陕西西安滨河学校2025-2026学年第二学期单元学情调研（二）七年级数学

2025－2026－2单元学情调查（二）七年级数学 （时间100分钟 分值100分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列数学符号是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点在的边上，，垂足为，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 确定性事件 5. 如图，为了测量水池两边A，B间的距离，可以先过点A作射线，再过点B作于点D，在延长线上截取，连接，则的长就是A，B间的距离，以此来判断的理由是（ ） A. B. C. D. 6. 在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图．当电池剩余能量小于时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（ ） A. 电池能量最多可充 B. 摩托车每行驶消耗能量 C. 一次性充满电后，摩托车最多行驶 D. 摩托车充满电后，行驶将自动报警 7. 如图，已知是等边三角形，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知在四边形中，，平分，，，四边形的面积为，则是（ ） A. B. C. D. 9. 某小区有一正方形草坪，如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪边方向的长度增加4米，边方向的长度减少4米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A. 增加8平方米 B. 增加16平方米 C. 减少16平方米 D. 保持不变 10. 如图，在和中，，，，，连接、交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的结论个数有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 0012 秒，把0.000 000 001 2秒，用科学记数法可表示为_________秒． 12. 若等腰三角形的周长为12，则它的腰长可以是____________．（写出一个即可） 13. 如图所示为一组太阳能电池板的简化网格示意图，其中深色区域表示光伏吸收区，若一个小球在板面上自由滚动，并随机停留在某个方格内，那么它最终停留在光伏吸收区的概率是____． 14. 若，则______． 15. 如图， 线段的垂直平分线相交于点 O， 若， 则的度数是___________． 16. 如图，在中，，，，，在上方，左侧有一点，过点作垂直于直线，垂足为点，过点作，垂足为点，使．为边上一点，且，连接，，则周长的最小值为______；当周长取到最小时，则的度数为______． 三、解答题（共7小题，共52分，解答应写出过程） 17. 计算 （1）计算：； （2）； （3）； （4）用简便方法计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 尺规作图：（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 如图，中，，，利用尺规在边上求作一点，使． 20. 某校学生会组织学生到社区服务，因名额有限，小明和小亮只能去一人，小红提出一个方法：从正面印有，，，，，，，的8张卡片（卡片除所印数字不同，其他均相同）中任取一张，抽到所印数字比4大的卡片，小明去；否则，小亮去． （1）抽到印有4的卡片的概率为______； （2）你认为这个规则公平吗？请说明理由． 21. 如图，在中，，，点D、E、F分别在、、边上，且，． （1）若，求的长度； （2）求的度数． 22. 地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深度 1 2 3 4 5 6 岩层的温度 55 90 125 160 195 230 （1）上表反映了两个变量之间的关系，自变量是______，因变量是______． （2）岩层的深度每增加，温度是怎样变化的？试写出岩层的温度与它的深度之间的关系式． （3）估计岩层深处的温度是多少？ 23. 阅读理解：小茗同学遇到了这样一道题，如图①，在中，，，点为的中点，求的取值范围．他先通过倍长中线法的解题思路延长到，使，连接，再利用证明了，最终使用三角形的三边关系得到了的取值范围． （1）请你帮他写出的取值范围为______． （2）问题解决：如图②，在四边形中，，，，，连接，是的中线，连接且，求的长． （3）问题拓展：如图③，是等腰三角形且，延长取一点，以为底边作使，和在线段的同侧，取线段的中点，连接、，当时，判断和的数量关系，并说明理由． 2025－2026－2单元学情调查（二）七年级数学 （时间100分钟 分值100分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##80度 【16题答案】 【答案】 ①. 6 ②. ##90度 三、解答题（共7小题，共52分，解答应写出过程） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 解：如图，点P即为所求 【20题答案】 【答案】（1） （2） 这个规则不公平， 理由如下： 由题意可知，数字比4大的卡片为5，6，7，共3张， 因此小明去的概率为， 数字不大于4的卡片共有张，因此小亮去的概率为，  ，两人去的概率不相等，  这个规则不公平． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）岩层的深度，岩层的温度 （2）每增加，上升， （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3），理由如下： 延长至F，使得，连接，如图所示： ∵点是线段的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，即，且， ∴垂直平分， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $