辽宁阜新市细河区2025-2026学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷

2025-2026（上）八年级期末教学质量检测 数学试卷 （试卷满分：120分 考试时间：120分钟） 各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．下列四个数中，是无理数的是 A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是 A． B． C． D． 3．下列运算正确的是 A B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标介于 A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．下列命题是真命题的是 A．相等的角是对顶角 B．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 6．一次函数的图像如图所示，一次函数的图像是 A． B． C． D． 7．课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其括号内推理的依据为 因为， 所以（依据： ） A．平角的定义 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．同位角相等 8．如图为某地区2025年2月和3月的空气质量指数（AQI）箱线图．AQI值越小，空气质量越好；AQI值在201~300之间，说明重度污染，则下列说法错误的是 A．该地区2025年3月有重度污染天气 B．该地区2025年3月的AQI值比2月集中 C．该地区2025年3月的AQI值中位数大于2月，AQI值的中位数 D．整体看，该地区2月的空气质量好于3月 9．如图，直线，点、分别、上，以点为圆心，适当长为半径画弧，交、于点、；分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点．若，则的度数为 A．20° B．25° C．30° D．50° 10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作．其“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问：人数、金价各几何？题目大意：几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱；每人出300钱，会多出100钱．合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为，金价为钱，下列方程组中正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若点在平面直角坐标系的轴上，则点的坐标为__________ 12．已知直线与的交点的坐标为，则关于、的二元一次方程组的解为__________ 13．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25% 10% 八（1）班这四项得分依次为80，90，80，70，则该班四项综合得分（满分100）为__________分． 14．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若为，那么长为_____． 15．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米，正确的有__________（只填序号） 三、解答题（本大题共8小题，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16题10分、17题7分、18、19、20题各8分，21题10分，22、23每题各12分，共计75分． 16．（1）计算：； （2）解方程组： 17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、在图中的位置如图所示，点的坐标为． （1）根据题目信息，在图中建立平面直角坐标系，并画出； （2）在图中画出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标． 18．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： 测试 第一次分数 第二次分数 第三次分数 第四次分数 第五次分数 小王 60 75 100 90 75 小李 70 90 100 80 80 根据上表解答下列问题： （1）完成下表： 姓名 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 小王 80 75 75 190 小李 （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优良，则小王、小李在这五次测试中的优良率各是多少？ （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（从方差和优良率两方面回答）． 19．如图，在中，平分，交边于点，在边上取点，连结，使． （1）求证：； （2）当，时，求的度数． 20．学过《勾股定理》后，学校数学兴趣小组的队员们来到操场上测量旗杆的高度，通过测量得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长3米（如图1）； ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为12米（如图2）． 根据以上信息，解答下列问题 （1）设旗杆米，则__________米，__________米（用含的式子表示） （2）求旗杆的值． 21．为了解某新能源汽车的充电速度，数学兴趣小组的同学经调查研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量（单位：%）与充电时间（单位：）的函数图象是折线；用普通充电器时，汽车电池电量（单位：%）与充电时间（单位：）的函数图象是线段．根据以上信息，回答下列问题： （1）普通充电器对该汽车每小时的充电量为__________%； （2）当时，求与的函数关系式； （3）若将该汽车电池电量从10%充至80%，快速充电器比普通充电器少用__________小时． 22．随着人工智能不断研究，智能机器人已经进入我们的生活中．某公司研发出型和型两款扫地机器人，已知2台型机器人和3台型机器人每小时刚好可以清洁170平方米，3台型机器人和1台型机器人每小时刚好可以清洁150平方米． （1）一台型机器人和一台型机器人每小时各清洁多少平方米？（列方程组解应用题） （2）某家居店计划向机器人公司购进一批型和型（两种型号均要有）扫地机器人，这批机器人每小时刚好可以清洁480平方米，若设型机器人有台，型机器人有台，请用含的代数式表示． （3）在（2）问的前提下已知型机器人的售价为1.2万元一台，型机器人的售价为1万元一台．设购买总费用为万元，问如何购买使得总费用最少；请说明理由． 23．在平面直角坐标系中，对于图形给出如下定义：将图形上的一点变为点（称点为点的关联点．图形上所有点按上述方法变化后得到的点组成的图形记为图形，称图形为图形的关联图形．） （1）点的关联点的坐标为 （2）点在直线上，点的关联点在直线，求点的坐标； （3）如图1，若点在第一象限，且，点的关联点，判断的形状并证明； （4）已知，点，，，若四边形与其关联图形重合部分的面积为2，直线经过点，且与该关联图形有交点，请直接写出的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $