期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以生活情境与跨学科任务为载体，分层考查运算能力、空间观念与数据意识，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|分数应用、统计图表、立体图形|结合马拉松补给站、保温杯温度实验等真实情境，设置自主提问、图表分析等任务，考查数据意识与应用能力| |填空题|10题/20分|分数单位、公倍数、分数与小数互化|以连续偶数年龄、果汁兑水等生活化问题，渗透抽象能力与推理意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 2．下面图形折叠后不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 3．两个真分数相加，它们的和是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．真分数或假分数（带分数） 4．若a÷b＝n（a、b、n均是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是（    ）。 A．1 B．a C．b D．n 5．下面图形折叠后，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面说法正确的有（    ）。 A．如果两个容器容积相等，那么它们的体积也一定相等。 B．把4个棱长a厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少8a2平方厘米。 C．有两盒糖，笑笑取走第一盒的，奇思取走第二盒的，两人取走的一样多。 D．五年（1）班男生的平均身高是1.55m，那么最高的男生的身高不可能高于1.55m。 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．三个小学生的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是30岁，他们中最大的是( )岁，最小的是( )岁。 8．的分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位，就等于最小的合数。 9．一杯纯果汁，小明喝了杯，觉得有些浓，就加满了水，又喝了杯，还是觉得浓，再兑满水，最后一饮而尽。小明喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 10．把一根6米长的绳子平均分成10段，每段长( )米，每段的长度占这根绳子全长的( )。 11．A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．甲线段的等于乙线段的，( )线段长。 13．已知a、b是非0的自然数，是最简真分数，则a，b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 14．一个最简分数，如果把它的分子扩大2倍，分母不变，得到，这个最简分数是( )。 15．一个分数的分子和分母的和是30，化成小数后是0.875，这个分数是( )。 16．有一杯纯牛奶，小丁喝了半杯后，接着加满咖啡，又喝了。小丁喝了( )杯纯牛奶。 三、判断题（12分） 17．相交于同一顶点的长、宽、高的和是长方体棱长总和的一半。( ) 18．“方自乘，以高乘之即积尺”，来源于我国《九章算术》中记载的立体图形的体积计算公式。( ) 19．一个自然数，不是奇数就是偶数。( ) 20．把一根7米长的绳子平均分成5份，其中的2份长米。( ) 21．由4、5、6三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。( ) 22．2和16的最大公因数是2，最小公倍数是16。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                   17－0.3＝     2.5×0.24×0＝ 53＝                     24．简算。 ①                   ② ③         ④                    ⑤ 25．解方程。                           五、解答题（30分） 26．售货员阿姨给一个正方体礼品盒打上彩带（如图），礼品盒的棱长是20厘米，打结处的长度是10厘米。一共需要多长的彩带？ 27．如果有两根彩带，已知彩带长度的与彩带长度的一样长。这两根彩带相比，哪根彩带比较长？（请在图中画一画表示你比较的方法） 28．一家水果店当天进了一车水果，上午卖了总量的，比下午少卖总量的，当天的水果卖完了吗？请通过计算说明。 29．马拉松赛道需在起点、3千米、6千米……21千米处设补给站。若每站准备香蕉和运动饮料：香蕉每站2.75千克，饮料每站升。香蕉每千克8.5元，饮料每升4元。 请你根据信息提一个数学问题并解答。 _______________________？ 30．五（4）班第三小组开展跨学科主题学习活动，他们收集了不锈钢保温杯和陶瓷保温杯同时加入开水后温度变化的对比实验数据（如下表）。 时间/分钟 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯 水温/℃ 95 90 84 78 72 68 陶瓷保温杯 水温/℃ 95 80 58 50 45 41 (1)根据表中数据，接着完成折线统计图。 (2)实验开始后的第( )分钟，两个杯子中的水温相差最大。 (3)陶瓷杯第( )分钟到第( )分钟水温下降得最快。 (4)如果适合饮用的水温是20℃~41℃，陶瓷杯中的水最快在实验开始后的第( )分钟就适合饮用。 (5)如果你运动回来想喝水，桌上有一壶大约80℃的水，你打算倒在哪个保温杯中？为什么？ 31．下面是某服装商场2023年下半年毛衣和衬衫销售情况统计表。 数量（件）月份种类 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 毛衣 200 400 800 1200 1800 2400 衬衫 2000 1600 1400 1200 1000 800 (1)请根据表中数据完成折线统计图。 (2)2023年下半年( )的销售情况总体上呈逐月增长的趋势，两种衣服在( )月份的销量相同，十二月份两种衣服销量相差( )件。 (3)从统计图中你还能得到什么信息？   ( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D D C A B 1．A 【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段的分率，求出第一段的分率，从而比较出哪一段更长。 【详解】第一段占全长的：1－＝ ＞ 所以两段相比，第一段长。 2．D 【分析】正方体展开图分为“1－4－1”“3－3”“2－2－2”“1－3－2”四类，田字形、凹字形无法折成正方体。据此解答。 【详解】A．“1－4－1”型，中间四个正方形、上下各一个，折叠无重合面，能拼成正方体。 B．“1－3－2”型，分行数量依次1个、3个、2个，方块错开摆放，折叠可以围成正方体。 C．“2－2－2”阶梯排列，每行两个依次错位，能拼成正方体。 D．折叠时面相互重叠，无法组成正方体。 3．D 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，值小于1；假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。两个真分数相加，需要看相加后分子与分母的大小来判定是真分数还是假分数（带分数）。 【详解】例如真分数，因，而，此时两个真分数相加是假分数；例如真分数，因，而，此时两个真分数相加还是真分数。所以两个真分数相加，它们的和是真分数或假分数（带分数）。 4．C 【分析】首先根据已知算式 ，可知是的倍数，然后利用当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数这一性质进行解答。 【详解】当两个数成倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数。在此关系中，是的因数，所以和的最大公因数是。 5．A 【分析】根据正方体展开图的11种特征判断即可： ①“1﹣4﹣1”型，中间4个一连串，两边各一随便放（共6种）； ②“2﹣3﹣1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便（共3种）； ③“2﹣2﹣2”型，两两相连各错一（共1种）； ④“3﹣3”型，三个两排一对齐（共1种）。 【详解】A．不符合正方体展开图的任一特征，不能折成正方体； B．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体； C．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体； D．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体。 6．B 【分析】体积是物体所占空间的大小，容积是容器所容纳物体的体积；当个正方体两个两个拼接在一起，会减少个面的面积；总量不一样，没办法进行比较；平均数的取值范围是大于最小值，小于最大值，据此解答。 【详解】A．容积相等体积不一定相等，所以错误； B．若拼成排列，减少a2平方厘米，所以正确； C．两盒糖总量未知，取走不一定相等，所以错误； D．平均身高不代表最高不超过，所以错误。 7． 12 8 【分析】三个连续的偶数之和是30，中间的一个偶数就是这三个连续偶数的平均数，其余两个偶数：一个比中间的偶数少2，另一个比中间的偶数多2，据此求解。 【详解】中间的：30÷3＝10（岁） 最大的：10＋2＝12（岁） 最小的：10－2＝8（岁） 8． 26 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，最小的合数是4，有36个，用36减去10就能求出再加上几个这样的分数单位是最小的合数。 【详解】的分数单位是； ，36－10＝26，加上26个这样的分数单位，就等于最小的合数。 9． 【分析】开始的时候有一杯纯果汁，最后全部喝完，不管加了多少水，果汁的总量没有发生变化，所以一共喝了杯纯果汁；第一次加了杯水，第二次又加了杯水，求出两个分数的和就是一共喝水的杯数，据此解答。 【详解】（杯） 即小明喝了1杯纯果汁，杯水。 10． /0.6 【分析】用绳子的总长度除以段数10即可求出每段的长度；把绳子总长度看作单位“1”，将其平均分成10段，每段的长度占这根绳子全长的1÷10＝。 【详解】6÷10＝＝（米） 1÷10＝ 11． 6 60 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此计算。 【详解】A和B的公有质因数是2和3，所以最大公因数是2×3＝6； A和B的公有质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5， 所以最小公倍数是2×2×3×5＝60。 12．乙 【分析】假设甲线段的和乙线段的长度相等，再分别算出甲、乙线段的总长，最后比较谁更长。 【详解】假设甲线段的和乙线段的都等于1段。 甲线段：它的是1段，所以甲线段总长是1×2＝2段。 乙线段：它的是1段，所以乙线段总长是1×3＝3段。 因为3＞2，所以乙线段长。 13． ab/ba 1 【分析】是最简真分数，说明a，b互质，最大公因数是1，互质数的最小公倍数就是它们的乘积。 【详解】a，b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。 14． 【分析】根据题意，原分数的分子扩大2倍、分母不变后得到，说明原分数的分母就是5，而原分子扩大2倍后等于6，因此原分子是6除以2得到的数，同时原分数必须是最简分数。 【详解】原分数分母：5 原分数分子：6÷2＝3 最简分数： 15． 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分，把0.875化成最简分数，再求出最简分数的分子与分母的和，再用30除以最简分数的分子与分母的和，再用求出的商分别乘最简分数的分子和分母，即可求出这个分数。 【详解】0.875＝ 30÷（7＋8） ＝30÷15 ＝2 ＝＝ 16． 【分析】第一次喝了杯，第二次喝了剩下半杯牛奶的，即第二次喝的是杯，然后把两次喝的杯数相加即可。 【详解】第二次喝的是杯。 小丁喝了杯纯牛奶。 17．× 【分析】在长方体中相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有8个顶点，4条长，4条宽，4条高，据此解答。 【详解】根据分析，长方体中相交于同一顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高，共有4组这样的长宽高，而棱长总和＝4条长＋4条宽＋4条高，所以相交于同一顶点的长、宽、高之和是棱长总和的，不是一半，所以此本题错误的。 故答案为：× 18．√ 【分析】“方自乘”中“方”指的是底面正方形的边长，“方自乘”就是计算底面的面积；用底面积乘对应立体图形的高，即可得到该立体图形的体积。 【详解】“方自乘，以高乘之即积尺”出自我国古代数学著作《九章算术》，它描述的就是底面为正方形的直柱体这类立体图形的体积计算方法，符合原文记载，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】表示物体的个数0、1、2、3、4、5……都是自然数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 【详解】任意一个自然数，要么被2整除，要么不能被2整除，不存在其它情况，所以，一个自然数，不是奇数就是偶数，说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把一根7米长的绳子平均分成5份，求1份是多少米，平均分的是具体长度，用除法解答，求2份长多少米，把2个1份的米数相加就是2份的长。据此判断。 【详解】7÷5＝（米） ＋＝（米） ≠ 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】3的倍数的特征：每个数位上的数相加的得数是3的倍数。计算4、5和6的和判断是否是3的倍数即可解题。 【详解】4＋5＋6 ＝9＋6 ＝15 15是3的倍数，所以由4、5、6三个数字组成的任意三位数都是3的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】两个数成倍数关系，则最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中的较大的数；据此解答。 【详解】16÷2＝8 所以2和16的最大公因数是2，最小公倍数是16。原说法正确。 故答案为：√ 23．1；；0；16.7；0 125；；；； 【解析】略 24．①36；②7； ③5；④90500；⑤140 【分析】①利用除法的性质，将连续除法转化为除以两个数的积，简化计算。 ②利用加法交换律和减法的性质，同时把小数和分数分别凑整，再求差，简化计算。 ③利用加法交换律和结合律，将能凑整的数分组相加，简化计算。 ④利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 ⑤利用乘法交换律，交换1.4和8的位置，先算12.5×8，简化计算。 【详解】①3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 ② ＝ ＝8－1 ＝7 ③0.25＋1.57＋2.75＋0.43 ＝（0.25＋2.75）＋（1.57＋0.43） ＝3＋2 ＝5 ④905×99＋905 ＝905×99＋905×1 ＝905×（99＋1） ＝905×100 ＝90500 ⑤12.5×1.4×8 ＝12.5×8×1.4 ＝100×1.4 ＝140 25．； 【分析】第一题：根据等式的性质方程两边同时减去求解； 第二题：根据等式的性质方程两边同时加上，再同时除以4求解。 【详解】 解： 解： 26．250厘米 【分析】需要彩带的长度＝棱长×12＋打结处彩带的长度。 【详解】20×12＋10 ＝240＋10 ＝250（厘米） 答：一共需要250厘米的彩带。 27． 彩带比较长； 【分析】彩带的，表示把彩带平均分成3份，取其中的2份；彩带的，表示把彩带平均分成4份，取其中的3份。画图将两条彩带剩余的部分画出来，即可比较长短。 【详解】彩带的，表示平均分成3份，取2份，需要再画1份；彩带的，表示平均分成4份，取3份，需要再画1份。如下图： 答：彩带比较长。 28． 没有 【分析】把水果总量看作单位“1”，上午比下午少卖总量的，用上午卖出的占比加上可求出下午卖出总量的占比。 将上午和下午卖出的占比相加，得到全天卖出总量的总占比。 把全天卖出的总占比和单位“1”比较，如果总占比等于1则卖完了，如果小于1则没卖完。 【详解】 ＜1，当天的水果没卖完。 答：当天的水果没有卖完。 29．所有站点需要饮料多少升；20升（答案不唯一） 【分析】根据题目中的信息提出合理问题并解答。如提出所有站点需要饮料多少升，先用总长度÷每段长度＋1，求出一共有多少个补给站，再用每站需要饮料的升数乘补给站的个数，计算即可。 【详解】所有站点需要饮料多少升？ ＝5÷2＝2.5 2.5×（21÷3＋1） ＝2.5×（7＋1） ＝2.5×8 ＝20（升） 答：所有站点需要饮料20升。 （答案不唯一） 30．(1) (2)90 (3) 30 60 (4)150 (5)陶瓷保温杯，因为陶瓷保温杯的保温效果差，温度下降的快。 【分析】（1）根据图可知：横轴表示时间，纵轴表示水温，用实线表示不锈钢保温杯，虚线表示陶瓷保温杯，根据表格中的数据描出各点，并依次连接完成统计图； （2）用减法求出每个时间点两个杯子中的温差，再比较大小即可； （3）用减法求出陶瓷杯相邻两个时间的温差，再比较大小即可； （4）适合饮用的水温是20℃~41℃，陶瓷杯的水温在150分钟时是41℃，此时就可以达到最快饮用时间； （5）分析整个实验，不锈钢保温杯的水温下降速度较慢，陶瓷杯的水温下降速度较快，即陶瓷杯的保温效果较差，要想尽快喝到水则选择保温效果较差的水杯。 【详解】（1）略 （2）95－95＝0（℃） 90－80＝10（℃） 84－58＝26（℃） 78－50＝28（℃） 72－45＝27（℃） 68－41＝27（℃） 28＞27＞26＞10＞0 实验开始后的第90分钟，两个杯子中的水温相差最大。 （3）95－80＝15（℃） 80－58＝22（℃） 58－50＝8（℃） 50－45＝5（℃） 45－41＝4（℃） 22＞15＞8＞5＞4 陶瓷杯第30分钟到第60分钟水温下降得最快。 （4）如果适合饮用的水温是20℃~41℃，陶瓷杯中的水最快在实验开始后的第150分钟就适合饮用。 （5）答：选择陶瓷保温杯，因为陶瓷保温杯的保温效果差，温度下降的快。 （理由不唯一） 31．(1)见详解 (2) 毛衣 十 1600 (3)衬衫的销售量呈下降趋势，七月衬衫销量最高，十二月毛衣销量最高。（答案不唯一） 【分析】（1）毛衣用实线绘制：按月份描点，坐标依次为：七月（200件）、八月（400件）、九月（800件）、十月（1200件）、十一月（1800件）、十二月（2400件），再依次连接所有点； 衬衫用虚线绘制：按月份描点，坐标依次为：七月（2000件）、八月（1600件）、九月（1400件）、十月（1200件）、十一月（1000件）、十二月（800件），再依次连接所有点。 （2）观察复式折线统计图，毛衣销量从7月到12月逐月增加；十月毛衣和衬衫销量都是1200件，销量相同。 用十二月份毛衣销量减去衬衫销量即可求出相差多少。 （3）观察复式折线统计图，合理描述即可。 【详解】（1）如图： （2）2023年下半年毛衣的销售情况总体上呈逐月增长的趋势，两种衣服在十月份的销量相同。 十二月份毛衣销量2400件，衬衫800件，相差2400−800＝1600（件）。 （3）衬衫的销售总体呈逐月下降趋势，七月衬衫销量最高，十二月毛衣销量最高。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $