种面值的邮票，分别是6角和1.2元。他总共买了14张邮票，小华买了( )张6角的邮票。 12．一根长为6米的圆柱木料，将其切成每段1.2米长的小圆柱，表面积一共会增加16平方分米，那么这根木料的体积是( )立方米。 13．在比例尺的地图上量得甲，乙两地的距离为6厘米，两列客车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行45千米，B车每小时行55千米，( )小时两车相遇。 14．解决数学问题时，常用到转化思想。如图，一个饮料瓶的饮料高度为5cm，将这个饮料瓶盖拧紧，倒置放平，空余部分的高度是7cm，这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是( )cm的圆柱，求瓶子容积。 15．观察数线。 (1)如果点A表示的数是，那么点C表示的数是( )； (2)如果点C表示的数是100，那么点A表示的数是( )； (3)点D表示的数和点B表示的数成( )比例。 16．两地相距300km，某科技公司需将一批智能设备从地运至地。公司派出一辆客车和一辆货车同时出发。已知客车的速度比货车快一些，且两车速度保持不变。 (1)在图中相应直线的旁边注明客车、货车的名称。 (2)客车到达地共行驶( )时，货车到达地共行驶( )时。客车和货车行完全程所用时间的比为( )，客车和货车速度的比为( )。 (3)不计算，看图估计一下：客车出发2时后，大约行驶( )，货车出发3.5时，大约行驶( )km。 (4)出发2时，两车相距( )km。 三、判断题（12分） 17．计算长方体、正方体、圆柱的体积，都可以用底面积乘高。( ) 18．圆锥体的体积一定小于圆柱的体积。( ) 19．两种相关联的量，一定成正比例或反比例关系。( ) 20．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。( ) 21．妈妈的年龄是小明的6倍，则妈妈的年龄和小明的年龄成正比例关系。( ) 22．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。( ) 四、计算题（26分） 23．写出下列算式的得数。 ①    ②72÷90%＝    ③    ④ ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ 24．怎样简便就怎样计算。 （1）          （2） （3）        （4） （5） 25．解方程。                               五、解答题（30分） 26．今年育才小学有学生960人，比去年增长了20%，去年有学生多少人？ 27．一堆煤共有168吨，第一次运走它的，第二次运走余下的，第三次运走又余下的，……照这样运了六次后，这堆煤还剩下多少吨？ 28．儿童房有一个长100厘米，宽50厘米，高150厘米的长方体玩具收纳柜。为了安全，要在收纳柜的所有棱上安装软质防撞条。做1个这样的收纳柜，一共需要多少厘米的防撞条？（不考虑损耗） 29．小青有若干根长度相等的吸管，总长为48厘米。她用这些吸管拼接成一个正方体的框架（接口处忽略不计），然后用包装纸把这个正方体框架的表面完全包起来，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 30．一杯纯果汁，丽丽喝了杯后，觉得有些甜，兑满水后又喝了一半。丽丽一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ (1)涂出丽丽第二次喝后剩下的量。 (2)丽丽一共喝了多少杯纯果汁、多少杯水？ 算一算，填一填。 一共喝的纯果汁：____________ （杯） 一共喝的水：______________ （杯） 答：丽丽一共喝了_________杯纯果汁，_______杯水。 31．如图①，一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水。现一头抬高后如图②所示，AB＝8厘米。 (1)这些水的体积是多少？ (2)如果这头再抬高，水至玻璃缸口正好与缸口重合如图③，这时CD长多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D C A D 1．A 【分析】比例尺＝图上的距离∶实际的距离，先统一单位把厘米换成毫米，再化简比，得出比例尺。1厘米＝10毫米。 【详解】2.4厘米＝2.4×10＝24（毫米） 比例尺：24∶8＝3∶1 2．C 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答即可。 【详解】90°－35°＝55° 以小明家为观测点，小强家在小明家南偏东35°（或东偏南55°）方向上。 3．D 【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都＝底面积×高，底面积相等，高也相等，那么圆柱、正方体、长方体的体积相等。 【详解】根据分析，底面积相等、高也相等的圆柱、正方体、长方体的体积相等。 4．C 【分析】两个地点互为观测点时，方向完全相反、角度不变、距离不变，北的反方向是南，东的反方向是西，由此直接判断答案。 【详解】家作为观测点，学校在北偏东42°，距离218米，将观测点从家换为学校时，方向南北互换、东西互换，角度42°不变，距离218米不变，所以家在学校南偏西42°距离为218米处。 5．A 【分析】图形按比例缩小，说明缩小前后图形的对应边比值相等，对应边成比例。根据已知对应边的长度，列出比例式，并运用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）求出的值。 【详解】由题意可得： 8∶5＝12∶ 解：8＝5×12 8＝60 ＝60÷8 ＝7.5 6．D 【分析】由图可知：第1个图有4个○，第2个图有[4＋（2－1）×2]个○，第3个图有[4＋（3－1）×2]个○……，按此规律求出第7个图中有多少个○即可。 【详解】根据分析，计算如下： 4＋（7－1）×2 ＝4＋6×2 ＝4＋12 ＝16（个） 7． 5s 【分析】根据圆柱体积公式底面积乘高求出圆柱体积，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，用圆柱体积乘三分之一算出圆锥体积。 【详解】5×s＝5s（立方厘米） （立方厘米） 8．9 【分析】根据比例的基本性质，确定原比例的内项和外项，先计算出变化后的内项数值，再根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积这一性质，计算出变化后对应的外项数值，最后通过对比原外项数值确定其变化方式。 【详解】比例3∶8＝6∶16，内项是8和6，外项是3和16。 计算变化后的内项：内项8加上16，8＋16＝24，变化后两个内项的积为：24×6＝144，要使比例仍然成立，两个外项的积也必须等于144。 其中一个外项16不变，则另一个外项应变为：144÷16＝9。原来外项是3新外项是9，9÷3＝3，所以外项3应乘3。 9． 70 25 【分析】分析题目，设电动车有x辆，则自行车有（95－x）辆，根据等量关系：自行车的数量×2＋电动车的数量×3＝215列出方程，再解出方程可得到电动车的数量，最后用95减去电动车的数量即可得到自行车的数量。 【详解】解：设电动车有x辆，则自行车有（95－x）辆。 3x＋2（95－x）＝215 3x＋2×95－2x＝215 3x＋190－2x＝215 x＋190＝215 x＋190－190＝215－190 x＝25 95－25＝70（辆） 10．48 【分析】七五折表示原价是现价的75%，即，所以原单价与现单价的比为4∶3，因为总价＝单价×数量，总价相同（乘积一定），所以单价和数量成反比，即原数量和现数量的比是3∶4，份数差1份对应12张，再用12张乘现数量的份数，求出现在可购买的数量。 【详解】七五折＝75%＝ 则原单价∶现单价＝4∶3，原数量∶现数量＝3∶4。 12÷（4－3） ＝12÷1 ＝12（张） 12×4＝48（张） 11．3 【分析】用鸡兔同笼问题中的假设法求解，假定小华买的邮票全部为1.2元的，求出购买的钱数与实际花的钱数差，一张1.2元比6角的邮票多6角，二者相除可以求出6角邮票的张数；据此解答。 【详解】6角＝0.6元 假定小华买的邮票全部为1.2元的，则6角的邮票张数为： （14×1.2－15）÷（1.2－0.6） ＝（16.8－15）÷0.6 ＝1.8÷0.6 ＝3（张） 12．0.12 【分析】总长度除以每段的长度求出段数，由于段数＝切的次数＋1，据此求出切了几次，切一次增加2个面，求出增加的面数，根据增加的面积求出横截面的面积（底面积），根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可求解。 【详解】6÷1.2＝5（段） （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 16÷8＝2（平方分米） 2平方分米＝0.02平方米 0.02×6＝0.12（立方米） 13．2.4 【分析】根据6×40千米，算出路程，再除以它们的速度和即可。 【详解】40×6÷（45＋55） ＝240÷100 ＝2.4（小时） 14．12 【分析】根据饮料的体积不变，可以看出瓶子的体积就相当于底面积不变，高是12厘米的圆柱的体积，据此解答即可。 【详解】5＋7＝12（cm） 15．(1)1 (2)﹣50 (3)正 【分析】（1）点A表示的数是，数轴上的一个大格代表个单位长度；那么点C在0点的右面，离0点有2个大格，就表示2个单位长度。 （2）点C表示的数是100，数轴上的一个大格就代表个单位长度；点A在0点的左边，离0点有一个单位长度。 （3）B点在0的右边，离0点有1个单位长度，D点在0的右边，离0点有5个单位长度，点D表示的数是点B表示的数的5倍。 【详解】（1），那么点C表示的数是1； （2），那么点A表示的数是﹣50； （3）（一定），比值一定，所以点D表示的数和点B表示的数成正比例。 16．(1)见详解 (2) 4 6 2∶3 3∶2 (3) 150 175 (4)50 【分析】（1）折线往上坡度越陡表示速度越快，据此区分表示客车和货车速度的直线； （2）横轴表示行驶时间，分别找到最高处数据点对应的横轴时间，即可确定客车和货车行驶时间；路程÷时间＝速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，分别写出客车和货车行完全程所用时间的比和速度比，化简即可； （3）分别找到客车和货车横轴2时和3.5时对应的纵轴路程即可； （4）分别找到客车和货车横轴2时对应的纵轴路程，求差即可。 【详解】（1）客车的速度比货车快一些，因此坡度陡的直线是客车，另一条是货车。 （2）客车行驶300km的对应时间是4时，客车到达地共行驶4时，货车行驶300km的对应时间是6时，货车到达地共行驶6时。4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3，客车和货车行完全程所用时间的比为2∶3，（300÷4）∶（300÷6）＝75∶50＝（75÷25）∶（50÷25）＝3∶2，客车和货车速度的比为3∶2。 （3）客车横轴2时对应的纵轴路程是150km，因此客车出发2时后，大约行驶150，货车横轴3.5时对应的纵轴路程是175km，货车出发3.5时，大约行驶175km。 （4）150－100＝50（km），出发2时，两车相距50km。 17．√ 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽是底面积，所以长方体的体积＝底面积×高；正方体是特殊的长方体，体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长是底面积，另一个棱长是高，所以正方体的体积＝底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高； 【详解】根据分析：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算，表述正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】圆柱和圆锥的体积分别与它们的底面积和高有关。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，因此无法确定它们体积的大小关系。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的，此时圆锥体积小于圆柱体积。若圆锥的底面积和高较大，而圆柱的底面积和高较小，圆锥的体积可能大于圆柱的体积。例如：圆柱底面积为 1，高为 1，体积为 1；圆锥底面积为 9，高为 3，体积为×9×3＝9。此时圆锥体积大于圆柱体积。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】两种相关联的量，只有比值（商）一定时成正比例，乘积一定时成反比例。 【详解】若比值和乘积都不是固定值，就不成比例，如身高随年龄变，但身高与年龄的比值、乘积都不定，不成比例。所以“一定成正或反比例”说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据圆柱体积＝π，以及积的变化规律：如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数不变，那么积也扩大相同倍数，即可解答。 【详解】圆柱底面半径为r，则扩大到原来的2倍后为2r，高为h，则扩大到原来的2倍后为2h， 原来的圆柱体积：π 现在的圆柱体积：π×2h＝8π ÷＝8 体积扩大到原来的8倍。 故答案为：× 21．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。在年龄问题中，妈妈和小明的年龄差是固定的，但年龄的倍数会随着时间变化而变化。虽然当前妈妈年龄是小明的6倍，但随着年份增长，两人年龄都会增加相同的数值，倍数也会随之发生变化，不是固定不变的。 【详解】若今年妈妈的年龄是24岁，小明的年龄是4岁，则。 明年妈妈的年龄是25岁，小明的年龄是5岁，则。 所以，妈妈的年龄和小明的年龄的比值会随着时间的变化而变化，即，比值不一定。 妈妈的年龄和小明的年龄不成正比例关系。 故答案为：× 22．√ 【分析】已知在一个比例中，两个内项互为倒数，根据比例的基本性质可知，这个比例的两个外项也互为倒数，那么这两个外项的乘积一定是1，将这两个外项相乘，看积是否为1即可判断。 【详解】×＝1 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．①10；②80；③0.9；④； ⑤；⑥0；⑦45；⑧9 【解析】略 24．（1）；（2） （3）9；（4）51 （5） 【分析】（1）分数连乘，用约分简便计算，先交叉约分，再计算，不用硬算。 （2）运用乘法分配律简便计算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，两道乘法算式里都有相同因数，把它提取出来即可。 （3）运用乘法分配律简便计算，把4×5分别和括号里的、相乘，再相加，直接约分。 （4）运用乘法分配律简便计算，先变形变出相同因数：把24×变成51×，两道算式就有共同因数51，提取出来简算。 （5）运用分数裂项简便计算：，把每一项都拆成两个分数相减，中间的数全部抵消，只剩首尾。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 25．；；； 【分析】在方程两边同时除以，再将除以转化为乘即可解方程； 在方程两边同时加上，再方程两边同时除以3，将除以3转化为乘即可解方程； 将55%转化为0.55，将方程左边整理为，再在方程两边同时除以2.9即可解方程； 在方程两边同时乘，在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．800人 【分析】根据题意，把去年的学生人数看作单位“1”，今年比去年增长了20%，说明今年的学生人数是去年的。已知今年的学生人数是 960 人，求单位“1”的量，用除法计算，即对应数量除以对应分率。 【详解】根据分析，解答如下： （人） 答：去年有学生800人。 27．24吨 【分析】每次运走的分率所对应的单位“1”是变化的。第一次运走总量的，是把总量看作单位“1”，剩下总量的；第二次运走余下的，是把第一次运走后剩下的量看作单位“1”，即剩下余下的；第三次又运走余下的，是把前两次运走后剩下的量看作单位“1”，即剩下余下的。以此类推，第几次运走，分母就是几加1，分子是1；剩下的分率分子比分母少1。据此可知第六次运走后，剩下的分率应为。各单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用总吨数连续乘每次剩下的分率，求出运了六次后还剩下的吨数。 【详解】第一次运走后剩下总量的： 第二次运走后剩下余下的： 第三次运走后剩下余下的： …… 第六次运走后剩下余下的： 剩下煤的吨数为： （吨） 答：这堆煤还剩下24吨。 28．1200厘米 【分析】要在收纳柜的所有棱上安装软质防撞条，则防撞条的长度就是长方体的棱长之和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值即可解答。 【详解】（100＋50＋150）×4 ＝300×4 ＝1200（厘米） 答：一共需要1200厘米的防撞条。 29．96平方厘米。 【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6；吸管总长48厘米就是棱长总和48厘米，除以棱长总数12可求出正方体棱长，棱长代入正方体表面积公式可求出正方体表面积，即是至少需要的包装纸面积。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×6＝96（平方厘米） 答：至少需要96平方厘米的包装纸。 30．(1)； (2) （1）÷2 【分析】（1）第一次喝了杯果汁，兑满水后又喝了一半，据此涂色。 （2）丽丽第一次喝了杯果汁，还剩1（杯）果汁，兑满水后又喝了一半，就是喝了杯果汁的一半，共喝了（）果汁。 【详解】（1）略 （2）一共喝的纯果汁：（1）÷2 2 （杯） 一共喝的水：（杯）。 答：丽丽一共喝了杯纯果汁，杯水。 31．(1)2700立方厘米 (2)12厘米 【分析】（1）根据图形②可知，水的体积等于一个直角三棱柱的体积，底面三角形的直角边分别是30厘米，（20－8）厘米，高是15厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出三棱柱的底面积，然后利用底面积×高，求出水的体积。 （2）因为水的体积不变，此时水的体积还是等于一个三棱柱的体积，用水的体积除以高求出水的底面积，再利用三角形的面积公式求出底面另一条直角边的长度，然后用玻璃缸的长减去这条直角边的长度即可求出CD的长。 【详解】（1）水的体积： 30×（20－8）÷2×15 ＝30×12÷2×15 ＝180×15 ＝2700（立方厘米） 答：这些水的体积是2700立方厘米。 （2）图③水的底面积： 2700÷15＝180（平方厘米） 图③水的高： 180×2÷20 ＝360÷20 ＝18（厘米） CD的长： 30－18＝12（厘米） 答：这时CD长12厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $