期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境为载体，融合公倍数、分数运算、立体图形等考点，通过快递包装尺寸、捐款金额等实例，考查数学眼光（空间观念、量感）、思维（推理能力、运算能力）与语言（模型意识）的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|公倍数（第1题）、统计图适用场景（第3题）、长方体棱长（第5题）|结合手机销售数据（第3题）、包装尺寸判断物品（第6题），考查数据意识与空间想象| |填空题|10题20分|容积单位（第7题）、分数意义（第13题）、不规则物体体积（第15题）|以油箱容积、木材使用等生活实例，渗透量感与模型意识| |解答题|6题30分|公倍数应用（第26题）、空心零件体积（第30题）、分数加减（第31题）|通过棒棒糖计数、树种采集等问题，综合考查推理能力与应用意识，贴合期末检测要求|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．妈妈买来一筐苹果，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个。这筐苹果最少有（    ）个。 A．14 B．24 C．26 D．20 2．一根电线用去米，还剩米，这根电线的原长是（    ）。 A．米 B．米 C． D． 3．折线统计图不仅能表示数量的多少，还能看出数量的变化情况，下列事项中，不适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．某手机商店1－6月份的手机销售量 B．某手机商店6月份的不同品牌手机销售量 C．某手机商店1－6月份的A品牌手机的销售量 D．某手机商店1－6月份的A、B两个品牌手机的销售量 4．、、、、中，真分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的所有棱长之和是（    ）厘米。 A．12 B．24 C．48 D．60 6．前两天，王叔叔网购了一件商品，今天收到快递。快递包装箱的尺寸是7dm×6dm×15dm。它可能是（    ）。 A．手机 B．笔记本电脑 C．鞋子 D．冰箱 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．汽车油箱的容积大约是60( )，一台空调的包装盒的体积约是350( )。 8．长方体纸盒的长为acm，宽为bcm，高为hcm，用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是( )。 9．( )mL                    ( ) 10．在献爱心活动中，五（1）班向灾区捐款2□7□元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数。五（1）班最少捐款( )元。 11．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个两位数是( )，它的因数有( )。 12．一根木材长米，如果用去米，还剩( )米；如果用去，还剩( )。 13．把6米长的钢管，平均锯成9段，每段长( )米，每段占全长的( )。 14．已知X＝2×2×5×5，Y＝2×3×5×7，那么X和Y两个数的最大公因数是( )。 15．一个长方体容器从里面量长2分米，宽1.5分米，倒入6升水，把石块完全浸没在水中，这时量得容器内水深2.04分米。这块石头的体积是( )立方分米。 16．在中，当a＝( )，这个分数的值是0；当a为( )，这个分数可以转化为整数。 三、判断题（12分） 17．1个橘子的体积是100立方分米。( ) 18．大于而小于的真分数只有1个。( ) 19．同样大小的长方体纸盒，即使剪开的边不同，得到的展开图相同。( ) 20．大于而小于，真分数只有3个。( ) 21．五（1）班女同学人数占全班人数的，五（2）班女同学人数占全班人数的。则两个班的女同学人数一定一样多。( ) 22．要了解某位病人的体温变化情况，应用折线统计图更合适。( ) 四、计算题（26分） 23．用分数表示下面各个算式的商。              24．计算下面各题，能简便的要简便计算。                                 3.2×2.5×12.5              2026×99＋2026           1.2÷1.5＋1.5×2.4 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一袋棒棒糖，2颗2颗地数，剩1颗；3颗3颗地数，剩1颗；5颗5颗地数，还是剩1颗。如果这袋棒棒糖的数量在40颗以内，这袋棒棒糖有多少颗？ 27．一节数学课共40分钟，六（2）班万老师在上《求不规则物体的体积》这堂课中，学生动手操作用的时间占，老师引导讲解用的时间占，其余时间学生自主作业，老师引导讲解比学生动手操作少用这节课的几分之几？ 28．果果用如图的硬纸板裁出了若干个大小相同的正方形，做了一个棱长最长的正方体纸盒（没有剩余），裁出的正方形的边长是多少厘米？ 29．快递仓库有80多个包裹，如果用4个一箱分装，正好装完；如果用6个一箱分装，也正好装完。这些包裹有多少个？ 30．从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示（单位：厘米）。算一算，这个空心零件的体积是多少立方厘米。 31．五年级一班采集树种，第一组采集千克，比第二组多采集千克，第二组比第三组少采集千克。第三组采集了多少千克树种？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A C D 1．C 【分析】根据题意，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个，说明这筐苹果的总数比6和8的公倍数多2；先求出6和8的最小公倍数，再加上2，即是这筐苹果的最少总个数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 这筐苹果最少有：24＋2＝26（个） 2．A 【分析】电线的原长＝用去的长度＋剩下的长度，代入数值计算。求得的结果是电线的原长，是具体数量，要加上单位“米”。 【详解】＝＝（米） 3．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；复式折线统计图主要通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，据此解答。 【详解】A．1—6月份的手机销售量，是同一商店在不同月份的销量变化，适合用折线统计图。 B．6月份的不同品牌手机销售量，是同一时间下不同品牌的销量对比，更适合用条形统计图（只需要展示数量多少，不需要体现变化），不适合用折线统计图。 C．1—6月份的A品牌手机销售量，是同一品牌在不同月份的销量变化，适合用折线统计图。 D．1—6月份的A、B两个品牌手机的销售量，是两个品牌在不同月份的销量变化，适合用复式折线统计图。 所以不适合用折线统计图表示的是某手机商店6月份的不同品牌手机销售量。 4．A 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，由此判断即可。 【详解】3＞2，5＞4，12＝12，、和是假分数。 5＜6，7＜11，和是真分数，所以真分数共2个。 5．C 【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。据此代入计算即可。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 它的所有棱长之和是48厘米。 6．D 【分析】包装箱尺寸7dm×6dm×15dm，即这个包装箱的长为7dm，宽为6dm，高为15dm的长方体。据此结合生活实际分析各选项，进而确定正确答案。   【详解】A．手机的长大约是15cm，也就是1.5dm，远小于包装箱尺寸，排除。 B．笔记本电脑的长度大约是28cm，也就是2.8dm，小于题目尺寸，排除。 C．成年男性的脚长通常在24.5cm到27.5厘米，也就是2.45dm到2.75dm，小于题目尺寸，排除。 D．冰箱常见尺寸约长65cm、宽60cm、高150cm，符合包装需求。 7． 升/L 立方分米/ 【分析】1升大约是一大瓶矿泉水的容积，所以计量汽车油箱的容积用“升”作单位比较合适； 1个粉笔盒的体积大约为1立方分米，所以计量空调的包装盒的体积用“立方分米”作单位比较合适。 【详解】汽车油箱的容积大约是60升，一台空调的包装盒的体积约是350立方分米。 8． 【分析】根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”解答即可。 【详解】（a×b＋a×h＋b×h）×2＝（ab＋ah＋bh）×2 即用含有字母的式子表示这个纸盒的表面积是（ab＋ah＋bh）×2（） 9． 4050 204 【分析】，。高级单位换算成低级单位，要乘进率。 【详解】因为4.05×1000＝4050，所以； 因为2.04×100＝204，所以。 10．2070 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。根据5的倍数特征可知，个位上可以填0或5；根据3的倍数的特征可知，若个位上填5，则百位上可以填1，4，7中任意一个数；若个位上填0，则百位上可以填0，3，6，9中任意一个数。据此解答。 【详解】根据分析，要求最少捐款多少元，就要使这个四位数最小，百位上只能填0，个位上也只能填0，五（1）班最少捐款2070元。 11． 1，2，3，4，6，8，12，24 【分析】质数是只有1和本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是除了1和本身还有其他因数的自然数，最小的合数是4。求一个数的因数：从开始，依次用自然数去除这个数，能整除（没有余数）的，就是它的因数，一对一对记下来。据此回答。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。这个两位数是。 所以它的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 12． /0.05 【分析】第一个​带单位“米”，是具体的长度，直接用总长度减去用去的长度即可；第二个不带单位，是分率，把总长度看作单位“1”，求还剩几分之几，是用1减去用去的占比。 【详解】 ＝ ＝（米） 1－＝ 13． 【分析】根据题意可知，把钢管平均分成9段，求每段长度，用钢管的长度÷平均分的段数解答；把钢管的长度看作单位“1”，平均分成9段，求每段占全长的分率，用1÷9解答。 【详解】6÷9＝（米） 1÷9＝ 14．10 【分析】求这两个数的最大公因数就是将这两个数的公有的质因数相乘即可。 【详解】2×5＝10 X和Y两个数的最大公因数是10。 15．/ 【分析】根据长方体的容积公式：长方体的体积长宽高，用水的体积除以长方体容器的底面积，即可求出水的高度，放入石头后，水的高度变为分米，据此求出放入石头后水上升多少高度，再根据不规则物体的体积容器的底面积水面上升的高度，据此进行计算即可。 【详解】升立方分米 （平方分米） （分米） （分米） （立方分米） 这块石头的体积是立方分米。 16． 0 5的倍数 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。据此可知＝a÷5，分子a相当于被除数，被除数为0时，商为0；被除数是除数的整数倍时，商是整数。所以当分子为0时，分数值为0。分数能转化为整数时，分子是分母的整数倍。据此解答。 【详解】＝a÷5 在中，当a＝0，这个分数的值是0； 当a为5的倍数时，这个分数可以转化为整数。 17．× 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小。 【详解】1个橘子的体积比100立方分米小得多，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据分数的基本性质，把​和​的分子分母同时扩大相同的倍数，就能得到两数之间更多的真分数。 【详解】，当分数单位是时，符合条件的分数是，根据分数的基本性质将分子分母同时扩大2倍，得，，符合条件的分数有：、、，因为自然数是无限个的，所以分子分母同时扩大倍数也是无限个的，即符合条件的分数有无数个而不是1个，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】思考长方体展开图的形成过程，判断剪开不同的棱是否会影响展开图的形状，从而确定原题说法是否正确。 【详解】长方体展开图是指将长方体沿棱剪开并铺平后得到的平面图形。长方体共有12条棱，若剪开的棱不同，各个面之间的连接位置就会不同，从而形成不同的平面图形。因此，同样大小的长方体纸盒，剪开的边不同，得到的展开图不一定相同，故原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此将和的分子、分母同时扩大相同倍数，寻找中间的分数，验证题目说法是否正确。 【详解】将和的分子分母同时乘2： ＝，＝ 此时大于而小于的分数有、、、、，、，不止3个。 如果继续将两个分数的分子分母同时乘更大的数，会得到更多介于两者之间的分数，因此大于而小于的分数有无数个，题目说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据分数的意义，分别把五（1）班、五（2）班的全班人数看作单位“1”，平均分成18份，两个班的女生人数均占全班人数的7份；因为没有确定两个班的全班人数，所以不能确定两个班的女同学人数是否相等。 【详解】五（1）班女同学人数占全班人数的，五（2）班女同学人数占全班人数的； 如果五（1）班、五（2）班的全班人数相等，则两个班的女同学人数一样多； 如果五（1）班、五（2）班的全班人数不相等，则两个班的女同学人数不一样多； 所以，两个班的女同学人数不一定一样多。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的连续增减变化情况。 【详解】根据统计图的特点可知，要了解某位病人的体温“变化”情况，应用折线统计图更合适，说法正确。 故答案为：√ 23．；；； 【解析】略 24．；；0； 100；202600；4.4 【分析】（1）（2）异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法进行计算； （3）先利用加法交换律将算式写成，再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算； （4）先将算式拆成4×0.8×2.5×12.5，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （5）把第二个2026看成2026×1，逆用乘法分配律进行简便计算； （6）按照运算顺序，先计算乘、除法，再计算加法。 【详解】 ＝ ＝1－1 ＝0 3.2×2.5×12.5 ＝4×0.8×2.5×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 2026×99＋2026 ＝2026×99＋2026×1 ＝2026×（99＋1） ＝2026×100 ＝202600 1.2÷1.5＋1.5×2.4 ＝0.8＋3.6 ＝4.4 25．；； 【分析】第一题：方程两边同时减去求解； 第二题：方程两边同时加上求解； 第三题：方程两边同时减去求解； 【详解】 解： 解： 解： 26．31颗 【分析】根据题意，2颗2颗地数，3颗3颗地数，5颗5颗地数，都剩1颗；说明棒棒糖的数量减去1后，能同时被2、3、5整除，即棒棒糖的数量减去1是2、3、5的公倍数。先求出 2、3、5的最小公倍数，再结合棒棒糖的数量在40颗以内的条件，即可求出棒棒糖的具体数量。 【详解】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30 30＋1＝31（颗） 31＜40 答：这袋棒棒糖有31颗。 27． 【分析】用动手操作的时间占课堂时间的几分之几减去老师引导讲解用的时间占课堂时间的几分之几，即可求解。 【详解】 ＝－ ＝ 答：老师引导讲解比学生动手操作少用这节课的。 28．16厘米 【分析】根据题意，求裁成的正方形边长最大是多少，是求32和48的最大公因数，由此解答即可。 【详解】32＝2×2×2×2×2 48＝2×2×2×2×3 32和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16 答：裁出的正方形的边长是16厘米。 29．84个 【分析】包裹的数量既是4的倍数，也是6的倍数，说明它是4和6的公倍数；又因为数量是80多个，所以需要找出4和6在80~90之间的公倍数。 【详解】4和6的最小公倍数： 4＝2×2，6＝2×3 最小公倍数：2×2×3＝12 80~90之间12的倍数： 12×7＝84（个） 答：这些包裹有84个。 30．22000立方厘米 【分析】通过观察三种视图可知：这个空心零件是从一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体里挖去了一个长10厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体。根据“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出外面大长方体的体积及里面小长方体的体积，再相减即可求出这个空心零件的体积。 【详解】40×30×20－10×10×20 ＝1200×20－100×20 ＝24000－2000 ＝22000（立方厘米） 答：这个空心零件的体积是22000立方厘米。 31．千克 【分析】由题意知：第二组采集的质量＝第一组采集的质量－千克；第三组采集的质量＝第二组采集的质量＋千克，其中第一组采集的质量是千克，据此列式计算。 【详解】 （千克） 答：第三组采集了千克树种。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $