2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷青岛版

**基本信息** 立足青岛地域情境与生活实际，通过分层设计考查数学抽象、几何直观与应用意识，适配小升初综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10小题|长度计算、正方体折叠、正比例判断|青岛常住人口节约纸张问题（量感）、数形结合方法考查（几何直观）| |填空题|9小题|三角形面积、规律探究、圆柱表面积|黄金三角形角度推理（推理意识）、空调罩无底面表面积计算（应用意识）| |解答题|5小题|统计图分析、行程问题、体积计算|公路长度分数应用（模型意识）、石块体积测量（空间观念）|

2026年青岛六年级小升初数学模拟卷 一．选择题（共10小题） 1．青岛市大约有1000万常住人口，如果每人每天节约1张纸，全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是（　　）（100张纸的厚度大约为1厘米） A．10千米 B．1000米 C．10000厘米 2．如图，图形折叠后能成为一个正方体，正方体的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字是（　　） A．城 B．阳 C．丽 3．把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（　　） A． B． C．米 D．米 4．如图中，甲的表面积（　　）乙的表面积． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 5．关于正比例的判断，有以下四种说法： （1）订同一份杂志的钱数和份数成正比例． （2）正方形的面积和它的边长成正比例． （3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例． （4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例． 以下说法正确的是（　　） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3）（4） D．（1）（4） 6．如图的三角形ABC中，AD：DC＝2：3，AE＝EB．甲乙两个图形面积的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．2：5 D．以上答案都不对 7．如图中有（　　）个圆柱的体积和左边圆锥的体积相等。 A．1 B．2 C．3 8．数形结合是一种广泛适用的解决问题的策略，学习下面（　　）知识时用到了数形结合的方法。 A．①②③④ B．②③④ C．③④ 9．青少年每分钟心跳的次数与婴儿每分钟心跳次数关系如图所示，下面说法错误的是（　　） A．青少年每分钟心跳次数与婴儿每分钟心跳次数的比是5：9。 B．婴儿每分钟心跳次数是青少年每分钟心跳次数的180%。 C．青少年每分钟心跳次数比婴儿每分钟心跳次数少80%。 10．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（　　） A． B． C． D． 二．判断题（共5小题） 11．圆的面积和半径成正比例． 　 　 （判断对错） 12．因为＞，所以的分数单位比的分数单位大。 　 　 （判断对错） 13．三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边的取值范围是：4cm＜a＜6cm。 　 　 （判断对错） 14．如果3A＝5B，那么A：B＝5：3。 　 　 （判断对错） 15．把一根木棍截成两段，每一段长米，第二段占全长的，则这两段同样长。 　 　 （判断对错） 三．填空题（共9小题） 16．一个三角形的周长是48厘米，三条边的比是3：4：5，这个三角形的面积是　 　 平方厘米． 17．如图，圆的半径为4cm，圆的面积是 　 　 cm²，阴影部分的面积是 　 　 cm²。 18．如图，小亮用小棒搭房子，他搭1间房子用了5根小棒，搭2间房子用了9视小棒，搭3间房子用了13根小棒……照这样的方式搭，用21根小棒能搭 　 间房子；搭n间房子要用 　 根小棒。 19．如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝　 　 °。 20．空调扇因为节能环保、方便移动等特点深受人们喜爱。某品牌圆柱形空调扇除去底座后，底面直径约为0.4m，高约为1m。妈妈想制作这款空调的空调罩（无下底面，不含底座，接口处忽略不计），最少需要 　 　 平方米的布。 21．　 　 ：　 　 ＝＝6÷　 　 ＝　 　 ＝　 　 %＝　 　 折． 22．一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆锥形模具，它的底面半径是 　 　 分米，体积是 　 立方分米 23．某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生．参加语文竞赛有120名女生，80名男生．已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生人数是　 　 人． 24．如图，小红用“13×12“表示的长方形面积，图中①号正方形的面积用“10×10”表示，那么表示④号小长方形面积的算式是 　 　 。 四．计算题（共3小题） 25．计算下面各题，能简算的要简算。 24×（+﹣） ×+÷ 4.32×[2÷（5.1﹣4.9）] 2014×101.1﹣201.3×1011 26．求未知数x。 8x+1.5×3＝16.5 120%x﹣x＝4.8 27．脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 五．解答题（共2小题） 28．如图是百花山公园占地分布情况统计图 （1）　 　 占地面积最大，　 　 占地面积最小． （2）山丘占百花山公园的 　 　 %． （3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表． 占地类型 湖面 山丘 路面 其他 占地面积/公顷 29． 工程队修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了150米，第三天全长的，三天正好完成任务，这段公路长多少米？ 六．应用题（共3小题） 30．在一幅比例尺为的山东省地图中，量得济南到青岛的图上距离是4厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从青岛出发，它们的速度之比是10：9。客车3.6小时到达济南，那么货车比客车晚几个小时到达济南？ 31．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是4分米，高是6分米，向容器中倒入28升水，再把一个石块浸没在水中，这时量得水深25厘米，石块的体积是多少立方分米？ 32．张爷爷把150千克黄瓜拿到农贸市场去卖，其中80%按每千克2.80元售出，剩下的降价25%出售，这些黄瓜共卖多少元？ 2025年六年级小升初数学卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C C B A C C D 一．选择题（共10小题） 1．青岛市大约有1000万常住人口，如果每人每天节约1张纸，全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是（　　）（100张纸的厚度大约为1厘米） A．10千米 B．1000米 C．10000厘米 【分析】先用乘法求出1000万人口每天节约的纸张总厚度，再根据1米＝100厘米进行计算。 【解答】解：1000万＝10000000 10000000×1÷100＝100000（厘米） 100000厘米＝1000米 答：全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是1000米。 故选：B。 【点评】掌握长度单位的换算方法是解题的关键。 2．如图，图形折叠后能成为一个正方体，正方体的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字是（　　） A．城 B．阳 C．丽 【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，与“美”相对的字是“城”，据此解答即可。。 【解答】解：分析可知，图形折叠后能成为一个正方体，正方体的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字是“城”。 故选：A。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 3．把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（　　） A． B． C．米 D．米 【分析】把米看作单位“1”，平均分成4份，是求每份占4份的几分之几；可通过除法计算求出正确结果． 【解答】解：1÷4＝； 故选：B． 【点评】此题是一道选择题，可正确解答算出结果后，再去勾选备选答案中的正确答案，注意此题与绳子的长度无关，与分成的份数有关． 4．如图中，甲的表面积（　　）乙的表面积． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 【分析】因为顶点处的小正方体原来外露3个面．从顶点处拿掉一个小正方体后又外露和原来相同的3个面，所以甲的表面积与乙的表面积相等．据此解答． 【解答】解：因为顶点处的小正方体原来外露3个面．从顶点处拿掉一个小正方体后又外露和原来相同的3个面，所以甲的表面积等于乙的表面积． 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用． 5．关于正比例的判断，有以下四种说法： （1）订同一份杂志的钱数和份数成正比例． （2）正方形的面积和它的边长成正比例． （3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例． （4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例． 以下说法正确的是（　　） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3）（4） D．（1）（4） 【分析】（1）找出订同一份杂志的钱数和份数这两种相关联的量与每份杂志的钱数（即单价）有什么样的相等关系，再根据正比例的意义判断即可． （2）回忆一下正比例的面积，再根据正比例的意义，可得出答案． （3）找出工人做零件的个数和做每个零件所用时间与八小时之间有什么样的相等关系，再根据正比例的意义判断即可． （4）找出平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积之间有什么样的相等关系，再根据正比例的意义判断即可． 【解答】解：（1）＝每份杂志的钱数（即单价）， 已知每份杂志的钱数（即单价）一定，就是杂志的钱数和份数的比值一定，所以订同一份杂志的钱数和份数成正比例． （2）正方形的面积＝边长×边长，推出＝边长， 边长不一定，就是正方形的面积和它的边长的比值不一定，所以正方形的面积和它的边长不成正比例． （3）＝8， 8是固定值（一定），就是工人所做零件的个数和做每个零件所用时间的比值一定，所以工人所做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例． （4）＝2， 2是固定值（一定），就是平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积的比值是一定的，所以平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例． 故选：C． 【点评】解此题关键是找出各题中有什么样的等量关系，再据乘积或商一定判定成正反比例即可． 6．如图的三角形ABC中，AD：DC＝2：3，AE＝EB．甲乙两个图形面积的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．2：5 D．以上答案都不对 【分析】因AD：DC＝2：3，连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等，又因三角形ADB与三角形DCB是等高的三角形，其比为2：3，由此可求甲乙两个图形面积的比． 【解答】解：连接BD，则三角形ADE与三角形EDB的面积相等； 三角形ADB的面积：三角形DCB的面积＝2：3， 所以甲的面积：乙的面积＝（2÷2）：（3+2÷2）＝1：4； 故选：B。 【点评】此题主要考查等高不等底三角形之间的关系． 7．如图中有（　　）个圆柱的体积和左边圆锥的体积相等。 A．1 B．2 C．3 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的；当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的，据此解答即可。 【解答】解：15×＝5 所以有1个圆柱的体积和左边圆锥的体积相等。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 8．数形结合是一种广泛适用的解决问题的策略，学习下面（　　）知识时用到了数形结合的方法。 A．①②③④ B．②③④ C．③④ 【分析】①②利用了转化的方法，③④利用了数形结合的方法。据此选择。 【解答】解：①②利用了转化的方法，③④利用了数形结合的方法。 即学习③④知识时用到了数形结合的方法。 故选：C。 【点评】掌握数与形结合的规律是解题的关键。 9．青少年每分钟心跳的次数与婴儿每分钟心跳次数关系如图所示，下面说法错误的是（　　） A．青少年每分钟心跳次数与婴儿每分钟心跳次数的比是5：9。 B．婴儿每分钟心跳次数是青少年每分钟心跳次数的180%。 C．青少年每分钟心跳次数比婴儿每分钟心跳次数少80%。 【分析】将婴儿每分钟心跳的次数看作9份，则青少年每分钟心跳的次数为5份，根据比的意义、求一个数是另一个数的百分之几及求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法，分别验证三个选项中的说法否正确即可。 【解答】解：将婴儿每分钟心跳的次数看作9份，则青少年每分钟心跳的次数为5份。 青少年每分钟心跳次数与婴儿每分钟心跳次数的比＝5：9，原说法准确； 婴儿每分钟心跳次数是青少年每分钟心跳次数的百分率：9÷5＝1.8，1.8＝180%，原说法准确； 青少年每分钟心跳次数比婴儿每分钟心跳次数少是百分率：（9﹣5）÷9≈0.4444，0.4444＝44.44%，原说法错误。 故选：C。 【点评】解答本题需熟练掌握比的意义、求一个数是另一个数的百分之几及求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法，灵活解答。 10．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别计算出每个选项中阴影部分的面积后即可判断。 【解答】解：A.阴影部分为底为1，高为2的平行四边形，则S阴影＝1×2＝2； B.连接正方形的对角线，则阴影部分被分成两个三角形，把三角形面积相加求和，即S阴影＝1×2÷2+1×2÷2＝2； C.阴影部分面积等于上部分三角形面积和下部分三角形面积之和，即S阴影＝2×1÷2+1×2÷2＝2； D.阴影部分面积等于左边部分梯形面积和右边部分三角形面积之和，即S阴影＝（1+2）×1÷2+1×2÷2＝2.5。 综上，只有D选项的阴影部分面积不等于2。 故选：D。 【点评】本题考查了组合图形的面积计算。 二．判断题（共5小题） 11．圆的面积和半径成正比例． 　×　 （判断对错） 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为圆的面积S＝πr2， 所以S：r2＝π（一定）， 即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的， 不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例； 故答案为：×． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 12．因为＞，所以的分数单位比的分数单位大。 　×　 （判断对错） 【分析】的分数单位是，的分数单位是，根据同分子分数的大小比较方法，＜，即的分数单位比的分数单位小。 【解答】解：的分数单位是 的分数单位是 ＜ 的分数单位比的分数单位小。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了分数单位的意义及分数的大小比较。分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这个分数单位的个数。分数的大小与分数单位的个数有关，与分数单位的大小无关。 13．三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边的取值范围是：4cm＜a＜6cm。 　×　 （判断对错） 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：2+4＝6（厘米） 4﹣2＝2（厘米） 因此这个三角形第三条边的取值范围是：2cm＜a＜6cm。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 14．如果3A＝5B，那么A：B＝5：3。 　√　 （判断对错） 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个外项之积，据此分析即可解答。 【解答】解：3A＝5B A：B＝5：3 故答案为：√。 【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。 15．把一根木棍截成两段，每一段长米，第二段占全长的，则这两段同样长。 　×　 （判断对错） 【分析】将整根木棍的长看作单位“1”，先用“1”减去，求出第一段占这根木棍全长的分率，再与第二段占这根木棍全长的分率比较大小即可。 【解答】解：1﹣＝ ＜ 答：第一段长。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题需明确：米表示具体的量，表示分率。 三．填空题（共9小题） 16．一个三角形的周长是48厘米，三条边的比是3：4：5，这个三角形的面积是　96　 平方厘米． 【分析】首先利用按比例分配的方法求出三角形较短的两条边的长度（即三角形的底和高），再根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答． 【解答】解：三角形的底： 48× ＝ ＝12（厘米）； 三角形的高： 48× ＝ ＝16（厘米）； 12×16÷2＝96（平方厘米）； 答：这个三角形的面积是96平方厘米． 故答案为：96． 【点评】解答首先明确：在直角三角形中较短的两条边分别是三角形底和高．关键是求出底和高，再利用三角形的面积公式解答． 17．如图，圆的半径为4cm，圆的面积是 　50.24　 cm²，阴影部分的面积是 　13.44　 cm²。 【分析】根据圆面积公式“S＝πr²”可求出圆面积，梯形中的扇形面积是圆面积的，用圆面积乘可求出梯形中的扇形面积，梯形的上底和高都是圆的半径，用梯形面积公式“S＝（a+b）h”可求出梯形面积，用梯形面积减梯形中的扇形面积就是阴影部分的面积。 【解答】解：3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） ×（4+9）×4﹣50.24× ＝×13×4﹣12.56 ＝26﹣12.56 ＝13.44（平方厘米） 答：圆面积是50.24平方厘米，阴影部分的面积是13.44平方厘米。 故答案为：50.24，13.44。 【点评】此题主要考查求圆形面积、梯形面积的方法。 18．如图，小亮用小棒搭房子，他搭1间房子用了5根小棒，搭2间房子用了9视小棒，搭3间房子用了13根小棒……照这样的方式搭，用21根小棒能搭 　5　 间房子；搭n间房子要用 　（4n+1）　 根小棒。 【分析】搭1间房子用了5根小棒；5＝5+0×4 搭2间房子用了9视小棒，9＝5+1×4 搭3间房子用了13根小棒13＝5+2×4 …… 搭n间房子用的小棒根数为：5+（n﹣1）×4＝4n+1。 据此解答。 【解答】解：（21﹣1）÷4 ＝20÷4 ＝5（间） 搭n间房子用的小棒根数为：5+（n﹣1）×4＝4n+1 答：用21根小棒能搭5间房子；搭n间房子要用（4n+1）根小棒。 故答案为：5；（4n+1）。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 19．如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝　36　 °。 【分析】根据三角形内角和是180°，等腰三角形两个底角相等，平角是180°，即可解答。 【解答】解：（180°﹣36°）÷2 ＝144°÷2 ＝72° 180°﹣72°＝108° ∠a＝（180°﹣108°）÷2 ＝72°÷2 ＝36° 答：∠a＝36°。 故答案为：36。 【点评】本题考查的是三角形的内角和，掌握三角形内角和是180°是解答关键。 20．空调扇因为节能环保、方便移动等特点深受人们喜爱。某品牌圆柱形空调扇除去底座后，底面直径约为0.4m，高约为1m。妈妈想制作这款空调的空调罩（无下底面，不含底座，接口处忽略不计），最少需要 　1.3816　 平方米的布。 【分析】根据需要布的面积＝圆柱侧面积+底面积，底面积＝πr2，圆柱侧面积＝2πrh，代入数据计算即可。 【解答】解：3.14×（0.4÷2）2+3.14×0.4×1 ＝3.14×0.04+1.256 ＝0.1256+1.256 ＝1.3816（平方米） 答：最少需要1.3816平方米的布。 故答案为：1.3816。 【点评】本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的掌握。 21．　3　 ：　4　 ＝＝6÷　8　 ＝　0.75　 ＝　75　 %＝　七五　 折． 【分析】解答此题的突破口是，根据比与分数的关系，＝3：4；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%，根据折扣的意义，75%就是七五折． 【解答】解：3：4＝＝6÷8＝0.75＝75%＝七五折． 故答案为：3，4，8，0.75，75，七五． 【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 22．一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆锥形模具，它的底面半径是 　4　 分米，体积是 　150.72　 立方分米 【分析】首先根据C＝2πr求出底面半径，再利用公式V＝Sh解答即可。 【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（分米） 3.14×42××9 ＝3.14×16×3 ＝150.72（立方分米） 答：它的底面半径是4分米，体积是150.72立方分米。 故答案为：4，150.72。 【点评】此题主要考查利用公式计算圆锥的体积，关键是已知圆的周长必须先求出半径。 23．某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生．参加语文竞赛有120名女生，80名男生．已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生人数是　15　 人． 【分析】首先根据参加数学竞赛有120名男生，参加语文竞赛有80名男生，其中75名男生都参加了，求得参加竞赛的男生一共有多少人．进而根据该校总共有260名学生参加竞赛，求得参加竞赛的女生一共有多少人．再根据参加数学竞赛有80名女生，参加语文竞赛有120名男生，求得都参加的女生竞赛人数．利用80名女生参加数学竞赛，从而求得没有参加语文竞赛的女生人数． 【解答】解：男生一共有：120+80﹣75＝125（名）． 女生一共有：260﹣125＝135（名）； 设有x名女生两科竞赛都参加了，则： 120+80﹣x＝135 200﹣x＝135 200﹣x+x＝135+x 200＝135+x 135+x﹣135＝200﹣135 x＝65， 80﹣65＝15（名）． 答：那么参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有15名． 故答案为：15． 【点评】本题考查容斥定理．解决本题的关键是根据题意首先推断出两科都参加的人数，再算出两科都参加的女生人数． 24．如图，小红用“13×12“表示的长方形面积，图中①号正方形的面积用“10×10”表示，那么表示④号小长方形面积的算式是 　10×3　 。 【分析】通过观察图形可知，图中①号正方形的面积用10×10表示，那么表示④号小长方形的长是10，宽是（13﹣10），根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：13﹣10＝3，表示④号小长方形面积的算式是10×3。 故答案为：10×3。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四．计算题（共3小题） 25．计算下面各题，能简算的要简算。 24×（+﹣） ×+÷ 4.32×[2÷（5.1﹣4.9）] 2014×101.1﹣201.3×1011 【分析】按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：24×（+﹣） ＝24×+24×﹣24× ＝3+4﹣2 ＝5 ×+÷ ＝×（+） ＝×1 ＝ 4.32×[2÷（5.1﹣4.9）] ＝4.32×[2÷0.2] ＝4.32×10 ＝43.2 2014×101.1﹣201.3×1011 ＝2014×101.1﹣2013×101.1 ＝（2014﹣2013）×101.1 ＝1×101.1 ＝101.1 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．求未知数x。 8x+1.5×3＝16.5 120%x﹣x＝4.8 【分析】（1）方程两边先减去1.5×3的积，再同时除以8； （2）先把方程变成0.8x＝12×2.4，方程两边再同时除以0.8； （3）先计算120%x﹣x＝0.2x，方程两边再同时除以0.2。 【解答】解：8x+1.5×3＝16.5 8x+4.5﹣4.5＝16.5﹣4.5 8x÷8＝12÷8 x＝1.5 0.8x÷0.8＝12×2.4÷0.8 x＝36 120%x﹣x＝4.8 0.2x÷0.2＝4.8÷0.2 x＝24 【点评】此题考查小数、百分数方程的解法。 27．脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1） ＝+4 ＝4 （2） ＝（7.75﹣7.3）÷2.25 ＝0.45÷2.25 ＝0.2 （3） ＝3×（3.5﹣1） ＝3×2.5 ＝9.5 （4） ＝5.5×（5+3+1） ＝5.5×10 ＝55 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五．解答题（共2小题） 28．如图是百花山公园占地分布情况统计图 （1）　湖面　 占地面积最大，　路面　 占地面积最小． （2）山丘占百花山公园的 　21　 %． （3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表． 占地类型 湖面 山丘 路面 其他 占地面积/公顷 【分析】（1）不用计算，根据扇形统计图表示各种地形的扇形面积的大小即可确定占地面积最大的是湖面、最小的路面． （2）把这个公园的总面积看作单位“1”，用1减去湖面、路面、其他所占的百分比就是山丘所占的百分比． （3）根据百分数乘法的意义，用该公园的占地总面积分别乘湖面、山丘、路面、其他所占的百分比即可求出湖面、山丘、路面、其他的面积，然后填表． 【解答】解：（1）湖面占地面积最大，路面占地面积最小． （2）1﹣42.5%﹣28%﹣8.5%＝21% 答：山丘占百花山公园的21%． （3）1200×42.5%＝510（公顷） 1200×21＝252（公顷） 1200×8.5%＝102（公顷） 1200×28%＝336（公顷） 根据计算结果填表如下： 占地类型 湖面 山丘 路面 其他 占地面积/公顷 510 252 102 336 故答案为：湖面，路面，21． 【点评】此题主要是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题． 29．工程队修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了150米，第三天全长的，三天正好完成任务，这段公路长多少米？ 【分析】把这段公路长看作单位“1”，则第二天修了全长的（1﹣﹣），然后根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可． 【解答】解：150÷（1﹣﹣） ＝150 ＝150× ＝240（米） 答：这段公路长240米． 【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算． 六．应用题（共3小题） 30．在一幅比例尺为的山东省地图中，量得济南到青岛的图上距离是4厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从青岛出发，它们的速度之比是10：9。客车3.6小时到达济南，那么货车比客车晚几个小时到达济南？ 【分析】把线段比例尺换算成数字比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，根据速度＝路程÷时间，求出客车的速度，再根据它们的速度之比是10：9，求出货车的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出货车需要的时间，然后再做差求解即可。 【解答】解：1厘米：90千米＝1：9000000 4÷＝36000000（厘米） 3600000厘米＝360千米 360÷3.6＝100（千米） 100×＝90（千米） 360÷90＝4（小时） 4﹣3.6＝0.4（小时） 答：货车比客车晚0.4个小时到达济南。 【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键，同时也考查了时间、速度、路程三者之间的关系。 31．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是4分米，高是6分米，向容器中倒入28升水，再把一个石块浸没在水中，这时量得水深25厘米，石块的体积是多少立方分米？ 【分析】根据题意可知，把石块放入容器中上升部分水的体积就等于这块石块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水与石块的体积和，然后减去水的体积就是石块的体积。 【解答】解：25厘米＝2.5分米 28升＝28立方分米 3.14×（4÷2）2×2.5﹣28 ＝3.14×4×2.5﹣28 ＝31.4﹣28 ＝3.4（立方分米） 答：石块的体积是3.4立方分米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。 32．张爷爷把150千克黄瓜拿到农贸市场去卖，其中80%按每千克2.80元售出，剩下的降价25%出售，这些黄瓜共卖多少元？ 【分析】150千克的80%表示为150×80%，售出其中的80%获得150×80%×2.8元，还剩下150千克的（1﹣80%），把黄瓜原来的单价看作单位“1”，现在的单价占原来单价的（1﹣25%），现在黄瓜的单价为2.8×（1﹣25%）元，由“总价＝单价×数量”可知，售出剩下的黄瓜获得150×（1﹣80%）×2.8×（1﹣25%）元，最后相加求出售出这些黄瓜获得的总钱数，据此解答。 【解答】解：150×80%×2.8+150×（1﹣80%）×2.8×（1﹣25%） ＝150×80%×2.8+150×0.2×2.8×0.75 ＝120×2.8+30×2.8×0.75 ＝336+84×0.75 ＝336+63 ＝399（元） 答：这些黄瓜共卖399元。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年青岛六年级小升初数学模拟卷 一．选择题（共10小题） 1．青岛市大约有1000万常住人口，如果每人每天节约1张纸，全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是（　　）（100张纸的厚度大约为1厘米） A．10千米 B．1000米 C．10000厘米 2．如图，图形折叠后能成为一个正方体，正方体的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字是（　　） A．城 B．阳 C．丽 3．把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（　　） A． B． C．米 D．米 4．如图中，甲的表面积（　　）乙的表面积． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 5．关于正比例的判断，有以下四种说法： （1）订同一份杂志的钱数和份数成正比例． （2）正方形的面积和它的边长成正比例． （3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例． （4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例． 以下说法正确的是（　　） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3）（4） D．（1）（4） 6．如图的三角形ABC中，AD：DC＝2：3，AE＝EB．甲乙两个图形面积的比是（　　） A．1：3 B．1：4 C．2：5 D．以上答案都不对 7．如图中有（　　）个圆柱的体积和左边圆锥的体积相等。 A．1 B．2 C．3 8．数形结合是一种广泛适用的解决问题的策略，学习下面（　　）知识时用到了数形结合的方法。 A．①②③④ B．②③④ C．③④ 9．青少年每分钟心跳的次数与婴儿每分钟心跳次数关系如图所示，下面说法错误的是（　　） A．青少年每分钟心跳次数与婴儿每分钟心跳次数的比是5：9。 B．婴儿每分钟心跳次数是青少年每分钟心跳次数的180%。 C．青少年每分钟心跳次数比婴儿每分钟心跳次数少80%。 10．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（　　） A． B． C． D． 二．判断题（共5小题） 11．圆的面积和半径成正比例． 　 　 （判断对错） 12．因为＞，所以的分数单位比的分数单位大。 　 　 （判断对错） 13．三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边的取值范围是：4cm＜a＜6cm。 　 　 （判断对错） 14．如果3A＝5B，那么A：B＝5：3。 　 　 （判断对错） 15．把一根木棍截成两段，每一段长米，第二段占全长的，则这两段同样长。 　 　 （判断对错） 三．填空题（共9小题） 16．一个三角形的周长是48厘米，三条边的比是3：4：5，这个三角形的面积是　 　 平方厘米． 17．如图，圆的半径为4cm，圆的面积是 　 cm²，阴影部分的面积是 　 cm²。 18．如图，小亮用小棒搭房子，他搭1间房子用了5根小棒，搭2间房子用了9视小棒，搭3间房子用了13根小棒……照这样的方式搭，用21根小棒能搭 　 间房子；搭n间房子要用 　 根小棒。 19．如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝　 　 °。 20．空调扇因为节能环保、方便移动等特点深受人们喜爱。某品牌圆柱形空调扇除去底座后，底面直径约为0.4m，高约为1m。妈妈想制作这款空调的空调罩（无下底面，不含底座，接口处忽略不计），最少需要 　 　 平方米的布。 21．　 　 ：　 　 ＝＝6÷　 　 ＝　 　 ＝　 　 %＝　 　 折． 22．一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆锥形模具，它的底面半径是 　 　 分米，体积是 　 立方分米 23．某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生．参加语文竞赛有120名女生，80名男生．已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生人数是　 　 人． 24．如图，小红用“13×12“表示的长方形面积，图中①号正方形的面积用“10×10”表示，那么表示④号小长方形面积的算式是 　 　 。 四．计算题（共3小题） 25．计算下面各题，能简算的要简算。 24×（+﹣） ×+÷ 4.32×[2÷（5.1﹣4.9）] 2014×101.1﹣201.3×1011 26．求未知数x。 8x+1.5×3＝16.5 120%x﹣x＝4.8 27．脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 五．解答题（共2小题） 28．如图是百花山公园占地分布情况统计图 （1）　 　 占地面积最大，　 　 占地面积最小． （2）山丘占百花山公园的 　 　 %． （3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表． 占地类型 湖面 山丘 路面 其他 占地面积/公顷 29． 工程队修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了150米，第三天全长的，三天正好完成任务，这段公路长多少米？ 30．在一幅比例尺为的山东省地图中，量得济南到青岛的图上距离是4厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从青岛出发，它们的速度之比是10：9。客车3.6小时到达济南，那么货车比客车晚几个小时到达济南？ 31．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是4分米，高是6分米，向容器中倒入28升水，再把一个石块浸没在水中，这时量得水深25厘米，石块的体积是多少立方分米？ 32．张爷爷把150千克黄瓜拿到农贸市场去卖，其中80%按每千克2.80元售出，剩下的降价25%出售，这些黄瓜共卖多少元？ 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $