期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以中国结制作、生态绿化等真实情境为载体，融合长方体表面积计算、分数意义理解等核心知识，通过蚂蚁爬行路径分析等问题设计，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|长方体表面积、最小公倍数、分数比较|结合图书包装（最小公倍数）考查运算能力| |填空题|10题20分|体积计算、旋转角度、计数单位|鱼缸玻璃面积计算（空间观念）与分数意义（抽象能力）结合| |解答题|6题30分|最大公因数、净含量验证、公倍数规律|中国结截绳（最大公因数）体现文化传承，净含量验证（体积计算）培养推理意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图，把长方体沿虚线切开，表面积增加（    ）。 A．27 B．36 C．48 D．72 2．学校大力营造书香氛围，倡议各班上好读书课，用好图书角。现计划购置一部分图书。如果每48本装一包，能够正好装完；如果56本装一包，也能正好装完。图书室至少购进了（    ）本图书。 A．96 B．336 C．112 D．480 3．若，则与的大小关系是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 4．一个长为20分米的方木的横截面是边长为5分米的正方形，将它的长锯掉3分米后，原方木的体积比原来减少（    ）立方分米。 A．15 B．17 C．75 D．100 5．有下面几种硬纸板若干张，选择（    ）正好可以围成一个长方体。 A．4张①号，2张③号 B．2张②号，4张③号 C．2张①号，2张④号，2张⑤号 D．2张④号，4张⑤号 6．要满足是假分数，而是真分数，x应该是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．任何自然数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．西西家有一个长方体无盖玻璃鱼缸，这个鱼缸从正面看和从上面看，看到的都是一个长35cm、宽20cm的长方形，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要( )dm2的玻璃。 8．周二数学老师带来了2千克糖果，平均分给我们班八个小组。老师让我们计算：平均每组分得这些糖果的( )（填分数）；每个组分( )千克糖果。大家都觉得公平极了！ 9．已知该长方体的长为20cm，如图切割成两个小长方体，表面积增加，则原长方体的体积是( )。 10．化成小数是( )，0.25化成分数是( )。 11．乐乐用彩带装饰一个如图所示的盒子，至少需要( )厘米长的彩带。 12．一个长方体长40厘米，宽30厘米，高20厘米。一只红蚂蚁从D出发，沿着棱按照，D→A→B→C→D的方向爬行，每秒爬5cm。一只黑蚂蚁同时从F出发，沿着棱按照：F→B→C→G→F的方向爬行，每秒爬4cm。如果它们一直按这样的路线爬行，当它们第一次相遇在B点时，用时( )秒。 13．钟表上的指针从“12”开始。绕中心点顺时针旋转90°，指针指向数字( )；如果指针绕中心点逆时针旋转90°，这时指针指向数字( )。 14．如果把4米长的绳子平均分成5段，每段长( )米，每段长是4米的( )。 15．在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是( )，面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自( )个数的累加。 16．把一根2米长的木棍，锯成同样长的5段，每段是全长的( )，每段长( )米。 三、判断题（12分） 17．。( ) 18．在和之间只有一个分数。( ) 19．一根长方体木料，它的横截面积是，把它截成2段，则它的表面积增加。( ) 20．从12时到3时，时针绕中心顺时针旋转了90°。( ) 21．因为8×3＝24，所以8是因数，24是倍数。( ) 22．假分数在数轴上也能找到对应的点表示。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.98＋0.52＝    38×50＝    7－0.17＝    402÷5＝ 5.03－0.27＝        80－102÷2＝     24．计算下列各题，能简算的要简算。                                                     25．解方程。 （1）        （2） 五、解答题（30分） 26．如下图所示，将长方形卡片快速移动可形成长方体。 (1)如果要形成2个面是正方形、4个面是长方形的特殊长方体，那么移动的距离可以是( )厘米或( )厘米。 (2)如果长方形以每秒5厘米的速度移动，移动后所形成的长方体的棱长总和是360厘米，则长方形移动了多少秒？ 27．为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米？ 28．中国结是手工编织工艺品，寓意团圆、吉祥，代表中华民族传统文化，饱含爱国之情与对未来的展望，是中国文化瑰宝，需我们传承。手工课上，张老师拿来两根丝绳要教同学们做中国结，一根长16米，另一根长20米。现在要把两根丝绳截成长度相等的小段，不能有剩余。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 29．为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？ 30．笑笑和淘气一起探究有关“净含量”的标注是否真实的问题，他们找来了两盒标有“净含量为500毫升”的长方体盒装酸奶。 (1)选择（    ）的方法可以判断出酸奶盒上的标注是否真实。 A．笑笑 B．淘气 C．笑笑和淘气 D．都不能 (2)请你根据正确信息，计算出这盒酸奶的“净含量”是否真实？ 31．欢乐跑参赛选手的号码布编号为1~120号，其中4的倍数是“速度之星”，6的倍数是“耐力之星”。既是“速度之星”又是“耐力之星”的选手共有多少人？他们的号码有什么规律？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A C B B 1．D 【分析】把长方体沿虚线切开，表面积增加了2个切面，切面的大小与上下面相同，长×宽×2＝增加的表面积，据此列式计算。 【详解】12×3×2 ＝36×2 ＝72（cm2） 表面积增加72cm2。 2．B 【分析】题目要求的是同时能被48和56整除的最小整数，所以该问题本质是求48和56的最小公倍数。 可以选择分解质因数法：先分别把48和56分解为质因数相乘的形式，再取两个数共有的质因数和各自独有的质因数相乘，得到的结果就是最小公倍数。 【详解】， 最小公倍数：2×2×2×2×3×7＝336 因此图书室至少购进了336本图书。 3．A 【分析】假设，可得：和；然后分别计算出a和b各是多少，就可以比较出它们的大小。 【详解】 假设 ，所以 。 4．C 【分析】长方体体积＝横截面的面积×长，根据正方形面积＝边长×边长，计算出横截面的面积，横截面的面积×锯掉的长度＝减少的体积。 【详解】5×5×3＝75（立方分米） 原方木的体积比原来减少75立方分米。 5．B 【分析】围成长方体需要6个面，相对的面完全相同，3组对面要各由2张相同的硬纸板组成。据此逐个看选项。 【详解】A．4张①号，2张③号。①号是4×3，③号是3×2。只有两种规格，凑不成3组对面，不符合题意； B．2张②号，4张③号。②号是3×3，是正方形，③号是3×2。如果有2张3×3，那么和它相对的面也得是3×3，正好用②号对上。剩下4张③号3×2，可以分成两组对面。一组长方体有2个正方形面和4个长方形面，正方形面边长3，长方形面宽3正好和正方形边长一样，长是2，能围成，符合题意； C．2张①号，2张④号，2张⑤号。①号4×3，④号1×2，⑤号4×2。尺寸乱七八糟，棱对不齐，不符合题意； D．2张④号，4张⑤号。④号1×2，⑤号4×2。2张④号能成一对对面，但剩下4张⑤号都是4×2，棱和④号的1对不上，不符合题意； 6．B 【分析】根据假分数的定义，分子大于或等于分母；根据真分数的定义，分子小于分母。结合题干中两个分数的条件，确定的取值范围，从而找出符合条件的自然数。 【详解】因为是假分数，所以分子大于或等于分母，即。 因为是真分数，所以分子小于分母，即。 综合上述两个条件，需要同时满足且。在自然数中，大于或等于且小于的数只有。 所以应该是。 7．29 【分析】根据题意，这个长方体的长是35cm，宽是20cm，高是20cm，由于这个鱼缸无盖，所以上面的长方形不用算，即玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算。再根据1dm2＝100cm2，转换单位即可。 【详解】（35×20＋20×20）×2＋35×20 ＝（700＋400）×2＋700 ＝1100×2＋700 ＝2200＋700 ＝2900（cm2） 2900cm2＝29dm2 所以，制作这样一个无盖的鱼缸至少需要29dm2的玻璃。 8． 【分析】把全部糖果看作单位“1”，平均分成8份，每个小组拿其中一份，用分数表示是；用总质量除以组数，可以求得每组分得糖果的质量。 【详解】 （千克） 所以，每个组分得这些糖果的；每个组分得千克糖果。 9．800 【分析】把长方体切割成两个小长方体，切割1次会新增2个相同的切面，从图可知切面是垂直于长的横截面，因此增加的80cm2就是2个横截面的总面积，长方体的体积＝垂直于长的面的面积×长。 【详解】80÷2×20 ＝40×20 ＝800（cm3） 10． 0.6 【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；把分数化成小数，用分子除以分母。据此解答即可。 【详解】＝3÷5＝0.6 0.25＝＝ 所以，化成小数是0.6，0.25化成分数是。 11．375 【分析】根据长方体的特征，捆扎盒子所需要的彩带由2个长，两个宽，4个高和打结部分的长度组成，分别计算出各部分的长度，将它们相加，即可得到彩带的总长度。 【详解】60×2＋60×2＋30×4＋15 ＝120＋120＋120＋15 ＝120×3＋15 ＝360＋15 ＝375（厘米） 12．630 【分析】根据长方体棱长的特征，先分别求出红蚂蚁和黑蚂蚁第一次走到B点的路程，再用求出的路程分别除以它们每秒爬的距离，求出两只蚂蚁第一次到达B点的时间；以及后续每次到达B点的时间间隔，通过列举找到它们第一次相遇的时间。 【详解】红蚂蚁第一次到达B点需要时间： （30＋40）÷5 ＝70÷5 ＝14（秒） 第二次到达B点还需时间： （30＋40）×2÷5 ＝70×2÷5 ＝140÷5 ＝28（秒） 以后每28秒到达B点一次。 黑蚂蚁第一次到达B点需要时间：20÷4＝5（秒） 第二次到达B点还需时间： （20＋30）×2÷4 ＝50×2÷4 ＝100÷4 ＝25（秒） 以后每25秒到达B点一次。 经列举得到： 红蚂蚁到达B点所用时间：14、42、70、…、630、… 黑蚂蚁到达B点所用时间：5、30、55、…、630、… 因此，它们第一次相遇在B点时，用时630秒。 13． 3 9 【分析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°。指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转90°，90°÷30°＝3，说明指针向顺时针旋转了3大格；指针从“12”开始，绕中心点逆时针旋转90°，90°÷30°＝3，说明指针旋向相反方向转了3大格，据此解答。 【详解】90°÷30°＝3 指针从“12”开始，指针顺时针旋转3大格，指针指向数字3。 12－3＝9 指针从“12”开始，指针逆时针旋转90°，指针指向数字9。 14． /0.8 【分析】用绳子的总长度除以段数，求出每段的实际长度；再把这根绳子的全长看作单位“1”，用1除以段数，求出每段长度占全长的分率。 【详解】每段长：4÷5＝（米） 每段长是4米的：1÷5＝ 15． 计数单位 计数单位 【分析】对于整数，计数单位是个、十、百等；对于小数，计数单位是0.1、0.01等；对于分数，计数单位是几分之一。根据前面整数、小数计数单位的思考方式，来理解数的组成和面积、体积的计量。 【详解】在我们学过的整数、分数和小数里，10个一是一个十，7个是，6个0.1是0.6，这里的一、和0.1都是计数单位，面积和体积的大小和数的大小一样，都是它们各自计数单位个数的累加。 16． / 【分析】（1）求每段是全长的几分之几，是先把一根木棍看作一个整体，即单位“”，再用整体除以段数 ，即； （2）求每段长多少米，用木棍总长度米除以段数，即。 【详解】（1），即每段是全长的； （2），即每段长米。 17．× 【分析】异分母分数相减，要先通分，化成同分母分数再减，不能直接把分子相减、分母相减。 【详解】根据分析，正确做法是先找10和4的最小公倍数20做公分母，通分后分子相减，分母不变：。因此，原题说法错误。 故答案为：×。 18．× 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】把和的分子和分母同时乘2，分别得到和。 在和之间，存在、、等分数。 若将分子和分母同时乘3、4，还可以找到更多介于两者之间的分数。 因此，在和之间有无数个分数。 故答案为：× 19．√ 【分析】一根长方体木料，把它截成2段，需要截1次，每截一次，增加两个横截面的面积，所以表面积增加的是2个横截面的面积；据此解答。 【详解】2×9＝18（） 故答案为：√ 20．√ 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，则时针1小时走30°。 【详解】从12时到3时，时针顺时针走了3个大格，时针绕中心顺时针旋转角度为：3×30°＝90°。 故答案为：√ 21．× 【分析】在非0自然数范围内，整数a除以整数b（b≠0），商是整数且没有余数。则称b是a的因数，称a是b的倍数。因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。据此解答。 【详解】因为因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数，所以应该说8是24的因数，24是8的倍数。因为原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】假分数等于1或大于1；数轴上可以表示出等于1和大于1的数。 【详解】所有分数都能在数轴上找到对应的点表示。原题说法正确。 故答案为：√ 23．1.5；1900；6.83；80……2； 4.76；0；29； 【解析】略 24．；；8； ；；6 【分析】（1）需要先找到各分母的最小公倍数进行通分，转化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算。 （2）将小数统一化成分数计算，利用带符号搬家交换减数的位置，凑整后再计算。 （3）利用加法交换律和结合律，分组凑整，小数与小数相加，分数与分数相加。 （4）利用加法交换律和带符号搬家，将同分母分数结合在一起加减。 （5）利用去括号法则和加法交换律。去括号时，括号前是减号，括号内的减号要变为加号，再将同分母分数结合在一起进行计算。 （6）先按运算顺序算出除法结果，再利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝－－ ＝－－ ＝－   ＝ ＝（6.37＋0.63）＋（） ＝7＋1 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝7－1 ＝6 25．（1）x＝ ；（2）x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边都减去，解得即可； （2）先计算方程右边的加法，再根据减数＝被减数－差，解得即可。 【详解】（1） 解： x＝ x＝ （2） 解： x＝ 26．(1) 20 40 (2)6秒 【分析】（1）从图中可知，当这个长方形向后平移形成长方体时，长方体的长和高分别是40厘米和20厘米，移动的距离是长方体的宽。 要求形成2个面是正方形、4个面是长方形的特殊长方体，有两种情况： 情况一：当宽与高相等时，即宽为20厘米，此时有两个面是边长为20厘米的正方形； 情况二：当宽与长相等时，即宽为40厘米，此时有两个面是边长为40厘米的正方形； 据此得出移动的距离。 （2）先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，据此求出移动的距离；再根据“时间＝路程÷速度”求出长方形移动的时间。 【详解】（1）如果要形成2个面是正方形、4个面是长方形的特殊长方体，那么移动的距离可以是20厘米或40厘米。 （2）360÷4－20－40 ＝90－20－40 ＝30（厘米） 30÷5＝6（秒） 答：长方形移动了6秒。 27．平方千米 【分析】先求出种花和植树的面积之和，再减去种草的面积，就是种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米。 【详解】 ＝ ＝（平方千米） 答：种花和植树的面积之和比种草的面积多平方千米。 28．4米；9段 【分析】要把两根丝绳截成长度相等的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根丝绳长度的公因数。要求每段最长是多少米，即求16和20的最大公因数。求出每段长度后，用两根丝绳的总长度除以每段的长度，即可得到一共可以截成的段数。 【详解】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16和20的最大公因数是2×2＝4 （16＋20）÷4 ＝36÷4 ＝9（段） 答：每段最长是4米，一共可以截成9段。 29． 【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间分率，即可求出劳动时间占总时间的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：劳动时间占总时间的。 30．(1)A (2)不真实 【分析】（1）首先明确净含量是指包装盒内酸奶的体积，不是包装盒的体积，所以如果是测量包装盒外部长宽高计算得到的是包装盒的体积，一定大于内容物的净含量；如果是直接测量倒出的酸奶的体积，得到的就是实际净含量，以此判断两种方法的合理性。 （2）若选择合理的测量方法，根据长方体体积＝底面积×高即可计算实际酸奶体积，再将体积单位换算为毫升，和标注的500mL比较即可。 【详解】（1）笑笑将整盒酸奶倒入杯子，直接测量得到酸奶的实际体积，可以直接和标注对比，能判断标注是否真实； 淘气测量包装盒的长宽高，计算得到包装盒的总体积，因为包装盒本身有厚度，盒内还要预留空隙，实际可装的酸奶容积一定小于包装盒体积，判断出酸奶盒上的标注是否真实。 即选择笑笑的方法可以判断出酸奶盒上的标注是否真实。 （2）40×12＝480（立方厘米） 480立方厘米＝480毫升 500毫升＞480毫升 答：这盒酸奶的“净含量”不真实。 31．10人；后一个数比前一个数多12 【分析】4的倍数是“速度之星”，6的倍数是“耐力之星”，既是两者的选手号码需同时是4和6的倍数，即4和6的公倍数，4和6的公倍数有12、24、36……，其中最小的是12，计算1~120中12的倍数个数，找到12的倍数并总结规律即可求解。 【详解】4的倍数：4、8、12、16…… 6的倍数：6、12、18、24…… 4和6的最小公倍数是12； 1~120中12的倍数个数：120÷12＝10（个） 12的倍数依次为：12、24、36、48、60、72、84、96、108、120，规律是后一个数比前一个数多12。 答：既是“速度之星”又是“耐力之星”的选手共有10人，他们的号码规律是后一个数比前一个数多12。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $