期末考前预测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合秦始皇陵俑坑体积计算、国际医学期刊数据等真实情境，梯度设计考查空间观念、运算能力与数据意识，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|统计图表选择、正方体底面积、分数除法|结合股票涨跌等生活场景，考查数学眼光| |填空题|10|体积单位、方向与位置、棱长总和|融入小雁塔方向描述等文化元素，强化空间观念| |解答题|7|不规则物体体积、平均数计算、统计分析|设计游泳池瓷砖面积、营养土购买等实际问题，体现模型意识与应用能力|

期末考前预测卷一--2025-2026学年五年级下册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面的信息资料中，（    ）更适合用折线统计图表示。 A．学校各年级的人数 B．股票的涨跌情况 C．笑笑期末测试的各科成绩 2．一个正方体的棱长是8dm，它的占地面积是（    ）dm2。 A．64 B．48 C．384 3．一个不为0的数除以，这个数就（    ）。 A．比原来增加 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的5倍 4．下面算式的结果在与之间的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面的四种说法中，正确的是（    ）。 A．有两根小棒的长分别是4厘米和8厘米，再配一根小棒，可以搭出两种不同的等腰三角形 B．自然数不是质数就是合数 C．两个奇数的积一定是奇数 D．气象局为了反映两个城市一周的气温的变化情况，采用复式条形统计图 6．四年级（3）班男生有30人，正好占全班的 ．这个班共有学生多少人？（ ） A．30× B．30÷ C．30×（1﹣ ） D．30÷（1﹣ ） 7．一个长方体容器长40厘米，宽25厘米，里面装了10厘米深的水。将一块石头浸没在水中，且没有溢出，水面上升了3厘米，这块石头的体积是（    ）立方厘米。 A．1000 B．3000 C．10000 二、填空题 8．一个标准游泳池的容积为2200( )；一瓶矿泉水的净含量是500( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 49.6÷1.1( )49.6    0.78( ) ( )    ( ) 10．一个棱长是4厘米的正方体，它的棱长总和是( )，它的表面积是( )，体积是( )。 11．如下图，荣荣从人民广场出发，向( )方向走3千米到新华书店，然后向( )方向走1.2千米到电影院。 12．秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大、设计完善的帝王陵寝。其中，一号俑坑长230m、宽62m、深5m，一号俑坑体积是______。 13．下图是一个( )体，长( )cm、宽( )cm、高( )cm，它的( )面和( )面是完全相同的正方形，其余( )面是完全相同的长方形。 14．以小雁塔为观测点，西安博物院在南偏西( )°的方向上，距离小雁塔( )米，星星书屋在( )50°的方向上，距离小雁塔600米。 15．从里面测量，棱长为( )米的正方体盒子的容积是1立方米，可以容纳( )升的液体。 16．食品加工厂要将长和宽都为25厘米、高为10厘米的长方体月饼盒装入长和宽都为50厘米、高为30厘米的包装盒内，最多能装( )盒。 17．有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是( )。 三、判断题 18．矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升。( ) 19．一个粉笔盒的体积约是1立方米．                                   ( ) 20．如果小明在王强的南偏东30°方向上，那么王强在小明的北偏西30°方向上．( ) 21．正方体的每一个面都有4条棱,正方体有6个面,所以正方体有24条棱． ( ) 22．1千克苹果的与千克的苹果一样重。( ) 23．加工同样的零件，小李用了时，小王用了0.6时，小李加工得快。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                           25．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                    26．求未知数。     x＋x＝     ÷x＝    x÷＝12 五、作图题 27．下表是实验小学学生喜欢看漫画书和科技书的人数统计表，根据此表绘制复式折线统计图。 年级 一 二 三 四 五 六 漫画书 26 30 35 40 20 25 科技书 16 24 31 45 50 65 六、解答题 28．国际权威医学期刊《柳叶刀》调查研究得出，青少年每分钟心跳大约60－100次，婴儿每分钟心跳次数相当于青少年心跳次数的，婴儿每分钟心跳最多跳动多少次？ 29．在学校举行的“我爱我的祖国”唱歌比赛中，五位评委给亮亮打出了以下分数：9.82，9.76，9.7，9.48，9.64。 (1)亮亮的平均分是多少？ (2)如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，亮亮的平均分又是多少？ 30．下图是甲、乙两位学生在复习阶段数学测试成绩和学习时间分配情况的统计图，请根据图中的信息回答问题。 (1)甲、乙两位学生第( )次测试成绩差距最大，相差( )分。 (2)学生甲五次测试的平均成绩是( )分。 (3)学生乙反思的时间比学生甲少几分之几？( )（填最简分数） 31．某校计划开设游泳课程，修建了一个长为25米、宽为10米、深为2.5米的游泳池。 (1)要在游泳池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ (2)用一台每分钟注水2.5立方米的水泵向该游泳池内注水，多少分钟后水深可以达到1.8米？ 32．李叔叔打算从网上订购下面的种植箱和营养土。 若要留出高的浇水空间（厚度忽略不计）。你建议李叔叔至少要买几袋这样的营养土？写出你的思考过程。 33．某同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上，遮住了条形统计图．请你根据下面提供的三条信息进行计算，然后将统计表补充完整． ①成绩“优秀”的人数是“及格”人数的5倍． ②成绩“良好”的人数是“及格”人数的4倍． ③“优秀”的人数比“良好”的人数多4人． 成绩 优秀 良好 及格 不及格 人数(人) 2 34．某海洋馆要打造一个儿童科普互动展区，需要定制一批棱长为厘米的小型正方体无盖玻璃鱼缸，用来展示小丑鱼、珊瑚等海洋生物。小张负责采购制作鱼缸的玻璃，已知每平方米玻璃的费用是150元，购买制作一个这种鱼位的玻璃一共需要付多少元？（玻璃厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前预测卷一--2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A C C C B B 1．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】A． 学校各年级的人数用条形统计图合适。 B． 股票的涨跌情况用折线统计图合适。 C． 笑笑期末测试的各科成绩用条形统计图合适。 故选择：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 2．A 【分析】占地面积是正方体的底面的面积，根据棱长×棱长可求，据此列式计算即可。 【详解】8×8＝64（dm2） 即它的占地面积是64 dm2。 3．C 【分析】按照分数除法的计算法则求解，除以一个数等于乘上这个数的倒数。据此即可选择。 【详解】假设这个不为0的数是a。 a÷＝a×5＝5a 所以这个数就扩大到原来的5倍。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。 4．C 【分析】一个数（0除外）乘一个比1大的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个比1小的数，积比原来的数小。本题可用排除法解答。 【详解】A．，因为＜1，则＜，则不在这个范围，排除A。 B．，因为，＞1，则＞，则不在这个范围，排除B。 C．，因为＜1，则＜，＞1，则＞，则在这个范围。 D．，因为＞1，则＞，则不在这个范围，排除D。 故答案为：C 5．C 【分析】A选项，三角形内，任意两边之和大于第三边，如果等腰三角形的两条腰长都是4厘米，则腰长之和为（4＋4）厘米，和8厘米相等，所以4厘米、4厘米、8厘米不能组成等腰三角形。如果等腰三角形的两条腰长都是8厘米，则腰长之和为（8＋8）厘米，大于4厘米，所以8厘米、8厘米、4厘米能组成等腰三角形。 B选项，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）所以自然数中，除了0和1之外，其他不是质数就是合数。 C选项，奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。 D选项，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】A．根据分析可知，有两根小棒的长分别是4厘米和8厘米，再配一根小棒，只能有1种搭配方法，就是8厘米、8厘米、4厘米。原题干说法错误； B．在自然数中，除了0和1之外，其他不是质数就是合数。原题干说法错误； C．两个奇数的积一定是奇数，例如：3×3＝9。原题干说法正确。 D．气象局为了反映两个城市一周的气温的变化情况，采用复式折线统计图，原题干说法错误。 故答案为：C 6．B 【详解】解：30÷ =45（人） 答：这个班共有学生45人． 故选B． 【分析】根据题意，把四年级（3）班全班的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用四年级（3）班男生的人数除以它占全班人数的分率，求出这个班共有学生多少人即可． 7．B 【分析】根据题意可知，水面上升的部分，就是这块石头的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】40×25×3 ＝1000×3 ＝3000（立方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查求不规则物体的体积，关键明确水面上升的部分体积就是石头的体积。 8． 立方米/m3 毫升/mL 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米；常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升，据此联系生活实际并结合题目中的数据选择合适的体积或容积单位。 【详解】分析可知，一个标准游泳池的容积为2200立方米，一瓶矿泉水的净含量是500毫升。 9． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 （2）先把分数转化为小数，再比较两个小数的大小。因为0.78大于0.625，所以填“＞”。 （3）两个分数比较大小，先通分使分母相同，再比较分子。 （4）先把带分数转化为假分数，再比较大小。 【详解】（1）因为1.1＞1，所以49.6÷1.1＜49.6。 （2）＝0.625，0.78＞0.625，所以0.78＞。 （3）＝，＜，所以＜。 （4）＝，所以＝。 10． 48厘米 96平方厘米 64立方厘米 【分析】根据正方体有12条棱长，它的棱长总和是棱长×12，根据正方体的表面积公式＝棱长×棱长×6和正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长作答即可。 【详解】4×12＝48（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 所以正方体的棱长总和是48厘米，表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。 【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式，表面积公式和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11． 北偏东40° 东偏南30° 【分析】根据“上北下南，左西右东”以及目的地和观测点的位置关系确定行走的方向，再根据图上标的长度确定行走的距离。 【详解】荣荣从人民广场出发，向北偏东40°方向走3千米到新华书店，然后向东偏南30°方向走1.2千米到电影院。 12．71300 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】230×62×5＝71300（m3） 13． 长方 8 5 5 左 右 4个 【分析】如图所示，这个立体图形是长方体，且得到长、宽、高的相应长度，它的左面和右面的宽与高都是5厘米，即是完全相同的正方形，其余的面都是完全相同的长方形，有4个，据此解答。 【详解】由分析可知，下图是一个长方体，长8cm、宽5cm、高5cm，它的左面和右面是完全相同的正方形，其余4面是完全相同的长方形。 14． 20 500 北偏东 【分析】以小雁塔为观测点，根据上北下南、左西右东及方向角确定西安博物院和星星书屋的方向、实际距离，据此填空即可。 【详解】由分析可得：以小雁塔为观测点，西安博物院在南偏西20°的方向上，距离小雁塔500米，星星书屋在北偏东50°的方向上，距离小雁塔600米。 15． 1 1000 【分析】根据1立方米的意义，棱长是1米的正方体盒子的容积是1立方米，由于1立方米＝1000升，可以容纳1000升的液体。 【详解】从里面测量，棱长为1米的正方体盒子的容积是1立方米，可以容纳1000升的液体。 【点睛】此题是考查常用体积（容积）1立方米、1升的意义。 16．12 【分析】根据题意：包装盒的长÷月饼盒的长＝沿包装盒的长可以放的盒数，包装盒的宽÷月饼盒的宽＝沿包装盒的宽可以放的盒数，包装盒的高÷月饼盒的高＝沿包装盒的高可以放的盒数，沿包装盒的长可以放的盒数×沿包装盒的宽可以放的盒数×沿包装盒的高可以放的盒数＝包装盒最多能装的盒数。 【详解】50÷25＝2（个） 50÷25＝2（个） 30÷10＝3（个） 2×2×3 ＝4×3 ＝12（盒） 17．19 【详解】略 18．√ 【分析】“净含量”是指除矿泉水瓶后水的体积，即瓶内所装水的体积，一瓶矿泉水的包装上标有净含量为550毫升，是指矿泉水的体积就是550毫升。 【详解】根据分析可得，矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查容积，解答本题的关键是掌握物体容积的概念。 19．× 【详解】略 20．√ 【详解】略 21．× 【详解】解答本题时,要知道正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱．正方体的6个面是正方形,6个面都相同,12条棱都相等．本题说正方体有24条棱,是错误的． 22．√ 【分析】计算1千克苹果的用乘法即可求出千克数，再与千克进行比较即可。 【详解】1×＝（千克），所以 1千克苹果的与千克的苹果一样重。 故答案为：√ 【点睛】明确求一个数的几分之几是多少用乘法。 23．× 【分析】由题意可知：谁用的时间少，谁加工的快，将分数化为小数后比较即可。 【详解】＝0.66… 0.66…＞0.6，所以＞0.6，小王用的时间短，小王加工的快。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数、小数比大小的方法。 24．1；；；   ；98；； 【详解】略 25．4；2；； 【分析】（1）、（3）根据减法的性质进行简算； （2）根据加法交换律和结合律进行简算； （4）按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 26．x＝；x＝8；x＝ 【分析】先化简，方程两边同时除以，即可求解； 利用除数＝被除数÷商，即可求解； 方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。 【详解】x＋x＝ 解：x＝ x＝ x＝ ÷x＝ 解：x＝ x＝8 x÷＝12 解：x＝12× x＝3 x＝3÷ x＝ 27．图见详解 【分析】复式折线统计图中横轴表示年级，纵轴表示人数，单位长度表示10人，根据表格中的数据描出各对应点，用实线依次连接喜欢看漫画书人数的对应点，用虚线连接喜欢看科技书人数的对应点，最后标注数据； 【详解】由分析可知： 28．180次 【分析】把青少年每分钟的心跳次数看作单位“1”，青少年每分钟心跳最多是100次，所以是求100的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】100×＝180（次） 答：婴儿每分钟心跳最多跳动180次。 29．(1)9.68分 (2)9.7分 【分析】（1）亮亮的平均分几位评委打的分数之和评委人数。 （2）去掉一个最高分9.82分和一个最低分9.48分，根据平均数总数数据个数，计算即可。 【详解】（1） （分） 答：亮亮的平均分是9.68分。 （2） （分） 答：去掉一个最高分和一个最低分，亮亮的平均分又是9.7分。 30．(1) 四 10 (2)79.8 (3) 【分析】（1）根据统计图，算出甲、乙每次成绩差，差最大表示成绩差距最大。 （2）用5次成绩的和除以5即可求出平均成绩； （3）（甲反思的时间－乙反思的时间）÷甲反思的时间即可求解。 （1） 根据统计图，第四次甲、乙成绩差距最大，相差90－80＝10（分）； （2） （65＋70＋80＋90＋94）÷5 ＝399÷5 ＝79.8（分） （3） 乙的反思时间是0.2时，甲的反思时间是0.6时， （0.6－0.2）÷0.6 ＝0.4÷0.6 ＝ 【点睛】本题主要考查的是统计图、平均数、一个数比另一个数多（少）几分之几的问题。 31．(1)425平方米 (2)180分钟 【分析】（1）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2； （2）长×宽×水深＝水的体积，水的体积÷每分钟注水体积＝需要的时间。 【详解】（1）25×10＋25×2.5×2＋10×2.5×2 ＝250＋125＋50 ＝425（平方米） 答：贴瓷砖的面积是425平方米。 （2）25×10×1.8÷2.5 ＝450÷2.5 ＝180（分钟） 答：180分钟后水深可以达到1.8米。 32．2袋 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，其中营养土的高为15－3＝12厘米，长、宽分别是种植箱的长、宽，据此求出营养土的体积，除以袋子的容积即可。 【详解】40×120×（15－3） ＝4800×12 ＝57600（立方厘米） ＝57.6（升） 57.6÷30≈2（袋） 答：至少要买2袋这样的营养土。 【点睛】此题考查了长方体体积的相关应用，明确营养土的高度是解题关键，另外注意求近似值用进一法取整。 33． 成绩 优秀 良好 及格 不及格 人数(人) 20 16 4 2 【详解】解：设及格的有x人． 5x－4x＝4　x＝4 4×4＝16(人) 5×4＝20(人) 34．元 【分析】题目中正方体的棱长为厘米，价格单位是平方米，单位不一样，所以要先统一单位；题目定制一批棱长为厘米的小型正方体无盖玻璃鱼缸，所以只需算正方体的个面的面积之和，就可算出制作一个鱼缸所需的玻璃总面积；接着根据总费用等于玻璃总面积乘每平方米单价，计算即可。 【详解】厘米米 玻璃总面积： （平方米） 总费用：（元） 答：购买制作一个这种鱼位的玻璃一共需要付元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $