北京市第三十五中学2025-2026学年度第二学期八年级数学阶段测试试卷（6月）

2025一2026学年度第二学期北京市第三十五中练习 初二数学 1.本试卷共7页，共三道大题，25道小题，满分100分。 考生 2.考试时间80分钟。 须知 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、 选择题（本题共16分，每小题2分） 0 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A.27 C.0.1 D.4 2.下列各式中，计算正确的是( A.V5+5=5 B.V(-2)2=-2 C.(5)2=3 D.2V5x35=65 3.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的一组条件是( A.AB:BC:AC=1:2:5 B.∠A:∠B:∠C=5:12:13 容 尽 C.∠A-∠B=∠C D.AB=2BC=2AC 4.如图，平行四边形ABCD的对角线交点是直角坐标系的原点，若顶点 C坐标是(5,3)，BC-8,则顶点D的坐标是( A.(-3,3) B.(3,-3) C.(5,-3) D.(3,-5) 5.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形图和条形图，根据图中 提供的信息，这些职工成绩的中位数是( 人数 98分 94分 96分 20% 92949698100成绩（分） D.96.5 糊 A.96 B.95 C.94 6.如图，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点(1,0)，与y=-x-2的图象交于点 P(2,一4)，则下列说法正确的是( 蠻 A.方程+b>0的解集是x>1 B.方程+b=-x-2的解是x=1 C.关于x,y的方程组 y=-x-2 x=-4 的解是 y=kx+b y=2 D.不等式x+b>-x-2的解集是x<2. 初二数学第1页共7页 7.下列命题中正确的是() A.对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 B.对角线相等且一组对角被对角线平分的四边形是菱形 C.对角线互相平分且一组对角被对角线平分的四边形是菱形 D.一组邻边相等且一组对角被对角线平分的四边形是菱形 8.下面三个问题中都有两个变量： 隧道 图1 图2 图3 ①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入 隧道至车尾离开隧道的时间x: ②如图2，在直径为AB的半圆O上有一动点P,点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆 匀速运动到点B,再以相同的速度沿着直径回到点A停止，线段OP的长度y与运动时间x; ③如图3，在平行四边形ABCD中，点P从点D出发，沿D→C→B→A在平行四边形的 边上匀速运动至点A.点P的运动时间x与△ADP面积y, 其中，变量y与x之间的函数关系大致符合所给函数图象的是( A.①③ B.①② C.②③ D.①②③ 二、填空题（本题共16分，每题2分） 9.比较大小2√5 4(填“>”“<”或“=”). 10.一次函数y=x+b的图象与y轴交于点(0，-3)，且满足y随x的增大而减小，请你写出一 个符合上述条件的一次函数的解析式： 11.如图菱形ABCD的对角线长分别为2和4，EF∥AB分别交AD、BC于点E、F,在EF上 任取两点G、H,那么图中阴影部分的面积为 12.如图，己知△ABC中，∠BAC=68°，点D、E、F分别是三角形三边AB、AC、BC的中点， AM是三角形BC边上的高，连接DMEM、EF,则∠DME= °，∠DFE= 寸 D DIC D 1尺” 0 B 门槛 11题图 12题图 图1 13题图 图2 13.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读k,门槛的意思）一 尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门， 双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)，则AB的长是 寸. 初二数学第2页共7页 14.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示： 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程 队员工月工资的平均数 ,方差·（填“变小“不变”或“变大） 郑 15.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=+b与为，=x+m的 如 图象如图所示，若它们的交点的横坐标为2，则下列四个结论中正 少1=+b八 确的是 (填写序号). 2 ①直线y2=x+m与y轴所夹锐角等于45°： ②4k+b>0: -4-3-2101234 ③2k+b=m+2: 2 ④k<0,b>0,m+1<0 x+m 3 -4 16如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5,点P从点A出发，沿 露 线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；点Q从点B出发，沿线段BA以每 秒2个单位长度的速度向终点A运动.P,Q两点同时出发， O 设点P运动的时间为1（单位：秒），△APQ的面积为y,则y 关于t的函数表达式为 A *B 三、解答题 第16题图 17.计算（每小题5分，共10分） (2)(25-025+1-V2} 18.(8分)己知：如图在RteABC中，∠ABC=90°. 求作：矩形ABCD. 囊 作法：①分别以点A,C为圆心、大于二4C的长为半径作弧，两弧 相交于E,F两点； ②作直线EF,交AC于点P: ③连接BP并延长至点D,使得PD=BP; ④连接AD,CD.则四边形ABCD是矩形. Bh (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）： 初二数学第3页共7页 (2)完成下面的证明。 证明：连接AE,CE,AF,CF, AE=CE,AF=CF, EF是线段AC的垂直平分线. .AP= 又BP=DP, :.四边形ABCD是平行四边形 (填推理的依据). :∠ABC=90°， .四边形ABCD是矩形 (填推理的依据). 19.(8分)在平面直角坐标系xOy中，直线1：y=2x+4与x轴交于点A, y 直线2：y=-x+1与x轴交于点B,直线h与直线h相交于点C. 5 (1)点A的坐标是 ,点C的坐标是 ………………… (2)△ABC的面积是 …3引 2 (3)直线x=m与直线1、直线h分别交于点D(x1,)、 3-2 点E(x2,y2),当DE=2时，直接写出m值： 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点E,AE=EC, 点F在BD上，AF∥BC (I)求证四边形ABCF是平行四边形： F (2)若BC=CD,∠ABD=90°，AB=3,EF=1,求AD的长. A 初二数学第4页共7页 2以.（门分）将直线y=x+1响下平移n个单位得到一次函数y=心+b,若平移后的函数图象 经过点(2，-1)， 4 (1)求n的值及平移后的一次函数的解析式： 2 2)对于自变量x的每一个值，一次函数y=x+,y=:+6和 -4-3-2-10 1234 -1 坠 =x-2m(m>0)所对应的函数值分别记为片，y,y3: 3 奶 若当0<x≤3时，y,<y,<y恒成立，请直接写出m的 A水 取值范围： 22.(7分)为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽 取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下图 是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图 (1)①学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成 第二次成绩/分 100 的 绩是分，他两次活动的平均成绩是分： 95 90 ②学生乙第一次成绩低于80分，第二次成绩高于 85 尽 90分，请在图中用“0”圈出代表乙的点： 80- 75 ③第一次与第二次成绩的中位数分别记为m、n, 70-.. 则mn(填>“<”或=”) 0元7方80859095100第-次成绩/分 (2)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，A,B,C三人分别作出了每位学生两次活 动平均成绩的频数分布直方图（数据分成6组：70≤x<75,75≤x<80,80≤x<85, 85≤x<90,90≤x<95,95≤x≤100)： 领 个频数 频数 ◆频数 6 0707580859095100成绩/分 007580859095100成绩/分0707580859095100成绩/分 A 已知这三人中只有一人正确作出了统计图，则作图正确的是 (3)假设有400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数 为 初二数学第5页共7页 23.(7分)小明根据学习函数的经验，对函数y=-x+2x的图象与性质进行了探究并解决了 相关问题，请补全下面的过程， 6 m (1)函数y=-x+2x的自变量x的取值范围是 (2)下表是y与x的几组对应值： 写出表中m的值 (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应 值为坐标的点，画出该函数的图象： (4)小明结合该函数图象，解决了以下问题： ①对于图象上两点P（x,片)，Q(x2,y),若x<x2<0,则 乃—y2 (填“>”，“=”或“<”) ②当x>0时，若对于x的每一个值，函数y=-x+2x的值小于正比例函数y=x(k≠0)的 值，则k的取值范围是 24.(7分)如图，M为正方形ABCD内一点，∠AMB=90°，其中45°<∠ABM<90°，过点B 做BE⊥BM,且BE=BM,连接CE,作直线EM交对角线AC于点F (I)∠CEB的度数为 (2)用等式表示FM,BE,AM的数量关系，并证明 D (3)如果∠ABM=60°，AB=2,过点A做AN∥BM且 AN=BM,点M与点N在AB异侧，连接BN,把线段AN 沿线段AB平移，点A点N的对应点分别为A',N,连 接MA'、MN',直接写出MA'+MN'的最小值为 M B 初二数学第6页共7页 25.(6分)对于线段AB外一点M,给出如下定义：若点M满足M42-MB=AB2,则称M为 线段AB的垂点，特别地，对于垂点M,若MA=AB或MB=AB时，称M为线段AB的等垂 点，在平面直角坐标系xOy中，己知点A(-1,1),B(1,1). y 4+C 3 3 2·D A1一 B A·B 43-201234 43-20十34 420234 器 -2 E -2 -3 -3 -3 图1 图2 图3 (1)如图1，在点C(0,4),D(1,2),E(3,-2),F(-1,-1)）中，线段AB的垂点是 (2)已知点P(1,1),Q(t+2,0) ①如图2，当1=0时，若直线)=之x+b上存在线段P0的等垂点，则b的值是 ②如图3，若△ABC边上（包含顶点）存在线段PQ的垂点，直接写出t的取值范围是 初二数学第7页共7页