期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 这份五年级下册数学期末模拟卷（北师大版）涵盖统计、分数、几何等核心知识，通过生活情境题（如两地气温比较、土豆体积计算）和变式题（如彩带用去比较），考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|统计图表选择、倒数、方向与位置|结合生活情境（如飞机返航方向），考查空间观念| |填空题|6|倒数、统计图表分析、体积容积单位|通过达标人数统计（数据意识）、单位填写（量感）设题| |解答题|7|平均数、体积计算、分数应用|设计土豆体积（模型意识）、纸飞机飞行距离（数据分析）等实际问题|

《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择（    ）统计图更合适。 A．单式折线 B．单式条形 C．复式条形 D．复式折线 2．因为×＝1，所以（   ）。 A．是倒数 B．与互为倒数 C．与都是倒数 3．一架朝北偏西40°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即沿原路返航。”返航的飞机应朝（    ）飞行。 A．南偏东40°方向 B．西偏北50°方向 C．南偏东50°方向 4．两根同样长的彩带，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的部分比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法确定 5．从成都到昆明的铁路全长1100千米，其中桥梁和隧道占全长的．这条铁路的桥梁和隧道一共有（   ） A．660千米         B．440千米         C．220千米 6．下面的图形沿着虚线折叠，能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．的倒数是( )，和( )互为倒数，( )没有倒数。 8．根据下边的统计图填空。 （1）( )体育运动达标人数最多。 （2）女生在( )项目上优势，男生在( )项目上占优势。 9．在括号里填上合适的单位。 一部手机的体积大约是40( )。 一辆汽车油箱的容积是60( )。 微波炉的体积约是40( )。 一瓶可乐有500( )。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( ) 11．三个棱长均为的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )，体积是( )，它的表面积比原来减少( )。 12．林林每分钟走50米，10分钟走( )米，1小时走( )千米。 三、判断题 13．折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势。( ) 14．饮料瓶上标签“净含量450mL”是指饮料瓶的容积是450mL。( ) 15．两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等。( ) 16．分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数再相加减。( ) 17．一台电脑先涨价，又降价，现价与原价相同．( ) 18．9个棱长为3厘米的正方体才能组成一个棱长为9厘米的正方体。( ) 19．一条绳子长3米，剪下它的，还剩米． ( ) 20．把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积不变，表面积变大了。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 ＝        ＝        1.5－＝        ＝ ＝            ＝        2＋3＝        2－1＝ 22．计算下面各题。                      23．解方程。                 6.5x－0.5x＝2.4 五、作图题 24．在下图中涂出． 六、解答题 25．小雨的爷爷和奶奶的平均年龄是70岁，爷爷72岁了，你知道奶奶多少岁吗？ 26．用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米．这四杯水面的平均高度是多少厘米？ 27．乐乐折的纸飞机前四次飞行的距离如下表。 第一次 第二次 第三次 第四次 飞行距离/m 19 13 22 18 （1）这架纸飞机前四次飞行的平均距离是多少米？ （2）如果这架纸飞机第五次的飞行距离为20，那么前五次飞行的平均距离是多少米？ 28．一个长方体的容器，底面长4分米、宽2分米，放入一个土豆后水面升高了0.1分米，这个土豆的体积是多少？ 29．一节音乐课是这样安排的：老师讲乐理知识占了，教唱和练唱歌曲共占了，其余时间让大家自由排练节目。如果一节课的时间是40分，那么这天同学们自由排练节目的时间是多少分？ 30．小方和小强给小树浇水，小方浇了全部小树的，小强浇了多少呢？ 31．一根长方体木料，长21厘米，宽6厘米，高4厘米。现把这根木料平均裁成3段后，表面积比原来增加了多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A D B B 1．D 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】要比较成都与重庆两地一年中气温的变化情况，选择复式折线统计图更合适。 故答案为：D 2．B 【详解】略 3．A 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】这架飞机原本是朝北偏西40°方向飞行，北对南，西对东，那么返航时，飞机应朝南偏东40°方向飞行。 4．D 【分析】假设彩带是1米，则第一根用去1×＝米，第二根也是用去米，剩下的部分相同；假设彩带是7米，则第一根用去7×＝4米，第二根用去米，第一根用去的更多，则第二根剩下的长；假设彩带是米，则第一根用去×＝米，第二根用去米，第二根用去的更多，则第一根剩下的更长。据此分析解答。 【详解】根据分析可知，当彩带的原长度无法确定，剩余的长度也是无法确定的。 故答案为：D 5．B 【详解】根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式，本题中用1100乘，再根据分数乘整数计算方法进行计算即可. 1100×=440（千米） 6．B 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。 【详解】 A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体； B．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体； C．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体； D．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体。 故答案为：B 【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征，熟练掌握正方体展开图的特征并灵活运用。 7． 0 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数；求真分数倒数直接互换分子分母；遇到带分数时，先把带分数化成假分数，再交换分子分母得到它的倒数。 【详解】的倒数是，＝，所以和互为倒数，0没有倒数。 8． 立定跳远 跳远 立定跳远 【分析】（1）经分析条形统计图知：立定跳远体育运动达标人数最多，达45人。 （2）女生在跳远项目上有优势，有25人达标，男生在立定跳远项目上占优势，达25人。 【详解】（1）立定跳远达标人数：25＋20＝45（人） 跳远达标人数：大于35，小于40 投实心球达标人数：15×2＝30（人） 仰卧起坐达标人数：大于10，小于20 立定跳远达标人数最多。 （2）女生在跳远项目上有优势，有25人达标，男生在立定跳远项目上占优势，达25人。 【点睛】能从条形统计图中找到所需要的数据进行分析、使用是解答本题的关键。 9． 立方厘米/ 升/L 立方分米/ 毫升/mL 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升。 【详解】一部手机的体积大约是40立方厘米。 一辆汽车油箱的容积是60升。 微波炉的体积约是40立方分米。 一瓶可乐有500毫升。 10． ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （3）分别算出两个乘法算式的积，再比较大小。 【详解】（1），所以，，所以； （2），所以； （3），，所以。 11． 56 24 16 【分析】三个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个小正方体的表面积减少四个正方形面的面积；长方体的体积＝正方体体积×3；先将数据代入正方形面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘4求出减少的面的面积；再将数据代入正方体表面积公式：S＝6a2求出一个小正方体的表面积，乘3求出三个小正方体的表面积和；用三个小正方体的表面积和减去减少的面的面积求出长方体的表面积；最后将数据代入正方体的体积公式：V＝a3求出一个正方体的体积，再乘3求出三个正方体的体积，也就是长方体的体积；据此解答。 【详解】2×2×4 ＝4×4 ＝16（cm2） 2×2×6×3 ＝4×6×3 ＝24×3 ＝72（cm2） 72－16＝56（cm2） 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24（cm3） 这个长方体的表面积是56，体积是24，它的表面积比原来减少16。 12． 500 3 【分析】用林林每分钟走的米数乘走的时间，即可求出10分钟走多少米；根据1小时＝60分，把小时化成分，再用林林每分钟走的米数乘60，即可求出1小时走多少米，再根据1000米＝1千米，把米转换成千米即可。 【详解】50×10＝500（米） 1小时＝60分 50×60＝3000（米） 1000米＝1千米 3000米＝3千米 林林每分钟走50米，10分钟走500米，1小时走3千米。 13．√ 【分析】折线统计图既可以表示出数量的多少，还可以清楚地反映数据的增减变化趋势。复式折线统计图，更方便对比多个对象的同期数据变化。据此判断。 【详解】折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势，此说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】净含量是指容器内实际物体的体积，而容积是指容器所能容纳物体的体积。二者概念不同，数值通常也不相等。一般情况下，饮料瓶的容积大于净含量。 【详解】“净含量 450mL”表示瓶内饮料的实际体积是450mL，而不是指饮料瓶的容积450mL。原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6。设两个正方体的棱长分别为和，利用正方体的表面积公式分别表示出两个正方体的表面积，根据表面积相等这一条件判断两个正方体的棱长是否相等。 【详解】设两个正方体的棱长分别为和。 第一个正方体的表面积： 第二个正方体的表面积： 因为两个正方体的表面积相等，所以可得： 则 所以，，即两个正方体的棱长相等。 故答案为：√ 16．√ 【详解】异分母分数加减法的计算法则：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．错误 【分析】根据题意可知，把原价看作单位“1”，先求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看作单位“1”，求出降价后的价格，最后用现价与原价对比即可解答. 【详解】设原价是“1”，涨价后是：1+=； 降价后是：×(1-)=； ＜1，现价比原价低，原题说法错误. 故答案为错误. 18．× 【分析】因为9÷3＝3，所以拼组后的大正方体的每条棱长上都有3个小正方体，据此利用正方体的体积公式计算即可解答问题。 【详解】9÷3＝3（个） 3×3×3＝27（个） 故答案为：×。 【点睛】解答此题的关键是明确拼组后的大正方体的棱长与小正方体棱长的关系。 19．× 【详解】略 20．√ 【分析】物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积；物体表面的面积之和，叫做这个物体的表面积；把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积并未减少，所以它的体积不变，但是每切一刀就会多出两个面，所以表面积变大了；据此判断。 【详解】由分析可知： 把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积不变，表面积变大了；此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查体积和表面积的意义，理解体积和表面积的意义是关键。 21．；；0.8； ；；6； 【详解】略。 22．；2； 【分析】，按照从左到右的顺序计算。 ，按照加法交换律和结合律计算。 ，按照减法的性质去括号计算。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 23．；；x＝0.4 【分析】（1）利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以，除以一个分数等于乘这个数的倒数。 （2）等式两边同时乘，注意能约分的要约分。 （3）利用乘法的分配律将x提出来，为（6.5－0.5）x，再将等式的两边除以6得出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 24．如图： 【详解】先用灰色表示出其中的，然后把灰色部分平均分成2份，把其中的一份涂上黄色，黄色部分占总面积的几分之几就表示两个分数的乘积． 25．68岁 【分析】先用爷爷、奶奶的平均年龄乘2，从而计算出爷爷、奶奶的年龄之和，然后用爷爷、奶奶的年龄之和减爷爷的年龄，即可计算出奶奶的年龄，依此计算。 【详解】70×2－72 ＝140－72 ＝68（岁） 答：奶奶68岁。 26．5厘米 【详解】略 27．（1）18米 （2）18.4米 【分析】（1）用前四次的总距离除以4即可； （2）用第5次的飞行距离加前四次的飞行距离之和，再除以5即可求出前五次飞行的平均距离。 【详解】（1） （米） 答：这架纸飞机前四次飞行的平均距离是18米。 （2） （米） 答：前五次飞行的平均距离是18.4米。 28．0.8立方分米 【分析】土豆放入水中后上升的水的体积等于放入土豆的体积，已知容器为长方体，则上升的水的体积＝长方体底面积×上升的水的高度，据此解答。 【详解】4×2×0.1＝0.8（立方分米） 答：土豆的体积是0.8立方分米。 29．15分 【分析】把一节课（40分钟）的时间看作单位“1”，求出自由排练节目所占的分率。根据“求一个数的几分之几用乘法”列式求解。 【详解】 ＝15（分） 答：自由排练节目的时间是15分。 【点睛】本题主要考查分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。 30． 【分析】把所有的小树，看成是单位“1”，小方浇了，可以把所有的小树平均分成5份，每份是其中的，小方浇了5份中的2份，剩下的部分是5份中的3份，所以小强浇了。 【详解】1－＝ 答：小强浇了。 【点睛】本题主要考查分数的意义，找准单位“1”是解题的关键。 31．96平方厘米 【分析】根据题意可知，表面积比原来增加了4个面，其中一个面的面积是宽×高，据此解答。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 6×4×4 ＝24×4 ＝96（平方厘米） 答：表面积比原来增加了96平方厘米。 【点睛】此题考查了立体图形的切拼问题，明确增加了哪些面是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $