广东省江门市新会区正雅学校2025-2026学年第二学期练习（二）七年级数学试卷（6月B卷）

江门市新会区正雅学校2025-2026学年第二学期练习（二) 七年级数学试卷 (时间：120分钟，满分：120分) 试卷类型：B 命题人：黄添露串题人：卢天亮 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各数中，属于无理数的是（) A青 B.3 C.n D. 2.√6的算术平方根是() A.2 B.2 C.4 D.±4 3.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是() D 20 4.平面直角坐标系中，点A(1,-2)所在的象限是（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，则∠a与∠B的关系为( A.∠a+∠B=45° B.∠a=∠p c.∠a+∠B=30° D.不确定 6.2025年央视春节联欢晚会上，一群穿着花棉袄的人形机器人科技感爆棚.图①是机器人练习时的侧 面示意图，上身AB与地面呈垂直状态，脚面DE呈水平状态，此时∠ABC=150°，∠CDE=4S°，则∠BCD 的度数是（) A.105° B.112.5 C.115° D.135° (第7题图) 7.如图，在三角形ABC中，点D,E,F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB,要使DF∥BC,还 需要添加条件() A.∠B=∠1 B.∠2=∠B C.∠B=∠3 D.∠2=∠3 8.《九章算术》中有一个关于“粟、米、麦"”的问题，大意是：4斗粟等价兑换2斗米，5斗粟加2斗麦 总价为31；3斗米加4斗麦总价为42.设每斗粟价格为×，每斗麦价格为y,则可列方程组为 ) 5x+2y=31 5x+2y=31 [5×2x+2y=31 [5×2x+2y=31 A. D. 3×2x+4y=42 B. x+4y=42 3x+4y=42 3×2x+4y=42 2 x-1>0 9.若关于x的一元一次不等式组 2x-a<0有2个整数解，则a的取值范围是( A.6≤a≤8 B.6≤a<8 C,6<a≤8 D,6<a<8 10.如图，在平面直角坐标系中，从点(-L,0),(-1,-1),L,-D,PL,1), (-2,),P,(-2,-2),…依次扩展下去，则P2s的坐标为（) A.(506,506 B.(-507,506 6.(-507,-50刀 D.(507,-50) 二、填空题（本大题5小题，每题3分，共15分) 11.已知方程4x-y=8,用含x的代数式表示y,则y= 12.64的立方根为 13.如果2Wx-3+y+2=0,那么x-y的值为 14.2025年4月14日至15日，世界互联网大会亚太蜂会在香港会议展览中心召 开，本次峰会主题是“数智融合引领未来一一携手构建网络空间命运共同体”.如 图，将世界互联网大会的会徽放入正方形网格中，若点4的坐标为（①0），点B的 坐标为(2,2)，则点C的坐标为 15.将一张长方形纸片折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，BC为 折痕，若∠1=44°，则∠DCB的度数为 三、解答题（一).（本大题3小题，每题7分，共21分） 16.计算：(-3+25-4+-27. 4(x+1)≤7x+13 17.解不等式组 x-4<-8 ，并写出它的非负整数解。 3 4 18,如图，在平面直角坐标系x0y中，A(-1,S),B(-1,0),C(4,3)将△ABC 平移得到△4BC,其中A的对应点是A(2,1): (1)写出点B,C的对应点B,C的坐标：B’C一； (2)在图中画出△AB,C; 3)设点P在x轴上，且△BCP的面积等于△ABC的面积，求出点P的坐标 四、解答题（二)（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，点D是∠BAG内的一点，已知BC⊥AE,DE上AE,垂足分别为 点C,点E,连接BD,点F是AB上的一点，连接CF. (1)若∠2=125°，求∠CBD的度数： (2)若∠1+∠2=180°，求证：CF//BD 20.某校计划在七年级开展人工智能科普活动，为调查学生对人工智能基础知识的了解惰况，从七年级 学生中随机抽取了部分学生进行测试，获得了这些学生答题成绩（百分制）的数据，并对这些数据进行 整理和描述.数据分成5组：50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100.下面给出部 分信息： 4.成绩的扇形图、频数分布直方图如图1，图2所示（不完整）： b.成绩在80≤x<90这一组的数据是：80,80,82,82,82,84,85,85,85,5,85,86,88,89 根据以上信息，回答下列问题： 90≤r≤109 频数（学生人数） (1)该抽样调查的样本容量为； R% 15% 28 m% 24 (2)扇形图中，60≤x<70这一组所对应的圆心角的度数 0≤xr<90 50≤r<60 20 16 70≤r<80 60≤x<70 12 为 ,m%= %: 22.5% 8 30% V5060708090100成绩/分 (3)补全频数分布直方图； 图1 图2 (4)估计该校七年级560名学生中测试成绩不低于85分的学生大约有多少人， 21.为庆祝3月14日“国际数学日”，某校七年级策划了“漫画数学”活动，并设置了创意和青苗两个奖项， 以获奖作品作为图案向某店铺定制纪念册与环保袋，其中纪念册作为创意奖奖品，环保袋作为青苗奖奖 品.已知定制3本纪念册和5个环保袋，共需支付55元：定制5本纪念册和10个环保袋，共需支付 100元. (1)该店铺的纪念册和环保袋单价分别是多少元？ (2)为了吸引顾客，该店铺推出了优惠方案：消费满1000元，一律打九折.七年级计划发放200个奖品， 其中纪念册不少于64本，总费用不超过1200元，有哪几种定制方案？说明理由， 五、解答题（三)（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.我们在解二元一次方程组 3(2x+y)-2(x-2y)=26. 2(2x+)+3x-2=13时，若假设 2x+y=m x-2y=n ，则原方程组可化为 如62将用y2用3 在上面的解题过程中，我们把某个式 子看成一个整体，并且用一个字母去替代它，像这种解方程组的方法叫作换元法. ax+by=6 (1)已知关于x、y的二元一次方程组 十刚3的解为2求关于m、n的二元一次方程细 a(m+n)+b(m-n)=6, b(m+m)+a(m-m)-3的解， x+y_龙-卫=4 (2)请用上面的换元法解方程组 23 2(x+y)+x-y=16 23.己知直线AB‖CD,E为平面内一点，点P,2分别在直线AB,CD上，连接PE,EQ. H 图2 图3 (1)如图1，若点E在直线AB,CD之间，求证：∠PEO=∠BPE+∠DOE. 2)'如图2，若点E在直线AB,CD之间，PF平分∠APE,OF平分∠C2E,当∠PEg=100°时.求∠PF2 的度数 (3)如图3，若点E在直线AB的上方，OF平分∠COE,PH平分∠APE,PH的反向延长线交DF于 点F,当∠PE2=50°时，求∠PF2的度数。