25.1一元二次方程的概念　作业 2026--2027学年人教版九年级数学上册

25．1一元二次方程的概念

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（  ）

A． B． C． D．

2．把一元二次方程化成一般式，则a，b，c的值分别是（  ）

A．4，1，3 B． C． D．

3．根据下列表格x与的对应值，对一元二次方程的根，下列说法错误的是（）

x				0					1
									0

A．方程有一根为1

B．方程有一根的取值范围是

C．方程有一根为

D．方程有两个不相等的实数根

4．若方程是一元二次方程，则m的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5. 若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（）

A． B．1 C．0 D．1或

二、填空题

6．如果关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式

的值为______．

7．若是方程的一个根，则的值为__________．

8．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为____．

9．已知关于的方程是一元二次方程，则的值为_____．

10. 若关于的一元二次方程有一个根为，则________．

11.已知m是方程的一个根，则的值为___________．

12. 若关于的一元二次方程中不含的一次项，则的值是___________．

13. 将关于的一元二次方程化为一般形式后，其常数项为0，则m的值为_____．

14. 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中，利用尺规构造的方法求解一元二次方程，深刻影响了数学的发展．对于形如的方程，采用如下构造步骤：如图，

①作线段，取的中点，则；

②过点作，使得；

③以为圆心、的长为半径作圆，交直线于，两点．该方程的正根为图中线段___________．

三、解答题

15. 方程，m为何值时，方程是一元二次方程．

 

 

 

 

 

16. 先化简，再求值：，其中x是方程的根．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1．B

【分析】先明确一元二次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为的整式方程是一元二次方程，据此对各选项逐一判断即可．

【详解】解：一元二次方程需同时满足三个条件：只含一个未知数，未知数最高次数为，是整式方程．