期末模拟测试卷（试题）--2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末模拟卷，覆盖因数倍数、分数、长方体等核心知识，通过生活情境（如电冰箱尺寸、粉刷报告厅）和实践问题（搭长方体、统计分析），考查抽象能力、空间观念与应用意识，基础与综合题梯度分布。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|因数倍数、小数性质、立体图形体积|结合生活实例（如物体尺寸判断）| |填空题|10题/24分|分数单位、单位换算、长方体表面积体积、统计图表|融入统计图表分析，考查量感| |判断题|7题/7分|倍数因数、分数意义、立体图形体积|辨析易混概念（如“只有棱长1米正方体体积1立方米”）| |计算题|3题/23分|分数加减、解方程|基础运算与简算结合| |解答题|7题/33分|分数应用、最大公因数、长方体表面积、实际问题|实践情境（搭长方体）、真实数据（月季花棵数）、综合应用（粉刷报告厅）|

期末模拟测试卷一--2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题(共14分） 1．30的最大因数和最小倍数都是（    ）。 A．15 B．30 C．60 2．下面各数中，去掉数中的0，数的大小不变的是（    ）。 A．3009 B．4.2900 C．2001 3．一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽50厘米，高150厘米。这个物体最有可能是（    ）。 A．电冰箱 B．洗衣机 C．电视机 D．微波炉 4．一项工程需10天完成，已经做了3天，完成了这项工程的（    ）。 A． B． C． 5．用棱长是1厘米的正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（    ）块。 A．4 B．8 C．16 D．32 6．用棱长1厘米的小正方体搭成一个立体图形，从上面看是：，从左面看是：，从正面看是：。这个立体图形的体积是（    ）立方厘米。 A．4 B．5 C．6 D．7 7．一堆煤，先烧去它的，又烧去它的，还剩下（   ）． A．这堆煤的 B．t C．这堆煤的 二、填空题(共24分） 8．的分数单位是( )，当( )时，它是最大的真分数；当( )时，它能化成最小的合数。 9．168厘米＝( )米     4050毫升＝( )升( )毫升 0.06公顷＝( )平方米    2.05小时＝( )小时( )分 10．一个长方体，相交于一个顶点的3条棱的长度分别是8厘米、6厘米和5厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．一个数是27的因数，同时又是3的倍数，这个数可能是( )。 12．一个八位数，最高位是最大的一位数，十万位上既不是质数也不是合数，千位上是最小合数与最小质数的积，其余各位是最小的自然数。这个数是( )，读作：( )，改写成“万”作单位的数是( )，“四舍五入”到亿位约是( )。 13．下面是五（1）班最喜欢体育项目的统计图。 （1）喜欢跑步的同学人数是喜欢打乒乓球同学人数的。 （2）喜欢跳绳的同学占全班人数的。 14．把5个棱长1cm的正方体在地面上堆成如图所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触面）漆成红色，红色部分的面积是( )cm2。 15．36和48的最大公因数是( )；12和13的最大公因数是( )。 16．已知一个长方体一个顶点三条棱的长度如下图，这个长方体的棱长总和是( )cm。 17．有一个质数是两位数，个位上和十位上的数字相乘的积是6，这个数是( )或( )。 三、判断题(共7分） 18．一个数（0除外）的倍数一定比它的因数大。( ) 19．把6千克糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。( ) 20．下图是用棱长1cm的小正方体拼成的几何体，它的体积是10cm3。( ) 21．8米长的钢管，剪下米后，还剩下6米。( ) 22．只有棱长是1米的正方体的体积才是1立方米。( ) 23．把分子加上3，分母加上7，分数的大小不变。( ) 24．二个不同的质数没有公因数。( ) 四、计算题(共23分） 25．直接写出得数。(共5分）                              26．计算。(共12分）                                            27．解方程。(共6分）                   五、解答题(共33分） 28．给一个大桥桥面上铺路，第一天铺了千米，第二天铺了千米，还剩下千米没有铺，这座大桥共长多少千米？ 29．数学实践课上，同学们用小棒或长方形卡片搭长方体，请选择一个你觉得可以搭成长方体的方案，并计算搭成的长方体的表面积。 我选择的方案：__________。 30．韶关实验小学开展劳动实践活动。五（1）班的一部分同学负责种月季花，每人种的棵数相同。有几位小朋友数了数五（1）班所种的月季花的总棵数，如下表。 姓名 聪聪 明明 伶伶 俐俐 棵数 79 83 85 89 （1）其中只有一位小朋友数对了，哪位小朋友数对了？请结合第二单元知识说明理由。 （2）根据上面信息推算出五（1）班种月季花的有多少人？平均每人种几棵？ 31．笑笑看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，三天共看了全书的几分之几？还剩下几分之几没有看到？ 32．五（1）班有15个同学参加学校合唱团的选拔，其中有4个同学从全年级97名候选人中脱颖而出选入合唱团。五（1）班入选合唱团的人数占全年级候选人数的几分之几？ 33．有一张长80cm、宽60cm的长方形纸，如果要剪成若干同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？至少能剪出多少个这样的小正方形？ 34．为了活动有更好的场地，学校重新粉刷了多功能报告厅。报告厅长30米，宽15米，高4.5米，门窗、大屏幕的面积共75平方米，如果每平方米需要5.5元涂料费，粉刷这间报告厅需要花费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷一--2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B A C B B A 1．B 【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可。 【详解】30的最大因数和最小倍数都是它本身30。 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大是它本身，解决问题。 2．B 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变，据此解答即可。 【详解】A．3009去掉“0”之后，变为39，大小发生变化； B． 4.2900去掉“0”之后，变为4.29，根据小数的性质，大小不变； C． 2001去掉“0”之后，变为21，大小发生变化； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答本题的关键。 3．A 【分析】指甲的宽度大约有1厘米，50、60厘米大约有成人胳膊那么长。1米＝100厘米，150厘米＝1.5米。我们展开双臂大约有1米长，据此解答。 【详解】A．电冰箱高度一般超过1米，长宽高的数据都符合实际，有可能； B．洗衣机高度一般不会超过1米长，长和宽都有可能，但是高的数据大了，排除； C．电视机不可能宽度达到50厘米，高度达到1.5米的也不多见，宽高的数据可能不太符合，排除； D．微波炉绝不可能高度为1.5米，高的数据过大了，排除。 故答案为：A 4．C 【分析】根据题意，一项工程需10天完成，已经做了3天，用已做的天数除以总天数，即可求出完成了这项工程的几分之几。 【详解】3÷10＝ 完成了这项工程的。 故答案为：C 5．B 【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题。 【详解】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的块数为：2×2×2＝8（块）。 故选B。 【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用。 6．B 【分析】先看主视图，我们会以为这个立体图形有2行，底下一行并排3个小正方体，上面一行有1个小正方体，但并不确定就由4个小正方体组成，因为主视图看到的底下一行后面很可能还有1排3个小正方体，只是被挡住了；当我们结合俯视图时，出现了更大的矛盾，在刚才推理出的一排3个小正方体的最左边的前方，居然还排着1个小正方体，于是我们只好再结合左视图来判断；从左面看，立体图形为2排，后一排最高为2个小正方体，前排为1个小正方体，因此我们基本能够确定，这个立体图形共有2排，前排只有1个小正方体，排在后一排最左边的前面，后一排的形状如主视图所示。 【详解】经过复杂的分析，我们基本能够画出这个立体图形的样子，如下图所示。数一数共有5个小正方体，故体积为5立方厘米。 故答案为：B 【点睛】根据三视图画出立体图形的方法就是“主视图先行，左视图和俯视图收尾”，此外还要注意其中的变化多端，注意是否有被挡住的小正方体。 7．A 【分析】先把总量看成单位“1”，先烧去它的了，又烧去它的，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一天与第二天烧的分率，即得还剩下这堆煤的几分之几. 【详解】1--= 故答案为：A 【点睛】本题作出单位“1”后，应用分数的加减法即可解答此题。 8． 8 36 【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数是真分数，当x＜9时，是真分数，最大是8；最小的合数是4，当x是9的4倍时，分数值是4，据此分析。 【详解】9×4＝36 的分数单位是，当8时，它是最大的真分数；当36时，它能化成最小的合数。 【点睛】关键是理解分数单位和真分数的含义，理解质数、合数的分类标准，掌握假分数化整数的方法。 9． 1.68 4 50 600 2 3 【分析】1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，根据这几个进率进行单位换算即可。 【详解】168÷100＝1.68（米），所以168厘米＝1.68米； 4000＋50＝4050（毫升），4000毫升＝4升，所以4050毫升＝4升50毫升； 0.06×10000＝600（平方米），所以0.06公顷＝600平方米； 0.05×60＝3（分），所以2.05小时＝2小时3分。 【点睛】本题考查了单位换算，掌握各个单位间的进率是解题的关键。 10． 236 240 【分析】根据题意可知这个长方体的长、宽、高分别为8厘米、6厘米和5厘米，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高解答。 【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米）； 8×6×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米） 【点睛】熟记长方体表面积和体积公式是解答本题的关键。 11．3、9、27 【分析】可分别列举出27的所有因数、再找出30以内3的所有倍数，这两种数的公有部分就是所求。 【详解】27的因数：1、3、9、27； 30以内3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30； 则一个数是27的因数，同时又是3的倍数，这个数可能是（3、9、27）。 【点睛】理解因数和倍数的意义，能够熟练找出一个数的因数、倍数，且充分明确题意，同时对于3的倍数的范围有个准确的把握。 12． 90108000 九千零十万八千 9010.8万 1亿 【分析】八位数就是最高位是千万位，最高位是最大的一位数，即千万位是9，十万位上既不是质数也不是合数，即十万位上是1，千位上是最小合数与最小质数的积，即4×2＝8，其余各位是最小的自然数，即其余各位是0，根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【详解】（1）这个数是90108000，读作：九千零十万八千 90108000＝9010.8万 90108000≈1亿 【点睛】本题主要考查整数的写法、读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 13．（1）； （2） 【分析】（1）喜欢跑步的同学有10人，喜欢打乒乓球的同学有12人，喜欢跑步的同学人数占喜欢打乒乓球同学人数的分率＝喜欢跑步的同学人数÷喜欢打乒乓球的同学人数，根据“”最后结果用分数表示； （2）喜欢跳绳的同学人数占全班人数的分率＝喜欢跳绳的同学人数÷（喜欢跑步的同学人数＋喜欢打乒乓球的同学人数＋喜欢跳绳的同学人数＋喜欢其他体育项目的同学人数），根据“”最后结果用分数表示，据此解答。 【详解】（1）10÷12＝ 所以，喜欢跑步的同学人数是喜欢打乒乓球同学人数的。 （2）8÷（10＋12＋8＋6） ＝8÷36 ＝ 所以，喜欢跳绳的同学占全班人数的。 14．20 【分析】由题意可知，红色部分的面积＝下面长方体的表面积＋上面正方体的表面积－两个正方形的面积，据此解答即可。 【详解】（2×2＋2×1＋2×1）×2＋1×1×6－1×1×2 ＝8×2＋6－2 ＝16＋6－2 ＝22－2 ＝20（cm2） 【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 15． 12 1 【分析】（1）计算36和48的最大公因数：我们可以用列举法找公因数； （2）相邻非零自然数是互质的，互质的两个数最大公因数是1。 【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36 48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 两个数共有的因数里最大的是12，因此36和48的最大公因数是12。 12和13是相邻的非零自然数，因此12和13的最大公因数是1。 16．38 【分析】根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此解答即可。 【详解】（4＋2.5＋3）×4 ＝9.5×4 ＝38（cm） 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 17． 23 61 【分析】先把6分解成两个数相乘的形式，然后找出这个两位数可能是哪些数，再根据质数的含义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。由此即可得出这个两位数。 【详解】6＝1×6＝2×3 则这个两位数可能是16、61、23、32，所以可能是23或61。 18．× 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，举例说明即可。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如4既是4的倍数也是4的因数，所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 19．√ 【分析】把6千克糖看作单位“1”，平均分给8个小朋友，求每个小朋友分得这些糖的分率，用1÷8解答。 【详解】1 ÷ 8 ＝ 把6千克糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些糖的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】棱长1cm的小正方体，根据正方体的体积公式可知单个小正方体的体积是1。几何体的体积数值等于小正方体的总个数，分层数出小正方体数量，再计算总体积判断对错。 【详解】6×2－1 ＝12－1 ＝11（个） 11×1＝11（） 11＞10 故答案为：× 21．× 【分析】剩下钢管的长度＝钢管的总长度－剪下钢管的长度，据此计算。 【详解】8－＝（米） 所以，这根钢管还剩下米。 故答案为：× 【点睛】分数可以表示分率，也可以表示具体的量，掌握量和分率的区别是解答题目的关键。 22．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，举出例子看是否能找出体积是1立方米的长方体，据此判断。 【详解】假设长方体的长、宽、高分别为2米、1米、0.5米，体积为：2×1×0.5＝1（立方米） 故答案为：× 23．√ 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（3＋3）÷3 ＝6÷3 ＝2 （7＋7）÷7 ＝14÷7 ＝2 把分子加上3，分母加上7，相当于分子和分母同时×2，分数的大小不变，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解并掌握分数的基本性质。 24．× 【详解】1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1。 两个不同的质数的公因数只有1，因此，两个不同的质数没有公因数，这种说法是错误的。 故答案为：× 25．0.7；3.8；6.91；；9； 26．；；； 2；；12 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的减法； （2）（3）从左向右进行简算； （4）运用加法交换律、结合律进行简算； （5）运用减法性质进行简算； （6）运用加法交换律、结合律进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝＋ ＝ （4） ＝ ＝ ＝＋2 ＝2 （5）－＋ ＝－－ ＝1－ ＝ （6）5.28－＋6.72＋ ＝5.28＋6.72＋－ ＝（5.28＋6.72）＋（－） ＝12＋ ＝12 27．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时－即可。 【详解】 解： 解： 解： 28．++ = （千米） 【解析】略 29．欢欢；32平方厘米 【分析】根据长方体的特征可知：长方体有12条棱，分成了三组，每组中四条棱的长度相等，长方体有6个面，相对两个面是完全相同的长方形，此时长方体的6个面分成了三组不同的长方形，因此排除淘气和乐乐的方案； 特殊情况有两个相对的面是正方形，此时12条棱分成了两组，一组有4条棱长度相等，另一组8条棱长度相等，即笑笑的方案；6个面分成了两组，一组4个完全相同的长方形和另一组2个完全相同的正方形，即欢欢的方案，此时长方体的表面积＝4个长方形的面积和＋2个正方形的面积和＝长×宽×4＋边长×边长×2。 【详解】我选择的方案：欢欢。 3×2×4＋2×2×2 ＝24＋8 ＝32（平方厘米） 答：长方体的表面积是32平方厘米。 30．（1）伶伶；（2）17人；5棵 【分析】（1）每个人种的棵数相同，说明总棵数除了1和它本身两个因数外还有其它的因数，据此只要判断这4个数哪个数的因数至少有3，那么这位同学的说法就正确，叙述理由，可以从因数的个数方面来叙述。 （2）根据（1）可知85的因数，五（1）班种月季花的人数不可能是1，也不可能是85，因为这个人数不符合实际情况，所以这个班种月季花的人数可能是17人，而17乘5得85，所以每人种5棵，据此解答。 【详解】（1）85的因数有1、5、17、85。 79的因数有1、79。 83的因数有1、83。 89的因数有1、89。 答：伶伶数对了，因为85的因数有1、5、17、85。 （2）85＝5×17 答：五（1）班种月季花的有17人，平均每人种5棵。 31．； 【分析】由题意可知，把这三天看的全书的分率相加即可；把这本书的页数看作单位“1”，用1减去这三天看的分率之和即可求出剩下的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：三天共看了全书的，还剩下没有看到。 【点睛】本题考查异分母分数加法，明确异分母分数加法的计算方法是解题的关键。 32． 【分析】五（1）班入选合唱团的人数是4人，全年级候选人数是97人。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求五（1）班入选合唱团的人数占全年级候选人数的几分之几列式为4÷97。 【详解】4÷97＝ 答：五（1）班入选合唱团的人数占全年级候选人数的。 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。 33．20厘米；12个 【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，80与60的最大公因数是20，所以用20厘米作为大正方形的边长，长边可剪4个，宽可剪3个，一共可以剪12个。 【详解】80＝2×5×2×2×2 60＝2×5×2×3 80与60的最大公因数是2×5×2＝20。 剪出的小正方形的边长最长是20厘米。 （80÷20）×（60÷20） ＝4×3 ＝12（个） 答：剪出的小正方形的边长最长是20厘米，至少能剪出12个这样的小正方形。 【点睛】考查了公因数问题，本题关键是运用求最大公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度。 34． 4290元 【分析】由题意可知，要刷多功能报告厅，除了地板其它5个面要刷，即用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，再减去门窗、大屏幕的面积，最后再乘5.5即可得解。 【详解】（30×15＋30×4.5×2＋15×4.5×2）－75 ＝（450＋270＋135）－75 ＝855－75 ＝780（平方米） 780×5.5＝4290（元） 答：粉刷这间报告厅需要花费4290元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $