期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境为载体，分层考查运算能力、空间观念与应用意识，如无盖鱼缸配玻璃、教室粉刷等问题体现数学与现实的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、生活数据估计、偶数判断等|第5题通过玻璃鱼缸情境考查长方体面的特征，培养空间观念| |填空题|10题20分|长方体正方体体积表面积、分数运算、次品称重等|第9题正方体高减少求体积，融合空间想象与推理能力| |判断题|6题12分|正方体拼组、表面积体积辨析、分数化有限小数等|第18题辨析表面积与体积意义，强化数学思维严谨性| |计算题|3题26分|分数加减、简算、解方程|直接写得数与简算结合，考查运算能力与技巧| |解答题|6题30分|最大公因数、分数应用、统计图表、长方体粉刷等|第28题教室粉刷问题，综合考查表面积计算与实际应用，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．同学们做中国结，笑笑用了米彩带，花花用了0.6米彩带，（    ）用的彩带长。 A．花花 B．笑笑 C．两人用的一样长 D．无法比较 2．对下面生活数据估计最合理的是（    ）。 A．一袋米约重50吨 B．数学书封面的面积约是50平方米 C．一瓶矿泉水约有550毫升 D．六年级学生跑50米最快用50秒 3．在0，，（x为奇数）中，是偶数的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．异分母分数相加减时，不能直接相加减的原因是什么不同，要先怎样才能相加减？（    ） A．分子   通分 B．分母   约分 C．分子   约分 D．分数单位   通分 5．小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长5分米，宽3分米，另外两块长4分米，宽3分米，还需配一块（    ）的玻璃才刚合适。 A．长3分米，宽3分米 B．长5分米，宽3分米 C．长4分米，宽3分米 D．长5分米，宽4分米 6．9和3的公倍数有（    ）。 A．1个 B．4个 C．无数个 D．9个 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体木块的长是12cm、宽是10cm、高是8cm，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分木块的体积是( )。 8．王老师45分钟步行了6km，平均每分钟行( )km，平均每1km要行( )分钟。 9．一个正方体，如果高减少3cm，就变成了一个长方体。这时表面积比原来减少60cm2。原来正方体的体积是( )cm3。 10．一个分数，分子与分母之和是60，如果分子减去4，分母加上4，新的分数约分后是，原来的分数是( )。 11．一个正方体的棱长总和是4.8m，它的表面积是( )m2，体积是( )dm3。 12．一条彩带长m，比另一条短m，两条彩带共( )m。 13．一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是2cm，这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 14．4个物品，其中有一个次品，次品比合格品轻，那么最少用天平称( )次保证能找出这个次品。 15．如果要反映某超市两种同类产品在上半年的销售变化情况，应选用( )统计图。 16．一个底面积是100平方厘米的正方体容器，最多能装( )L水。 三、判断题（12分） 17．至少要用4个棱长2厘米的小正方体，才能摆成一个大正方体。( ) 18．棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 19．小林搭的几何体从上面看到的图形是（上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从左面看到的图形是。( ) 20．是一个正方体展开图。在这个正方体上，数字3的对面是数字4。( ) 21．一个分数的分母含有质因数7，这个分数一定不能化成有限小数。( ) 22．因为2.1÷0.7＝3，所以3和0.7是2.1的因数，2.1是3和0.7的倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                  24．计算下面各题，能简算的要简算。                              25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．有一张长方形彩纸，长90厘米，宽70厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形，而没有剩余，那么剪出的正方形的面积最大是多少平方厘米？能剪出多少个这样的正方形？ 27．修一条2000米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？ 28．一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板面积共14.6平方米。现在要粉刷教室顶面和四壁，每平方米需涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？ 29．乐乐对班级同学在父亲节当天送给父亲礼物的情况做了统计。其中的同学送了鲜花，一半的同学送了自己做的贺卡，其余同学送的是其他的礼物。送其他礼物的同学占全班人数的几分之几？ 30．有一种长方形地砖，长36厘米，宽24厘米，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块？ 31．有一堆煤共3.4吨，第一天用去吨，第二天比第一天多用去吨，还剩多少吨煤？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B D D C 1．A 【分析】将分数化成小数，比较大小即可。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝1÷2＝0.5，0.5＜0.6，故＜0.6，所以花花用的彩带长。 2．C 【分析】结合生活常识判断数据与计量单位的匹配合理性逐一分析4个选项。 【详解】A．吨是计量较重物体的质量单位，生活中一袋大米的重量通常为50千克，50吨远大于实际重量，该估计不合理； B．平方米是较大的面积单位，数学书封面的面积约为5平方分米，50平方米远大于实际面积，该估计不合理； C．毫升是计量较小容积的单位，常见瓶装矿泉水的容积约为550毫升，该估计符合生活实际，合理； D．六年级学生跑50米的正常用时约为10秒左右，50秒远长于实际最快用时，该估计不合理。 3．B 【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后根据奇偶性，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此可解答。 【详解】0是偶数； 为奇数，8是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以＋8是奇数； 为奇数，2是偶数，4是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以＋4是偶数。 是偶数的有2个。 4．D 【分析】分数的分母决定分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。异分母分数的分母不同，对应的分数单位不同，计数单位不同的数无法直接相加减；异分母分数相加减，需要先统一它们的分数单位，也就是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，这个操作叫做通分。 【详解】异分母分数相加减时，不能直接相加减的原因是分数单位不同，要先通分才能相加减。 5．D 【分析】长方体的6个面，相对的面完全相同。鱼缸无盖，所以只有5个面，1个底面和4个侧面，4个侧面两两相同。4块长方形玻璃中的两块长5分米，宽3分米，另外两块长4分米，宽3分米，说明鱼缸的高是3分米。所以缺少的底面的长是5分米，宽是4分米的玻璃。 【详解】由分析可知，已经准备的4块长方形玻璃正好围成鱼缸的侧面，还需要配一块长5分米，宽4分米的玻璃作为底面才刚合适。 6．C 【分析】因为9是3的倍数，所以最小公倍数是9，所有公倍数都是最小公倍数的倍数： 9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 …… 所以有无数个公倍数。 【详解】根据分析可知，9和3的公倍数有无数个。 7．448 【分析】12＞10＞8，所以长方体木块上切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于8cm，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，即可解答。 【详解】12＞10＞8，正方体的棱长是8cm。 12×10×8－8×8×8 ＝120×8－64×8 ＝960－512 ＝448（cm3） 8． //7.5 【分析】①速度＝路程÷时间； ②平均每1km需要的时间＝总时间÷总路程。 【详解】（km/分钟） （分钟） 9．125 【分析】分析题目，如果正方体的高减少3cm，则表面积就减少了4个相同的长方形的面，这个长方形的长是正方体的棱长、宽是3cm，据此先用60除以4求出一个面的面积，再除以3即可求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】60÷4＝15（cm2） 15÷3＝5（cm） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 因此，这个正方体的体积是125cm3。 10． 【分析】分子减去4，分母加上4，分子与分母的和没变，新的分数约分后是，将分子和分母看成份数，分子和分母的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘新分数分子和分母的对应份数，求出新分数的分子和分母，新分子＋4＝原分子，新分母－4＝原分母，据此写出原来的分数。 【详解】60÷（1＋3） ＝60÷4 ＝15 新分子：1×15＝15 新分母：3×15＝45 原分子：15＋4＝19 原分母：45－4＝41 原来的分数是。 【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 11． 0.96 64 【分析】正方体的棱长总和除以12求出它的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出它的表面积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出它的体积。注意最后要换算单位，高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率，1m3＝1000dm3。 【详解】4.8÷12＝0.4（m） 0.4×0.4×6＝0.96（m2） 0.4×0.4×0.4＝0.064（m3） 0.064m3＝64dm3 则它的表面积是0.96m2，体积是64dm3。 12． 【分析】分析题目，先用一条彩带的长度加求出另一条彩带的长度，再用一条彩带的长度加上另一条彩带的长度即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（米） 一条彩带长m，比另一条短m，两条彩带共m。 13． 132 80 【分析】已知长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出它的表面积和体积。 【详解】（8×5＋8×2＋5×2）×2 ＝（40＋16＋10）×2 ＝66×2 ＝132（cm2） 8×5×2＝80（cm3） 这个长方体的表面积是132cm2，体积是80cm3。 14．2 【分析】利用天平称重的方式，通过合理分组，逐步缩小范围，找出较轻的那个物品，关键在于每次分组后利用天平平衡与否确定次品所在组，从而确定最少的称重次数。 【详解】把这4个物品分成两份，每份2个，将这两份分别放在天平秤两端。因为次品比合格品轻，这样通过天平比较，轻的那一份中就包含次品。所以天平较高一端的那2个物品中必有次品。 把第一次称后确定有次品的那2个物品分别放在天平秤两端。较轻的一端放的就是次品。 所以最少用天平称2次保证能找出这个次品。 15．复式折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复试条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较；复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。 【详解】如果要反映某超市两种同类产品在上半年的销售变化情况，应选用复式折线统计图。 16．1 【分析】由题意可知，底面积是100平方厘米的正方体容器，则这个正方体容器的棱长是10厘米，再根据正方体的体积＝底面积×高，可求得这个容器的容积，最后根据1L＝1000立方厘米转换单位即可解答。 【详解】因为10×10＝100（平方厘米），所以正方体的棱长是10厘米。 100×10＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1升 所以，最多能装1升水。 17．× 【分析】要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆小正方体的个数相等，即每条棱上至少2个，即一行有2个小正方体，有2行，并且有2层，所以至少需要（2×2×2）个小正方体，据此解答。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 至少要用8个棱长2厘米的小正方体，才能摆成一个大正方体。 故答案为：× 18．× 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】从上面看，这个几何体的每个位置有几个小方块告诉我们了，从左面看，只需要看每一列中数字最大是几。最大是几，看过去就有几层，但从左边看一定只能看到2列。 【详解】 这个几何体从左看到的图形有2列，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，如图：，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据正方体展开图中相对面的规律：同一行中，中间隔一个面的两个面是相对面。这个展开图是 “3－3”型（两行各3个正方形，错开排列），先找出数字3的相对面，再与题目说法对比判断对错。 【详解】这个正方体展开图属于“3－3”型。 第一行中，数字1和数字3中间隔了数字2，是相对面。 第二行中，数字4和数字6中间隔了数字5，是相对面。 剩下的数字2和数字5是相对面。 因此数字3的对面是数字1，不是数字4，原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，需先将分数化成最简形式，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能。 【详解】一个分数的分母含有质因数7，但未说明是否为最简分数，若分母化简后仅含质因数7，则不能化成有限小数；若分母除了7外还含有2或5，则可能化成有限小数。 例如：＝，可以化成有限小数。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】在整数除法中如果被除数除以除数，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，据此分析。 【详解】根据因数和倍数的意义可知，我们研究的因数和倍数是在整数除法范围之内的，不包括小数除法，所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；；；10 【分析】，根据加法交换律进行简算。 ，利用带符号搬家，交换和的位置，再根据结合律进行简算。 ，去括号计算，注意括号内的减法去括号后变为加法。 ，利用加法交换律和结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9＋1 ＝10 25．；；； 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减，然后求得方程的解； （2）根据等式的基本性质1，两边同时加，然后计算出未知数的值； （3）根据等式的基本性质1，两边先同时减3，再同时＋，最后求得方程的解； （4）根据等式的基本性质1，两边先同时加，再同时减，最后求得方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26． 平方厘米；个 【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求和的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积。由此解答即可。 【详解】 所以正方形最大边长是10里面。 （平方厘米） （个） 答：那么剪出的正方形的面积最大是平方厘米。能剪出个这样的正方形。 27． 【分析】全工程的总量单位“1”，因为问题求的是剩余工程量占全工程的比例，所以无需用到路的具体长度2000米。 求剩余的占比，用单位“1”依次减去第一周、第二周完成的占比即可，用到分数减法的计算方法。 【详解】 答：再修全工程的就完成了全部任务。 28．46.96千克 【分析】粉刷的面：只刷顶面和四壁，不刷地面，所以不用算底面的面积。 要扣除的面积：门窗和黑板的面积不用粉刷，所以要从总面积里减去。 最后算涂料：用实际粉刷面积×每平方米涂料用量，就是总涂料量。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋48＋36 ＝132（平方米） 132－14.6＝117.4（平方米） 0.4×117.4＝46.96（千克） 答：一共需要涂料46.96千克。 29． 【分析】将全班人数看作“1”，一半是指，全班人数“1”－送了鲜花所占分率－送了自己做的贺卡同学所占分率＝送其他礼物的同学占全班人数的几分之几。 【详解】1－－ ＝ ＝ 答：送其他礼物的同学占全班人数的。 30．6块 【分析】要用长方形地砖铺成一个正方形，正方形的边长必须既是长的倍数，又是宽的倍数，即长和宽的公倍数。要求至少需要多少块，正方形的边长应取长和宽的最小公倍数。求出最小公倍数后，分别计算出长和宽方向各需要的块数，相乘即可得到总块数。 【详解】 36和24的最小公倍数是： （块） 答：至少需要6块。 31．吨 【分析】第一天用去的吨数＋吨＝第二天用去的吨数；煤的总数量－第一天用去的吨数－第二天用去的吨数＝还剩下的吨数，据此分析。 【详解】 （吨） 答：还剩吨煤。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $