2026年陕西省西安市西咸新区沣西实验学校九年级初中学业水平考试模拟试题数学

2026年陕西省初中学业水平考试模拟试题 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个数中，最小的是( ) A. 3 B. 0 C. D. 2. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其中卯的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线、交于点，于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一束光线从上的点发出，经过平面镜上的点反射后，其反射光线与平行，若测得，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 把一次函数的图象向上平移个单位长度，平移后的图象经过点，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7. 如图，在矩形中，点在边上，且，交于点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，在抛物线上，若，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 分解因式：________． 10. 如图，在正五边形中，连接，相交于点，则的度数为________． 11. 苯是一种石油化工基本原料，自然界中，火山爆发和森林火灾都能生成苯，如图，妙妙用9根火柴棒搭出的第1个图形恰好类似于苯的结构简式，她继续用火柴棒搭出第2个图形，第3个图形，第4个图形，…，按此规律，搭第10个图形需火柴棒的根数为________． 12. 如图，是的直径，是的一条弦，且，连接，若，则的度数是________． 13. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间有如图所示的反比例函数关系，王老师计划配一副近视眼镜，测得镜片的焦距为米，则王老师镜片的度数为________度． 14. 如图，正方形的边长为8，点E是边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转到线段，连接，，交边于点，连接，当取最小值时，线段的长为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式组：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，点E是线段上一点，请用尺规作图法，求作直线，使得交于点F．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，已知点B，C，D在同一条直线上，，，，求证：． 20. 甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统．是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，小辰在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A、B、C、D表示、正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上．洗匀放好． （1）小辰从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“明”的概率为______； （2）小辰从中随机抽取一张卡片不放回，小宇再从中随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法计算两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的概率． 21. 凌霄塔是榆阳区境内分布的明代塔幢建筑之一，也是榆林古城“南塔北台中古城”格局的核心地标，梓轩和几位同学准备利用所学知识测量凌霄塔的高度．如图，梓轩在地面上的点C处用测角仪测得凌霄塔顶端A的仰角，随后，梓轩从点C处沿BC方向移动4.1m到达点D处，在点D处竖立一根高为2m的标杆DE，在某一时刻，凌霄塔AB在太阳光下的影子顶端与标杆ED在太阳光下的影子顶端重合于地面上的点F处，经测量，，，点B，C，D，F在同一水平线上，求凌霄塔的高度AB．（结果保留整数，参考数据：，，） 22. 漏刻是我国古代一种利用水流计量时间的工具，据史书记载，西周时期已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，数学活动小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现漏刻水位是时间的一次函数．通过观察，每记录一次箭尺读数，蕾蕾记录实验数据如下表： 数据记录 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 … 0 2 4 6 8 … 2 … （1）求h与t的函数关系式； （2）当水位为时，对应的时间是多少？ 23. 电影（731）以侵华日军731部队的细菌战和人体实验为背景，通过影像还原了这段残酷历史，它提醒观众，历史的伤痛不应被遗忘，那些在战争中遭受迫害的生命需要被铭记．为激发青少年爱国热情，某校开展了以“铭记历史，勿忘国耻！”为主题的竞赛活动，活动非常成功，全体参赛同学成绩均不低于60分，随机抽取了n名学生的成绩（成绩为百分制，用x表示，单位：分），并整理，将其分成四组：A．；B．，C．，D．，下面给出了部分信息： ⅰ．其中C组的数据为：80，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，86，86，87，87，88，88，89，89，89． ⅱ．竞赛成绩频数分布直方图及竞赛成绩扇形统计图如下： 根据以上信息，解决下列问题： （1）________，补全频数分布直方图； （2）所抽取学生成绩的中位数是________分； （3）学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，若该校共有1200名学生参加此次竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数． 24. 如图，在中，，O为边上一点，以点O为圆心，长为半径的交于点P，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 25. 巴黎奥运会中，中国羽毛球队以2金3银收官，位列该项目奖牌榜第一，如图，在一次羽毛球赛中，甲运动员在地面点O的正上方的点A处发球，羽毛球的飞行路线为抛物线的一部分，当球运动到离点O水平距离为时，达到最大高度，在离点O水平距离的点B处，放置一个高的球网，以点O为原点，以水平地面为x轴，以所在直线为y轴，建立平面直角坐标系． （1）求该抛物线的解析式； （2）试通过计算说明此球必过网； （3）乙运动员在球场上点处接球（不能触网），乙原地起跳后使得球拍达到的最大高度为，若乙因接球高度不够而失球，求d的取值范围． 26. 问题提出 （1）如图①，是边长为4的等边三角形，D为边的中点，过点D作于点E，求的面积； 问题解决 （2）某市为了优化城市空间利用，提升居民生活品质，促进社区融合，决定将如图②所示的公园（四边形）景观提升改造，已知，，，，E为边的中点，点F在边上，且，四边形为儿童娱乐区，现规划在四边形中，新建形状为三角形的花卉种植区，使得点P，Q分别在边，上，且满足，为了节约成本，要使的面积尽可能小，请问是否存在符合要求的？若存在，请求出面积的最小值及的长；若不存在，请说明理由． 2026年陕西省初中学业水平考试模拟试题 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##108度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##40度 【13题答案】 【答案】500 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】证明：， ， 在和中， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）50； （2）；补全频数分布直方图如下： （3）本次竞赛的获奖人数为240人 【24题答案】 【答案】（1）证明：连接，如图， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是半径， 是的切线； （2）的半径为 【25题答案】 【答案】（1）该抛物线的解析式为 （2）解：由题意得，球网位于处，高， ∴ ， ∵，即球在网处的高度大于网高， ∴此球必过网； （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）存在符合要求的，面积的最小值为，此时． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $