期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以真实生活与时代情境为载体，考查运算能力、空间观念及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方向相对性、分数运算、平均数|结合汽车行驶、牛奶饮用等场景考查抽象能力| |填空题|10题20分|长方体体积、分数除法、等腰三角形周长|第8题通过高减少转化正方体，考查空间观念与推理| |判断题|6题12分|分数意义、沸点计算|第21题结合物理常识，体现跨学科应用意识| |计算题|3题26分|分数四则运算、简算、解方程|注重运算准确性与简便方法应用| |解答题|6题30分|分数应用、比例分配、研学时间|第28题建党104周年演出团队人数，融合时代热点考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小明家在小强家北偏西35°方向上，那么小强家在小明家（    ）方向上。 A．东偏北35° B．北偏西55° C．东偏南55° 2．一辆汽车每分行驶千米，行驶时，行驶了（    ）千米。 A．1 B．60 C．80 3．一根2米长的绳子，小明剪去了，小亮又剪去了米。下面说法正确的是（    ）。 A．小明剪去的长 B．小亮剪去的长 C．一样长 4．有一组数据的平均数是16，下面（    ）组数据并入这组数据中，整组数据的平均数仍是16。 A．15和18 B．14、15和16 C．14、15、16、17和18 5．一杯纯牛奶，亮亮喝了半杯后，加满了水。他又喝了半杯后，又加满了水。亮亮再次喝了半杯，亮亮三次共喝了（    ）杯纯牛奶。 A． B． C． 6．一瓶饮料，笑笑分四次喝完。第一次喝了这瓶饮料的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了一瓶的，又加满水；第四次一饮而尽。笑笑喝的饮料多还是水多？其中正确的是（    ）。 A．饮料多 B．一样多 C．水多 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．从一个长2dm、宽9cm、高4cm的长方体木块中锯下一个最大的正方体木块，这个正方体木块的棱长为( )cm，最多可以锯下( )个这样的正方体。（损耗忽略不计） 8．一个长方体，如果高减少4厘米，那么就变成了一个正方体，且这时表面积比原来减少96平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 9．将一瓶12升的油倒入容积为升的小油壶中，可以倒( )壶。 10．一个长方体箱子的长、宽、高分别是16分米、12分米、9分米，在这个箱子里最多能放( )个棱长是4分米的正方体。 11．甲、乙、丙三人的平均身高是130厘米，甲、乙两人的身高之和是250厘米，丙的身高是( )厘米。 12．修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做12天完成，两队合作( )天完成这项工程的。 13．一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是( )分米。 14．骑行俱乐部的林叔叔50秒骑了千米，他平均每分钟骑( )千米，骑1千米需要( )分钟。 15．一个数的等于80的，这个数是( )。 16．甲、乙、丙共存款22000元，三个人用存款各买一台同样的电视机，甲用了自己钱数的，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，丙还剩( )元。 三、判断题（12分） 17．和计算结果不同，意义也不同。( ) 18．若比0.4大，则□里可以填9。( ) 19．一瓶水第一次喝了，第二次喝了升，笑笑认为第一次喝的比第二次多。( ) 20．有一瓶牛奶，妈妈喝了升，爸爸喝了升，还剩升。( ) 21．沸点是指液体沸腾时的温度。在标准大气压下，水的沸点是100℃，是某种煤油的沸点的，这种煤油的沸点约是玉米油沸点的。在标准大气压下，玉米油的沸点约是250℃。( ) 22．一本书共80页，小明第一天看了全书的，第二天他应从32页开始看。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                 24．计算，能简算的要简算。 （1）    （2）     （3） 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．追梦小学将活动场地进行合理规划。其中，篮球场地占，足球场地占，剩余的是自由活动场地。自由活动场地占活动场地的几分之几？ 27．小丽做数学作业用了小时，做语文作业比数学作业少用小时。她做这两科作业一共用了多少小时？ 28．为庆祝中国共产党建党104周年，县艺术团组建了一个大型演出团队，演员总人数在 120－130之间，其中男演员人数占女演员人数的。请你算一算演出团队中男、女演员各有多少人？ 29．蔬菜市场运来400千克土豆，白菜的质量是土豆的，是西红柿的。白菜和西红柿各有多少千克？ 30．一根丝带长米，比另一根短米，两根丝带共长多少米？ 31．东峤中心小学五（1）班同学去盐场参加研学活动，共用去2小时。其中路上用去的时间占，自由活动与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A C C A 1．C 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答即可。 【详解】90°－35°＝55° 以小明家为观测点，小强家在小明家南偏东35°（或东偏南55°）方向上。 2．B 【分析】先根据1时＝60分，将时间单位换算成“分”，再利用“路程＝速度×时间”列式计算。 【详解】×60＝40（分） ×40＝60（千米） 行驶了60千米。 3．A 【分析】先把绳子总长2米看作单位“1”，小明剪去，求2米的是多少，用2×算出实际长度，再和小亮剪去的米比较大小。 【详解】2＝（米） ＞ 所以小明剪去的长。 4．C 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；要使得并入这组数据后，整组数据的平均数仍是16，那么并入的数据的平均数也要是16，依此计算并选择即可。 【详解】A．（15＋18）÷2 ＝33÷2 ＝16……1 16……1＞16，不符合题意； B．（14＋15＋16）÷3 ＝45÷3 ＝15 15＜16，不符合题意； C．（14＋15＋16＋17＋18）÷5 ＝80÷5 ＝16 16＝16，符合题意。 所以14、15、16、17和18这组数据并入后，整组数据的平均数仍是16。 5．C 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，平均分成2份，喝了1份即杯（1份即为半杯）；把加满水后的整杯看作单位“1”，平均分成4份，喝了2份：1份水、1份牛奶，1份牛奶即为杯；把第二次加满水后的整杯看作单位“1”，平均分成8份，喝了4份：3份水、1份牛奶，1份牛奶即为杯；最后把三次喝的牛奶量相加求和。 【详解】根据分析： （杯） 即亮亮三次共喝了杯纯牛奶。 6．A 【分析】根据题意：无论中间加了多少次水，原来的饮料总量始终是1瓶，而喝的水的总量等于每次加入的水量之和。先通分计算加入水的总量，再与饮料总量进行比较，即可判断喝的是饮料多还是水多。 【详解】 ＝ ＝（瓶） ＜1 所以笑笑喝的饮料多。 7． 4 10 【分析】先根据“1dm＝10cm”将长方体的长度单位换算成“cm”；锯下的最大的正方体木块的棱长，与长方体的长、宽、高中最短的部分相同。分别计算沿长方体的高、长和宽可以锯的正方体的棱长的个数，然后将沿长和宽可以锯出的个数求积，即为可以锯下的正方体的数量。 【详解】2dm＝20cm 因为4＜9＜20，所以这个正方体木块的棱长为4cm； 4÷4＝1（个） 20÷4＝5（个） 9÷4＝2（个）……1（cm） 最多可以锯下的正方体的个数为：1×5×2＝10（个） 8．360 【分析】根据题意，长方体的高减少4厘米，表面积减少96平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是4厘米，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以4，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上4厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。 【详解】长方体的长、宽是： 96÷4÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 长方体的高是：6＋4＝10（厘米） 长方体的体积是： 6×6×10 ＝36×10 ＝360（立方厘米） 9．18 【分析】求一个数里面有几个另一个数用除法，求12升里面有几个升用计算。 【详解】 （壶） 10．24 【分析】根据长方体各条棱的实际长度，用除法计算出沿长、宽、高三个方向分别能放置的正方体的数量；总个数为三个方向可放数量的乘积，据此解答即可。 【详解】沿长的方向可放置：16÷4＝4（个） 沿宽的方向可放置：12÷4＝3（个） 沿高的方向可放置：9÷4＝2（个）……1（dm），只能放置2个； 4×3×2 ＝12×2 ＝24（个） 在这个箱子里最多能放24个棱长是4分米的正方体。 11．140 【分析】三人总身高＝平均身高×人数，据此计算出三人总身高，再用总身高减去甲、乙两人的身高之和，即可算出丙的身高。 【详解】130×3＝390（厘米） 390－250＝140（厘米） 12．/ 【分析】将一条公路看作单位“1”， 甲队独做10天完成，则甲队的效率为，乙队独做12天完成，则乙队的效率为。两队需合作完成这项工程的，根据合作时间＝总量÷效率和求出两队的合作时间。 【详解】甲队效率为，乙队效率为。 求合作的时间： （天） 13． 【分析】三角形任意两边的和大于第三边；有两条边相等的三角形是等腰三角形。 根据三角形三边的关系，先判断三角形腰的长度，再算出周长。 【详解】如果三角形的腰是分米。 ×2＝（分米） 如果三角形的腰是分米，不能围成三角形。所以三角形的腰是分米，底是分米。 ＝ ＝ ＝（分米） 14． 【分析】根据1分钟＝60秒，把50秒换算成分钟；求平均每分钟骑多少千米？根据速度＝路程÷时间，用千米除以分钟即可；求骑1千米需要的分钟，用总的时间除以路程求解。 【详解】50秒＝分钟 他平均每分钟骑多少千米？ ÷＝×＝（千米） 骑1千米需要的分钟？ ÷＝×＝（分钟） 15．100 【分析】先求出80的，用80乘得40，再把一个数看作单位“1”，这个数的对应40，用40除以求出这个数。 【详解】80×÷ ＝40× ＝100 16．500 【分析】因为三人买的是同样的电视机，所以花的钱相同，即甲存款的＝乙存款的＝丙存款的，根据分数的意义可知甲和丙都用了各自存款的9份，根据分数的基本性质：＝，乙同样可以看作用了自己存款的9份，因为花了同样的钱，所以三人各自的9份是一样多，即每1小份是表示的钱数一样的，甲有这样的16份，乙有这样的18份，丙有这样的10份，总存款÷总份数×丙的份数＝丙的存款，丙还剩自己存款的（1－），丙的存款×剩余占比＝剩余钱数。 【详解】根据分析： 22000÷（16＋18＋10）×10×（1－） ＝22000÷44×10× ＝500×10× ＝500（元） 17． × 【分析】先分别计算两个算式的结果，比较是否相等；其次根据分数乘法的意义分析两个算式表示的含义，据此判断。 【详解】，因为，所以两个算式的计算结果相同。表示求3个的和是多少；表示求3的是多少。所以两个算式的意义不同。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题干，需要判断当□填9时，是否满足。根据分数与除法的关系，用分子除以分母，计算出的值，并与0.4比较大小。若小于或等于0.4，则填9不满足条件。 【详解】。 因为0.36的十分位是3，0.4的十分位是4，3＜4，所以，因此。 由于小于0.4，故□填9不满足条件，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把整瓶水的总量看作单位“1”，第一次喝了，还剩下（1－），那么第二次无论喝多少，最多也就是整瓶水的（1－），再把两次喝水的量进行比较，得出结论。 【详解】1－＝ 第二次最多喝整瓶水的。 ＞ 所以第一次喝的一定会比第二次多。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】先计算妈妈和爸爸一共喝了多少升牛奶，再根据“剩下的牛奶量＝原来的牛奶量−喝掉的牛奶量”来判断。但题目中没有给出原来牛奶的总量，无法确定剩下的牛奶量是否正确。 【详解】两人一共喝了：＋ ＝＋ ＝ 由于不知道原来牛奶的总量，所以无法得出剩下的量，所以表述错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据题意，水的沸点100℃是煤油沸点的，则煤油沸点为℃。煤油沸点150℃是玉米油沸点的，则玉米油沸点为℃，与题干结论一致。 【详解】（℃） （℃） 计算结果与题干中玉米油沸点250℃一致；原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据题意，先计算小明第一天看的页数，用全书页数乘以即可得到；再计算第二天开始看的页数，用第一天看的页数加1即可得到，最后与题目中的32页比较。据此解答。 【详解】第一天看的页数：80×＝32（页） 第二天开始看的页数：32＋1＝33（页） 因为33不等于32，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；6；；4； ；；； 【解析】略 24．（1）；（2）0；（3）15 【分析】（1），先算除法，再算加法，除以一个数等于乘这个数的倒数； （2），交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； （3），根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】（1） （2） （3） 25．； 【分析】对于形如的一元一次方程，根据等式的基本性质，等式两边同时减去即可求出，所以解第一个方程时，等式两边同时减去，再通过异分母分数减法计算结果。 对于形如的一元一次方程，先根据等式的基本性质，等式两边同时加上，得到的值，再等式两边同时除以求出，所以解第二个方程时，先等式两边同时加0.75，再将得到的结果除以2。 【详解】                                解：                                                                                         解： 26． 【分析】根据题意，将整个活动场地总面积看作单位“1”，已知篮球场地和足球场地分别占总面积的和，剩余部分为自由活动场地。因此，要求自由活动场地占总面积的几分之几可通过“1”减去两者之和计算得出。以此答题即可。 【详解】1－（） ＝1－ ＝ 答：自由活动场地占活动场地的。 27．小时 【分析】做数学作业时间－做语文作业比数学作业少用的时间＝做语文作业所用时间，再将做数学作业和语文作业的时间相加。计算过程中涉及异分母分数加减法，需要先通分再计算。 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：她做这两科作业一共用了小时。 28．男演员有人，女演员有人 【分析】男演员人数占女演员人数的，把男演员的人数看成份，女演员的人数就是份；总数就是份。男演员的人数就是总人数的，女演员的人数就是总人数的。总人数是的倍数，~之间的倍数只有。求一个数的几分之几是多少用乘法。 【详解】 （人） （人） （人） 答：演出团队中男演员有人，女演员有人。 29．白菜300千克；西红柿420千克 【分析】已知土豆有400千克，白菜的质量是土豆的，把土豆的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用土豆的质量乘，求出白菜的质量； 已知白菜的质量是西红柿的，把西红柿的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用白菜的质量除以，求出西红柿的质量。 【详解】白菜：400×＝300（千克） 西红柿：300÷ ＝300× ＝420（千克） 答：白菜有300千克，西红柿有420千克。 30．米 【分析】一根丝带长米，比另一根短米，则另一根比第一根长米，根据求比一个数多几的数是多少，用加法，用第一根丝带的长加上米求出另一根丝带的长度，最后将两根丝带的长度相加。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米）   ＋ ＝＋ ＝（米） 答：两根丝带共长米。 31． 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去的时间占的分率，再减去自由活动与休息时间占的分率即可求解。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观学习时间占。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $