河南周口市郸城县2026年春季八年级期末适应性检测数学试卷

2026年春季八年级期末适应性检测 数学参考答案 1．A 2．D 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 11． 12． 13．甲 14．6 15．1或 16．解：（1）原式 3分 ． 5分 （2）． 10分 17．解：（1）点在轴上，，解得， 2分 ，点的坐标为． 4分 （2）点在第二象限，且到两坐标轴的距离相等， ，解得， 7分 ，，点的坐标为． 9分 18．证明：如图，连接． 是的中点，是的中点，，， 4分 同理可得，，，，四边形是平行四边形． 9分 19．解：（1）20；9；10． 3分 （2）（分）． 答：抽取的八年级学生竞赛成绩的平均数是8.75分． 6分 （3）（人）． 答：估计该校八、九年级学生获得荣誉称号的总人数为830． 9分 20．解：（解法不唯一）（1）如图，四边形即为所求． 4分 （2）证明：由作图可知，是线段的垂直平分线， ，， 5分 ，．平分，， ， ，， 7分 ，四边形是平行四边形， 8分 ，四边形是矩形． 9分 21．解：（1）设桶子鸡和花生糕的单价分别为元、元． 由题意，可得 2分 解得． 答：桶子鸡和花生糕的单价分别为42元、18元． 4分 （2）设购买桶子鸡盒，则购买花生糕盒，总花费为元． 由题意，得． 6分 由条件，可知，解得． 7分 ，随着的增大而增大，当时，取得最小值， 此时，． 答：应购买桶子鸡5盒、花生糕15盒，才能使总花费最少，最少总花费为426元． 9分 22．解：（1）将点代入，得， 反比例函数的表达式为， 1分 将点代入，得，点的坐标为， 2分 将点，代入，得， 解得， 一次函数的表达式为． 4分 （2）或． 6分 （3）由题意，可得，解得． 8分 将直线向上平移4个单位长度后，得到直线． 令，则，点的坐标为． 10分 23．解：（1）（或相等）．2分 （2）证明：如图1，延长，，交于点． 四边形是正方形，，， ，，， ，，， 为的中点，， 在与中，，，6分 ，，是线段的中点， 又，． 8分 （3）的长为8或2． 10分 提示：①如图2，当点靠近点时，过点作，交于点． ，，四边形是平行四边形，， ，，．，，， ，，，； ②如图3，当点靠近点时，过点作．同理，可得． 综上所述，的长为8或2． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季八年级期末适应性检测 数 学 下册全部 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．若分式有意义，则满足的条件是 A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则下列条件正确的是 A． B． C． D． 3．随着微观生物学研究的发展，人们发现微生物体型极其微小，某种单细胞微生物的体长约为0.000000635米．数据“0.000000635”用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．河南省多地中小学落实全面育人评价体系，学生综合评价由学业成绩、体能素质、美育素养三部分组成，三项成绩按5∶3∶2的比例计入综合总分．某校学生小方学业成绩90分，体能素质80分，美育素养85分，则他的综合评价得分为 A．84分 B．85分 C．86分 D．87分 5．已知点，，都在直线上，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴的负半轴上，且．若反比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A．-18 B．9 C．18 D．-9 7．如图，在菱形中，对角线，交于点O，M是的中点，连接．若，，则的长为 A．6 B．8 C．5 D．10 8．如图，在中，的平分线交的延长线于点，连接．若，，则的周长为 A．22 B．26 C．28 D．30 9．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一．如图，在矩形中，，，对角线，交于点，为边上的一个动点，，，垂足分别为，，则的值为 A． B． C． D． 10．如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点．点运动时，的面积随时间的变化关系图象如图2所示，则的值为 A． B． C． D．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是__________． 12．分式方程的解为__________． 13，甲、乙两支仪仗队队员（人数相同）的身高箱线图如图所示，则身高较为匀称的是__________仪仗队．（填“甲”或“乙”） 14．方胜纹是底蕴极深的极简国风符号，菱形相交为形，吉祥相守为意，把“圆满、同心、安康、绵长”全部藏在对称的几何造型里，是流传千年的东方浪漫吉祥纹样．如图1，这是一个刻有方胜纹的方胜盘，图2是方胜盘的示意图．菱形与菱形是完全相同的两个菱形，中间四边形也是菱形．若，，，为的中点，则四边形的面积为__________． 15．如图，在矩形中，，，为的中点，取的中点，连接，．当为直角三角形时，的值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：． （2）化简：． 17．（9分）在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）若点在轴上，求点的坐标． （2）若点在第二象限，且到两坐标轴的距离相等，求点的坐标． 18．（9分）如图，在四边形中，，，，分别是边，，，的中点．求证：四边形是平行四边形． 19．（9分）为提升学生安全防范意识和应急避险能力，营造平安和谐校园氛围，某校组织校园安全知识竞赛，竞赛结束后从八、九年级各随机抽取相同人数的成绩，分为A，B，C，D四个等级，四个等级对应的成绩依次为10分、9分、8分、7分，并将抽取的八年级和九年级的成绩绘制成如下统计图： 根据以上信息，解答下列问题． （1）各年级抽取的学生人数是_________，抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是_________分，九年级学生竞赛成绩的众数是_________分． （2）求抽取的八年级学生竞赛成绩的平均数． （3）若八年级参赛学生中成绩不低于9分的学生被评为“安全小标兵”，九年级参赛学生中成绩为10分的学生被评为“安全示范生”，八年级共有800名学生参赛，九年级共有600名学生参赛，请你估计该校八、九年级学生获得荣誉称号的总人数． 20．（9分）如图，在中，，点在的延长线上，平分． （1）在上求作一点，在上求作一点，使四边形是矩形．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：四边形是矩形． 21．（9分）桶子鸡和花生糕都是开封家喻户晓的传统特色小吃．某学校组织学生前往开封开展研学活动，计划采购这两种特产当作研学纪念品．已知每盒桶子鸡比每盒花生糕贵24元，且购买3盒桶子鸡的总费用和购买7盒花生糕的总费用相同． （1）求桶子鸡和花生糕的单价． （2）学校一共采购两种特产共20盒，且花生糕的购买数量不超过桶子鸡数量的3倍，商家现有优惠活动如下：花生糕全部8折优惠，桶子鸡不参与优惠．请问如何采购，能让总花费最少？请求出最少总花费． 22．（10分）如图，一次函数与反比例函数相交于，两点． （1）求反比例函数及一次函数的表达式． （2）直接写出当时，的取值范围． （3）将直线向上平移个单位长度后，所得直线与轴交于点．若，求点的坐标． 23．（10分）【问题背景】如图，正方形的边长为10，，分别为边，上的点． 【问题发现】 （1）如图1，若，则与的数量关系为__________． 【问题探究】 （2）如图2，在（1）的条件下，若是的中点，连接，求证：． 【问题拓展】 （3）如图3，若，，点在边上，且满足，请直接写出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $