期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下册数学期末卷，以90分钟100分设置，通过水塔体积估计、影碟机体积单位选择等生活情境题，融合分数运算、长方体体积表面积、质数合数等核心知识，体现用数学眼光观察现实世界、用数学语言表达现实世界的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数化小数、体积估算、质因数|结合身高估水塔体积，考查空间观念| |填空题|10题20分|体积单位换算、长方体体积、分数意义|剪正方形折长方体求最大体积，培养几何直观| |判断题|6题12分|3的倍数特征、正方体拼组、分数性质|以反例辨析3的倍数特征，发展推理意识| |计算题|3题26分|分数口算、简算、解方程|含分数与小数混合运算，提升运算能力| |解答题|6题30分|分数加减应用、表面积计算、最小公倍数|游泳池贴瓷砖、水箱制作等综合题，强化应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．用小数表示，精确到千分之一的结果是（    ）。 A．0.810 B．0.818 C．0.819 D．0.820 2．如图，小明身高1米，他旁边有个立方体水塔，试估计该水塔的体积是（    ）。 A．64立方米 B．27立方米 C．16立方米 D．8立方米 3．5和3都是15的（    ）。 A．公因数 B．质因数 C．质数 D．公倍数 4．一个影碟机的体积约是5（    ）。 A．立方毫米 B．立方厘米 C．立方分米 D．立方米 5．下图是某几何体从不同方向看到的形状，这个几何体由（    ）个小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 6．下面哪一题的和大于1？（    ）。 A． B． C． D． （20分） 二、填空题（20分） 7．＝( )L＝( )mL。 8．一个长方体木块，横截面的面积是16平方厘米，长3分米，它的体积是( )。 9．张师傅把一根长方体木料，沿着长截去3分米后，剩下的木料正好是一个正方体，表面积比原来减少了60平方分米。剩下的正方体木料的体积是( )立方分米。 10．一根彩带长6米，把它平均分成7段，每段长( )米，每段占这根彩带的( )。 11．1～20中所有质数相加的和是( )，它们的平均数是( )。 12．在1至20这些自然数中（包括1和20），既是合数又是奇数的数是( )。 13．一张长方形铁皮，长是15分米，宽是8分米。在铁皮的四个角处分别剪掉边长为整分米数的小正方形，然后折成一个长方体。小正方形的边长是( )分米时，得到的长方体体积最大。 14．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的体积是( )。 15．一个长方体的底面是一个边长为4分米的正方形，高3.5厘米，则长方体前、后、左、右四个面的面积之和是( )。 16．一个无盖的长方体纸盒的表面积由( )个面组成。 三、判断题（12分） 17．因为33，36，39,63,69,93,156这些数都能被3整除，所以个位上是3,6,9的数一定能被3整除．( ) 18．用4个相同的正方体可以摆出一个稍大一些的正方体．( )．（判断对错） 19．长方体的底面积不变，如果它的高扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍．( ) 20．分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。( ) 21．所有的质数都不是2的倍数．( )． （判断对错） 22．20的全部因数有1，2，4，5，10，20．( )（判断对错） 四、计算题（26分） 23．口算。                           24．能简算的要简算。          25．解方程。           五、解答题（30分） 26．某工程队修一条水渠，第一个月修了千米，第二个月比第一个月多修了千米，还剩下千米没有修。这条水渠全长多少千米？ 27．一个新建游泳池的长60米，长是宽的2倍，深2.4米，现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 28．某小区物业为了美化小区环境，需要用篱笆围一个长方形的花坛种植月季。花坛的长和宽都是以米为单位的质数，且篱笆总长为42米。这个花坛的面积是多少平方厘米？ 29．一张长、宽分别是120厘米，100厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱。 (1)这个水箱的表面积是多少平方厘米？ (2)这个水箱的容积是多少毫升？ 30．阅读点亮未来，城市的街灯再亮，都不如图书馆的灯光温暖。王老师每个星期（7天）去图书馆一次，刘老师每2天去图书馆一次，如果7月12日两人同时去图书馆，下次两人同时去图书馆的日期是哪一天？ 31．一节实验课共90分钟，老师示范实验用了小时，学生做实验用了时，剩下的时间用来完成实验记录，完成实验记录一共用了多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C B B 1．B 【分析】分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商，精确到千分之一就是除到小数点后面第四位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】＝9÷11≈0.818 故答案为：B 【点睛】掌握分数化小数的方法以及小数取近似值的方法是解答题目的关键。 2．B 【分析】从图中可以看出，水塔的高约是小明身高的3倍，即水塔高约3米；水塔是正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水塔的体积。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方米） 故答案为：B 【点睛】掌握正方体的体积计算公式是解题的关键。 3．B 【详解】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 15÷3＝5，我们就说3和5是15的因数，又因为3和5都是质数，故3和5都是15的质因数。 故答案为：B 4．C 【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一个影碟机的体积用“立方分米”作单位，据此解答即可。 【详解】一个影碟机的体积约是5立方分米。 故答案为：C 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 5．B 【分析】从上面看有5个小正方形，说明最底下一层有5个小正方体，再根据从正面和左面看到的形状确定第2层小正方体的个数和位置，最后确定小正方体的总个数即可。 【详解】，如图，由6个小正方体组成。 故答案为：B 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图。 6．B 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算，能约分的约成最简分数。 分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。真分数＜1，假分数≥1。 逐项计算出结果，再与1比较大小，得出结论。 【详解】A． B． C． D． ，，，。 故答案为：B 【点睛】掌握异分母分数的加减法计算是解题的关键。 7． 6.08 6080 【分析】1dm3＝1L，1L＝1000mL，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】＝6.08L＝6080mL 8．480立方厘米 【分析】根据1分米＝10厘米，把3分米转化为30厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，已知横截面面积＝宽×高，则长方体的体积等于30乘16即可得解。或者也可根据1平方分米＝100平方厘米，把16平方厘米转化为0.16平方分米，再用3乘0.16也可得解。 【详解】3分米＝30厘米 （立方厘米） 或16平方厘米＝0.16平方分米 （立方分米） 一个长方体木块，横截面的面积是16平方厘米，长3分米，它的体积是480平方厘米（或0.48立方分米）。 9．125 【分析】根据题意可知，长方体木料的宽和高相等，减少面积是4个长为3分米，宽为长方体的宽的长方形的面积，据此就可以求出原来长方体的宽，就是剩下的正方体的棱长，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可解答。 【详解】60÷4÷3 ＝15÷3 ＝5（分米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 所以，剩下的正方体木料的体积是125立方分米。 10． 【分析】将彩带长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用彩带长度除以段数，据此列式计算。 【详解】6÷7＝（米） 1÷7＝ 一根彩带长6米，把它平均分成7段，每段长米，每段占这根彩带的。 11． 77 9.625// 【分析】1～20中所有质数：2、3、5、7、11、13、17、19，用加法求和；用和除以这些数的个数，据此求这些数的平均数。 【详解】2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19 ＝5＋5＋7＋11＋13＋17＋19 ＝10＋7＋11＋13＋17＋19 ＝77 77÷8＝9.625 故1～20中所有质数相加的和是77，它们的平均数是9.625。 12．9和15 【分析】合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数；不能被2整除的自然数叫奇数；写出20以内所有的奇数和合数，找出既是奇数又是合数的数即可。 【详解】在1至20这些自然数中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19； 在1至20这些自然数中，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20； 因此既是奇数又是合数的数有：9和15。 13．2 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，把长是15分米，宽是8分米的长方形铁皮的四个角分别剪掉小正方形后，折成的长方体的长＝15－正方形边长×2，宽＝8－正方形边长×2，高是正方形边长。然后给正方形边长从1开始取值，比较求出来的长方体体积，由此可得正方形的边长是多少时，得到的长方体体积最大。 【详解】当正方形边长＝1分米时，折成的长方体体积： （15－1×2）×（8－1×2）×1 ＝13×6×1 ＝78（立方分米） 当正方形边长＝2分米时，折成的长方体体积： （15－2×2）×（8－2×2）×2 ＝11×4×2 ＝88（立方分米） 当正方形边长＝3分米时，折成的长方体体积： （15－3×2）×（8－3×2）×3 ＝9×2×3 ＝54（立方分米） 当正方形边长＝4分米时，折成的长方体体积： （15－4×2）×（8－4×2）×4 ＝0 88＞78＞54＞0 因此小正方形的边长是2分米时，得到的长方体体积最大。 14．48立方厘米/48cm3 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，把题目中的数据代入公式计算即可求得这个长方体的体积，据此解答。 【详解】6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 所以，这个长方体的体积是48立方厘米。 15．560平方厘米/560cm2/5.6平方分米/5.6dm2 【分析】根据正方形和长方形的特征可知，长方体前、后、左、右四个面相同，已知长和宽都是4分米，高是3.5厘米，先统一单位，然后根据长方形的面积公式，先求出1个面的面积再乘4即可求出前、后、左、右4个面的面积和。 【详解】4分米＝40厘米 40×3.5×4 ＝140×4 ＝560（平方厘米） 长方体前、后、左、右四个面的面积之和是560平方厘米。 16．5 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的面面积相等，如果这个纸盒无盖，那么这个纸盒的表面积是由一个底面和4个侧面组成，据此分析。 【详解】6－1＝5（个） 一个无盖的长方体纸盒的表面积由5个面组成。 17．× 【详解】试题分析：个位上是3，6，9的数有可能被3整除，本题可以通过举例来分析判断：如13，29、46这些数，个位数是3、6、9，但它们不能被3整除． 解：如13，29、46这些数， 个位数是3、6、9，但它们不能被3整除； 所以个位上是3，6，9的数不一定能被3整除． 故答案为错误． 点评：能被3整除数的特征为：一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除． 18．× 【详解】试题分析：将若干个小正方体，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，由此即可计算得出小正方体的总个数． 解答：解：根据小正方体拼组大正方体的特点可知：将若干个小正方形，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体， 所以组成的这个大正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8（个）． 至少要用8个小正方体才能摆一个稍大一些的正方体． 所以原题的说法错误． 故答案为×． 点评：此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用：大正方体的每个棱长上小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的个数总和． 19．× 【分析】根据长方体的体积公式：v=sh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大3倍，积也扩大3倍．据此解答判断． 【详解】长方体的底面积不变，如果它的高扩大3倍，那么它的体积就扩大3倍． 所以“长方体的底面积不变，如果它的高扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍”的说法是错误的． 20．× 【分析】当分数的分子和分母相等时，分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变；当分数的分子和分母不相等时，分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小改变；由分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，举例说明即可。 【详解】假设这个分数为，＝，＝＝1；假设这个分数为，＝，≠；分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，如：＝＝，＝＝。 故答案为：× 【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 21．× 【详解】试题分析：2本身就是质数，可是2是2的倍数，所以说质数都不是2的倍数，是错误的． 解答：解：2是质数，并且2是它自己的倍数．所以说质数都不是2的倍数，是错误的． 故答案为×． 点评：此题考查对质数和质数的倍数的认识． 22．√ 【详解】解：20的因数有1、2、4、5、10、20； 所以20的全部因数有1，2，4，5，10，20说法正确． 故答案为√． 【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏． 23．4；1.2；0；； ；；； 【解析】略 24．2.1；；0 【分析】第一题：根据带符号搬家，再按照运算顺序计算。 第二题：根据减法性质和带符号搬家简便计算。 第三题：根据带符号搬家和加法结合律以及减法性质简便计算。 【详解】 ＝＋－0.9 ＝＋－0.9 ＝3－0.9 ＝2.1 ＝－＋0.25 ＝＋0.25－ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 25．； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去即可求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再根据“减数＝被减数－差”即可求解。 【详解】 解： 解： 26．6.3千米 【分析】本题考查分数加减法的实际应用。要求水渠的全长，需要明确全长由三部分组成：第一个月修的长度、第二个月修的长度和剩下的长度。题目中直接给出了第一个月修的长度和剩下的长度，但第二个月修的长度未直接给出。根据题意“第二个月比第一个月多修了千米”，可知第二个月修的长度等于第一个月修的长度加上千米。求出第二个月修的长度后，将三个部分（含剩下部分）的长度相加即可得到全长。计算过程中需注意分数与整数的加法运算，以及异分母分数的通分。 【详解】第一步：计算第二个月修的长度。根据题意，第二个月比第一个月多修了千米，即：（千米） 第二步：计算这条水渠的全长。全长等于第一个月修的长度、第二个月修的长度与剩下长度之和，即： ＝ ＝6.3（千米） 答：这条水渠全长 6.3 千米。 27．2232平方米 【分析】长是宽的2倍，用长÷2求出宽；求贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求解。 【详解】60÷2＝30（米） 60×30＋（60×2.4＋30×2.4）×2 ＝1800＋（144＋72）×2 ＝1800＋216×2 ＝1800＋432 ＝2232（平方米） 答：一共需要贴2232平方米的瓷砖。 28．380000平方厘米 【分析】篱笆的长度是长方形花坛的周长，根据长方形周长＝计算长与宽的和是21。 长和宽都是质数，两个质数相加等于21，两个质数就分别作为长和宽。 确定了长和宽，那么根据长方形面积＝长宽计算出面积，最后将面积单位从平方米换算为平方厘米。 【详解】42÷2＝21（米） 2＋19＝21 花坛长19米，宽2米 19×2＝38（平方米）＝380000（平方厘米） 答：这个花坛的面积是380000平方厘米。 29．(1)10400平方厘米 (2)96000毫升 【分析】（1）水箱的表面积＝铁皮的总面积－剪去的4个角的面积，即长×宽－边长×边长×4。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，此时水箱的长为（120－20－20）厘米，宽为（100－20－20）厘米，高为20厘米。代入公式计算即可。再根据1立方厘米＝1毫升换算单位。 【详解】（1）120×100－20×20×4 ＝12000－1600 ＝10400（平方厘米） 答：这个水箱的表面积是10400平方厘米。 （2）（120－20－20）×（100－20－20）×20 ＝80×60×20 ＝4800×20 ＝96000（立方厘米） 96000立方厘米＝96000毫升 答：这个水箱的容积是96000毫升。 30．7月26日 【分析】根据题意，先求出7和2的最小公倍数是14，也就是他们14天后再次同时去图书馆，用7月12日加14天即可求出他们下次同时去图书馆的日期。 【详解】7×2＝14（天） 7月12日＋14天＝7月26日 答：下次两人同时去图书馆的日期是7月26日。 31．小时 【分析】根据1小时＝60分钟，先把分钟化成小时，再用这节实验课的总时间减去老师示范实验用的时间，再减去学生做实验用的时间即可求出完成实验记录一共用了多少小时。 【详解】90分小时 ＝－ （小时） 答：完成实验记录一共用了小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $